Subgroups — C₂×#22600689 #32875866

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600689	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986654	—	2	8	no	—
13	#17986654	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556110	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556099	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986404	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17986311	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#17986279	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#17986232	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556061	C₂²	1	4	yes	—
28	#107×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
39	C₂×#11765865	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
48	#14556128	—	2	4	no	—
49	#14556128	C₂³	1	8	yes	—
50	#14556110	—	2	32	no	—
51	#14556107	—	2	16	no	—
52	#14556099	—	2	8	no	—
53	#14556099	C₂³	1	16	yes	—
54	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
65	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
66	#14556061	C₂³	1	16	yes	—
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
68	#14556049	C₂³	1	16	yes	—
69	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	#11765865	—	4	64	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
88	C₂×D₂₈₄	D₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₈×D₇₁	—	2	16	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
139	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	D₂₈₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
160	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
162	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
164	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
165	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
167	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
172	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
180	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
184	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	Dic₇₁	—	4	8	no	—
188	C₂×#3334	—	71	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
190	C₂×C₇₁	#3334	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
194	D₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂×#547	—	71	2	no	—
196	#3334	—	71	16	no	—
197	C₂×#500	—	71	1	no	—
198	C₂×#480	—	71	4	no	—
199	C₂×#474	—	71	2	no	—
200	C₂×#466	—	71	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₈×D₄	—	71	1	no	—
203	C₂²×#107	—	71	2	no	—
204	C₇₁	C₂×#3334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×#41	—	142	2	no	—
206	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
208	#547	—	71	16	no	—
209	#547	—	142	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
211	C₂×#123	—	142	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
213	C₂×#121	—	71	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
217	#500	—	71	8	no	—
218	#480	—	71	32	no	—
219	#474	—	71	16	no	—
220	#466	—	71	16	no	—
221	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
222	C₈×D₄	—	71	8	no	—
223	C₂×#107	—	71	2	no	—
224	C₂×#107	—	71	2	no	—
225	C₂×#107	—	71	4	no	—
226	C₂×#107	—	71	16	no	—
227	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
229	C₂×#102	—	71	4	no	—
230	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#41	—	284	16	no	—
234	C₂×#41	—	142	16	no	—
235	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
242	C₂×D₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	142	8	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
251	#123	—	142	32	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
253	#121	—	71	16	no	—
254	#121	—	142	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	71	4	no	—
257	C₄×D₄	—	71	4	no	—
258	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#107	—	71	8	no	—
271	#107	—	71	8	no	—
272	#107	—	71	16	no	—
273	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
275	#102	—	71	16	no	—
276	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
278	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	71	2	no	—
281	#41	—	284	64	no	—
282	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	284	16	no	—
288	C₂×D₄	—	71	4	no	—
289	C₂×D₄	—	71	8	no	—
290	C₂×D₄	—	142	16	no	—
291	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	D₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	71	4	no	—
309	C₂×C₈	—	142	4	no	—
310	C₂×C₈	—	142	16	no	—
311	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
324	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	71	4	no	—
331	C₂³	—	71	8	no	—
332	C₂³	—	142	4	no	—
333	C₂³	—	142	4	no	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	284	16	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	284	32	no	—
340	D₄	—	71	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	284	32	no	—
346	C₂×C₄	—	284	8	no	—
347	C₂×C₄	—	71	4	no	—
348	C₂×C₄	—	142	8	no	—
349	C₂×C₄	—	142	4	no	—
350	C₂×C₄	—	142	4	no	—
351	C₂×C₄	—	142	4	no	—
352	C₂×C₄	—	142	8	no	—
353	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	2	no	—
361	C₈	—	142	4	no	—
362	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	complemented
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	8	8	no	—
367	C₂²	—	71	8	no	—
368	C₂²	—	142	4	no	—
369	C₂²	—	142	4	no	—
370	C₂²	—	142	16	no	—
371	C₂²	#17986654	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	284	8	no	—
378	C₄	—	142	4	no	—
379	C₄	#17986654	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	—
381	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	8	4	no	—
384	C₂	—	142	8	no	—
385	C₂	#22600689	1	4	yes	direct product factor
386	C₂	C₂×#17986654	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986654	C₂	semidirect
2. #22600689	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986404	C₂	semidirect
4. C₂×#17986311	C₂	semidirect
5. C₂×#17986279	C₂	semidirect
6. C₂×#17986232	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. C₂×#107×D₇₁	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈×C₇₁	C₂	semidirect
13. #17986654	C₂²	semidirect
20. #17986404	C₂²	semidirect
21. #17986311	C₂²	semidirect
22. #17986279	C₂²	semidirect
23. #17986232	C₂²	semidirect
24. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
28. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×D₂₈₄	D₈	semidirect
123. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
159. D₂₈₄	C₂×D₈	semidirect
166. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
190. C₂×C₇₁	#3334	semidirect
201. C₂×C₄×D₈	D₇₁	semidirect
204. C₇₁	C₂×#3334	semidirect
221. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
311. C₂×C₈	#11765865	semidirect
362. C₈	C₂×#11765865	semidirect
385. C₂	#22600689	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986654	2
#22600689	2
C₂×#17986404	2
C₂×#17986311	2
C₂×#17986279	2
C₂×#17986232	2
C₂×C₈×D₂₈₄	2
C₂×#107×D₇₁	2
C₂×C₄×D₈×C₇₁	2
C₂×#3334	71

Subgroups — C2×#22600689 #32875866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600689 #32875866