Finite Group Databasebeta

← C2×#22600839 #32876046

Subgroups — C2×#22600839 #32876046

Order 18176.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600839C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986715—24no—
21#17986715C2218yescomplemented
22#17986702—24no—
23#17986702C2218yescomplemented
24C2×#14556123—21no—
25C2×#14556117—21no—
26C2×#14556117—21no—
27C2×#14556113—21no—
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C2×#14556090—21no—
38C2×#14556086—21no—
39C2×#14556086C2211yescharacteristic
40C2×#14556086C2211yescharacteristic
41C2×#14556086C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
43#17986326C2218yescomplemented
44#17986325C2218yescomplemented
45#17986325C2218yescomplemented
46#17986314C2218yescomplemented
47#17986296C2218yescomplemented
48#17986276C2218yescomplemented
49#17986253C2218yescomplemented
50#17986236C2218yescomplemented
51#17986112C2218yescomplemented
52#17986072C2218yescomplemented
53#17986040C2218yescomplemented
54#17986034C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556060C2211yescharacteristic
59C2×#14556059C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×#14556048C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#125×C71C2211yescharacteristic
71#501×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#107×C71C2211yescharacteristic
74C2×#106×C71C2211yescharacteristic
75C2×#106×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×D568—24no—
90C2×D568C2314yes—
91C2×#11765848—24no—
92C2×#11765848C2314yes—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—24no—
96C2×C8×D71C2314yes—
97#14556123—28no—
98#14556117—28no—
99#14556117—28no—
100#14556113—28no—
101#14556103—28no—
102#14556103—28no—
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103C2314yes—
108#14556103C2314yes—
109#14556103C2314yes—
110#14556103C2314yes—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284D414yes—
114C4×D284C2314yes—
115C4×D284C2314yes—
116C4×D284C2314yes—
117#14556090—28no—
118#14556086—22no—
119#14556086—22no—
120#14556086—22no—
121#14556086—28no—
122#14556086C2314yes—
123#14556086C2314yes—
124#14556086C2314yes—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145#14556061C2314yes—
146#14556061C2314yes—
147#14556061C2314yes—
148#14556060C2314yes—
149#14556059C2314yes—
150C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
151#14556050C2314yes—
152#14556050C2314yes—
153#14556048C2314yes—
154#14556048C2314yes—
155#14556048C2314yes—
156#14556048C2314yes—
157(C2×D71)⋊C8C2314yes—
158(C2×D71)⋊C8C2314yes—
159C22×Q8×C71—21no—
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71—22no—
163C4⋊Q8×C71C2314yes—
164#125×C71—22no—
165#125×C71C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174#107×C71C2314yes—
175#107×C71C2314yes—
176#106×C71C2314yes—
177#106×C71C2314yes—
178#97×C71C2314yes—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71C2×D411yescharacteristic
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—82no—
196C2×D284—82no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284C2×D414yes—
199C2×D284C2412yes—
200C2×D284C2412yes—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—82no—
214C2×C4×D71—82no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2412yes—
218C2×C4×D71C2412yes—
219D568—28no—
220#11765848—28no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—22no—
223C2×C71⋊C8C2412yes—
224C2×C71⋊C8C2412yes—
225C8×D71—28no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D414yes—
229C4⋊Dic71C2412yes—
230C4⋊Dic71C2412yes—
231Dic71⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71—24no—
246C2×Q8×C71—24no—
247C2×Q8×C71—82no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71#4114yes—
257C2×C8×C71C2412yes—
258C2×C8×C71C2412yes—
259C4⋊C4×C71—24no—
260C4⋊C4×C71—24no—
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2412yes—
267C4⋊C4×C71C2412yes—
268C4⋊C4×C71C2412yes—
269C4⋊C4×C71C2412yes—
270C42×C71C2×D412yes—
271C42×C71C2412yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71C22×D412yes—
288C22×D71C22×D412yes—
289Q8×C71—84no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71C22×D412yes—
301C2×C4×C71C22×D412yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4112yes—
304C2×C4×C712−1+412yes—
305C2×C4×C71C2511yescharacteristic
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71C22×D412yes—
313C2×Dic71C22×D412yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—44no—
319D284—48no—
320D284—42no—
321D284—42no—
322D284—84no—
323D284—84no—
324D284—84no—
325C4×D71—24no—
326C4×D71—24no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—48no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71—84no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71C2×#4114yes—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C22×C71#54712yes—
339C22×C71#57512yes—
340C22×C71#57612yes—
341C22×C71C23×D411yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—44no—
349C2×D71—44no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—84no—
357C2×D71—84no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71#54712yes—
365C4×C71C22×#4111yescharacteristic
366C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—22no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371C2×#3347—711nomaximal, Sylow
372C2×C71#334714yescomplemented
373C2×C71C2×#54711yescharacteristic
374C2×C71C2×#57511yescharacteristic
375C2×C71C2×#57611yescharacteristic
376D71—42no—
377D71—42no—
378D71—82no—
379D71—82no—
380C2×#555—711no—
381C2×#553—711no—
382#3347—7116no—
383C2×#501D7111yescharacteristic, complemented
384C2×#482—711no—
385C2×#482—711no—
386C2×#482—711no—
387C2×#480—711no—
388C2×#478—711no—
389C2×#474—711no—
390C2×#469—711no—
391C2×#466—711no—
392C2×#442—711no—
393C2×#435—711no—
394C2×#428—711no—
395C2×#427—711no—
396C71C2×#334711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—711no—
398C22×M16—711no—
399C23×C8—711no—
400#555—718no—
401#555—1424no—
402#553—718no—
403#553—1424no—
404C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×#126—1421no—
406C2×#125C2×D7111yescharacteristic
407C2×#124—1421no—
408C2×#124—1421no—
409C2×#123—1421no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—1421no—
415C2×#121—1421no—
416C2×C4×D4—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4—1421no—
420C2×#117—711no—
421C2×#117—711no—
422C2×#117—711no—
423C2×#117—1421no—
424C22×C4⋊C4—711no—
425#501C2×D7118yescomplemented
426#482—718no—
427#482—718no—
428#482—718no—
429#480—718no—
430#478—718no—
431#474—718no—
432#469—718no—
433#466—718no—
434#442—718no—
435#435—718no—
436#428—718no—
437#427—718no—
438C2×#107—711no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107—711no—
441C2×#107C2×D7111yescharacteristic
442C2×#107C2×D7111yescharacteristic
443C2×#106—711no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106C2×D7111yescharacteristic
446C2×#106C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×#97C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4—1421no—
470C2×D8—714no—
471C2×D8—1424no—
472C2×M16—714no—
473C2×M16—1424no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—714no—
477C22×C8—1424no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8C22×D7114yes—
482#126—1428no—
483#125—22no—
484#125C22×D7114yes—
485#124—1428no—
486#124—1428no—
487#123—1428no—
488#121—714no—
489#121—714no—
490#121—714no—
491#121—714no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1428no—
497#121—1428no—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—714no—
500C4×D4—714no—
501C4×D4—714no—
502C4×D4—1428no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505#117—714no—
506#117—714no—
507#117—714no—
508#117—1428no—
509#117—1422no—
510#117—1422no—
511#117—1422no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—714no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42—1421no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540#107—714no—
541#107—714no—
542#107—714no—
543#107C22×D7114yes—
544#107C22×D7114yes—
545#106—714no—
546#106—714no—
547#106C22×D7114yes—
548#106C22×D7114yes—
549C4⋊C8—714no—
550#102—714no—
551#102—714no—
552#102—714no—
553#102—714no—
554#102—714no—
555#102—714no—
556C22⋊C8—714no—
557C22⋊C8—714no—
558#97C22×D7114yes—
559C24—711no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—82no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—5682no—
568C2×D4—5682no—
569C2×D4—5682no—
570C2×D4—714no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—5682no—
589C22×C4—5682no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608D8—1428no—
609M16—1428no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C2×C8—1428no—
616C2×C8#1176586614yes—
617C2×C8C23×D7112yes—
618C2×C8C23×D7112yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—714no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4C23×D7112yes—
633C4⋊C4C23×D7112yes—
634C4⋊C4C23×D7112yes—
635C4⋊C4C23×D7112yes—
636C22⋊C4—714no—
637C22⋊C4—714no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1424no—
647C42—1424no—
648C42—1424no—
649C42—1424no—
650C42D4×D7112yes—
651C42C23×D7112yes—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—712no—
659C23—712no—
660C23—1422no—
661C23—1422no—
662C23—1422no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669Q8—84no—
670D4—2844no—
671D4—2848no—
672D4—2842no—
673D4—2842no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—2848no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1424no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4C2×D4×D7112yes—
709C2×C4C2×D4×D7112yes—
710C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176586612yes—
712C2×C4#1455617612yes—
713C2×C4C24×D7111yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—1422no—
716C8—1422no—
717C8C2×#1176586614yes—
718C22—2844no—
719C22—2844no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—5684no—
727C22—5684no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22#1798665212yes—
735C22#1798679812yes—
736C22#1798680312yes—
737C22C22×D4×D7111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—2842no—
745C4—2842no—
746C4—1422no—
747C4—1422no—
748C4#1798665212yes—
749C4C22×#1176586611yescharacteristic
750C4C2×#1455617611yescharacteristic
751C2—2842no—
752C2—2842no—
753C2—5682no—
754C2—5682no—
755C2#2260083914yesdirect product factor
756C2C2×#1798665211yescharacteristic
757C2C2×#1798679811yescharacteristic
758C2C2×#1798680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#501×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#501D71
hypocenterC71C2×#3347
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986715C2semidirect
2. C2×#17986702C2semidirect
3. #22600839C2direct (N × H)
4. C2×#17986326C2semidirect
5. C2×#17986325C2semidirect
6. C2×#17986325C2semidirect
7. C2×#17986314C2semidirect
8. C2×#17986296C2semidirect
9. C2×#17986276C2semidirect
10. C2×#17986253C2semidirect
11. C2×#17986236C2semidirect
12. C2×#17986112C2semidirect
13. C2×#17986072C2semidirect
14. C2×#17986040C2semidirect
15. C2×#17986034C2semidirect
16. C2×#501×C71C2semidirect
21. #17986715C22semidirect
23. #17986702C22semidirect
43. #17986326C22semidirect
44. #17986325C22semidirect
45. #17986325C22semidirect
46. #17986314C22semidirect
47. #17986296C22semidirect
48. #17986276C22semidirect
49. #17986253C22semidirect
50. #17986236C22semidirect
51. #17986112C22semidirect
52. #17986072C22semidirect
53. #17986040C22semidirect
54. #17986034C22semidirect
71. #501×C71C22semidirect
372. C2×C71#3347semidirect
383. C2×#501D71semidirect
396. C71C2×#3347semidirect
425. #501C2×D71semidirect
755. C2#22600839direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867152
C2×#179867022
#226008392
C2×#179863262
C2×#179863252
C2×#179863142
C2×#179862962
C2×#179862762
C2×#179862532
C2×#179862362
C2×#179861122
C2×#179860722
C2×#179860402
C2×#179860342
C2×#501×C712
C2×#334771