Subgroups — #3355×D₇₁ #32876172

Order 18176.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#553×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#482×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#480×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#478×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#469×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#428×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986700	—	2	2	no	—
25	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986698	—	2	2	no	—
27	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986696	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986694	—	2	2	no	—
31	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986692	—	2	2	no	—
33	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
34	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
36	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
37	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
40	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
124	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556123	—	2	2	no	—
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556122	—	2	2	no	—
136	#14556121	—	2	2	no	—
137	#14556121	—	2	2	no	—
138	#14556121	—	2	2	no	—
139	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556118	—	2	2	no	—
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556113	—	2	2	no	—
145	#14556113	—	2	2	no	—
146	#14556112	—	2	2	no	—
147	#14556111	—	2	2	no	—
148	#14556110	—	2	2	no	—
149	#14556110	—	2	2	no	—
150	#14556109	—	2	2	no	—
151	#14556103	—	2	2	no	—
152	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556102	—	2	2	no	—
155	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556101	—	2	2	no	—
158	#14556101	—	2	2	no	—
159	#14556101	—	2	2	no	—
160	#14556101	—	2	2	no	—
161	#14556100	—	2	2	no	—
162	#14556100	—	2	2	no	—
163	#14556100	—	2	2	no	—
164	#14556100	—	2	2	no	—
165	#14556099	—	2	2	no	—
166	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556090	—	2	2	no	—
175	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
185	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556085	—	2	2	no	—
189	#14556084	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
281	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
282	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	D₅₆₈	—	2	2	no	—
304	#11765850	—	2	4	no	—
305	#11765849	—	2	4	no	—
306	#11765848	—	2	4	no	—
307	#11765848	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
312	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
360	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₈₄	—	2	2	no	—
422	D₂₈₄	—	2	2	no	—
423	D₂₈₄	—	4	1	no	—
424	D₂₈₄	—	4	4	no	—
425	D₂₈₄	—	8	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
446	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
462	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
463	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
464	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
465	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
480	C₂×#3355	—	71	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
486	D₇₁	—	4	2	no	—
487	D₇₁	—	8	2	no	—
488	D₇₁	#3355	1	4	yes	direct product factor
489	C₂×#553	—	71	2	no	—
490	#3355	—	71	1	no	—
491	#3355	—	71	2	no	—
492	#3355	—	71	2	no	—
493	#3355	—	71	2	no	—
494	#3355	—	71	2	no	—
495	#3355	—	71	1	no	—
496	#3355	—	71	1	no	—
497	#3355	—	71	2	no	—
498	#3355	—	71	2	no	—
499	#3355	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
500	C₂×#499	—	71	1	no	—
501	C₂×#482	—	71	2	no	—
502	C₂×#480	—	71	2	no	—
503	C₂×#478	—	71	2	no	—
504	C₂×#469	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
506	C₂×#436	—	71	1	no	—
507	C₂×#428	—	71	2	no	—
508	C₇₁	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
511	#553	—	71	2	no	—
512	#553	—	71	2	no	—
513	#553	—	71	2	no	—
514	#553	—	71	2	no	—
515	#553	—	71	2	no	—
516	#553	—	71	2	no	—
517	#553	—	71	2	no	—
518	#553	—	142	2	no	—
519	#553	—	142	2	no	—
520	#553	—	142	2	no	—
521	#553	—	142	2	no	—
522	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
523	C₂×#126	—	142	2	no	—
524	C₂×#125	—	71	2	no	—
525	C₂×#123	—	142	2	no	—
526	C₂×#121	—	71	2	no	—
527	C₂×#121	—	71	2	no	—
528	C₂×#121	—	142	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
532	C₂×#117	—	71	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
534	#499	—	71	2	no	—
535	#499	—	71	1	no	—
536	#499	—	71	1	no	—
537	#499	—	71	2	no	—
538	#499	—	71	1	no	—
539	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#482	—	71	2	no	—
541	#482	—	71	2	no	—
542	#482	—	71	2	no	—
543	#482	—	71	2	no	—
544	#482	—	71	2	no	—
545	#482	—	71	2	no	—
546	#482	—	71	2	no	—
547	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#480	—	71	2	no	—
549	#480	—	71	2	no	—
550	#480	—	71	2	no	—
551	#480	—	71	2	no	—
552	#480	—	71	2	no	—
553	#480	—	71	2	no	—
554	#480	—	71	2	no	—
555	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
556	#478	—	71	2	no	—
557	#478	—	71	2	no	—
558	#478	—	71	2	no	—
559	#478	—	71	2	no	—
560	#478	—	71	2	no	—
561	#478	—	71	2	no	—
562	#478	—	71	2	no	—
563	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#469	—	71	2	no	—
565	#469	—	71	2	no	—
566	#469	—	71	2	no	—
567	#469	—	71	2	no	—
568	#469	—	71	2	no	—
569	#469	—	71	2	no	—
570	#469	—	71	2	no	—
571	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
572	C₄×D₈	—	71	1	no	—
573	C₄×D₈	—	71	2	no	—
574	C₄×D₈	—	71	1	no	—
575	C₄×D₈	—	71	2	no	—
576	C₄×D₈	—	71	1	no	—
577	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#436	—	71	2	no	—
579	#436	—	71	1	no	—
580	#436	—	71	1	no	—
581	#436	—	71	2	no	—
582	#436	—	71	1	no	—
583	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#428	—	71	2	no	—
585	#428	—	71	2	no	—
586	#428	—	71	2	no	—
587	#428	—	71	2	no	—
588	#428	—	71	2	no	—
589	#428	—	71	2	no	—
590	#428	—	71	2	no	—
591	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
592	C₂×#107	—	71	2	no	—
593	C₂×#107	—	71	1	no	—
594	C₂×#107	—	71	1	no	—
595	C₂×#107	—	71	1	no	—
596	C₂×#106	—	71	2	no	—
597	C₂×#106	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
599	C₂×#102	—	71	2	no	—
600	C₂×#102	—	71	2	no	—
601	C₂×#102	—	71	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
611	C₂×D₈	—	71	2	no	—
612	C₂×D₈	—	71	1	no	—
613	C₂×D₈	—	142	4	no	—
614	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
623	#126	—	2	2	no	—
624	#126	—	142	2	no	—
625	#126	—	142	2	no	—
626	#126	—	142	2	no	—
627	#126	—	142	2	no	—
628	#126	—	142	2	no	—
629	#126	—	142	2	no	—
630	#126	—	142	2	no	—
631	#125	—	71	2	no	—
632	#125	—	71	2	no	—
633	#125	—	71	2	no	—
634	#125	—	142	2	no	—
635	#125	—	142	2	no	—
636	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#123	—	2	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	#123	—	142	2	no	—
641	#123	—	142	2	no	—
642	#123	—	142	2	no	—
643	#123	—	142	2	no	—
644	#123	—	142	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	71	2	no	—
647	#121	—	71	2	no	—
648	#121	—	71	2	no	—
649	#121	—	71	2	no	—
650	#121	—	71	2	no	—
651	#121	—	71	2	no	—
652	#121	—	142	2	no	—
653	#121	—	142	2	no	—
654	#121	—	142	2	no	—
655	#121	—	142	2	no	—
656	#121	—	142	2	no	—
657	#121	—	142	2	no	—
658	#121	—	142	2	no	—
659	#121	—	142	2	no	—
660	#121	—	142	2	no	—
661	#121	—	142	2	no	—
662	#121	—	142	2	no	—
663	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	1	no	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	71	1	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	71	2	no	—
671	C₄×D₄	—	71	2	no	—
672	C₄×D₄	—	71	1	no	—
673	C₄×D₄	—	71	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	C₄×D₄	—	142	2	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#117	—	71	2	no	—
686	#117	—	71	2	no	—
687	#117	—	71	2	no	—
688	#117	—	142	2	no	—
689	#117	—	142	2	no	—
690	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
711	#107	—	71	1	no	—
712	#107	—	71	2	no	—
713	#107	—	71	1	no	—
714	#107	—	71	1	no	—
715	#107	—	71	2	no	—
716	#107	—	71	2	no	—
717	#107	—	71	2	no	—
718	#107	—	71	2	no	—
719	#107	—	71	2	no	—
720	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#106	—	71	2	no	—
725	#106	—	71	2	no	—
726	#106	—	71	2	no	—
727	#106	—	71	2	no	—
728	#106	—	71	2	no	—
729	#106	—	71	2	no	—
730	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#102	—	71	2	no	—
736	#102	—	71	2	no	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	#102	—	71	2	no	—
739	#102	—	71	2	no	—
740	#102	—	71	2	no	—
741	#102	—	71	2	no	—
742	#102	—	71	2	no	—
743	#102	—	71	2	no	—
744	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	—	71	1	no	—
752	C₄×C₈	—	71	1	no	—
753	C₄×C₈	—	71	1	no	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	—	71	2	no	—
756	C₂⁴	—	142	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	284	8	no	—
760	C₂×D₄	—	284	2	no	—
761	C₂×D₄	—	568	4	no	—
762	C₂×D₄	—	71	2	no	—
763	C₂×D₄	—	71	1	no	—
764	C₂×D₄	—	71	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	2	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	2	no	—
773	C₂×D₄	—	142	2	no	—
774	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	D₈	—	2	2	no	—
800	D₈	—	142	4	no	—
801	D₈	—	142	2	no	—
802	M₁₆	—	2	4	no	—
803	M₁₆	—	142	4	no	—
804	M₁₆	—	142	4	no	—
805	M₁₆	—	142	4	no	—
806	C₂×C₈	—	71	1	no	—
807	C₂×C₈	—	71	4	no	—
808	C₂×C₈	—	71	1	no	—
809	C₂×C₈	—	71	2	no	—
810	C₂×C₈	—	142	2	no	—
811	C₂×C₈	—	142	4	no	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	71	1	no	—
861	C₄²	—	71	1	no	—
862	C₄²	—	71	1	no	—
863	C₄²	—	142	2	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	284	4	no	—
869	C₂³	—	284	4	no	—
870	C₂³	—	284	4	no	—
871	C₂³	—	71	1	no	—
872	C₂³	—	71	2	no	—
873	C₂³	—	142	4	no	—
874	C₂³	—	142	4	no	—
875	C₂³	—	142	4	no	—
876	C₂³	—	142	2	no	—
877	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	284	1	no	—
884	D₄	—	284	4	no	—
885	D₄	—	284	4	no	—
886	D₄	—	284	4	no	—
887	D₄	—	284	4	no	—
888	D₄	—	284	2	no	—
889	D₄	—	568	2	no	—
890	D₄	—	568	2	no	—
891	D₄	—	568	2	no	—
892	D₄	—	142	2	no	—
893	D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂×C₄	—	284	4	no	—
902	C₂×C₄	—	284	4	no	—
903	C₂×C₄	—	284	4	no	—
904	C₂×C₄	—	568	2	no	—
905	C₂×C₄	—	568	2	no	—
906	C₂×C₄	—	568	2	no	—
907	C₂×C₄	—	568	2	no	—
908	C₂×C₄	—	568	2	no	—
909	C₂×C₄	—	568	2	no	—
910	C₂×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂×C₄	—	71	2	no	—
916	C₂×C₄	—	142	4	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	4	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	4	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	1	no	—
932	C₈	—	71	2	no	—
933	C₈	—	142	2	no	—
934	C₈	—	142	1	no	—
935	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	284	8	no	—
943	C₂²	—	284	2	no	—
944	C₂²	—	284	2	no	—
945	C₂²	—	284	2	no	—
946	C₂²	—	568	8	no	—
947	C₂²	—	71	2	no	—
948	C₂²	—	71	2	no	—
949	C₂²	—	71	2	no	—
950	C₂²	—	142	2	no	—
951	C₂²	—	142	2	no	—
952	C₂²	—	142	2	no	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	284	2	no	—
961	C₄	—	284	2	no	—
962	C₄	—	284	2	no	—
963	C₄	—	71	2	no	—
964	C₄	—	142	2	no	—
965	C₄	—	142	1	no	—
966	C₄	—	142	1	no	—
967	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	—	284	2	no	—
972	C₂	—	568	2	no	—
973	C₂	—	71	4	no	—
974	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3355	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3355	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #553×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22600947	C₂	semidirect
3. #22600946	C₂	semidirect
4. #22600945	C₂	semidirect
5. #22600944	C₂	semidirect
6. #22600943	C₂	semidirect
7. #22600942	C₂	semidirect
8. #22600941	C₂	semidirect
9. #22600940	C₂	semidirect
10. #22600939	C₂	semidirect
11. #499×D₇₁	C₂	semidirect
12. #482×D₇₁	C₂	semidirect
13. #480×D₇₁	C₂	semidirect
14. #478×D₇₁	C₂	semidirect
15. #469×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₇₁	C₂	semidirect
17. #436×D₇₁	C₂	semidirect
18. #428×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3355	C₂	semidirect
22. #17986702	C₂²	semidirect
23. #17986701	C₂²	semidirect
25. #17986699	C₂²	semidirect
27. #17986697	C₂²	semidirect
28. #17986696	C₂²	semidirect
29. #17986695	C₂²	semidirect
31. #17986693	C₂²	semidirect
44. #17986401	C₂²	semidirect
45. #17986400	C₂²	semidirect
46. #17986400	C₂²	semidirect
47. #17986399	C₂²	semidirect
48. #17986398	C₂²	semidirect
49. #17986326	C₂²	semidirect
50. #17986325	C₂²	semidirect
51. #17986324	C₂²	semidirect
52. #17986323	C₂²	semidirect
53. #17986322	C₂²	semidirect
54. #17986321	C₂²	semidirect
55. #17986320	C₂²	semidirect
56. #17986314	C₂²	semidirect
57. #17986314	C₂²	semidirect
58. #17986313	C₂²	semidirect
59. #17986312	C₂²	semidirect
60. #17986311	C₂²	semidirect
61. #17986311	C₂²	semidirect
62. #17986310	C₂²	semidirect
63. #17986302	C₂²	semidirect
64. #17986301	C₂²	semidirect
65. #17986300	C₂²	semidirect
66. #17986299	C₂²	semidirect
67. #17986298	C₂²	semidirect
68. #17986297	C₂²	semidirect
69. #17986296	C₂²	semidirect
70. #17986253	C₂²	semidirect
71. #17986252	C₂²	semidirect
72. #17986251	C₂²	semidirect
73. #17986251	C₂²	semidirect
74. #17986250	C₂²	semidirect
75. #17986250	C₂²	semidirect
76. #17986249	C₂²	semidirect
77. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
79. #17986081	C₂²	semidirect
80. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
81. #17986079	C₂²	semidirect
82. #17986078	C₂²	semidirect
83. #17986077	C₂²	semidirect
84. #17986076	C₂²	semidirect
85. #17986075	C₂²	semidirect
86. #17986074	C₂²	semidirect
87. #17986042	C₂²	semidirect
88. #17986041	C₂²	semidirect
89. #17986040	C₂²	semidirect
90. #17986040	C₂²	semidirect
91. #17986039	C₂²	semidirect
92. #17986038	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
106. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
488. D₇₁	#3355	direct (N × H)
499. #3355	D₇₁	direct (N × H)
508. C₇₁	C₂×#3355	semidirect
522. #553	C₂×D₇₁	semidirect
539. #499	C₂×D₇₁	semidirect
547. #482	C₂×D₇₁	semidirect
555. #480	C₂×D₇₁	semidirect
563. #478	C₂×D₇₁	semidirect
571. #469	C₂×D₇₁	semidirect
577. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
583. #436	C₂×D₇₁	semidirect
591. #428	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#553×D₇₁	2
#22600947	2
#22600946	2
#22600945	2
#22600944	2
#22600943	2
#22600942	2
#22600941	2
#22600940	2
#22600939	2
#499×D₇₁	2
#482×D₇₁	2
#480×D₇₁	2
#478×D₇₁	2
#469×D₇₁	2
C₄×D₈×D₇₁	2
#436×D₇₁	2
#428×D₇₁	2
C₇₁×#3355	2
C₂×#3355	71

Subgroups — #3355×D71 #32876172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3355×D₇₁ #32876172