Finite Group Databasebeta

← C2×#22600946 #32876180

Subgroups — C2×#22600946 #32876180

Order 18176.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600946C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#480×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986697—24no—
21#17986697C2218yescomplemented
22#17986696—24no—
23#17986696C2218yescomplemented
24C2×#14556123—21no—
25C2×#14556121—21no—
26C2×#14556119C2211yescharacteristic
27C2×#14556119C2211yescharacteristic
28C2×#14556113—21no—
29C2×#14556109—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C2×#14556099—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40C2×#14556087C2211yescharacteristic
41C2×#14556086C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
43#17986400C2218yescomplemented
44#17986324C2218yescomplemented
45#17986321C2218yescomplemented
46#17986314C2218yescomplemented
47#17986302C2218yescomplemented
48#17986301C2218yescomplemented
49#17986251C2218yescomplemented
50#17986250C2218yescomplemented
51#17986079C2218yescomplemented
52#17986074C2218yescomplemented
53#17986040C2218yescomplemented
54#17986039C2218yescomplemented
55C2×#14556062C2211yescharacteristic
56C2×#14556061C2211yescharacteristic
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556060C2211yescharacteristic
59C2×#14556059C2211yescharacteristic
60C2×#14556059C2211yescharacteristic
61C2×#14556059C2211yescharacteristic
62C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14556050C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556049C2211yescharacteristic
66C2×#14556048C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#480×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#107×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765850—24no—
87C2×#11765850C2314yes—
88C2×#11765849—24no—
89C2×#11765849C2314yes—
90C2×#11765848—24no—
91C2×#11765848C2314yes—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556123—28no—
95#14556121—28no—
96#14556119—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119C2314yes—
99#14556119C2314yes—
100#14556113—28no—
101#14556109—28no—
102#14556103—22no—
103#14556103C2314yes—
104#14556102—28no—
105#14556102—22no—
106#14556102C2314yes—
107#14556099—28no—
108#14556099—22no—
109#14556099C2314yes—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71C2314yes—
112#14556090—22no—
113#14556090C2314yes—
114C4×C22⋊D71—28no—
115C4×C22⋊D71D414yes—
116C4×C22⋊D71C2314yes—
117(C22⋊D71)⋊C4—28no—
118#14556087—22no—
119#14556087C2314yes—
120#14556086—22no—
121#14556086C2314yes—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71C2314yes—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062C2314yes—
146#14556061C2314yes—
147#14556061C2314yes—
148#14556060C2314yes—
149#14556059C2314yes—
150#14556059C2314yes—
151#14556059C2314yes—
152Dic71⋊C8C2314yes—
153#14556050C2314yes—
154#14556050C2314yes—
155#14556049C2314yes—
156#14556048C2314yes—
157(C2×D71)⋊C8C2314yes—
158C8×Dic71C2314yes—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71—21no—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71—22no—
166#121×C71C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C71—22no—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174#107×C71C2314yes—
175#107×C71C2314yes—
176#102×C71C2314yes—
177#102×C71C2314yes—
178C22⋊C8×C71C2314yes—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—82no—
186C2×D284C2412yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71C2×D414yes—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—82no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—82no—
206C2×C4×D71—82no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2412yes—
209#11765850—28no—
210#11765849—28no—
211#11765848—28no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8#4114yes—
214C2×C71⋊C8C2412yes—
215C2×C71⋊C8C2412yes—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71C2412yes—
222C4⋊Dic71C2412yes—
223C4⋊Dic71C2412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4C2×D414yes—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71C2×D414yes—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
237C4×Dic71—24no—
238C4×Dic71—24no—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C4×Dic71C2412yes—
241C24×C71—21no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—82no—
248C2×D4×C71C2412yes—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—24no—
255C22×C4×C71—82no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—22no—
261C2×C8×C71—22no—
262C2×C8×C71C2412yes—
263C2×C8×C71C2412yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2412yes—
269C4⋊C4×C71C2412yes—
270C4⋊C4×C71C2412yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71C22×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71C22×D412yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—84no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71C22×D412yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4112yes—
307C2×C4×C712−1+412yes—
308C2×C4×C71C2511yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—48no—
311C22⋊D71—48no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—84no—
322C2×Dic71C22×D412yes—
323C2×Dic71C22×D412yes—
324C2×Dic71C22×D412yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—42no—
328D284—84no—
329C4×D71—24no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71—84no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8C2×#4114yes—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—44no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—84no—
346C22×C71#54712yes—
347C22×C71#57512yes—
348C22×C71#57612yes—
349C22×C71C23×D411yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—84no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71#54712yes—
363C4×C71C22×#4111yescharacteristic
364C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371C2×#3355—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71—82no—
374C2×C71#335514yescomplemented
375C2×C71C2×#54711yescharacteristic
376C2×C71C2×#57511yescharacteristic
377C2×C71C2×#57611yescharacteristic
378D71—42no—
379D71—82no—
380C2×#553—711no—
381C2×#553—711no—
382#3355—7116no—
383C2×#499—711no—
384C2×#482—711no—
385C2×#482—711no—
386C2×#480—711no—
387C2×#480D7111yescharacteristic, complemented
388C2×#478—711no—
389C2×#478—711no—
390C2×#469—711no—
391C2×#469—711no—
392C2×C4×D8—711no—
393C2×#436—711no—
394C2×#428—711no—
395C2×#428—711no—
396C71C2×#335511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—711no—
398C22×M16—711no—
399C22×M16—711no—
400#553—718no—
401#553—718no—
402#553—1424no—
403#553—1424no—
404C2×#126—1421no—
405C2×#126—1421no—
406C2×#125—711no—
407C2×#125—711no—
408C2×#123—1421no—
409C2×#123—1421no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—1421no—
414C2×#121—1421no—
415C2×#121C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×D4—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4—1421no—
420C2×C4×D4—1421no—
421C2×#117—711no—
422C2×#117—711no—
423C22×C4⋊C4—711no—
424C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425#499—718no—
426#482—718no—
427#482—718no—
428#480—718no—
429#480C2×D7118yescomplemented
430#478—718no—
431#478—718no—
432#469—718no—
433#469—718no—
434C4×D8—718no—
435#436—718no—
436#428—718no—
437#428—718no—
438C2×#107—711no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107—711no—
441C2×#107C2×D7111yescharacteristic
442C2×#107C2×D7111yescharacteristic
443C2×#106—711no—
444C2×#106—711no—
445C2×#106—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×C4⋊C8—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456C2×C4×C8—711no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4C22×D7111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×D8—714no—
471C2×D8—1424no—
472C2×M16—714no—
473C2×M16—714no—
474C2×M16—1424no—
475C2×M16—1424no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480#126—1428no—
481#126—1428no—
482#125—714no—
483#125—714no—
484#125—1422no—
485#125—1422no—
486#123—1428no—
487#123—1428no—
488#121—22no—
489#121—714no—
490#121—714no—
491#121—714no—
492#121—1422no—
493#121—1428no—
494#121—1422no—
495#121—1428no—
496#121—1422no—
497#121C22×D7114yes—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—714no—
500C4×D4—714no—
501C4×D4—714no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1428no—
505C4×D4—1428no—
506#117—714no—
507#117—714no—
508#117—1422no—
509#117—1422no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—714no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540#107—714no—
541#107—714no—
542#107—714no—
543#107C22×D7114yes—
544#107C22×D7114yes—
545#106—714no—
546#106—714no—
547#106—714no—
548#106—714no—
549C4⋊C8—714no—
550#102—714no—
551#102—714no—
552#102—714no—
553#102—714no—
554#102C22×D7114yes—
555#102C22×D7114yes—
556C22⋊C8—714no—
557C22⋊C8C22×D7114yes—
558C4×C8—714no—
559C24—21no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C24D4×D7111yescharacteristic
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5682no—
572C2×D4—714no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4C23×D7112yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—5682no—
589C22×C4—5682no—
590C22×C4—5682no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1424no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4D4×D7112yes—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7112yes—
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608D8—1428no—
609M16—1428no—
610M16—1428no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—714no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—1422no—
617C2×C8C23×D7112yes—
618C2×C8C23×D7112yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—714no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—712no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4C23×D7112yes—
636C4⋊C4C23×D7112yes—
637C4⋊C4C23×D7112yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—714no—
640C22⋊C4—714no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C22⋊C4—1424no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—1424no—
648C42—712no—
649C42—712no—
650C42—1424no—
651C42—1424no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—712no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23C2×D4×D7112yes—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—84no—
673D4—2848no—
674D4—2848no—
675D4—2844no—
676D4—2842no—
677D4—5684no—
678D4—1422no—
679D4—1422no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—5684no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1424no—
709C2×C4C2×D4×D7112yes—
710C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
711C2×C4#41×D7112yes—
712C2×C4#1455617512yes—
713C2×C4C24×D7111yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—714no—
717C8—1422no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—2844no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—5684no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22#1798664712yes—
735C22#1798679812yes—
736C22#1798680012yes—
737C22C22×D4×D7111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—2842no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4—1422no—
748C4#1798664712yes—
749C4C2×#41×D7111yescharacteristic
750C4C2×#1455617511yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—2842no—
754C2—5682no—
755C2#2260094614yesdirect product factor
756C2C2×#1798664711yescharacteristic
757C2C2×#1798679811yescharacteristic
758C2C2×#1798680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#480×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#480D71
hypocenterC71C2×#3355
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986697C2semidirect
2. C2×#17986696C2semidirect
3. #22600946C2direct (N × H)
4. C2×#17986400C2semidirect
5. C2×#17986324C2semidirect
6. C2×#17986321C2semidirect
7. C2×#17986314C2semidirect
8. C2×#17986302C2semidirect
9. C2×#17986301C2semidirect
10. C2×#17986251C2semidirect
11. C2×#17986250C2semidirect
12. C2×#17986079C2semidirect
13. C2×#17986074C2semidirect
14. C2×#17986040C2semidirect
15. C2×#17986039C2semidirect
16. C2×#480×C71C2semidirect
21. #17986697C22semidirect
23. #17986696C22semidirect
43. #17986400C22semidirect
44. #17986324C22semidirect
45. #17986321C22semidirect
46. #17986314C22semidirect
47. #17986302C22semidirect
48. #17986301C22semidirect
49. #17986251C22semidirect
50. #17986250C22semidirect
51. #17986079C22semidirect
52. #17986074C22semidirect
53. #17986040C22semidirect
54. #17986039C22semidirect
71. #480×C71C22semidirect
374. C2×C71#3355semidirect
387. C2×#480D71semidirect
396. C71C2×#3355semidirect
429. #480C2×D71semidirect
755. C2#22600946direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×#179866962
#226009462
C2×#179864002
C2×#179863242
C2×#179863212
C2×#179863142
C2×#179863022
C2×#179863012
C2×#179862512
C2×#179862502
C2×#179860792
C2×#179860742
C2×#179860402
C2×#179860392
C2×#480×C712
C2×#335571