Subgroups — #3353×D₇₁ #32876148

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#500×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#484×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#482×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#475×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#474×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#468×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986721	—	2	1	no	—
30	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986718	—	2	1	no	—
33	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986716	—	2	2	no	—
35	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986651	—	2	1	no	—
39	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986648	—	2	1	no	—
42	#17986647	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
46	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
137	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
138	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
139	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
140	#41×D₇₁	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556127	—	2	1	no	—
164	#14556127	—	2	1	no	—
165	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556126	—	2	1	no	—
168	#14556126	—	2	1	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556123	—	2	2	no	—
171	#14556123	—	2	2	no	—
172	#14556122	—	2	2	no	—
173	#14556121	—	2	2	no	—
174	#14556121	—	2	2	no	—
175	#14556121	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556116	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556108	—	2	1	no	—
189	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556085	—	2	2	no	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#11765866	—	4	4	no	—
318	#11765865	—	4	4	no	—
319	#11765865	—	4	8	no	—
320	#11765864	—	4	8	no	—
321	#11765864	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11765854	—	2	2	no	—
366	#11765853	—	2	2	no	—
367	#11765852	—	2	2	no	—
368	#11765849	—	2	4	no	—
369	#11765848	—	2	4	no	—
370	#11765848	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
435	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₈₄	—	2	2	no	—
506	D₂₈₄	—	2	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	1	no	—
508	D₂₈₄	—	4	4	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
524	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
532	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
555	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₁	—	2	2	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	2	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
575	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
576	C₂×#3353	—	71	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
582	D₇₁	—	4	2	no	—
583	D₇₁	—	8	1	no	—
584	D₇₁	#3353	1	4	yes	direct product factor
585	C₂×#556	—	71	1	no	—
586	C₂×#547	—	71	1	no	—
587	#3353	—	71	1	no	—
588	#3353	—	71	2	no	—
589	#3353	—	71	2	no	—
590	#3353	—	71	1	no	—
591	#3353	—	71	1	no	—
592	#3353	—	71	2	no	—
593	#3353	—	71	1	no	—
594	#3353	—	71	1	no	—
595	#3353	—	71	2	no	—
596	#3353	—	71	1	no	—
597	#3353	—	71	1	no	—
598	#3353	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
599	C₂×#500	—	71	1	no	—
600	C₂×#484	—	71	2	no	—
601	C₂×#482	—	71	2	no	—
602	C₂×#475	—	71	1	no	—
603	C₂×#474	—	71	1	no	—
604	C₂×#468	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
606	C₂×#436	—	71	1	no	—
607	C₂×#428	—	71	2	no	—
608	C₇₁	C₂×#3353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	142	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
611	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
612	#556	—	71	1	no	—
613	#556	—	71	2	no	—
614	#556	—	71	1	no	—
615	#556	—	71	1	no	—
616	#556	—	71	2	no	—
617	#556	—	142	1	no	—
618	#556	—	142	1	no	—
619	#556	—	142	2	no	—
620	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#547	—	71	1	no	—
622	#547	—	71	2	no	—
623	#547	—	71	1	no	—
624	#547	—	71	1	no	—
625	#547	—	71	2	no	—
626	#547	—	142	1	no	—
627	#547	—	142	2	no	—
628	#547	—	142	1	no	—
629	#547	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
632	C₂×#126	—	142	2	no	—
633	C₂×#124	—	142	1	no	—
634	C₂×#123	—	142	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
637	C₂×#121	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
642	C₂×#117	—	71	2	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	#500	—	71	1	no	—
645	#500	—	71	1	no	—
646	#500	—	71	2	no	—
647	#500	—	71	2	no	—
648	#500	—	71	1	no	—
649	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#484	—	71	2	no	—
651	#484	—	71	2	no	—
652	#484	—	71	2	no	—
653	#484	—	71	2	no	—
654	#484	—	71	2	no	—
655	#484	—	71	2	no	—
656	#484	—	71	2	no	—
657	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#482	—	71	2	no	—
659	#482	—	71	2	no	—
660	#482	—	71	2	no	—
661	#482	—	71	2	no	—
662	#482	—	71	2	no	—
663	#482	—	71	2	no	—
664	#482	—	71	2	no	—
665	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#475	—	71	1	no	—
667	#475	—	71	1	no	—
668	#475	—	71	2	no	—
669	#475	—	71	1	no	—
670	#475	—	71	2	no	—
671	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#474	—	71	1	no	—
673	#474	—	71	1	no	—
674	#474	—	71	2	no	—
675	#474	—	71	1	no	—
676	#474	—	71	2	no	—
677	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#468	—	71	2	no	—
679	#468	—	71	2	no	—
680	#468	—	71	2	no	—
681	#468	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#436	—	71	2	no	—
695	#436	—	71	1	no	—
696	#436	—	71	1	no	—
697	#436	—	71	2	no	—
698	#436	—	71	1	no	—
699	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#428	—	71	2	no	—
701	#428	—	71	2	no	—
702	#428	—	71	2	no	—
703	#428	—	71	2	no	—
704	#428	—	71	2	no	—
705	#428	—	71	2	no	—
706	#428	—	71	2	no	—
707	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	C₂×#107	—	71	2	no	—
709	C₂×#107	—	71	2	no	—
710	C₂×#107	—	71	2	no	—
711	C₂×#106	—	71	2	no	—
712	C₂×#106	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
714	C₂×#103	—	71	2	no	—
715	C₂×#103	—	71	1	no	—
716	C₂×#102	—	71	1	no	—
717	C₂×#102	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	284	8	no	—
722	C₂×#41	—	142	2	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	—	142	2	no	—
725	C₂×#41	—	142	1	no	—
726	C₂×#41	—	142	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#126	—	142	2	no	—
763	#126	—	142	2	no	—
764	#126	—	142	2	no	—
765	#126	—	142	2	no	—
766	#126	—	142	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	1	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	71	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	2	no	—
798	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	71	2	no	—
824	#117	—	71	2	no	—
825	#117	—	71	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	2	no	—
828	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
853	#107	—	71	2	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	—	71	2	no	—
857	#107	—	71	2	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#106	—	71	1	no	—
866	#106	—	71	2	no	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	#106	—	71	2	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	71	1	no	—
897	C₄×C₈	—	71	1	no	—
898	C₄×C₈	—	71	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	71	2	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	284	8	no	—
904	#41	—	284	4	no	—
905	#41	—	284	4	no	—
906	#41	—	284	8	no	—
907	#41	—	284	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	284	8	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	71	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	4	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	142	2	no	—
962	SD₁₆	—	142	2	no	—
963	SD₁₆	—	142	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	142	4	no	—
966	M₁₆	—	142	4	no	—
967	M₁₆	—	142	4	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	4	no	—
970	C₂×C₈	—	71	1	no	—
971	C₂×C₈	—	71	2	no	—
972	C₂×C₈	—	142	2	no	—
973	C₂×C₈	—	142	4	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	71	1	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	1	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	1	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	284	2	no	—
1044	C₂³	—	284	2	no	—
1045	C₂³	—	284	2	no	—
1046	C₂³	—	71	1	no	—
1047	C₂³	—	71	2	no	—
1048	C₂³	—	142	4	no	—
1049	C₂³	—	142	4	no	—
1050	C₂³	—	142	4	no	—
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	284	4	no	—
1058	Q₈	—	284	4	no	—
1059	Q₈	—	284	2	no	—
1060	Q₈	—	284	2	no	—
1061	Q₈	—	284	2	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	Q₈	—	142	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	284	4	no	—
1069	D₄	—	284	4	no	—
1070	D₄	—	284	4	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	142	4	no	—
1073	D₄	—	142	1	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	71	2	no	—
1121	C₈	—	142	2	no	—
1122	C₈	—	142	1	no	—
1123	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	complemented
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	284	8	no	—
1131	C₂²	—	284	1	no	—
1132	C₂²	—	284	1	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	568	4	no	—
1135	C₂²	—	71	2	no	—
1136	C₂²	—	71	2	no	—
1137	C₂²	—	71	2	no	—
1138	C₂²	—	142	2	no	—
1139	C₂²	—	142	2	no	—
1140	C₂²	—	142	2	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	284	1	no	—
1150	C₄	—	284	2	no	—
1151	C₄	—	284	2	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	—	71	2	no	—
1155	C₄	—	71	2	no	—
1156	C₄	—	142	2	no	—
1157	C₄	—	142	1	no	—
1158	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	284	2	no	—
1164	C₂	—	568	1	no	—
1165	C₂	—	71	4	no	—
1166	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3353	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₇₁	C₂
hypercenter	#3353	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3353
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600927	C₂	semidirect
4. #22600926	C₂	semidirect
5. #22600925	C₂	semidirect
6. #22600924	C₂	semidirect
7. #22600923	C₂	semidirect
8. #22600922	C₂	semidirect
9. #22600921	C₂	semidirect
10. #22600920	C₂	semidirect
11. #22600919	C₂	semidirect
12. #22600918	C₂	semidirect
13. #22600917	C₂	semidirect
14. #500×D₇₁	C₂	semidirect
15. #484×D₇₁	C₂	semidirect
16. #482×D₇₁	C₂	semidirect
17. #475×D₇₁	C₂	semidirect
18. #474×D₇₁	C₂	semidirect
19. #468×D₇₁	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
21. #436×D₇₁	C₂	semidirect
22. #428×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3353	C₂	semidirect
27. #17986723	C₂²	semidirect
28. #17986722	C₂²	semidirect
30. #17986720	C₂²	semidirect
31. #17986719	C₂²	semidirect
33. #17986717	C₂²	semidirect
57. #17986404	C₂²	semidirect
58. #17986403	C₂²	semidirect
59. #17986403	C₂²	semidirect
60. #17986402	C₂²	semidirect
61. #17986402	C₂²	semidirect
62. #17986336	C₂²	semidirect
63. #17986336	C₂²	semidirect
64. #17986335	C₂²	semidirect
65. #17986334	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986333	C₂²	semidirect
68. #17986332	C₂²	semidirect
69. #17986326	C₂²	semidirect
70. #17986325	C₂²	semidirect
71. #17986324	C₂²	semidirect
72. #17986323	C₂²	semidirect
73. #17986322	C₂²	semidirect
74. #17986321	C₂²	semidirect
75. #17986320	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
77. #17986284	C₂²	semidirect
78. #17986283	C₂²	semidirect
79. #17986282	C₂²	semidirect
80. #17986281	C₂²	semidirect
81. #17986280	C₂²	semidirect
82. #17986279	C₂²	semidirect
83. #17986278	C₂²	semidirect
84. #17986277	C₂²	semidirect
85. #17986276	C₂²	semidirect
86. #17986248	C₂²	semidirect
87. #17986247	C₂²	semidirect
88. #17986246	C₂²	semidirect
89. #17986245	C₂²	semidirect
90. #17986244	C₂²	semidirect
91. #17986243	C₂²	semidirect
92. #17986242	C₂²	semidirect
93. #17986090	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. #17986086	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
99. #17986084	C₂²	semidirect
100. #17986078	C₂²	semidirect
101. #17986077	C₂²	semidirect
102. #17986076	C₂²	semidirect
103. #17986075	C₂²	semidirect
104. #17986074	C₂²	semidirect
105. #17986042	C₂²	semidirect
106. #17986041	C₂²	semidirect
107. #17986040	C₂²	semidirect
108. #17986040	C₂²	semidirect
109. #17986039	C₂²	semidirect
110. #17986038	C₂²	semidirect
111. #17986038	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
376. C₈×D₇₁	#41	semidirect
535. C₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
538. C₇₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
584. D₇₁	#3353	direct (N × H)
598. #3353	D₇₁	direct (N × H)
608. C₇₁	C₂×#3353	semidirect
620. #556	C₂×D₇₁	semidirect
649. #500	C₂×D₇₁	semidirect
657. #484	C₂×D₇₁	semidirect
665. #482	C₂×D₇₁	semidirect
671. #475	C₂×D₇₁	semidirect
677. #474	C₂×D₇₁	semidirect
685. #468	C₂×D₇₁	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
699. #436	C₂×D₇₁	semidirect
707. #428	C₂×D₇₁	semidirect
1123. C₈	#41×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₇₁	2
#547×D₇₁	2
#22600927	2
#22600926	2
#22600925	2
#22600924	2
#22600923	2
#22600922	2
#22600921	2
#22600920	2
#22600919	2
#22600918	2
#22600917	2
#500×D₇₁	2
#484×D₇₁	2
#482×D₇₁	2
#475×D₇₁	2
#474×D₇₁	2
#468×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
#436×D₇₁	2
#428×D₇₁	2
C₇₁×#3353	2
C₂×#3353	71

Subgroups — #3353×D71 #32876148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3353×D₇₁ #32876148