Subgroups — #3352×D₇₁ #32876138

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#552×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22600916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#484×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#485×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#470×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#428×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986686	—	2	2	no	—
28	#17986685	—	2	2	no	—
29	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986682	—	2	2	no	—
32	#17986681	—	2	2	no	—
33	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
34	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
35	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₇₁	—	2	2	no	—
42	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556123	—	2	2	no	—
130	#14556123	—	2	2	no	—
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556122	—	2	2	no	—
133	#14556121	—	2	2	no	—
134	#14556121	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556120	—	2	2	no	—
137	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556119	—	2	2	no	—
139	#14556119	—	2	2	no	—
140	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556118	—	2	2	no	—
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556118	—	2	2	no	—
145	#14556118	—	2	2	no	—
146	#14556118	—	2	2	no	—
147	#14556118	—	2	2	no	—
148	#14556113	—	2	2	no	—
149	#14556113	—	2	2	no	—
150	#14556112	—	2	2	no	—
151	#14556111	—	2	2	no	—
152	#14556110	—	2	2	no	—
153	#14556110	—	2	2	no	—
154	#14556109	—	2	2	no	—
155	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556106	—	2	2	no	—
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556105	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556093	—	2	2	no	—
169	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	#14556087	—	2	2	no	—
176	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556086	—	2	2	no	—
178	#14556086	—	2	2	no	—
179	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556085	—	2	2	no	—
182	#14556085	—	2	2	no	—
183	#14556085	—	2	2	no	—
184	#14556084	—	2	2	no	—
185	#14556084	—	2	2	no	—
186	#14556084	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
292	#11765855	—	2	4	no	—
293	#11765849	—	2	4	no	—
294	#11765848	—	2	4	no	—
295	#11765848	—	2	4	no	—
296	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
300	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
354	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₈₄	—	4	1	no	—
407	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
408	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
422	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
424	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
438	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
439	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
440	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
441	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	Dic₇₁	—	4	2	no	—
455	Dic₇₁	—	4	2	no	—
456	Dic₇₁	—	4	2	no	—
457	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
458	C₂×#3352	—	71	1	no	maximal, Sylow
459	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
463	D₇₁	—	4	2	no	—
464	D₇₁	#3352	1	4	yes	direct product factor
465	C₂×#552	—	71	2	no	—
466	#3352	—	71	1	no	—
467	#3352	—	71	2	no	—
468	#3352	—	71	2	no	—
469	#3352	—	71	2	no	—
470	#3352	—	71	2	no	—
471	#3352	—	71	1	no	—
472	#3352	—	71	1	no	—
473	#3352	—	71	2	no	—
474	#3352	—	71	2	no	—
475	#3352	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
476	C₂×#499	—	71	1	no	—
477	C₂×#484	—	71	2	no	—
478	C₂×#485	—	71	2	no	—
479	C₂×#479	—	71	2	no	—
480	C₂×#470	—	71	2	no	—
481	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
482	C₂×#436	—	71	1	no	—
483	C₂×#428	—	71	2	no	—
484	C₇₁	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
487	#552	—	71	2	no	—
488	#552	—	71	2	no	—
489	#552	—	71	2	no	—
490	#552	—	71	2	no	—
491	#552	—	71	2	no	—
492	#552	—	71	2	no	—
493	#552	—	71	2	no	—
494	#552	—	142	2	no	—
495	#552	—	142	2	no	—
496	#552	—	142	2	no	—
497	#552	—	142	2	no	—
498	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
499	C₂×#126	—	142	2	no	—
500	C₂×#125	—	71	2	no	—
501	C₂×#125	—	142	2	no	—
502	C₂×#123	—	142	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
507	C₂×#117	—	71	2	no	—
508	C₂×#117	—	142	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
510	#499	—	71	2	no	—
511	#499	—	71	1	no	—
512	#499	—	71	1	no	—
513	#499	—	71	2	no	—
514	#499	—	71	1	no	—
515	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#485	—	71	2	no	—
517	#485	—	71	2	no	—
518	#485	—	71	2	no	—
519	#485	—	71	2	no	—
520	#485	—	71	2	no	—
521	#485	—	71	2	no	—
522	#485	—	71	2	no	—
523	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
524	#484	—	71	2	no	—
525	#484	—	71	2	no	—
526	#484	—	71	2	no	—
527	#484	—	71	2	no	—
528	#484	—	71	2	no	—
529	#484	—	71	2	no	—
530	#484	—	71	2	no	—
531	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	#479	—	71	2	no	—
533	#479	—	71	2	no	—
534	#479	—	71	2	no	—
535	#479	—	71	2	no	—
536	#479	—	71	2	no	—
537	#479	—	71	2	no	—
538	#479	—	71	2	no	—
539	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
540	#470	—	71	2	no	—
541	#470	—	71	2	no	—
542	#470	—	71	2	no	—
543	#470	—	71	2	no	—
544	#470	—	71	2	no	—
545	#470	—	71	2	no	—
546	#470	—	71	2	no	—
547	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
550	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
552	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
553	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#436	—	71	2	no	—
555	#436	—	71	1	no	—
556	#436	—	71	1	no	—
557	#436	—	71	2	no	—
558	#436	—	71	1	no	—
559	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#428	—	71	2	no	—
561	#428	—	71	2	no	—
562	#428	—	71	2	no	—
563	#428	—	71	2	no	—
564	#428	—	71	2	no	—
565	#428	—	71	2	no	—
566	#428	—	71	2	no	—
567	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
568	C₂×#107	—	71	2	no	—
569	C₂×#107	—	71	1	no	—
570	C₂×#107	—	71	1	no	—
571	C₂×#107	—	71	1	no	—
572	C₂×#106	—	71	2	no	—
573	C₂×#106	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
575	C₂×#103	—	71	2	no	—
576	C₂×#103	—	71	2	no	—
577	C₂×#103	—	71	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
587	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	142	2	no	—
598	#126	—	142	2	no	—
599	#126	—	142	2	no	—
600	#126	—	142	2	no	—
601	#126	—	142	2	no	—
602	#126	—	142	2	no	—
603	#126	—	142	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	71	2	no	—
606	#125	—	71	2	no	—
607	#125	—	71	2	no	—
608	#125	—	142	2	no	—
609	#125	—	142	2	no	—
610	#125	—	142	2	no	—
611	#125	—	142	2	no	—
612	#125	—	142	2	no	—
613	#125	—	142	2	no	—
614	#125	—	142	2	no	—
615	#125	—	142	2	no	—
616	#125	—	142	2	no	—
617	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	142	2	no	—
620	#123	—	142	2	no	—
621	#123	—	142	2	no	—
622	#123	—	142	2	no	—
623	#123	—	142	2	no	—
624	#123	—	142	2	no	—
625	#123	—	142	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	—	71	1	no	—
645	C₄×D₄	—	71	2	no	—
646	C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₄×D₄	—	71	1	no	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	71	2	no	—
652	#117	—	71	2	no	—
653	#117	—	71	2	no	—
654	#117	—	142	2	no	—
655	#117	—	142	2	no	—
656	#117	—	142	2	no	—
657	#117	—	142	2	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	#117	—	142	2	no	—
660	#117	—	142	2	no	—
661	#117	—	142	2	no	—
662	#117	—	142	2	no	—
663	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
687	#107	—	71	1	no	—
688	#107	—	71	2	no	—
689	#107	—	71	1	no	—
690	#107	—	71	1	no	—
691	#107	—	71	2	no	—
692	#107	—	71	2	no	—
693	#107	—	71	2	no	—
694	#107	—	71	2	no	—
695	#107	—	71	2	no	—
696	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#106	—	71	2	no	—
701	#106	—	71	2	no	—
702	#106	—	71	2	no	—
703	#106	—	71	2	no	—
704	#106	—	71	2	no	—
705	#106	—	71	2	no	—
706	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
710	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#103	—	71	2	no	—
712	#103	—	71	2	no	—
713	#103	—	71	2	no	—
714	#103	—	71	2	no	—
715	#103	—	71	2	no	—
716	#103	—	71	2	no	—
717	#103	—	71	2	no	—
718	#103	—	71	2	no	—
719	#103	—	71	2	no	—
720	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₄×C₈	—	71	1	no	—
728	C₄×C₈	—	71	1	no	—
729	C₄×C₈	—	71	1	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	—	71	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
736	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	284	2	no	—
738	C₂×D₄	—	71	2	no	—
739	C₂×D₄	—	71	1	no	—
740	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
760	Q₁₆	—	2	2	no	—
761	Q₁₆	—	142	4	no	—
762	Q₁₆	—	142	2	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	142	4	no	—
765	M₁₆	—	142	4	no	—
766	M₁₆	—	142	4	no	—
767	C₂×C₈	—	71	1	no	—
768	C₂×C₈	—	71	4	no	—
769	C₂×C₈	—	71	1	no	—
770	C₂×C₈	—	71	2	no	—
771	C₂×C₈	—	142	2	no	—
772	C₂×C₈	—	142	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	71	1	no	—
831	C₄²	—	71	1	no	—
832	C₄²	—	71	1	no	—
833	C₄²	—	142	2	no	—
834	C₄²	—	142	2	no	—
835	C₄²	—	142	2	no	—
836	C₄²	—	142	2	no	—
837	C₄²	—	142	2	no	—
838	C₄²	—	142	2	no	—
839	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	71	1	no	—
841	C₂³	—	71	2	no	—
842	C₂³	—	142	4	no	—
843	C₂³	—	142	4	no	—
844	C₂³	—	142	4	no	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	284	4	no	—
849	Q₈	—	142	2	no	—
850	Q₈	—	142	2	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	284	1	no	—
853	D₄	—	284	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	284	4	no	—
862	C₂×C₄	—	284	4	no	—
863	C₂×C₄	—	284	4	no	—
864	C₂×C₄	—	284	4	no	—
865	C₂×C₄	—	284	4	no	—
866	C₂×C₄	—	284	4	no	—
867	C₂×C₄	—	284	4	no	—
868	C₂×C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄	—	71	2	no	—
870	C₂×C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₄	—	71	1	no	—
872	C₂×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	4	no	—
875	C₂×C₄	—	142	4	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	4	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	1	no	—
891	C₈	—	71	2	no	—
892	C₈	—	142	2	no	—
893	C₈	—	142	1	no	—
894	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	284	8	no	—
899	C₂²	—	71	2	no	—
900	C₂²	—	71	2	no	—
901	C₂²	—	71	2	no	—
902	C₂²	—	142	2	no	—
903	C₂²	—	142	2	no	—
904	C₂²	—	142	2	no	—
905	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	284	2	no	—
914	C₄	—	284	2	no	—
915	C₄	—	284	2	no	—
916	C₄	—	284	2	no	—
917	C₄	—	71	2	no	—
918	C₄	—	142	2	no	—
919	C₄	—	142	1	no	—
920	C₄	—	142	1	no	—
921	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	284	2	no	—
925	C₂	—	71	4	no	—
926	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3352	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₁	D₄
hypercenter	#3352	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600916	C₂	semidirect
3. #22600915	C₂	semidirect
4. #22600914	C₂	semidirect
5. #22600913	C₂	semidirect
6. #22600912	C₂	semidirect
7. #22600911	C₂	semidirect
8. #22600910	C₂	semidirect
9. #22600909	C₂	semidirect
10. #22600908	C₂	semidirect
11. #499×D₇₁	C₂	semidirect
12. #484×D₇₁	C₂	semidirect
13. #485×D₇₁	C₂	semidirect
14. #479×D₇₁	C₂	semidirect
15. #470×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
18. #428×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3352	C₂	semidirect
44. #17986401	C₂²	semidirect
45. #17986400	C₂²	semidirect
46. #17986400	C₂²	semidirect
47. #17986399	C₂²	semidirect
48. #17986398	C₂²	semidirect
49. #17986343	C₂²	semidirect
50. #17986342	C₂²	semidirect
51. #17986341	C₂²	semidirect
52. #17986340	C₂²	semidirect
53. #17986339	C₂²	semidirect
54. #17986338	C₂²	semidirect
55. #17986337	C₂²	semidirect
56. #17986336	C₂²	semidirect
57. #17986336	C₂²	semidirect
58. #17986335	C₂²	semidirect
59. #17986334	C₂²	semidirect
60. #17986333	C₂²	semidirect
61. #17986333	C₂²	semidirect
62. #17986332	C₂²	semidirect
63. #17986309	C₂²	semidirect
64. #17986308	C₂²	semidirect
65. #17986307	C₂²	semidirect
66. #17986306	C₂²	semidirect
67. #17986305	C₂²	semidirect
68. #17986304	C₂²	semidirect
69. #17986303	C₂²	semidirect
70. #17986258	C₂²	semidirect
71. #17986257	C₂²	semidirect
72. #17986256	C₂²	semidirect
73. #17986256	C₂²	semidirect
74. #17986255	C₂²	semidirect
75. #17986255	C₂²	semidirect
76. #17986254	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
79. #17986093	C₂²	semidirect
80. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
81. #17986091	C₂²	semidirect
87. #17986042	C₂²	semidirect
88. #17986041	C₂²	semidirect
89. #17986040	C₂²	semidirect
90. #17986040	C₂²	semidirect
91. #17986039	C₂²	semidirect
92. #17986038	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
107. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
464. D₇₁	#3352	direct (N × H)
475. #3352	D₇₁	direct (N × H)
484. C₇₁	C₂×#3352	semidirect
515. #499	C₂×D₇₁	semidirect
523. #485	C₂×D₇₁	semidirect
531. #484	C₂×D₇₁	semidirect
539. #479	C₂×D₇₁	semidirect
547. #470	C₂×D₇₁	semidirect
553. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
567. #428	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#552×D₇₁	2
#22600916	2
#22600915	2
#22600914	2
#22600913	2
#22600912	2
#22600911	2
#22600910	2
#22600909	2
#22600908	2
#499×D₇₁	2
#484×D₇₁	2
#485×D₇₁	2
#479×D₇₁	2
#470×D₇₁	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
#436×D₇₁	2
#428×D₇₁	2
C₇₁×#3352	2
C₂×#3352	71

Subgroups — #3352×D71 #32876138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3352×D₇₁ #32876138