Subgroups — #32876110

Order 18176.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#427×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986682	—	2	2	no	—
30	#17986675	—	2	2	no	—
31	#17986673	—	2	2	no	—
32	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986639	—	2	2	no	—
34	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986533	—	2	2	no	—
36	#17986527	—	2	2	no	—
37	#17986527	—	2	2	no	—
38	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11765865	—	2	2	no	—
41	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986105	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
116	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556150	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
124	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556123	—	2	2	no	—
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556122	—	2	2	no	—
133	#14556122	—	2	2	no	—
134	#14556121	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556120	—	2	2	no	—
137	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556118	—	2	2	no	—
140	#14556118	—	2	2	no	—
141	#14556116	—	2	2	no	—
142	#14556114	—	2	2	no	—
143	#14556114	—	2	2	no	—
144	#14556113	—	2	2	no	—
145	#14556113	—	2	2	no	—
146	#14556112	—	2	2	no	—
147	#14556111	—	2	2	no	—
148	#14556111	—	2	2	no	—
149	#14556111	—	2	2	no	—
150	#14556110	—	2	2	no	—
151	#14556110	—	2	2	no	—
152	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556107	—	2	2	no	—
155	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556106	—	2	2	no	—
158	#14556106	—	2	2	no	—
159	#14556105	—	2	2	no	—
160	#14556105	—	2	2	no	—
161	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556102	—	2	2	no	—
164	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556101	—	2	2	no	—
167	#14556101	—	2	2	no	—
168	#14556098	—	2	2	no	—
169	#14556097	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
173	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
178	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#14556087	—	2	2	no	—
191	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556085	—	2	2	no	—
195	#14556085	—	2	2	no	—
196	#14556085	—	2	2	no	—
197	#14556085	—	2	2	no	—
198	#14556084	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
208	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
249	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
257	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11765865	—	2	4	no	—
269	#11765865	—	2	4	no	—
270	#11765865	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
296	#11765854	—	2	4	no	—
297	D₅₆₈	—	2	2	no	—
298	#11765848	—	2	4	no	—
299	#11765848	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₈₄	—	2	2	no	—
426	D₂₈₄	—	2	2	no	—
427	D₂₈₄	—	4	4	no	—
428	D₂₈₄	—	8	2	no	—
429	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
437	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
438	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
439	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
440	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
441	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
456	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
457	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
472	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	#61243	—	71	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
487	D₇₁	—	4	2	no	—
488	D₇₁	—	8	2	no	—
489	#3475	—	71	2	no	—
490	#3350	—	71	2	no	—
491	#3349	—	71	2	no	—
492	#3348	—	71	2	no	—
493	#3347	—	71	2	no	—
494	#3346	—	71	2	no	—
495	#3345	—	71	2	no	—
496	#3344	—	71	2	no	—
497	#3343	—	71	2	no	—
498	#3162	—	71	1	no	—
499	#3091	—	71	2	no	—
500	#3091	—	71	2	no	—
501	#3076	—	71	2	no	—
502	#3054	—	71	1	no	—
503	#3050	—	71	1	no	—
504	#2943	—	71	1	no	—
505	C₂×#435	—	71	1	no	—
506	#2911	—	71	1	no	—
507	C₂×#427	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₇₁	#61243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂×#135	—	71	1	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
511	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	#556	—	71	2	no	—
513	#555	—	71	2	no	—
514	#554	—	71	2	no	—
515	#553	—	71	2	no	—
516	#553	—	71	2	no	—
517	#552	—	71	2	no	—
518	#552	—	71	2	no	—
519	#552	—	142	2	no	—
520	#551	—	142	2	no	—
521	#551	—	142	2	no	—
522	#547	—	71	2	no	—
523	#546	—	142	2	no	—
524	#533	—	71	2	no	—
525	#529	—	142	2	no	—
526	#529	—	142	2	no	—
527	#529	—	142	2	no	—
528	#525	—	71	2	no	—
529	#525	—	71	2	no	—
530	C₄×#41	—	71	2	no	—
531	C₄×#41	—	142	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
533	C₂×#117	—	71	2	no	—
534	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
535	#501	—	71	2	no	—
536	#501	—	71	2	no	—
537	#501	—	71	2	no	—
538	#501	—	71	2	no	—
539	#485	—	71	2	no	—
540	#485	—	71	2	no	—
541	#485	—	71	2	no	—
542	#485	—	71	2	no	—
543	#484	—	71	2	no	—
544	#484	—	71	2	no	—
545	#483	—	71	2	no	—
546	#483	—	71	2	no	—
547	#482	—	71	2	no	—
548	#482	—	71	2	no	—
549	#482	—	71	2	no	—
550	#482	—	71	2	no	—
551	#481	—	71	2	no	—
552	#481	—	71	2	no	—
553	#480	—	71	2	no	—
554	#480	—	71	2	no	—
555	#479	—	71	2	no	—
556	#479	—	71	2	no	—
557	#478	—	71	2	no	—
558	#478	—	71	2	no	—
559	#477	—	71	2	no	—
560	#476	—	71	2	no	—
561	#475	—	71	2	no	—
562	#474	—	71	2	no	—
563	#470	—	71	2	no	—
564	#469	—	71	2	no	—
565	#468	—	71	2	no	—
566	#468	—	71	2	no	—
567	#467	—	71	1	no	—
568	#467	—	71	1	no	—
569	#466	—	71	1	no	—
570	#466	—	71	1	no	—
571	#465	—	71	2	no	—
572	#465	—	71	2	no	—
573	#442	—	71	2	no	—
574	#441	—	71	2	no	—
575	#440	—	71	2	no	—
576	#440	—	71	2	no	—
577	#435	—	71	2	no	—
578	#435	—	71	2	no	—
579	#435	—	71	2	no	—
580	#435	—	71	2	no	—
581	#428	—	71	2	no	—
582	#428	—	71	2	no	—
583	#428	—	71	2	no	—
584	#428	—	71	2	no	—
585	#427	—	71	1	no	—
586	#427	—	71	2	no	—
587	#427	—	71	2	no	—
588	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
589	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
592	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
597	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
598	#416	—	71	2	no	—
599	#416	—	71	2	no	—
600	#416	—	71	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
603	C₂×#97	—	71	1	no	—
604	C₂×#41	—	71	2	no	—
605	C₂×#41	—	142	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#135	—	142	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
612	C₂×D₈	—	71	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
619	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
627	#126	—	142	2	no	—
628	#126	—	142	2	no	—
629	#126	—	142	2	no	—
630	#126	—	142	2	no	—
631	#126	—	142	2	no	—
632	#126	—	142	2	no	—
633	#125	—	71	2	no	—
634	#125	—	71	2	no	—
635	#125	—	142	2	no	—
636	#125	—	142	2	no	—
637	#125	—	142	2	no	—
638	#124	—	142	2	no	—
639	#124	—	142	2	no	—
640	#124	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	#123	—	142	2	no	—
645	#123	—	142	2	no	—
646	#123	—	142	2	no	—
647	#123	—	142	2	no	—
648	#123	—	142	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
658	#121	—	71	2	no	—
659	#121	—	71	2	no	—
660	#121	—	71	2	no	—
661	#121	—	71	2	no	—
662	#121	—	142	2	no	—
663	#121	—	142	2	no	—
664	#121	—	142	2	no	—
665	#120	—	142	2	no	—
666	#120	—	142	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	2	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	71	2	no	—
675	C₄×D₄	—	71	2	no	—
676	C₄×D₄	—	71	2	no	—
677	C₄×D₄	—	71	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	#117	—	2	2	no	—
688	#117	—	2	2	no	—
689	#117	—	71	2	no	—
690	#117	—	71	2	no	—
691	#117	—	71	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	#117	—	142	2	no	—
694	#117	—	142	2	no	—
695	#117	—	142	2	no	—
696	#117	—	142	2	no	—
697	#117	—	142	2	no	—
698	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
715	#107	—	71	1	no	—
716	#107	—	71	1	no	—
717	#107	—	71	2	no	—
718	#107	—	71	2	no	—
719	#107	—	71	2	no	—
720	#107	—	71	2	no	—
721	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#106	—	71	2	no	—
728	#106	—	71	2	no	—
729	#106	—	71	2	no	—
730	#106	—	71	2	no	—
731	#106	—	71	2	no	—
732	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
738	#103	—	71	2	no	—
739	#103	—	71	2	no	—
740	#103	—	71	2	no	—
741	#103	—	71	2	no	—
742	#103	—	71	2	no	—
743	#103	—	71	2	no	—
744	#102	—	71	2	no	—
745	#102	—	71	2	no	—
746	#102	—	71	2	no	—
747	#102	—	71	2	no	—
748	#102	—	71	2	no	—
749	#102	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
754	#97	—	71	2	no	—
755	#97	—	71	2	no	—
756	C₂⁴	—	71	1	no	—
757	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	284	8	no	—
759	#41	—	142	4	no	—
760	#41	—	142	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	—	284	2	no	—
765	C₂×D₄	—	71	2	no	—
766	C₂×D₄	—	71	2	no	—
767	C₂×D₄	—	71	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	Q₁₆	—	142	2	no	—
796	SD₁₆	—	142	4	no	—
797	D₈	—	142	2	no	—
798	M₁₆	—	142	4	no	—
799	M₁₆	—	142	4	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	71	2	no	—
806	C₂×C₈	—	71	2	no	—
807	C₂×C₈	—	142	2	no	—
808	C₂×C₈	—	142	2	no	—
809	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	71	2	no	—
864	C₄²	—	71	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	142	2	no	—
868	C₄²	—	142	2	no	—
869	C₄²	—	142	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	284	1	no	—
874	C₂³	—	284	1	no	—
875	C₂³	—	71	2	no	—
876	C₂³	—	142	2	no	—
877	C₂³	—	142	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	284	4	no	—
882	Q₈	—	568	2	no	—
883	Q₈	—	142	2	no	—
884	Q₈	—	142	2	no	—
885	D₄	—	284	4	no	—
886	D₄	—	284	4	no	—
887	D₄	—	284	4	no	—
888	D₄	—	284	2	no	—
889	D₄	—	568	2	no	—
890	D₄	—	568	2	no	—
891	D₄	—	142	4	no	—
892	D₄	—	142	2	no	—
893	D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	284	4	no	—
908	C₂×C₄	—	284	4	no	—
909	C₂×C₄	—	284	4	no	—
910	C₂×C₄	—	284	1	no	—
911	C₂×C₄	—	284	1	no	—
912	C₂×C₄	—	568	2	no	—
913	C₂×C₄	—	568	2	no	—
914	C₂×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂×C₄	—	71	2	no	—
916	C₂×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	4	no	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	1	no	—
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	142	2	no	—
933	C₈	—	142	2	no	—
934	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
935	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	284	2	no	—
945	C₂²	—	284	2	no	—
946	C₂²	—	284	2	no	—
947	C₂²	—	568	2	no	—
948	C₂²	—	142	2	no	—
949	C₂²	—	142	2	no	—
950	C₂²	—	142	2	no	—
951	C₂²	#17986650	1	2	yes	—
952	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	284	2	no	—
961	C₄	—	284	2	no	—
962	C₄	—	284	2	no	—
963	C₄	—	142	2	no	—
964	C₄	—	142	2	no	—
965	C₄	—	142	2	no	—
966	C₄	#17986650	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
968	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	4	1	no	—
972	C₂	—	284	2	no	—
973	C₂	—	568	2	no	—
974	C₂	C₂×#17986650	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#427×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61243
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601894	C₂	semidirect
2. #22600881	C₂	semidirect
3. #22600866	C₂	semidirect
4. #22600851	C₂	semidirect
5. #22600836	C₂	semidirect
6. #22600821	C₂	semidirect
7. #22600806	C₂	semidirect
8. #22600791	C₂	semidirect
9. #22600776	C₂	semidirect
10. #22598863	C₂	semidirect
11. #22598257	C₂	semidirect
12. #22598253	C₂	semidirect
13. #22598126	C₂	semidirect
14. #22597950	C₂	semidirect
15. #22597921	C₂	semidirect
16. #22597140	C₂	semidirect
17. C₂×#17986070	C₂	semidirect
18. #22596928	C₂	semidirect
19. C₂×#427×C₇₁	C₂	semidirect
44. #17986407	C₂²	semidirect
45. #17986407	C₂²	semidirect
46. #17986406	C₂²	semidirect
47. #17986406	C₂²	semidirect
48. #17986343	C₂²	semidirect
49. #17986342	C₂²	semidirect
50. #17986340	C₂²	semidirect
51. #17986340	C₂²	semidirect
52. #17986336	C₂²	semidirect
53. #17986334	C₂²	semidirect
54. #17986331	C₂²	semidirect
55. #17986329	C₂²	semidirect
56. #17986326	C₂²	semidirect
57. #17986325	C₂²	semidirect
58. #17986323	C₂²	semidirect
59. #17986323	C₂²	semidirect
60. #17986319	C₂²	semidirect
61. #17986317	C₂²	semidirect
62. #17986314	C₂²	semidirect
63. #17986312	C₂²	semidirect
64. #17986309	C₂²	semidirect
65. #17986305	C₂²	semidirect
66. #17986302	C₂²	semidirect
67. #17986298	C₂²	semidirect
68. #17986293	C₂²	semidirect
69. #17986288	C₂²	semidirect
70. #17986283	C₂²	semidirect
71. #17986278	C₂²	semidirect
72. #17986258	C₂²	semidirect
73. #17986253	C₂²	semidirect
74. #17986246	C₂²	semidirect
75. #17986246	C₂²	semidirect
76. #17986240	C₂²	semidirect
77. #17986240	C₂²	semidirect
78. #17986235	C₂²	semidirect
79. #17986235	C₂²	semidirect
80. #17986228	C₂²	semidirect
81. #17986228	C₂²	semidirect
82. #17986110	C₂²	semidirect
83. #17986105	C₂²	semidirect
84. #17986098	C₂²	semidirect
85. #17986098	C₂²	semidirect
90. #17986040	C₂²	semidirect
91. #17986040	C₂²	semidirect
92. #17986038	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
109. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×#106×C₇₁	C₂²	semidirect
362. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
507. C₂×#427	D₇₁	semidirect
508. C₇₁	#61243	semidirect
591. #427	C₂×D₇₁	semidirect
592. #427	C₂×D₇₁	semidirect
593. #427	C₂×D₇₁	semidirect
594. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
595. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
596. C₂×#106	C₂×D₇₁	semidirect
809. C₂×C₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601894	2
#22600881	2
#22600866	2
#22600851	2
#22600836	2
#22600821	2
#22600806	2
#22600791	2
#22600776	2
#22598863	2
#22598257	2
#22598253	2
#22598126	2
#22597950	2
#22597921	2
#22597140	2
C₂×#17986070	2
#22596928	2
C₂×#427×C₇₁	2
#61243	71