Subgroups — #32875794

Order 18176.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986731	—	2	1	no	—
30	#17986724	—	2	1	no	—
31	#17986723	—	2	1	no	—
32	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986718	—	2	1	no	—
34	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986667	—	2	1	no	—
38	#17986667	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986662	—	2	1	no	—
40	#17986662	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986659	—	2	1	no	—
42	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986655	—	2	1	no	—
44	#17986655	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986593	—	2	2	no	—
46	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986576	—	2	2	no	—
48	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986544	—	2	2	no	—
53	#17986526	—	2	2	no	—
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986153	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
114	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	2	4	no	—
136	#14556175	—	2	4	no	—
137	#14556175	—	4	2	no	—
138	#14556175	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
144	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
145	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
146	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556159	—	4	2	no	—
153	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556134	—	4	2	no	—
159	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556127	—	2	2	no	—
164	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556126	—	2	1	no	—
167	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556124	—	2	2	no	—
170	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556123	—	2	2	no	—
173	#14556123	—	2	2	no	—
174	#14556121	—	2	2	no	—
175	#14556121	—	2	2	no	—
176	#14556119	—	2	2	no	—
177	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556117	—	2	1	no	—
182	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556112	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556108	—	2	1	no	—
193	#14556108	—	2	2	no	—
194	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	1	no	—
198	#14556105	—	2	1	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556103	—	2	1	no	—
205	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556102	—	2	2	no	—
207	#14556101	—	2	2	no	—
208	#14556101	—	2	2	no	—
209	#14556100	—	2	2	no	—
210	#14556100	—	2	1	no	—
211	#14556100	—	2	1	no	—
212	#14556100	—	2	2	no	—
213	#14556100	D₄	1	2	yes	—
214	#14556100	D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
223	#14556093	—	2	2	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	#14556090	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556086	—	2	2	no	—
244	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
309	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
310	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	4	no	—
326	#11765865	—	4	2	no	—
327	#11765865	—	4	4	no	—
328	#11765864	—	2	4	no	—
329	#11765864	—	4	2	no	—
330	#11765864	—	4	4	no	—
331	#11765864	—	4	8	no	—
332	#11765864	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#11765855	—	2	4	no	—
373	#11765855	—	2	4	no	—
374	#11765855	—	4	2	no	—
375	#11765852	—	4	2	no	—
376	#11765849	—	2	2	no	—
377	#11765848	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
433	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
434	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
435	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
453	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
454	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
455	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	D₂₈₄	—	2	2	no	—
532	D₂₈₄	—	2	1	no	—
533	D₂₈₄	—	2	1	no	—
534	D₂₈₄	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
542	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
543	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
545	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
546	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
547	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
548	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
549	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
550	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
580	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₇₁	—	2	1	no	—
583	Dic₇₁	—	2	1	no	—
584	Dic₇₁	—	2	1	no	—
585	Dic₇₁	—	2	1	no	—
586	Dic₇₁	—	2	4	no	—
587	Dic₇₁	—	2	2	no	—
588	Dic₇₁	—	4	1	no	—
589	Dic₇₁	—	4	1	no	—
590	Dic₇₁	—	4	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	#61221	—	71	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
594	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
596	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₇₁	—	4	2	no	—
600	D₇₁	—	8	1	no	—
601	#3507	—	71	1	no	—
602	#3497	—	71	1	no	—
603	#3317	—	71	2	no	—
604	#3317	—	71	2	no	—
605	#3316	—	71	2	no	—
606	#3316	—	71	2	no	—
607	#3313	—	71	2	no	—
608	#3313	—	71	2	no	—
609	#3312	—	71	2	no	—
610	#3312	—	71	2	no	—
611	#3135	—	71	1	no	—
612	#3099	—	71	1	no	—
613	#3099	—	71	1	no	—
614	#3078	—	71	1	no	—
615	#3063	—	71	1	no	—
616	#3063	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3037	—	71	1	no	—
618	#3011	—	71	1	no	—
619	#3011	—	71	1	no	—
620	C₂×#441	—	71	1	no	—
621	#2932	—	71	1	no	—
622	#2898	—	71	1	no	—
623	#2898	—	71	1	no	—
624	C₇₁	#61221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
627	C₂×#137	—	71	1	no	—
628	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
630	C₂×#131	—	71	1	no	—
631	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#559	—	142	1	no	—
633	#557	—	142	1	no	—
634	#556	—	71	2	no	—
635	#556	—	142	1	no	—
636	#556	—	142	1	no	—
637	#554	—	71	2	no	—
638	#552	—	71	2	no	—
639	#552	—	71	2	no	—
640	#550	—	71	2	no	—
641	#550	—	142	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
644	#548	—	71	2	no	—
645	#548	—	71	2	no	—
646	#548	—	142	1	no	—
647	#548	—	142	1	no	—
648	#539	—	142	2	no	—
649	#537	—	71	1	no	—
650	#537	—	142	2	no	—
651	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	#536	—	71	1	no	—
653	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#533	—	71	1	no	—
655	#532	—	71	1	no	—
656	#532	—	71	1	no	—
657	#532	—	142	2	no	—
658	#529	—	142	2	no	—
659	#520	—	71	1	no	—
660	#520	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
663	#491	—	71	1	no	—
664	#491	—	71	1	no	—
665	#490	—	71	1	no	—
666	#490	—	71	1	no	—
667	#489	—	71	1	no	—
668	#489	—	71	1	no	—
669	#489	—	71	1	no	—
670	#489	—	71	1	no	—
671	#485	—	71	2	no	—
672	#485	—	71	2	no	—
673	#483	—	71	2	no	—
674	#483	—	71	2	no	—
675	#482	—	71	2	no	—
676	#482	—	71	2	no	—
677	#481	—	71	2	no	—
678	#481	—	71	2	no	—
679	#479	—	71	2	no	—
680	#479	—	71	2	no	—
681	#477	—	71	2	no	—
682	#475	—	71	2	no	—
683	#470	—	71	2	no	—
684	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
685	#468	—	71	2	no	—
686	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
687	#467	—	71	2	no	—
688	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	#465	—	71	2	no	—
690	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	#464	—	71	2	no	—
692	#464	—	71	2	no	—
693	#462	—	71	2	no	—
694	#460	—	71	2	no	—
695	#452	—	71	2	no	—
696	#452	—	71	2	no	—
697	#452	—	71	2	no	—
698	#452	—	71	2	no	—
699	#451	—	71	2	no	—
700	#451	—	71	2	no	—
701	#451	—	71	2	no	—
702	#451	—	71	2	no	—
703	#441	—	71	2	no	—
704	#441	—	71	2	no	—
705	#441	—	71	2	no	—
706	#441	—	71	2	no	—
707	#435	—	71	2	no	—
708	#435	—	71	2	no	—
709	#435	—	71	2	no	—
710	#435	—	71	2	no	—
711	#428	—	71	1	no	—
712	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#106	—	71	1	no	—
714	#423	—	71	1	no	—
715	#419	—	71	1	no	—
716	#419	—	71	2	no	—
717	#419	—	71	1	no	—
718	#419	—	71	2	no	—
719	#417	—	71	1	no	—
720	#417	—	71	1	no	—
721	#417	—	71	2	no	—
722	#417	—	71	2	no	—
723	#416	—	71	1	no	—
724	#416	—	71	1	no	—
725	#416	—	71	2	no	—
726	#416	—	71	1	no	—
727	#416	—	71	2	no	—
728	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#103	—	71	1	no	—
730	C₂×#103	—	71	2	no	—
731	C₂×#103	—	71	2	no	—
732	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#408	—	71	1	no	—
734	#408	—	71	1	no	—
735	C₂×#97	—	71	1	no	—
736	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
740	C₂×#41	—	71	1	no	—
741	C₂×#41	—	71	2	no	—
742	C₂×#41	—	71	2	no	—
743	C₂×#41	—	71	1	no	—
744	C₂×#41	—	142	1	no	—
745	C₂×#41	—	142	2	no	—
746	C₂×#41	—	142	2	no	—
747	C₂×#41	—	142	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
755	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#137	—	4	2	no	—
757	#137	—	284	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	#131	—	4	2	no	—
766	#131	—	284	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
782	#127	—	71	1	no	—
783	#127	—	71	1	no	—
784	#127	—	142	2	no	—
785	#126	—	142	2	no	—
786	#126	—	142	2	no	—
787	#126	—	142	2	no	—
788	#126	—	142	2	no	—
789	#125	—	71	1	no	—
790	#125	—	71	1	no	—
791	#125	—	142	2	no	—
792	#125	—	142	2	no	—
793	#125	—	142	2	no	—
794	#124	—	2	1	no	—
795	#124	—	71	1	no	—
796	#124	—	71	1	no	—
797	#124	—	71	1	no	—
798	#124	—	71	1	no	—
799	#124	—	142	2	no	—
800	#124	—	142	2	no	—
801	#124	—	142	2	no	—
802	#124	—	142	1	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	2	no	—
806	#123	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#121	—	2	2	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	71	2	no	—
826	#121	—	71	2	no	—
827	#121	—	71	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	1	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	—	142	1	no	—
834	#121	—	142	1	no	—
835	#121	—	142	2	no	—
836	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	71	2	no	—
851	C₄×D₄	—	71	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	1	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	—	142	2	no	—
860	C₄×D₄	—	142	2	no	—
861	C₄×D₄	—	142	2	no	—
862	C₄×D₄	—	142	1	no	—
863	#117	—	71	1	no	—
864	#117	—	71	2	no	—
865	#117	—	71	2	no	—
866	#117	—	142	2	no	—
867	#117	—	142	2	no	—
868	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
878	#107	—	71	2	no	—
879	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#106	—	71	2	no	—
881	#106	—	71	2	no	—
882	#106	—	71	2	no	—
883	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	1	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	1	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
918	#97	—	71	1	no	—
919	#97	—	71	1	no	—
920	#97	—	71	1	no	—
921	#97	—	71	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	284	2	no	—
927	#41	—	284	4	no	—
928	#41	—	284	4	no	—
929	#41	—	284	8	no	—
930	#41	—	284	2	no	—
931	#41	—	284	8	no	—
932	#41	—	142	4	no	—
933	#41	—	142	4	no	—
934	#41	—	142	2	no	—
935	#41	—	142	2	no	—
936	#41	—	142	2	no	—
937	#41	—	142	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
957	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	71	2	no	—
963	C₂×D₄	—	71	2	no	—
964	C₂×D₄	—	71	2	no	—
965	C₂×D₄	—	71	1	no	—
966	C₂×D₄	—	71	1	no	—
967	C₂×D₄	—	142	2	no	—
968	C₂×D₄	—	142	1	no	—
969	C₂×D₄	—	142	1	no	—
970	C₂×D₄	—	142	2	no	—
971	C₂×D₄	—	142	1	no	—
972	C₂×D₄	—	142	2	no	—
973	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	Q₁₆	—	4	2	no	—
994	Q₁₆	—	284	2	no	—
995	Q₁₆	—	142	4	no	—
996	Q₁₆	—	142	4	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	284	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	284	2	no	—
1002	M₁₆	—	142	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	71	1	no	—
1065	C₄²	—	71	1	no	—
1066	C₄²	—	71	1	no	—
1067	C₄²	—	71	1	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	2	no	—
1070	C₄²	—	142	2	no	—
1071	C₄²	—	142	2	no	—
1072	C₄²	—	142	2	no	—
1073	C₄²	—	142	2	no	—
1074	C₄²	—	142	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	71	2	no	—
1077	C₂³	—	142	1	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	284	4	no	—
1087	Q₈	—	284	2	no	—
1088	Q₈	—	284	4	no	—
1089	Q₈	—	568	1	no	—
1090	Q₈	—	71	4	no	—
1091	Q₈	—	142	1	no	—
1092	Q₈	—	142	1	no	—
1093	Q₈	—	142	2	no	—
1094	Q₈	—	142	4	no	—
1095	Q₈	—	142	2	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	284	2	no	—
1103	D₄	—	284	4	no	—
1104	D₄	—	284	2	no	—
1105	D₄	—	284	2	no	—
1106	D₄	—	284	2	no	—
1107	D₄	—	284	4	no	—
1108	D₄	—	568	2	no	—
1109	D₄	—	568	1	no	—
1110	D₄	—	142	4	no	—
1111	D₄	—	142	1	no	—
1112	D₄	—	142	1	no	—
1113	D₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	142	1	no	—
1156	C₈	—	142	1	no	—
1157	C₈	—	142	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	284	1	no	—
1167	C₂²	—	284	1	no	—
1168	C₂²	—	284	1	no	—
1169	C₂²	—	142	2	no	—
1170	C₂²	—	142	2	no	—
1171	C₂²	—	142	2	no	—
1172	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	284	1	no	—
1181	C₄	—	284	1	no	—
1182	C₄	—	284	2	no	—
1183	C₄	—	284	1	no	—
1184	C₄	—	142	4	no	—
1185	C₄	—	142	2	no	—
1186	C₄	—	142	1	no	—
1187	C₄	—	142	1	no	—
1188	C₄	—	142	1	no	—
1189	C₄	—	142	1	no	—
1190	C₄	#17986638	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	8	1	no	—
1196	C₂	—	284	2	no	—
1197	C₂	—	568	1	no	—
1198	C₂	C₂×#17986638	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602109	C₂
hypercenter	#3063	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602204	C₂	semidirect
3. #22600472	C₂	semidirect
4. #22600461	C₂	semidirect
5. #22600457	C₂	semidirect
6. #22600446	C₂	semidirect
7. #22600412	C₂	semidirect
8. #22600401	C₂	semidirect
9. #22600397	C₂	semidirect
10. #22600386	C₂	semidirect
11. #22598683	C₂	semidirect
12. #22598333	C₂	semidirect
13. #22598325	C₂	semidirect
14. #22598144	C₂	semidirect
15. #22598029	C₂	semidirect
16. #22597809	C₂	semidirect
17. #22597634	C₂	semidirect
18. #22597633	C₂	semidirect
19. C₂×#17986103	C₂	semidirect
20. #22597056	C₂	semidirect
21. #22596874	C₂	semidirect
22. #22596869	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3063	C₂	semidirect
616. #3063	D₇₁	semidirect
624. C₇₁	#61221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602204	2
#22602109	2
#22600472	2
#22600461	2
#22600457	2
#22600446	2
#22600412	2
#22600401	2
#22600397	2
#22600386	2
#22598683	2
#22598333	2
#22598325	2
#22598144	2
#22598029	2
#22597809	2
#22597634	2
#22597633	2
C₂×#17986103	2
#22597056	2
#22596874	2
#22596869	2
C₇₁×#3063	2
#61221	71