Subgroups — #32875826

Order 18176.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986692	—	2	2	no	—
33	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986655	—	2	2	no	—
36	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986641	—	2	2	no	—
38	#17986641	—	2	2	no	—
39	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986622	—	2	1	no	—
42	#17986616	—	2	1	no	—
43	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986574	—	2	1	no	—
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986567	—	2	1	no	—
47	#17986551	—	2	1	no	—
48	#17986550	—	2	1	no	—
49	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986544	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986142	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985999	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
115	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556176	—	2	4	no	—
136	#14556176	—	4	2	no	—
137	#14556174	—	2	4	no	—
138	#14556174	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
154	#14556153	—	4	2	no	—
155	#14556148	—	2	4	no	—
156	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556134	—	4	2	no	—
163	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556127	—	2	1	no	—
168	#14556127	—	2	1	no	—
169	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556125	—	2	1	no	—
173	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556123	—	2	2	no	—
175	#14556121	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556116	—	2	1	no	—
183	#14556115	—	2	2	no	—
184	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556109	—	2	2	no	—
193	#14556108	—	2	2	no	—
194	#14556107	—	2	1	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556103	—	2	2	no	—
201	#14556103	—	2	2	no	—
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556101	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556100	—	2	2	no	—
209	#14556100	D₄	1	2	yes	—
210	#14556100	D₄	1	2	yes	—
211	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556098	—	2	2	no	—
213	#14556098	—	2	2	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	2	no	—
230	#14556090	—	2	2	no	—
231	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	#14556087	—	2	1	no	—
240	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556085	—	2	1	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
310	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
323	#11765866	—	2	4	no	—
324	#11765866	—	4	2	no	—
325	#11765866	—	4	4	no	—
326	#11765866	—	4	4	no	—
327	#11765865	—	2	2	no	—
328	#11765865	—	2	2	no	—
329	#11765865	—	2	2	no	—
330	#11765865	—	2	4	no	—
331	#11765865	—	4	2	no	—
332	#11765865	—	4	8	no	—
333	#11765865	#41	1	4	yes	complemented
334	#11765864	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
363	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#11765855	—	2	2	no	—
379	#11765853	—	2	2	no	—
380	#11765852	—	2	2	no	—
381	#11765852	—	4	2	no	—
382	#11765850	—	2	2	no	—
383	#11765850	—	4	2	no	—
384	#11765849	—	2	2	no	—
385	#11765848	—	4	2	no	—
386	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
437	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
438	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
439	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
457	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
458	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
459	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
500	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	D₂₈₄	—	2	2	no	—
539	D₂₈₄	—	2	2	no	—
540	D₂₈₄	—	2	1	no	—
541	D₂₈₄	—	2	2	no	—
542	D₂₈₄	—	4	4	no	—
543	D₂₈₄	—	4	4	no	—
544	D₂₈₄	—	4	2	no	—
545	D₂₈₄	—	8	2	no	—
546	D₂₈₄	—	8	2	no	—
547	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
549	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
553	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
554	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
555	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
556	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
557	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
558	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
559	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
560	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
561	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
562	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
564	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
565	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
578	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
585	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
589	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
590	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₁	—	2	1	no	—
600	Dic₇₁	—	2	1	no	—
601	Dic₇₁	—	2	1	no	—
602	Dic₇₁	—	2	1	no	—
603	Dic₇₁	—	2	2	no	—
604	Dic₇₁	—	2	2	no	—
605	Dic₇₁	—	4	2	no	—
606	Dic₇₁	—	4	1	no	—
607	Dic₇₁	—	4	1	no	—
608	#61222	—	71	1	no	maximal, Sylow
609	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
610	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
611	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
615	D₇₁	—	4	2	no	—
616	D₇₁	—	4	2	no	—
617	D₇₁	—	8	2	no	—
618	#3511	—	71	1	no	—
619	#3500	—	71	1	no	—
620	#3321	—	71	2	no	—
621	#3319	—	71	2	no	—
622	#3316	—	71	2	no	—
623	#3314	—	71	2	no	—
624	#3313	—	71	2	no	—
625	#3311	—	71	2	no	—
626	#3308	—	71	2	no	—
627	#3306	—	71	2	no	—
628	C₂×#489	—	71	1	no	—
629	#3097	—	71	1	no	—
630	#3096	—	71	1	no	—
631	#3079	—	71	1	no	—
632	#3063	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#3062	—	71	1	no	—
634	#3040	—	71	1	no	—
635	#3013	—	71	1	no	—
636	#3012	—	71	1	no	—
637	#2943	—	71	1	no	—
638	#2932	—	71	1	no	—
639	#2898	—	71	1	no	—
640	#2897	—	71	1	no	—
641	C₇₁	#61222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
644	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
646	C₂×#135	—	71	1	no	—
647	C₂×#131	—	71	1	no	—
648	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#556	—	71	2	no	—
650	#555	—	71	2	no	—
651	#554	—	71	2	no	—
652	#553	—	142	2	no	—
653	#548	—	71	2	no	—
654	#548	—	71	2	no	—
655	#548	—	142	2	no	—
656	#547	—	71	2	no	—
657	#546	—	71	2	no	—
658	#546	—	71	2	no	—
659	#546	—	142	2	no	—
660	#546	—	142	2	no	—
661	#542	—	142	1	no	—
662	#542	—	142	1	no	—
663	#537	—	71	1	no	—
664	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	#536	—	142	1	no	—
666	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#535	—	71	1	no	—
668	#535	—	142	1	no	—
669	#533	—	142	1	no	—
670	#532	—	71	1	no	—
671	#532	—	142	1	no	—
672	#532	—	142	1	no	—
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
674	C₂×#124	—	71	1	no	—
675	C₂×#124	—	142	1	no	—
676	#520	—	71	1	no	—
677	#520	—	71	1	no	—
678	C₄×#41	—	71	1	no	—
679	C₄×#41	—	71	1	no	—
680	#489	—	71	2	no	—
681	#489	—	71	2	no	—
682	#489	—	71	2	no	—
683	#489	—	71	2	no	—
684	#485	—	71	2	no	—
685	#485	—	71	2	no	—
686	#484	—	71	2	no	—
687	#483	—	71	2	no	—
688	#482	—	71	2	no	—
689	#482	—	71	2	no	—
690	#481	—	71	2	no	—
691	#480	—	71	2	no	—
692	#477	—	71	2	no	—
693	#476	—	71	2	no	—
694	#475	—	71	2	no	—
695	#474	—	71	2	no	—
696	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
697	#469	—	71	2	no	—
698	#468	—	71	2	no	—
699	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
700	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#466	—	71	2	no	—
702	#465	—	71	2	no	—
703	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
704	#464	—	71	2	no	—
705	#464	—	71	2	no	—
706	#463	—	71	2	no	—
707	#463	—	71	2	no	—
708	#452	—	71	2	no	—
709	#452	—	71	2	no	—
710	#451	—	71	2	no	—
711	#450	—	71	2	no	—
712	#449	—	71	2	no	—
713	#449	—	71	2	no	—
714	#448	—	71	2	no	—
715	#447	—	71	2	no	—
716	#442	—	71	1	no	—
717	#442	—	71	1	no	—
718	#441	—	71	1	no	—
719	#441	—	71	1	no	—
720	#440	—	71	1	no	—
721	#440	—	71	1	no	—
722	#440	—	71	1	no	—
723	#440	—	71	1	no	—
724	#435	—	71	2	no	—
725	#435	—	71	2	no	—
726	#435	—	71	2	no	—
727	#435	—	71	2	no	—
728	#428	—	71	1	no	—
729	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#427	—	71	1	no	—
731	#423	—	71	1	no	—
732	#419	—	71	1	no	—
733	#419	—	71	2	no	—
734	#418	—	71	1	no	—
735	#418	—	71	2	no	—
736	#417	—	71	1	no	—
737	#417	—	71	2	no	—
738	#417	—	71	1	no	—
739	#417	—	71	2	no	—
740	#416	—	71	1	no	—
741	#416	—	71	2	no	—
742	#416	—	71	2	no	—
743	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂×#103	—	71	1	no	—
745	C₂×#103	—	71	2	no	—
746	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₂×#102	—	71	1	no	—
748	C₂×#102	—	71	2	no	—
749	C₂×#102	—	71	1	no	—
750	#408	—	71	1	no	—
751	#408	—	71	1	no	—
752	C₂×#97	—	71	1	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
757	C₂×#41	—	71	1	no	—
758	C₂×#41	—	71	2	no	—
759	C₂×#41	—	71	2	no	—
760	C₂×#41	—	71	1	no	—
761	C₂×#41	—	142	2	no	—
762	C₂×#41	—	142	2	no	—
763	C₂×#41	—	142	1	no	—
764	C₂×#41	—	142	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
775	#137	—	4	2	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
777	#135	—	142	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×D₈	—	71	2	no	—
785	C₂×D₈	—	71	1	no	—
786	#131	—	4	2	no	—
787	#131	—	284	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	#127	—	71	1	no	—
803	#127	—	142	1	no	—
804	#126	—	142	2	no	—
805	#126	—	142	2	no	—
806	#125	—	142	2	no	—
807	#124	—	2	1	no	—
808	#124	—	71	1	no	—
809	#124	—	71	1	no	—
810	#124	—	71	2	no	—
811	#124	—	71	2	no	—
812	#124	—	142	1	no	—
813	#124	—	142	1	no	—
814	#124	—	142	1	no	—
815	#124	—	142	2	no	—
816	#124	—	142	2	no	—
817	#124	—	142	2	no	—
818	#124	—	142	2	no	—
819	#124	—	142	2	no	—
820	#123	—	2	2	no	—
821	#123	—	142	2	no	—
822	#123	—	142	2	no	—
823	#123	—	142	2	no	—
824	#123	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	71	2	no	—
839	#121	—	71	2	no	—
840	#121	—	71	2	no	—
841	#121	—	71	2	no	—
842	#121	—	71	2	no	—
843	#121	—	142	2	no	—
844	#121	—	142	2	no	—
845	#121	—	142	2	no	—
846	#121	—	142	2	no	—
847	#121	—	142	1	no	—
848	#121	—	142	2	no	—
849	#121	—	142	2	no	—
850	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#120	—	142	2	no	—
852	#120	—	142	2	no	—
853	#120	—	142	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
861	C₄×D₄	—	71	2	no	—
862	C₄×D₄	—	71	2	no	—
863	C₄×D₄	—	71	1	no	—
864	C₄×D₄	—	71	1	no	—
865	C₄×D₄	—	71	1	no	—
866	C₄×D₄	—	71	1	no	—
867	C₄×D₄	—	142	1	no	—
868	C₄×D₄	—	142	1	no	—
869	C₄×D₄	—	142	2	no	—
870	C₄×D₄	—	142	2	no	—
871	C₄×D₄	—	142	2	no	—
872	C₄×D₄	—	142	1	no	—
873	C₄×D₄	—	142	2	no	—
874	C₄×D₄	—	142	1	no	—
875	C₄×D₄	—	142	1	no	—
876	C₄×D₄	—	142	1	no	—
877	C₄×D₄	—	142	2	no	—
878	#117	—	71	1	no	—
879	#117	—	71	2	no	—
880	#117	—	71	2	no	—
881	#117	—	142	1	no	—
882	#117	—	142	1	no	—
883	#117	—	142	2	no	—
884	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
897	#107	—	71	1	no	—
898	#107	—	71	1	no	—
899	#107	—	71	2	no	—
900	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#106	—	71	1	no	—
902	#106	—	71	1	no	—
903	#106	—	71	2	no	—
904	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
907	#103	—	71	2	no	—
908	#103	—	71	2	no	—
909	#103	—	71	2	no	—
910	#103	—	71	2	no	—
911	#103	—	71	1	no	—
912	#103	—	71	1	no	—
913	#103	—	71	2	no	—
914	#103	—	71	2	no	—
915	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	#102	—	71	1	no	—
920	#102	—	71	2	no	—
921	#102	—	71	2	no	—
922	#102	—	71	2	no	—
923	#102	—	71	2	no	—
924	#102	—	71	1	no	—
925	#102	—	71	2	no	—
926	#102	—	71	2	no	—
927	#102	—	71	2	no	—
928	#102	—	71	2	no	—
929	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
935	#97	—	71	1	no	—
936	#97	—	71	1	no	—
937	#97	—	71	1	no	—
938	#97	—	71	1	no	—
939	C₂⁴	—	142	2	no	—
940	C₂⁴	—	142	1	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	284	2	no	—
946	#41	—	284	8	no	—
947	#41	—	284	4	no	—
948	#41	—	284	2	no	—
949	#41	—	284	4	no	—
950	#41	—	568	4	no	—
951	#41	—	71	4	no	—
952	#41	—	142	4	no	—
953	#41	—	142	4	no	—
954	#41	—	142	2	no	—
955	#41	—	142	2	no	—
956	#41	—	142	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
969	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	284	2	no	—
975	C₂×D₄	—	284	8	no	—
976	C₂×D₄	—	284	4	no	—
977	C₂×D₄	—	71	2	no	—
978	C₂×D₄	—	71	2	no	—
979	C₂×D₄	—	71	2	no	—
980	C₂×D₄	—	71	1	no	—
981	C₂×D₄	—	71	1	no	—
982	C₂×D₄	—	71	2	no	—
983	C₂×D₄	—	142	2	no	—
984	C₂×D₄	—	142	4	no	—
985	C₂×D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×D₄	—	142	2	no	—
987	C₂×D₄	—	142	2	no	—
988	C₂×D₄	—	142	2	no	—
989	C₂×D₄	—	142	1	no	—
990	C₂×D₄	—	142	2	no	—
991	C₂×D₄	—	142	1	no	—
992	C₂×D₄	—	142	2	no	—
993	C₂×D₄	—	142	2	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	Q₁₆	—	142	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	284	2	no	—
1020	SD₁₆	—	142	2	no	—
1021	SD₁₆	—	142	2	no	—
1022	D₈	—	284	2	no	—
1023	D₈	—	142	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	4	2	no	—
1026	M₁₆	—	284	2	no	—
1027	M₁₆	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	71	1	no	—
1086	C₄²	—	71	1	no	—
1087	C₄²	—	71	1	no	—
1088	C₄²	—	71	1	no	—
1089	C₄²	—	142	1	no	—
1090	C₄²	—	142	1	no	—
1091	C₄²	—	142	1	no	—
1092	C₄²	—	142	1	no	—
1093	C₄²	—	142	2	no	—
1094	C₄²	—	142	1	no	—
1095	C₄²	—	142	2	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	284	4	no	—
1098	C₂³	—	284	2	no	—
1099	C₂³	—	568	1	no	—
1100	C₂³	—	568	1	no	—
1101	C₂³	—	568	2	no	—
1102	C₂³	—	568	2	no	—
1103	C₂³	—	71	2	no	—
1104	C₂³	—	142	2	no	—
1105	C₂³	—	142	1	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	284	4	no	—
1115	Q₈	—	284	4	no	—
1116	Q₈	—	568	2	no	—
1117	Q₈	—	71	2	no	—
1118	Q₈	—	142	1	no	—
1119	Q₈	—	142	2	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	284	4	no	—
1127	D₄	—	284	4	no	—
1128	D₄	—	284	4	no	—
1129	D₄	—	284	2	no	—
1130	D₄	—	284	2	no	—
1131	D₄	—	284	2	no	—
1132	D₄	—	568	2	no	—
1133	D₄	—	568	2	no	—
1134	D₄	—	568	2	no	—
1135	D₄	—	71	2	no	—
1136	D₄	—	142	4	no	—
1137	D₄	—	142	4	no	—
1138	D₄	—	142	2	no	—
1139	D₄	—	142	2	no	—
1140	D₄	—	142	1	no	—
1141	D₄	—	142	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	142	1	no	—
1185	C₈	—	142	1	no	—
1186	C₈	—	142	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	284	1	no	—
1196	C₂²	—	284	1	no	—
1197	C₂²	—	284	2	no	—
1198	C₂²	—	284	2	no	—
1199	C₂²	—	284	2	no	—
1200	C₂²	—	1136	2	no	—
1201	C₂²	—	1136	4	no	—
1202	C₂²	—	142	2	no	—
1203	C₂²	—	142	2	no	—
1204	C₂²	—	142	2	no	—
1205	C₂²	—	142	2	no	—
1206	C₂²	#17986638	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	284	1	no	—
1215	C₄	—	284	2	no	—
1216	C₄	—	284	1	no	—
1217	C₄	—	142	2	no	—
1218	C₄	—	142	2	no	—
1219	C₄	—	142	1	no	—
1220	C₄	—	142	1	no	—
1221	C₄	—	142	1	no	—
1222	C₄	—	142	1	no	—
1223	C₄	#17986638	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	284	2	no	—
1230	C₂	—	284	2	no	—
1231	C₂	—	568	2	no	—
1232	C₂	C₂×#17986638	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602249	C₂	semidirect
2. #22602129	C₂	semidirect
3. #22600532	C₂	semidirect
4. #22600491	C₂	semidirect
5. #22600446	C₂	semidirect
6. #22600427	C₂	semidirect
7. #22600412	C₂	semidirect
8. #22600371	C₂	semidirect
9. #22600326	C₂	semidirect
10. #22600307	C₂	semidirect
11. C₂×#17986360	C₂	semidirect
12. #22598303	C₂	semidirect
13. #22598300	C₂	semidirect
14. #22598153	C₂	semidirect
15. #22598023	C₂	semidirect
16. #22597836	C₂	semidirect
17. #22597654	C₂	semidirect
18. #22597641	C₂	semidirect
19. #22597136	C₂	semidirect
20. #22597056	C₂	semidirect
21. #22596868	C₂	semidirect
22. #22596867	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3063	C₂	semidirect
28. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
29. #17986720	C₂²	semidirect
30. #17986713	C₂²	semidirect
31. #17986707	C₂²	semidirect
36. #17986649	C₂²	semidirect
43. #17986577	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
55. #17986480	C₂²	semidirect
56. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
58. #17986360	C₂²	semidirect
59. #17986360	C₂²	semidirect
60. #17986360	C₂²	semidirect
61. #17986360	C₂²	semidirect
62. #17986337	C₂²	semidirect
63. #17986337	C₂²	semidirect
64. #17986332	C₂²	semidirect
65. #17986327	C₂²	semidirect
66. #17986326	C₂²	semidirect
67. #17986325	C₂²	semidirect
68. #17986319	C₂²	semidirect
69. #17986314	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986288	C₂²	semidirect
72. #17986283	C₂²	semidirect
73. #17986278	C₂²	semidirect
74. #17986251	C₂²	semidirect
75. #17986248	C₂²	semidirect
76. #17986234	C₂²	semidirect
77. #17986231	C₂²	semidirect
78. #17986223	C₂²	semidirect
79. #17986223	C₂²	semidirect
80. #17986216	C₂²	semidirect
81. #17986216	C₂²	semidirect
82. #17986160	C₂²	semidirect
84. #17986153	C₂²	semidirect
86. #17986143	C₂²	semidirect
88. #17986136	C₂²	semidirect
90. #17986108	C₂²	semidirect
91. #17986108	C₂²	semidirect
92. #17986103	C₂²	semidirect
93. #17986103	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986102	C₂²	semidirect
96. #17986096	C₂²	semidirect
97. #17986096	C₂²	semidirect
98. #17986070	C₂²	semidirect
99. #17986070	C₂²	semidirect
100. #17986068	C₂²	semidirect
101. #17986068	C₂²	semidirect
102. #17986042	C₂²	semidirect
103. #17986035	C₂²	semidirect
104. #17986022	C₂²	semidirect
105. #17986008	C₂²	semidirect
106. #17986006	C₂²	semidirect
111. #17985999	C₂²	semidirect
115. #17985994	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
117. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #17985967	C₂²	semidirect
123. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
333. #11765865	#41	semidirect
632. #3063	D₇₁	semidirect
641. C₇₁	#61222	semidirect
644. C₂×#137	C₂×D₇₁	semidirect
696. #470	C₂×D₇₁	semidirect
699. #468	C₂×D₇₁	semidirect
700. #467	C₂×D₇₁	semidirect
703. #465	C₂×D₇₁	semidirect
729. #428	C₂×D₇₁	semidirect
743. #416	C₂×D₇₁	semidirect
746. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602249	2
#22602129	2
#22600532	2
#22600491	2
#22600446	2
#22600427	2
#22600412	2
#22600371	2
#22600326	2
#22600307	2
C₂×#17986360	2
#22598303	2
#22598300	2
#22598153	2
#22598023	2
#22597836	2
#22597654	2
#22597641	2
#22597136	2
#22597056	2
#22596868	2
#22596867	2
C₇₁×#3063	2
#61222	71