Subgroups — #32875776

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986735	—	2	1	no	—
29	#17986731	—	2	1	no	—
30	#17986718	—	2	1	no	—
31	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986669	—	2	1	no	—
35	#17986668	—	2	1	no	—
36	#17986668	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986660	—	2	1	no	—
40	#17986660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986656	—	2	1	no	—
42	#17986656	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986584	—	2	2	no	—
45	#17986577	—	2	2	no	—
46	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	—	2	2	no	—
51	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986505	—	2	2	no	—
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986136	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986000	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	#14556154	—	4	2	no	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556136	—	4	2	no	—
150	#14556135	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556126	—	2	2	no	—
160	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556124	—	2	2	no	—
164	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	2	no	—
176	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556109	—	2	2	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556105	—	2	1	no	—
188	#14556105	—	2	1	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	—	2	2	no	—
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	1	no	—
202	#14556100	—	2	1	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	D₄	1	2	yes	—
205	#14556100	D₄	1	2	yes	—
206	#14556099	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	2	no	—
209	#14556099	—	2	1	no	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556097	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
312	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#11765866	—	2	4	no	—
322	#11765866	—	4	2	no	—
323	#11765866	—	4	4	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	2	2	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	4	8	no	—
329	#11765864	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11765853	—	4	2	no	—
365	#11765850	—	4	2	no	—
366	#11765849	—	2	2	no	—
367	#11765849	—	4	2	no	—
368	#11765848	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
429	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
431	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
432	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
433	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
442	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
462	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
463	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
465	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
486	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
491	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
492	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
493	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
499	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₂₈₄	—	2	2	no	—
546	D₂₈₄	—	2	1	no	—
547	D₂₈₄	—	2	1	no	—
548	D₂₈₄	—	4	4	no	—
549	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
553	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
555	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
556	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
558	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
559	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
560	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
561	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
579	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
585	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
586	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
588	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
589	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
593	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₁	—	2	1	no	—
596	Dic₇₁	—	2	1	no	—
597	Dic₇₁	—	2	1	no	—
598	Dic₇₁	—	2	1	no	—
599	Dic₇₁	—	2	2	no	—
600	Dic₇₁	—	4	1	no	—
601	Dic₇₁	—	4	2	no	—
602	Dic₇₁	—	4	2	no	—
603	Dic₇₁	—	4	1	no	—
604	Dic₇₁	—	4	1	no	—
605	#61220	—	71	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
607	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
608	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
609	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
610	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
613	D₇₁	—	4	2	no	—
614	D₇₁	—	8	1	no	—
615	#3506	—	71	1	no	—
616	#3497	—	71	1	no	—
617	#3321	—	71	2	no	—
618	#3321	—	71	2	no	—
619	#3320	—	71	2	no	—
620	#3320	—	71	2	no	—
621	#3309	—	71	2	no	—
622	#3309	—	71	2	no	—
623	#3308	—	71	2	no	—
624	#3308	—	71	2	no	—
625	#3135	—	71	1	no	—
626	#3098	—	71	1	no	—
627	#3098	—	71	1	no	—
628	#3078	—	71	1	no	—
629	#3062	—	71	1	no	—
630	#3062	—	71	1	no	—
631	#3036	—	71	1	no	—
632	#3010	—	71	1	no	—
633	#3010	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×#440	—	71	1	no	—
635	#2932	—	71	1	no	—
636	#2898	—	71	1	no	—
637	#2898	—	71	1	no	—
638	C₇₁	#61220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
640	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
642	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#131	—	71	1	no	—
645	C₂×#131	—	71	1	no	—
646	#559	—	142	1	no	—
647	#559	—	142	1	no	—
648	#556	—	142	1	no	—
649	#555	—	71	2	no	—
650	#553	—	71	2	no	—
651	#553	—	71	2	no	—
652	#550	—	71	2	no	—
653	#550	—	142	1	no	—
654	#550	—	142	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
657	#548	—	71	2	no	—
658	#548	—	71	2	no	—
659	#548	—	142	1	no	—
660	#548	—	142	1	no	—
661	#547	—	71	2	no	—
662	#538	—	142	2	no	—
663	#537	—	71	1	no	—
664	#537	—	71	1	no	—
665	#537	—	142	2	no	—
666	#535	—	71	1	no	—
667	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#533	—	71	1	no	—
669	#532	—	71	1	no	—
670	#532	—	71	1	no	—
671	#532	—	142	2	no	—
672	#525	—	142	2	no	—
673	#520	—	71	1	no	—
674	#520	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
677	#491	—	71	1	no	—
678	#491	—	71	1	no	—
679	#490	—	71	1	no	—
680	#490	—	71	1	no	—
681	#489	—	71	1	no	—
682	#489	—	71	1	no	—
683	#489	—	71	1	no	—
684	#489	—	71	1	no	—
685	#485	—	71	2	no	—
686	#485	—	71	2	no	—
687	#484	—	71	2	no	—
688	#484	—	71	2	no	—
689	#482	—	71	2	no	—
690	#482	—	71	2	no	—
691	#480	—	71	2	no	—
692	#480	—	71	2	no	—
693	#479	—	71	2	no	—
694	#479	—	71	2	no	—
695	#477	—	71	2	no	—
696	#475	—	71	2	no	—
697	#469	—	71	2	no	—
698	#469	—	71	2	no	—
699	#468	—	71	2	no	—
700	#468	—	71	2	no	—
701	#466	—	71	2	no	—
702	#466	—	71	2	no	—
703	#465	—	71	2	no	—
704	#465	—	71	2	no	—
705	#463	—	71	2	no	—
706	#463	—	71	2	no	—
707	#461	—	71	2	no	—
708	#459	—	71	2	no	—
709	#449	—	71	2	no	—
710	#449	—	71	2	no	—
711	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
712	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
713	#448	—	71	2	no	—
714	#448	—	71	2	no	—
715	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
716	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
717	#440	—	71	2	no	—
718	#440	—	71	2	no	—
719	#440	—	71	2	no	—
720	#440	—	71	2	no	—
721	#435	—	71	2	no	—
722	#435	—	71	2	no	—
723	#435	—	71	2	no	—
724	#435	—	71	2	no	—
725	#428	—	71	1	no	—
726	#428	—	71	1	no	—
727	C₂×#107	—	71	1	no	—
728	#423	—	71	1	no	—
729	#419	—	71	1	no	—
730	#419	—	71	2	no	—
731	#419	—	71	2	no	—
732	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#417	—	71	1	no	—
734	#417	—	71	2	no	—
735	#417	—	71	1	no	—
736	#417	—	71	2	no	—
737	#416	—	71	1	no	—
738	#416	—	71	2	no	—
739	#416	—	71	1	no	—
740	#416	—	71	1	no	—
741	#416	—	71	2	no	—
742	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#103	—	71	1	no	—
744	C₂×#103	—	71	2	no	—
745	C₂×#103	—	71	2	no	—
746	C₂×#102	—	71	1	no	—
747	#408	—	71	1	no	—
748	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#97	—	71	1	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
754	C₂×#41	—	2	2	no	—
755	C₂×#41	—	2	1	no	—
756	C₂×#41	—	71	1	no	—
757	C₂×#41	—	71	2	no	—
758	C₂×#41	—	71	1	no	—
759	C₂×#41	—	142	2	no	—
760	C₂×#41	—	142	2	no	—
761	C₂×#41	—	142	1	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
773	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	71	2	no	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	#131	—	284	2	no	—
782	#131	—	284	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
786	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	#127	—	2	1	no	—
797	#127	—	71	1	no	—
798	#127	—	71	1	no	—
799	#127	—	142	2	no	—
800	#127	—	142	1	no	—
801	#126	—	142	2	no	—
802	#126	—	142	2	no	—
803	#125	—	71	1	no	—
804	#125	—	71	1	no	—
805	#124	—	2	1	no	—
806	#124	—	71	1	no	—
807	#124	—	71	1	no	—
808	#124	—	71	1	no	—
809	#124	—	71	1	no	—
810	#124	—	142	2	no	—
811	#124	—	142	2	no	—
812	#124	—	142	2	no	—
813	#124	—	142	2	no	—
814	#124	—	142	1	no	—
815	#123	—	142	2	no	—
816	#123	—	142	2	no	—
817	#123	—	142	2	no	—
818	#123	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
830	#121	—	71	2	no	—
831	#121	—	71	2	no	—
832	#121	—	71	2	no	—
833	#121	—	71	2	no	—
834	#121	—	71	2	no	—
835	#121	—	71	2	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#121	—	142	2	no	—
838	#121	—	142	1	no	—
839	#121	—	142	2	no	—
840	#121	—	142	1	no	—
841	#121	—	142	1	no	—
842	#121	—	142	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	—	142	2	no	—
848	#121	—	142	1	no	—
849	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#120	—	2	2	no	—
852	#120	—	142	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₄×D₄	—	71	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	2	no	—
863	C₄×D₄	—	71	2	no	—
864	C₄×D₄	—	71	2	no	—
865	C₄×D₄	—	142	1	no	—
866	C₄×D₄	—	142	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	1	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	2	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	2	no	—
875	C₄×D₄	—	142	2	no	—
876	C₄×D₄	—	142	2	no	—
877	C₄×D₄	—	142	2	no	—
878	C₄×D₄	—	142	1	no	—
879	#117	—	71	1	no	—
880	#117	—	71	2	no	—
881	#117	—	71	2	no	—
882	#117	—	142	2	no	—
883	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
892	#107	—	71	2	no	—
893	#107	—	71	2	no	—
894	#107	—	71	2	no	—
895	#107	—	71	2	no	—
896	#106	—	71	2	no	—
897	#106	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	—	71	1	no	—
903	#103	—	71	2	no	—
904	#103	—	71	2	no	—
905	#103	—	71	2	no	—
906	#103	—	71	1	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	1	no	—
910	#103	—	71	1	no	—
911	#103	—	71	1	no	—
912	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
914	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	#102	—	71	2	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	—	71	1	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	1	no	—
921	#102	—	71	2	no	—
922	#102	—	71	1	no	—
923	#102	—	71	1	no	—
924	#102	—	71	1	no	—
925	#102	—	71	1	no	—
926	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
932	#97	—	71	1	no	—
933	#97	—	71	1	no	—
934	#97	—	71	1	no	—
935	#97	—	71	1	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	4	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	4	8	no	—
944	#41	—	4	4	no	—
945	#41	—	284	8	no	—
946	#41	—	284	4	no	—
947	#41	—	284	2	no	—
948	#41	—	568	4	no	—
949	#41	—	142	4	no	—
950	#41	—	142	2	no	—
951	#41	—	142	2	no	—
952	#41	—	142	2	no	—
953	#41	—	142	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
968	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	complemented
970	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	71	2	no	—
980	C₂×D₄	—	71	2	no	—
981	C₂×D₄	—	71	2	no	—
982	C₂×D₄	—	71	1	no	—
983	C₂×D₄	—	71	1	no	—
984	C₂×D₄	—	142	2	no	—
985	C₂×D₄	—	142	1	no	—
986	C₂×D₄	—	142	1	no	—
987	C₂×D₄	—	142	1	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	2	no	—
990	C₂×D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×D₄	—	142	2	no	—
992	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	SD₁₆	—	2	4	no	—
1016	SD₁₆	—	2	4	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	284	2	no	—
1019	D₈	—	4	2	no	—
1020	D₈	—	284	2	no	—
1021	M₁₆	—	2	2	no	—
1022	M₁₆	—	284	2	no	—
1023	M₁₆	—	284	2	no	—
1024	M₁₆	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	71	1	no	—
1083	C₄²	—	71	1	no	—
1084	C₄²	—	71	1	no	—
1085	C₄²	—	71	1	no	—
1086	C₄²	—	142	2	no	—
1087	C₄²	—	142	2	no	—
1088	C₄²	—	142	2	no	—
1089	C₄²	—	142	2	no	—
1090	C₄²	—	142	1	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	71	2	no	—
1097	C₂³	—	142	1	no	—
1098	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	4	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	4	4	no	—
1106	Q₈	—	284	4	no	—
1107	Q₈	—	284	2	no	—
1108	Q₈	—	568	1	no	—
1109	Q₈	—	142	1	no	—
1110	Q₈	—	142	1	no	—
1111	Q₈	—	142	2	no	—
1112	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	284	4	no	—
1125	D₄	—	284	2	no	—
1126	D₄	—	284	2	no	—
1127	D₄	—	284	2	no	—
1128	D₄	—	284	2	no	—
1129	D₄	—	568	2	no	—
1130	D₄	—	568	2	no	—
1131	D₄	—	568	2	no	—
1132	D₄	—	568	2	no	—
1133	D₄	—	568	1	no	—
1134	D₄	—	142	4	no	—
1135	D₄	—	142	1	no	—
1136	D₄	—	142	1	no	—
1137	D₄	—	142	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	142	1	no	—
1180	C₈	—	142	1	no	—
1181	C₈	—	142	2	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	8	4	no	—
1194	C₂²	—	284	1	no	—
1195	C₂²	—	284	1	no	—
1196	C₂²	—	284	1	no	—
1197	C₂²	—	142	2	no	—
1198	C₂²	—	142	2	no	—
1199	C₂²	—	142	2	no	—
1200	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	4	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	284	1	no	—
1208	C₄	—	284	2	no	—
1209	C₄	—	284	1	no	—
1210	C₄	—	284	2	no	—
1211	C₄	—	284	1	no	—
1212	C₄	—	142	2	no	—
1213	C₄	—	142	1	no	—
1214	C₄	—	142	1	no	—
1215	C₄	—	142	1	no	—
1216	C₄	—	142	1	no	—
1217	C₄	#17986636	1	2	yes	—
1218	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	2	2	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	8	1	no	—
1224	C₂	—	284	2	no	—
1225	C₂	—	568	1	no	—
1226	C₂	C₂×#17986636	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602191	C₂	semidirect
2. #22602107	C₂	semidirect
3. #22600530	C₂	semidirect
4. #22600519	C₂	semidirect
5. #22600515	C₂	semidirect
6. #22600504	C₂	semidirect
7. #22600350	C₂	semidirect
8. #22600339	C₂	semidirect
9. #22600335	C₂	semidirect
10. #22600324	C₂	semidirect
11. #22598683	C₂	semidirect
12. #22598320	C₂	semidirect
13. #22598316	C₂	semidirect
14. #22598142	C₂	semidirect
15. #22598016	C₂	semidirect
16. #22598014	C₂	semidirect
17. #22597801	C₂	semidirect
18. #22597622	C₂	semidirect
19. C₂×#17986100	C₂	semidirect
20. #22597055	C₂	semidirect
21. #22596873	C₂	semidirect
22. #22596872	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3010	C₂	semidirect
36. #17986668	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
40. #17986660	C₂²	semidirect
42. #17986656	C₂²	semidirect
58. #17986366	C₂²	semidirect
59. #17986366	C₂²	semidirect
60. #17986362	C₂²	semidirect
61. #17986362	C₂²	semidirect
62. #17986360	C₂²	semidirect
63. #17986360	C₂²	semidirect
64. #17986357	C₂²	semidirect
65. #17986357	C₂²	semidirect
66. #17986341	C₂²	semidirect
67. #17986339	C₂²	semidirect
68. #17986335	C₂²	semidirect
69. #17986333	C₂²	semidirect
70. #17986324	C₂²	semidirect
71. #17986321	C₂²	semidirect
72. #17986313	C₂²	semidirect
73. #17986311	C₂²	semidirect
74. #17986308	C₂²	semidirect
75. #17986304	C₂²	semidirect
76. #17986292	C₂²	semidirect
77. #17986282	C₂²	semidirect
98. #17986073	C₂²	semidirect
99. #17986073	C₂²	semidirect
100. #17986067	C₂²	semidirect
101. #17986067	C₂²	semidirect
107. #17986008	C₂²	semidirect
108. #17986006	C₂²	semidirect
111. #17986000	C₂²	semidirect
112. #17985999	C₂²	semidirect
115. #17985995	C₂²	semidirect
116. #17985994	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
441. C₂×Q₈×C₇₁	#41	semidirect
633. #3010	D₇₁	semidirect
638. C₇₁	#61220	semidirect
969. C₂×Q₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602191	2
#22602107	2
#22600530	2
#22600519	2
#22600515	2
#22600504	2
#22600350	2
#22600339	2
#22600335	2
#22600324	2
#22598683	2
#22598320	2
#22598316	2
#22598142	2
#22598016	2
#22598014	2
#22597801	2
#22597622	2
C₂×#17986100	2
#22597055	2
#22596873	2
#22596872	2
C₇₁×#3010	2
#61220	71