Subgroups — C₂×#22600945 #32876179

Order 18176.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600945	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17986401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#436×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986695	—	2	8	no	—
13	#17986695	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14556123	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556110	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556100	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986401	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986324	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986313	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17986300	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986252	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986041	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#436×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
53	#14556123	—	2	16	no	—
54	#14556120	—	2	4	no	—
55	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
56	#14556110	—	2	16	no	—
57	#14556102	—	2	4	no	—
58	#14556102	—	2	4	no	—
59	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
60	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556100	—	2	16	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
63	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
64	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	#14556087	—	2	4	no	—
66	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
85	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
86	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
87	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
120	D₅₆₈	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
189	D₂₈₄	—	2	4	no	—
190	D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	D₂₈₄	—	4	4	no	—
192	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
193	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×#3355	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇₁	#3355	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
223	D₇₁	—	8	4	no	—
224	C₂×#553	—	71	2	no	—
225	#3355	—	71	16	no	—
226	C₂×#499	—	71	1	no	—
227	C₂×#482	—	71	2	no	—
228	C₂×#480	—	71	2	no	—
229	C₂×#478	—	71	2	no	—
230	C₂×#469	—	71	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
232	C₂×#436	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#428	—	71	2	no	—
234	C₇₁	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	#553	—	71	16	no	—
238	#553	—	142	8	no	—
239	C₂×#126	—	142	2	no	—
240	C₂×#125	—	71	2	no	—
241	C₂×#123	—	142	2	no	—
242	C₂×#121	—	71	2	no	—
243	C₂×#121	—	71	2	no	—
244	C₂×#121	—	142	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	71	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
250	#499	—	71	8	no	—
251	#482	—	71	16	no	—
252	#480	—	71	16	no	—
253	#478	—	71	16	no	—
254	#469	—	71	16	no	—
255	C₄×D₈	—	71	8	no	—
256	#436	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
257	#428	—	71	16	no	—
258	C₂×#107	—	71	2	no	—
259	C₂×#107	—	71	1	no	—
260	C₂×#107	—	71	1	no	—
261	C₂×#107	—	71	1	no	—
262	C₂×#106	—	71	2	no	—
263	C₂×#106	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	—	71	2	no	—
266	C₂×#102	—	71	2	no	—
267	C₂×#102	—	71	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
273	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×D₈	—	71	4	no	—
278	C₂×D₈	—	142	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	#126	—	142	16	no	—
285	#125	—	71	8	no	—
286	#125	—	142	4	no	—
287	#123	—	142	16	no	—
288	#121	—	71	8	no	—
289	#121	—	71	8	no	—
290	#121	—	142	16	no	—
291	#121	—	142	4	no	—
292	#121	—	142	4	no	—
293	C₄×D₄	—	71	8	no	—
294	C₄×D₄	—	142	16	no	—
295	C₄×D₄	—	142	4	no	—
296	C₄×D₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
298	#117	—	71	8	no	—
299	#117	—	142	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	71	4	no	—
317	#107	—	71	8	no	—
318	#107	—	71	4	no	—
319	#107	—	71	4	no	—
320	#106	—	71	8	no	—
321	#106	—	71	8	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
323	#102	—	71	8	no	—
324	#102	—	71	8	no	—
325	#102	—	71	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	142	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	284	8	no	—
332	C₂×D₄	—	568	4	no	—
333	C₂×D₄	—	71	4	no	—
334	C₂×D₄	—	142	8	no	—
335	C₂×D₄	—	142	8	no	—
336	C₂×D₄	—	142	2	no	—
337	C₂×D₄	—	142	4	no	—
338	C₂×D₄	—	142	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	142	8	no	—
356	M₁₆	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
378	C₄²	—	142	8	no	—
379	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	284	4	no	—
385	C₂³	—	284	4	no	—
386	C₂³	—	284	4	no	—
387	C₂³	—	142	4	no	—
388	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	284	16	no	—
392	D₄	—	284	4	no	—
393	D₄	—	568	8	no	—
394	D₄	—	142	4	no	—
395	D₄	—	142	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	284	4	no	—
403	C₂×C₄	—	284	4	no	—
404	C₂×C₄	—	284	4	no	—
405	C₂×C₄	—	568	8	no	—
406	C₂×C₄	—	568	8	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	—	142	4	no	—
409	C₂×C₄	—	142	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	284	4	no	—
425	C₂²	—	284	4	no	—
426	C₂²	—	284	4	no	—
427	C₂²	—	568	8	no	—
428	C₂²	#17986653	1	2	yes	—
429	C₂²	#17986799	1	2	yes	—
430	C₂²	#17986804	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	284	4	no	—
436	C₄	—	284	4	no	—
437	C₄	—	284	4	no	—
438	C₄	#17986653	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	568	4	no	—
443	C₂	#22600945	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#17986653	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#17986804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#436×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986695	C₂	semidirect
2. #22600945	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17986401	C₂	semidirect
4. C₂×#17986324	C₂	semidirect
5. C₂×#17986313	C₂	semidirect
6. C₂×#17986300	C₂	semidirect
7. C₂×#17986252	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
9. C₂×#17986041	C₂	semidirect
10. C₂×#436×C₇₁	C₂	semidirect
13. #17986695	C₂²	semidirect
24. #17986401	C₂²	semidirect
25. #17986324	C₂²	semidirect
26. #17986313	C₂²	semidirect
27. #17986300	C₂²	semidirect
28. #17986252	C₂²	semidirect
29. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
30. #17986041	C₂²	semidirect
42. #436×C₇₁	C₂²	semidirect
219. C₂×C₇₁	#3355	semidirect
232. C₂×#436	D₇₁	semidirect
234. C₇₁	C₂×#3355	semidirect
256. #436	C₂×D₇₁	semidirect
443. C₂	#22600945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986695	2
#22600945	2
C₂×#17986401	2
C₂×#17986324	2
C₂×#17986313	2
C₂×#17986300	2
C₂×#17986252	2
C₂×C₄×D₅₆₈	2
C₂×#17986041	2
C₂×#436×C₇₁	2
C₂×#3355	71

Subgroups — C2×#22600945 #32876179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22600945 #32876179