Subgroups — #3334×D₇₁ #32875858

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#547×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#500×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#480×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#474×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#466×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986651	—	2	2	no	—
25	#17986650	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986649	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986648	—	2	2	no	—
28	#17986647	—	2	4	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#123×D₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
32	#121×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986313	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986310	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556061	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
70	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
72	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#102×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#480×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
91	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
92	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
94	#41×D₇₁	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
104	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556127	—	2	2	no	—
114	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556126	—	2	2	no	—
116	#14556113	—	2	4	no	—
117	#14556113	—	2	4	no	—
118	#14556112	—	2	4	no	—
119	#14556111	—	2	4	no	—
120	#14556110	—	2	4	no	—
121	#14556110	—	2	4	no	—
122	#14556109	—	2	4	no	—
123	#14556108	—	2	2	no	—
124	#14556107	—	2	2	no	—
125	#14556106	—	2	4	no	—
126	#14556105	—	2	4	no	—
127	#14556104	—	2	2	no	—
128	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556101	—	2	4	no	—
131	#14556100	—	2	4	no	—
132	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
192	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#11765866	—	4	8	no	—
202	#11765865	—	4	16	no	—
203	#11765865	—	4	8	no	—
204	#11765864	—	4	8	no	—
205	#11765864	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
217	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
218	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
219	D₄×D₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₅₆₈	—	2	2	no	—
240	#11765850	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
304	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
307	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
310	D₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
325	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	D₂₈₄	—	4	8	no	—
337	D₂₈₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
338	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
345	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
346	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
347	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
350	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
353	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
354	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
357	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
370	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
374	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
375	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
376	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
377	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
378	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
381	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
383	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁	—	4	4	no	—
388	Dic₇₁	—	4	2	no	—
389	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
390	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
391	C₂×#3334	—	71	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	D₇₁	—	2	4	no	—
398	D₇₁	—	8	2	no	—
399	D₇₁	#3334	1	4	yes	direct product factor
400	C₂×#547	—	71	2	no	—
401	#3334	—	71	1	no	—
402	#3334	—	71	4	no	—
403	#3334	—	71	2	no	—
404	#3334	—	71	2	no	—
405	#3334	—	71	1	no	—
406	#3334	—	71	1	no	—
407	#3334	—	71	2	no	—
408	#3334	—	71	2	no	—
409	#3334	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
410	C₂×#500	—	71	1	no	—
411	C₂×#480	—	71	4	no	—
412	C₂×#474	—	71	2	no	—
413	C₂×#466	—	71	2	no	—
414	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
415	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
416	C₂²×#107	—	71	2	no	—
417	C₇₁	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	—	142	2	no	—
419	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
420	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
421	#547	—	71	2	no	—
422	#547	—	71	4	no	—
423	#547	—	71	2	no	—
424	#547	—	71	2	no	—
425	#547	—	71	4	no	—
426	#547	—	142	2	no	—
427	#547	—	142	4	no	—
428	#547	—	142	2	no	—
429	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
431	C₂×#123	—	142	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
433	C₂×#121	—	71	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
437	#500	—	71	2	no	—
438	#500	—	71	2	no	—
439	#500	—	71	2	no	—
440	#500	—	71	1	no	—
441	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#480	—	71	4	no	—
443	#480	—	71	4	no	—
444	#480	—	71	4	no	—
445	#480	—	71	4	no	—
446	#480	—	71	4	no	—
447	#480	—	71	4	no	—
448	#480	—	71	4	no	—
449	#480	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
450	#474	—	71	2	no	—
451	#474	—	71	2	no	—
452	#474	—	71	4	no	—
453	#474	—	71	2	no	—
454	#474	—	71	4	no	—
455	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
456	#466	—	71	2	no	—
457	#466	—	71	2	no	—
458	#466	—	71	4	no	—
459	#466	—	71	2	no	—
460	#466	—	71	4	no	—
461	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
462	C₄×D₈	—	71	1	no	—
463	C₄×D₈	—	71	2	no	—
464	C₄×D₈	—	71	1	no	—
465	C₄×D₈	—	71	2	no	—
466	C₄×D₈	—	71	1	no	—
467	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₈×D₄	—	71	2	no	—
469	C₈×D₄	—	71	1	no	—
470	C₈×D₄	—	71	1	no	—
471	C₈×D₄	—	71	2	no	—
472	C₈×D₄	—	71	1	no	—
473	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#107	—	71	2	no	—
475	C₂×#107	—	71	4	no	—
476	C₂×#107	—	71	2	no	—
477	C₂×#107	—	71	2	no	—
478	C₂×#107	—	71	4	no	—
479	C₂×#107	—	71	2	no	—
480	C₂×#107	—	71	4	no	—
481	C₂×#107	—	71	2	no	—
482	C₂×#107	—	71	1	no	—
483	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
485	C₂×#102	—	71	2	no	—
486	C₂×#102	—	71	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	284	16	no	—
491	C₂×#41	—	142	4	no	—
492	C₂×#41	—	142	2	no	—
493	C₂×#41	—	142	4	no	—
494	C₂×#41	—	142	2	no	—
495	C₂×#41	—	142	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
503	C₂×D₈	—	71	2	no	—
504	C₂×D₈	—	71	1	no	—
505	C₂×D₈	—	142	4	no	—
506	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	#123	—	142	4	no	—
522	#123	—	142	4	no	—
523	#123	—	142	4	no	—
524	#123	—	142	4	no	—
525	#123	—	142	4	no	—
526	#123	—	142	4	no	—
527	#123	—	142	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
534	#121	—	71	4	no	—
535	#121	—	71	4	no	—
536	#121	—	71	4	no	—
537	#121	—	142	4	no	—
538	#121	—	142	4	no	—
539	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	—	71	1	no	—
541	C₄×D₄	—	71	2	no	—
542	C₄×D₄	—	71	1	no	—
543	C₄×D₄	—	71	2	no	—
544	C₄×D₄	—	71	2	no	—
545	C₄×D₄	—	71	2	no	—
546	C₄×D₄	—	71	1	no	—
547	C₄×D₄	—	71	2	no	—
548	C₄×D₄	—	142	2	no	—
549	C₄×D₄	—	142	2	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
567	#107	—	71	1	no	—
568	#107	—	71	2	no	—
569	#107	—	71	4	no	—
570	#107	—	71	2	no	—
571	#107	—	71	2	no	—
572	#107	—	71	4	no	—
573	#107	—	71	4	no	—
574	#107	—	71	4	no	—
575	#107	—	71	4	no	—
576	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
579	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#102	—	71	2	no	—
584	#102	—	71	4	no	—
585	#102	—	71	2	no	—
586	#102	—	71	4	no	—
587	#102	—	71	2	no	—
588	#102	—	71	4	no	—
589	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	—	71	1	no	—
596	C₄×C₈	—	71	1	no	—
597	C₄×C₈	—	71	1	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	—	71	2	no	—
600	C₂⁴	—	142	2	no	—
601	#41	—	4	8	no	—
602	#41	—	284	16	no	—
603	#41	—	284	8	no	—
604	#41	—	284	16	no	—
605	#41	—	284	8	no	—
606	#41	—	284	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	284	16	no	—
613	C₂×D₄	—	71	2	no	—
614	C₂×D₄	—	71	8	no	—
615	C₂×D₄	—	71	1	no	—
616	C₂×D₄	—	71	2	no	—
617	C₂×D₄	—	142	4	no	—
618	C₂×D₄	—	142	4	no	—
619	C₂×D₄	—	142	4	no	—
620	C₂×D₄	—	142	2	no	—
621	C₂×D₄	—	142	4	no	—
622	C₂×D₄	—	142	4	no	—
623	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
647	D₈	—	2	2	no	—
648	D₈	—	142	4	no	—
649	D₈	—	142	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	71	1	no	—
652	C₂×C₈	—	71	4	no	—
653	C₂×C₈	—	71	1	no	—
654	C₂×C₈	—	71	2	no	—
655	C₂×C₈	—	142	4	no	—
656	C₂×C₈	—	142	2	no	—
657	C₂×C₈	—	142	4	no	—
658	C₂×C₈	—	142	4	no	—
659	C₂×C₈	—	142	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
676	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₄²	—	71	1	no	—
692	C₄²	—	71	1	no	—
693	C₄²	—	71	1	no	—
694	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	284	4	no	—
697	C₂³	—	284	4	no	—
698	C₂³	—	284	4	no	—
699	C₂³	—	71	1	no	—
700	C₂³	—	71	2	no	—
701	C₂³	—	71	8	no	—
702	C₂³	—	142	4	no	—
703	C₂³	—	142	4	no	—
704	C₂³	—	142	2	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	Q₈	—	284	8	no	—
708	Q₈	—	284	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	284	8	no	—
713	D₄	—	284	8	no	—
714	D₄	—	284	8	no	—
715	D₄	—	284	4	no	—
716	D₄	—	71	8	no	—
717	D₄	—	71	4	no	—
718	D₄	—	142	2	no	—
719	D₄	—	142	2	no	—
720	D₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	284	4	no	—
728	C₂×C₄	—	284	8	no	—
729	C₂×C₄	—	284	8	no	—
730	C₂×C₄	—	284	8	no	—
731	C₂×C₄	—	284	4	no	—
732	C₂×C₄	—	284	8	no	—
733	C₂×C₄	—	284	4	no	—
734	C₂×C₄	—	284	4	no	—
735	C₂×C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄	—	71	4	no	—
740	C₂×C₄	—	71	1	no	—
741	C₂×C₄	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄	—	142	4	no	—
743	C₂×C₄	—	142	4	no	—
744	C₂×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×C₄	—	142	4	no	—
747	C₂×C₄	—	142	4	no	—
748	C₂×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂×C₄	—	142	2	no	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	2	1	no	—
756	C₈	—	71	2	no	—
757	C₈	—	142	2	no	—
758	C₈	—	142	1	no	—
759	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	complemented
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	284	2	no	—
766	C₂²	—	284	2	no	—
767	C₂²	—	284	2	no	—
768	C₂²	—	568	8	no	—
769	C₂²	—	71	2	no	—
770	C₂²	—	71	2	no	—
771	C₂²	—	71	2	no	—
772	C₂²	—	71	4	no	—
773	C₂²	—	142	16	no	—
774	C₂²	—	142	2	no	—
775	C₂²	—	142	2	no	—
776	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	4	no	—
782	C₄	—	284	2	no	—
783	C₄	—	284	4	no	—
784	C₄	—	71	2	no	—
785	C₄	—	71	2	no	—
786	C₄	—	142	2	no	—
787	C₄	—	142	1	no	—
788	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	568	2	no	—
794	C₂	—	71	4	no	—
795	C₂	—	142	4	no	—
796	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3334	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #547×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22600689	C₂	semidirect
3. #22600688	C₂	semidirect
4. #22600687	C₂	semidirect
5. #22600686	C₂	semidirect
6. #22600685	C₂	semidirect
7. #22600684	C₂	semidirect
8. #22600683	C₂	semidirect
9. #22600682	C₂	semidirect
10. #500×D₇₁	C₂	semidirect
11. #480×D₇₁	C₂	semidirect
12. #474×D₇₁	C₂	semidirect
13. #466×D₇₁	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₈×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#107×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3334	C₂	semidirect
21. #17986654	C₂²	semidirect
22. #17986653	C₂²	semidirect
23. #17986652	C₂²	semidirect
25. #17986650	C₂²	semidirect
26. #17986649	C₂²	semidirect
36. #17986404	C₂²	semidirect
37. #17986403	C₂²	semidirect
38. #17986403	C₂²	semidirect
39. #17986402	C₂²	semidirect
40. #17986314	C₂²	semidirect
41. #17986314	C₂²	semidirect
42. #17986313	C₂²	semidirect
43. #17986312	C₂²	semidirect
44. #17986311	C₂²	semidirect
45. #17986311	C₂²	semidirect
46. #17986310	C₂²	semidirect
47. #17986280	C₂²	semidirect
48. #17986279	C₂²	semidirect
49. #17986278	C₂²	semidirect
50. #17986277	C₂²	semidirect
51. #17986276	C₂²	semidirect
52. #17986236	C₂²	semidirect
53. #17986235	C₂²	semidirect
54. #17986234	C₂²	semidirect
55. #17986233	C₂²	semidirect
56. #17986232	C₂²	semidirect
57. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986081	C₂²	semidirect
60. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
61. #17986079	C₂²	semidirect
62. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
63. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #17986064	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
66. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
73. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
74. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
75. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
81. #547×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
219. D₄×D₇₁	D₈	semidirect
249. C₈×D₇₁	#41	semidirect
310. D₄×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
324. C₂²⋊D₇₁	C₂×D₈	semidirect
337. D₂₈₄	C₂×D₈	semidirect
356. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
359. C₇₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
399. D₇₁	#3334	direct (N × H)
409. #3334	D₇₁	direct (N × H)
417. C₇₁	C₂×#3334	semidirect
429. #547	C₂×D₇₁	semidirect
441. #500	C₂×D₇₁	semidirect
449. #480	C₂×D₇₁	semidirect
455. #474	C₂×D₇₁	semidirect
461. #466	C₂×D₇₁	semidirect
467. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
473. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
483. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
720. D₄	D₈×D₇₁	semidirect
759. C₈	#41×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#547×D₇₁	2
#22600689	2
#22600688	2
#22600687	2
#22600686	2
#22600685	2
#22600684	2
#22600683	2
#22600682	2
#500×D₇₁	2
#480×D₇₁	2
#474×D₇₁	2
#466×D₇₁	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₈×D₄×D₇₁	2
C₂×#107×D₇₁	2
C₇₁×#3334	2
C₂×#3334	71

Subgroups — #3334×D71 #32875858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3334×D₇₁ #32875858