Finite Group Databasebeta

← #32875784

Subgroups — #32875784

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22602106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600525C214yesmaximal, complemented
4#22600510C214yesmaximal, complemented
5#22600345C214yesmaximal, complemented
6#22600330C214yesmaximal, complemented
7#22598316C212yesmaximal, complemented
8#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598023C212yesmaximal, complemented
10#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22597629C212yesmaximal, complemented
12C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596869C212yesmaximal, complemented
15C71×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2212yes—
17C2×#14556153C2212yes—
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556134C2212yes—
20#17986734—22no—
21#17986722—21no—
22#17986715C2212yes—
23#17986702C2214yes—
24#17986671—21no—
25#17986670—21no—
26#17986669C2212yescomplemented
27D4×Dic142—21no—
28#17986664C2212yescomplemented
29#17986658—22no—
30#17986657C2214yescomplemented
31#17986652C2212yes—
32#17986589—22no—
33#17986577C2212yes—
34#17986576—22no—
35#17986568C2212yes—
36#17986549C2211yescharacteristic
37#17986544—22no—
38#17986512—22no—
39#17986479C2212yes—
40C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
41C2×C4×D284C2211yescharacteristic
42#17986339C2214yescomplemented
43#17986333C2214yescomplemented
44#17986321C2214yescomplemented
45#17986311C2214yescomplemented
46#17986303C2214yescomplemented
47#17986291C2212yescomplemented
48#17986281C2212yescomplemented
49#17986251C2214yes—
50#17986248C2214yes—
51#17986234C2214yes—
52#17986231C2214yes—
53#17986211C2214yes—
54#17986201C2212yes—
55#17986191C2212yes—
56#17986145C2214yes—
57#17986145C2214yes—
58#17986139C2214yes—
59#17986139C2214yes—
60#17986101C2214yes—
61#17986101C2214yes—
62#17986072C2214yescomplemented
63#17986072C2214yescomplemented
64#17986042C2212yes—
65C2×#14556062C2211yescharacteristic
66#17986023C2211yescharacteristic
67#17986007C2212yes—
68#17986006C2214yescomplemented
69#17986000C2212yes—
70#17985997C2214yescomplemented
71#17985992C2214yescomplemented
72C2×#14556053C2211yescharacteristic
73#103×D71C2214yescomplemented
74C2×#14556050C2211yescharacteristic
75#17985965C2212yes—
76#533×C71C2211yescharacteristic
77#532×C71C2211yescharacteristic
78#491×C71C2212yescomplemented
79#490×C71C2212yescomplemented
80#489×C71C2212yescomplemented
81#489×C71C2212yescomplemented
82#416×C71C2212yes—
83#416×C71C2212yes—
84C2×#97×C71C2211yescharacteristic
85#14556175—28no—
86#14556175—44no—
87C2×#11765866—22no—
88C2×#11765865—22no—
89C2×#11765865C2312yes—
90C2×#11765864—24no—
91C2×#11765864C2314yes—
92C22×Dic142—22no—
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D71C2314yes—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97#14556153—44no—
98C2×#11765854—24no—
99C2×#11765854C2314yes—
100C2×#11765852C2314yes—
101C2×#11765850C2314yes—
102#14556134—44no—
103C2×#11765849C2312yes—
104C2×#11765848C2314yes—
105C2×C8×D71C2314yes—
106#14556128D411yescharacteristic
107#14556127—22no—
108#14556125—22no—
109#14556125D411yescharacteristic
110#14556124—22no—
111#14556123—24no—
112#14556117—24no—
113#14556116—22no—
114#14556116D412yes—
115#14556114—24no—
116#14556113—24no—
117#14556113—24no—
118#14556107—22no—
119#14556106—24no—
120#14556105—24no—
121#14556104—22no—
122#14556104C2314yes—
123#14556103—24no—
124#14556103—22no—
125#14556103C2314yes—
126#14556103C2314yes—
127#14556102—22no—
128#14556102D412yes—
129#14556102D412yes—
130#14556101—24no—
131#14556100—24no—
132#14556100—24no—
133#14556099C2314yes—
134#14556098—24no—
135C4×Dic142—22no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142C2312yes—
139C4×Dic142C2312yes—
140C4×D284—22no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284C2312yes—
144C4×D284C2312yes—
145C4×D284C2312yes—
146C4×D284C2312yes—
147D4×Dic71—22no—
148#14556090—22no—
149#14556090—24no—
150(C22⋊D71)⋊C4—24no—
151(C22⋊D71)⋊C4—24no—
152#14556086—22no—
153#14556086C2314yes—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D71C2314yes—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160#14556062C2314yes—
161#14556061C2314yes—
162#14556059C2314yes—
163C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
164C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
165#14556053C2314yes—
166#14556052C2314yes—
167#14556051C2314yes—
168#14556051C2314yes—
169#14556050C2314yes—
170#14556049C2314yes—
171(C2×D71)⋊C8C2314yes—
172(C2×D71)⋊C8C2314yes—
173C2×#41×C71C2312yes—
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
179#127×C71C2311yescharacteristic
180#125×C71C2312yes—
181#124×C71C2312yes—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190#117×C71C2312yes—
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#103×C71C2312yes—
193#103×C71C2312yes—
194#103×C71C2312yes—
195#103×C71C2312yes—
196#102×C71C2312yes—
197#102×C71C2312yes—
198#102×C71C2312yes—
199#102×C71C2312yes—
200#97×C71C2312yes—
201#97×C71C2312yes—
202C23×D71—21no—
203#11765866—84no—
204#11765865—24no—
205#11765865—24no—
206#11765865—48no—
207#11765864—28no—
208#11765864—44no—
209#11765864—416no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—24no—
213C2×Dic142—48no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142#4114yescomplemented
216C2×Dic142C2412yes—
217Q8×D71—28no—
218Q8×D71—44no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2412yes—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71C2×D414yes—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—24no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—82no—
240C2×C4×D71C2414yes—
241#11765854—28no—
242#11765852—44no—
243#11765850—44no—
244#11765849—24no—
245#11765848—44no—
246C2×C71⋊C8C2414yes—
247C8×D71—44no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D412yes—
251C4⋊Dic71C2×D412yes—
252C4⋊Dic71C2412yes—
253C4⋊Dic71C2412yes—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—24no—
258C22⋊Dic71—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
266(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—24no—
270#41×C71—24no—
271#41×C71—24no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2412yes—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C2×C8×C71—22no—
284C2×C8×C71—22no—
285C2×C8×C71C2412yes—
286C2×C8×C71C2412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2412yes—
294C4⋊C4×C71C2412yes—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71C2×D411yescharacteristic
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C42×C71C2411yescharacteristic
302C42×C71C2411yescharacteristic
303C23×C71—22no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—22no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71C22×D414yes—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—42no—
313Q8×C71—81no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—42no—
317D4×C71—44no—
318D4×C71—81no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4112yes—
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C71C2511yescharacteristic
333C22⋊D71—28no—
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71C22×D414yes—
344D284—24no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—42no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350D284—84no—
351D284—84no—
352C4×D71—24no—
353C4×D71—24no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—82no—
357C4×D71—84no—
358Dic142—24no—
359Dic142—24no—
360Dic142—22no—
361Dic142—48no—
362Dic142C2×#4114yes—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C71⋊C8—24no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71#54612yes—
372C22×C71C23×D411yescharacteristic
373C2×D71—24no—
374C2×D71—24no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—84no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71#54612yes—
388C4×C71C22×#4111yescharacteristic
389C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic71—24no—
391Dic71—24no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394#61220—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—22no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71C2×#54611yescharacteristic
398C2×C71#358511yescharacteristic
399C2×C71#358611yescharacteristic
400D71—44no—
401D71—82no—
402#3506—711no—
403#3497—711no—
404#3321—714no—
405#3320—714no—
406#3309—714no—
407#3308—714no—
408#3135D7111yescharacteristic, complemented
409#3098—712no—
410#3078—711no—
411#3062—712no—
412#3036—711no—
413#3010—712no—
414C2×#440—711no—
415#2932—711no—
416#2898—712no—
417C71#6122011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×2−1+4—712no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
420C22×SD16—711no—
421C2×#131—712no—
422#559—1422no—
423#556—1421no—
424#555—712no—
425#553—714no—
426#550—712no—
427#550—1421no—
428#550—1421no—
429D4×Q8—712no—
430D4×Q8—1421no—
431#548—714no—
432#548—1422no—
433#547—712no—
434#538—1422no—
435#537—712no—
436#537—1422no—
437#535—712no—
438#533C2×D7111yescharacteristic
439#532—711no—
440#532—1422no—
441#532C2×D7111yescharacteristic
442#525—1422no—
443#520—712no—
444C2×C4×Q8—711no—
445C2×C4×D4—711no—
446#491C2×D7112yescomplemented
447#490C2×D7112yescomplemented
448#489C2×D7112yescomplemented
449#489C2×D7112yescomplemented
450#485—714no—
451#484—714no—
452#482—714no—
453#480—714no—
454#479—714no—
455#477—712no—
456#475—712no—
457#469—714no—
458#468—714no—
459#466—714no—
460#465—714no—
461#463—714no—
462#461—712no—
463#459—712no—
464#449—714no—
465#449—714no—
466#448—714no—
467#448—714no—
468#440—714no—
469#440—714no—
470#435—714no—
471#435—714no—
472#428—712no—
473C2×#107—711no—
474#423—711no—
475#419—712no—
476#419—714no—
477#417—712no—
478#417—714no—
479#416—714no—
480#416C2×D7112yes—
481#416C2×D7112yes—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—714no—
484C2×#102—711no—
485#408—712no—
486C2×#97C2×D7111yescharacteristic
4872−1+4—2844no—
4882−1+4—1428no—
489C2×#41—712no—
490C2×#41—714no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1424no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41C22×D7112yes—
495C22×Q8—714no—
496C22×Q8—711no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×D4—711no—
499C23×C4—1421no—
500AGL(1,ℤ/8)—2844no—
501C2×SD16—714no—
502C2×SD16—714no—
503C2×SD16—1424no—
504C2×D8—714no—
505#131—2844no—
506C2×M16—712no—
507C2×M16—714no—
508C22×C8—714no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—1422no—
513C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
516#127—711no—
517#127—1422no—
518#127—1422no—
519#127C22×D7111yescharacteristic
520#126—1424no—
521#125C22×D7112yes—
522#124—712no—
523#124—1422no—
524#124—1424no—
525#124—1424no—
526#124C22×D7112yes—
527#123—1424no—
528#123—1424no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1424no—
533C22⋊Q8—1424no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—712no—
539#121—712no—
540#121—714no—
541#121—714no—
542#121—714no—
543#121—1424no—
544#121—1424no—
545#121—1422no—
546#121—1424no—
547#121—1422no—
548#121—1424no—
549#120—1424no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—712no—
553C4×Q8—712no—
554C4×Q8—1422no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—712no—
560C4×D4—712no—
561C4×D4—712no—
562C4×D4—712no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1424no—
565C4×D4—1424no—
566C4×D4—1424no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571#117—714no—
572#117—1422no—
573#117C22×D7112yes—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—714no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—714no—
582#107—714no—
583#106—714no—
584C4⋊C8—712no—
585C4⋊C8—712no—
586#103—714no—
587#103—714no—
588#103—714no—
589#103—714no—
590#103C22×D7112yes—
591#103C22×D7112yes—
592#103C22×D7112yes—
593#103C22×D7112yes—
594#102—714no—
595#102—714no—
596#102C22×D7112yes—
597#102C22×D7112yes—
598#102C22×D7112yes—
599#102C22×D7112yes—
600C22⋊C8—714no—
601C22⋊C8—714no—
602#97C22×D7112yes—
603#97C22×D7112yes—
604C24—1421no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—2848no—
608#41—2844no—
609#41—28416no—
610#41—5684no—
611#41—1428no—
612#41—1424no—
613#41—1424no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—2848no—
617C2×Q8—2844no—
618C2×Q8—712no—
619C2×Q8—714no—
620C2×Q8—712no—
621C2×Q8—1424no—
622C2×Q8—1428no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1422no—
625C2×Q8C23×D7112yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—714no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4C23×D7112yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—5682no—
644C22×C4—714no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657SD16—1428no—
658D8—2844no—
659M16—2844no—
660M16—1424no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—2844no—
664C2×C8—714no—
665C2×C8C23×D7112yes—
666C2×C8C23×D7112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—712no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4C23×D7112yes—
684C4⋊C4C23×D7112yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—714no—
689C22⋊C4—714no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C42—22no—
698C42—1424no—
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C42D4×D7111yescharacteristic
702C42D4×D7111yescharacteristic
703C42C23×D7111yescharacteristic
704C42C23×D7111yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—2842no—
707C23—5681no—
708C23—5681no—
709C23—714no—
710C23—1422no—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2848no—
717Q8—714no—
718Q8—1422no—
719Q8—1424no—
720Q8—1424no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—81no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2848no—
729D4—2842no—
730D4—5684no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—1428no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736D4—1424no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2848no—
746C2×C4—5682no—
747C2×C4—5684no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—714no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1424no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7112yes—
763C2×C4#1455617412yes—
764C2×C4C24×D7111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—1424no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5684no—
777C22—1424no—
778C22—1424no—
779C22—1424no—
780C22#1798664212yes—
781C22C22×D4×D7111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—1424no—
792C4—1424no—
793C4#1798664212yes—
794C4C2×#41×D7111yescharacteristic
795C4C2×#1455617411yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—2844no—
799C2—5682no—
800C2C2×#1798664211yescharacteristic
801C2#2260311711yescharacteristic
802C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3135C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3135D71
hypocenterC71#61220
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602194C2semidirect
2. #22602106C2semidirect
3. #22600525C2semidirect
4. #22600510C2semidirect
5. #22600345C2semidirect
6. #22600330C2semidirect
7. #22598316C2semidirect
8. #22598141C2semidirect
9. #22598023C2semidirect
10. #22597800C2semidirect
11. #22597629C2semidirect
12. C2×#17986101C2semidirect
13. #22597059C2semidirect
14. #22596869C2semidirect
15. C71×#3135C2semidirect
26. #17986669C22semidirect
28. #17986664C22semidirect
30. #17986657C22semidirect
42. #17986339C22semidirect
43. #17986333C22semidirect
44. #17986321C22semidirect
45. #17986311C22semidirect
46. #17986303C22semidirect
47. #17986291C22semidirect
48. #17986281C22semidirect
62. #17986072C22semidirect
63. #17986072C22semidirect
68. #17986006C22semidirect
70. #17985997C22semidirect
71. #17985992C22semidirect
73. #103×D71C22semidirect
78. #491×C71C22semidirect
79. #490×C71C22semidirect
80. #489×C71C22semidirect
81. #489×C71C22semidirect
215. C2×Dic142#41semidirect
408. #3135D71semidirect
417. C71#61220semidirect
446. #491C2×D71semidirect
447. #490C2×D71semidirect
448. #489C2×D71semidirect
449. #489C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021942
#226021062
#226005252
#226005102
#226003452
#226003302
#225983162
#225981412
#225980232
#225978002
#225976292
C2×#179861012
#225970592
#225968692
C71×#31352
#6122071