Subgroups — #32876210

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#436×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986685	—	2	2	no	—
29	#17986678	—	2	2	no	—
30	#17986677	—	2	2	no	—
31	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986638	—	2	2	no	—
33	#17986555	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986532	—	2	2	no	—
35	#17986530	—	2	2	no	—
36	#17986526	—	2	2	no	—
37	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
40	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986076	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
116	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556147	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556123	—	2	2	no	—
132	#14556122	—	2	2	no	—
133	#14556121	—	2	2	no	—
134	#14556121	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556119	—	2	2	no	—
138	#14556118	—	2	2	no	—
139	#14556118	—	2	2	no	—
140	#14556115	—	2	2	no	—
141	#14556114	—	2	2	no	—
142	#14556114	—	2	2	no	—
143	#14556113	—	2	2	no	—
144	#14556111	—	2	2	no	—
145	#14556110	—	2	2	no	—
146	#14556110	—	2	2	no	—
147	#14556110	—	2	2	no	—
148	#14556109	—	2	2	no	—
149	#14556109	—	2	2	no	—
150	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556107	—	2	2	no	—
153	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556106	—	2	2	no	—
156	#14556106	—	2	2	no	—
157	#14556106	—	2	2	no	—
158	#14556105	—	2	2	no	—
159	#14556101	—	2	2	no	—
160	#14556100	—	2	2	no	—
161	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556096	—	2	2	no	—
164	#14556096	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556093	—	2	2	no	—
168	#14556093	—	2	2	no	—
169	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556086	—	2	2	no	—
186	#14556086	—	2	2	no	—
187	#14556086	—	2	2	no	—
188	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556085	—	2	2	no	—
194	#14556084	—	2	2	no	—
195	#14556084	—	2	2	no	—
196	#14556084	—	2	2	no	—
197	#14556084	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
244	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#11765864	—	2	4	no	—
268	#11765864	—	2	4	no	—
269	#11765864	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
294	#11765853	—	2	4	no	—
295	#11765849	—	2	4	no	—
296	#11765848	—	2	4	no	—
297	#11765848	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
302	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
357	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
385	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
386	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	D₂₈₄	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
423	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
427	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
428	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
429	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
434	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
448	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
449	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	Dic₇₁	—	4	2	no	—
461	Dic₇₁	—	4	2	no	—
462	Dic₇₁	—	4	2	no	—
463	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
464	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
465	#61251	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
471	D₇₁	—	2	2	no	—
472	D₇₁	—	4	2	no	—
473	#3475	—	71	2	no	—
474	#3357	—	71	2	no	—
475	#3356	—	71	2	no	—
476	#3355	—	71	1	no	—
477	#3355	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3354	—	71	2	no	—
479	#3353	—	71	2	no	—
480	#3352	—	71	1	no	—
481	#3352	—	71	1	no	—
482	#3351	—	71	2	no	—
483	#3351	—	71	2	no	—
484	#3160	—	71	1	no	—
485	#3091	—	71	2	no	—
486	#3091	—	71	2	no	—
487	#3076	—	71	2	no	—
488	#3054	—	71	2	no	—
489	C₄×#135	—	71	1	no	—
490	C₂×#436	—	71	1	no	—
491	#2911	—	71	2	no	—
492	C₇₁	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#135	—	71	1	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
495	#556	—	71	2	no	—
496	#555	—	71	2	no	—
497	#554	—	71	2	no	—
498	#553	—	71	2	no	—
499	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
500	#552	—	71	2	no	—
501	#552	—	71	2	no	—
502	#552	—	142	2	no	—
503	#551	—	142	2	no	—
504	#551	—	142	2	no	—
505	#547	—	71	2	no	—
506	#546	—	142	2	no	—
507	#533	—	71	2	no	—
508	#529	—	142	2	no	—
509	#529	—	142	2	no	—
510	#529	—	142	2	no	—
511	#525	—	71	2	no	—
512	#525	—	71	2	no	—
513	C₄×#41	—	71	2	no	—
514	C₄×#41	—	142	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂×#117	—	71	2	no	—
517	C₂×#117	—	71	2	no	—
518	#500	—	71	1	no	—
519	#500	—	71	1	no	—
520	#499	—	71	2	no	—
521	#499	—	71	1	no	—
522	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#498	—	71	2	no	—
524	#485	—	71	2	no	—
525	#485	—	71	2	no	—
526	#485	—	71	2	no	—
527	#485	—	71	2	no	—
528	#484	—	71	2	no	—
529	#484	—	71	2	no	—
530	#483	—	71	2	no	—
531	#483	—	71	2	no	—
532	#482	—	71	2	no	—
533	#482	—	71	2	no	—
534	#482	—	71	2	no	—
535	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
536	#481	—	71	2	no	—
537	#481	—	71	2	no	—
538	#480	—	71	2	no	—
539	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
540	#479	—	71	2	no	—
541	#479	—	71	2	no	—
542	#478	—	71	2	no	—
543	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
544	#477	—	71	2	no	—
545	#476	—	71	2	no	—
546	#475	—	71	2	no	—
547	#474	—	71	2	no	—
548	#470	—	71	2	no	—
549	#470	—	71	2	no	—
550	#469	—	71	2	no	—
551	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
552	#468	—	71	2	no	—
553	#468	—	71	2	no	—
554	#468	—	71	2	no	—
555	#468	—	71	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
560	C₄×D₈	—	71	1	no	—
561	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#436	—	71	2	no	—
563	#436	—	71	1	no	—
564	#436	—	71	1	no	—
565	#436	—	71	2	no	—
566	#436	—	71	1	no	—
567	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#428	—	71	2	no	—
569	#428	—	71	2	no	—
570	#428	—	71	2	no	—
571	#428	—	71	2	no	—
572	#428	—	71	2	no	—
573	#428	—	71	2	no	—
574	#428	—	71	2	no	—
575	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
576	#427	—	71	2	no	—
577	#427	—	71	1	no	—
578	#427	—	71	1	no	—
579	#427	—	71	1	no	—
580	#427	—	71	2	no	—
581	#427	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
583	#416	—	71	2	no	—
584	#416	—	71	2	no	—
585	#416	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
588	C₂×#41	—	71	2	no	—
589	C₂×#41	—	142	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
592	#135	—	142	4	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
606	#126	—	2	2	no	—
607	#126	—	142	2	no	—
608	#126	—	142	2	no	—
609	#126	—	142	2	no	—
610	#126	—	142	2	no	—
611	#126	—	142	2	no	—
612	#125	—	71	2	no	—
613	#125	—	142	2	no	—
614	#125	—	142	2	no	—
615	#125	—	142	2	no	—
616	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	#124	—	142	2	no	—
618	#124	—	142	2	no	—
619	#124	—	142	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	142	2	no	—
622	#123	—	142	2	no	—
623	#123	—	142	2	no	—
624	#123	—	142	2	no	—
625	#123	—	142	2	no	—
626	#123	—	142	2	no	—
627	#123	—	142	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	71	2	no	—
639	#121	—	71	2	no	—
640	#121	—	142	2	no	—
641	#121	—	142	2	no	—
642	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	#120	—	142	2	no	—
645	#120	—	142	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	71	1	no	—
653	C₄×D₄	—	71	2	no	—
654	C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₄×D₄	—	71	2	no	—
657	C₄×D₄	—	71	1	no	—
658	C₄×D₄	—	142	2	no	—
659	C₄×D₄	—	142	2	no	—
660	C₄×D₄	—	142	2	no	—
661	C₄×D₄	—	142	2	no	—
662	C₄×D₄	—	142	2	no	—
663	C₄×D₄	—	142	2	no	—
664	C₄×D₄	—	142	2	no	—
665	C₄×D₄	—	142	2	no	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	71	2	no	—
669	#117	—	71	2	no	—
670	#117	—	71	2	no	—
671	#117	—	71	2	no	—
672	#117	—	71	2	no	—
673	#117	—	71	2	no	—
674	#117	—	142	2	no	—
675	#117	—	142	2	no	—
676	#117	—	142	2	no	—
677	#117	—	142	2	no	—
678	#117	—	142	2	no	—
679	#117	—	142	2	no	—
680	#117	—	142	2	no	—
681	#117	—	142	2	no	—
682	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
695	#107	—	71	1	no	—
696	#107	—	71	2	no	—
697	#107	—	71	1	no	—
698	#107	—	71	1	no	—
699	#107	—	71	2	no	—
700	#107	—	71	2	no	—
701	#107	—	71	2	no	—
702	#107	—	71	2	no	—
703	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#106	—	71	2	no	—
708	#106	—	71	2	no	—
709	#106	—	71	2	no	—
710	#106	—	71	2	no	—
711	#106	—	71	2	no	—
712	#106	—	71	2	no	—
713	#106	—	71	2	no	—
714	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#103	—	71	2	no	—
720	#103	—	71	2	no	—
721	#103	—	71	2	no	—
722	#103	—	71	2	no	—
723	#103	—	71	2	no	—
724	#103	—	71	2	no	—
725	#102	—	71	2	no	—
726	#102	—	71	2	no	—
727	#102	—	71	2	no	—
728	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₄×C₈	—	71	1	no	—
736	C₄×C₈	—	71	1	no	—
737	C₄×C₈	—	71	1	no	—
738	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	—	71	2	no	—
740	#41	—	284	8	no	—
741	#41	—	142	4	no	—
742	#41	—	142	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	284	2	no	—
749	C₂×D₄	—	71	2	no	—
750	C₂×D₄	—	71	1	no	—
751	C₂×D₄	—	142	2	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	Q₁₆	—	142	2	no	—
774	SD₁₆	—	142	4	no	—
775	D₈	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	4	no	—
777	M₁₆	—	142	4	no	—
778	M₁₆	—	142	4	no	—
779	M₁₆	—	142	4	no	—
780	C₂×C₈	—	71	1	no	—
781	C₂×C₈	—	71	4	no	—
782	C₂×C₈	—	71	1	no	—
783	C₂×C₈	—	71	2	no	—
784	C₂×C₈	—	142	2	no	—
785	C₂×C₈	—	142	4	no	—
786	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	71	1	no	—
837	C₄²	—	71	1	no	—
838	C₄²	—	71	1	no	—
839	C₄²	—	142	2	no	—
840	C₄²	—	142	2	no	—
841	C₄²	—	142	2	no	—
842	C₄²	—	142	2	no	—
843	C₄²	—	142	2	no	—
844	C₄²	—	142	2	no	—
845	C₄²	—	142	2	no	—
846	C₄²	—	142	2	no	—
847	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	284	2	no	—
850	C₂³	—	284	2	no	—
851	C₂³	—	71	1	no	—
852	C₂³	—	71	2	no	—
853	C₂³	—	142	4	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
855	Q₈	—	284	4	no	—
856	Q₈	—	568	2	no	—
857	Q₈	—	142	2	no	—
858	Q₈	—	142	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	1	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	284	1	no	—
865	D₄	—	284	4	no	—
866	D₄	—	284	4	no	—
867	D₄	—	568	2	no	—
868	D₄	—	142	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂×C₄	—	284	1	no	—
877	C₂×C₄	—	284	4	no	—
878	C₂×C₄	—	284	4	no	—
879	C₂×C₄	—	284	4	no	—
880	C₂×C₄	—	284	4	no	—
881	C₂×C₄	—	568	2	no	—
882	C₂×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂×C₄	—	71	1	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₄	—	71	1	no	—
887	C₂×C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	4	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	4	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	4	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	71	2	no	—
905	C₈	—	142	2	no	—
906	C₈	—	142	1	no	—
907	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	568	4	no	—
915	C₂²	—	71	2	no	—
916	C₂²	—	142	2	no	—
917	C₂²	—	142	2	no	—
918	C₂²	—	142	2	no	—
919	C₂²	—	142	1	no	—
920	C₂²	—	142	1	no	—
921	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	284	2	no	—
929	C₄	—	284	2	no	—
930	C₄	—	284	2	no	—
931	C₄	—	284	2	no	—
932	C₄	—	71	2	no	—
933	C₄	—	71	2	no	—
934	C₄	—	142	2	no	—
935	C₄	—	142	1	no	—
936	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	284	2	no	—
941	C₂	—	142	2	no	—
942	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3355	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3355	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601899	C₂	semidirect
2. #22600959	C₂	semidirect
3. #22600951	C₂	semidirect
4. #22600947	C₂	semidirect
5. #22600930	C₂	semidirect
6. #22600922	C₂	semidirect
7. #22600914	C₂	semidirect
8. #22600913	C₂	semidirect
9. #22600907	C₂	semidirect
10. #22600894	C₂	semidirect
11. #22598853	C₂	semidirect
12. #22598252	C₂	semidirect
13. #22598248	C₂	semidirect
14. #22598125	C₂	semidirect
15. #22597947	C₂	semidirect
16. C₄×#14556147	C₂	semidirect
17. #436×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22596927	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3355	C₂	semidirect
44. #17986403	C₂²	semidirect
45. #17986403	C₂²	semidirect
46. #17986401	C₂²	semidirect
47. #17986398	C₂²	semidirect
48. #17986396	C₂²	semidirect
49. #17986342	C₂²	semidirect
50. #17986342	C₂²	semidirect
51. #17986341	C₂²	semidirect
52. #17986340	C₂²	semidirect
53. #17986336	C₂²	semidirect
54. #17986335	C₂²	semidirect
55. #17986331	C₂²	semidirect
56. #17986329	C₂²	semidirect
57. #17986321	C₂²	semidirect
58. #17986321	C₂²	semidirect
59. #17986320	C₂²	semidirect
60. #17986316	C₂²	semidirect
61. #17986315	C₂²	semidirect
62. #17986311	C₂²	semidirect
63. #17986307	C₂²	semidirect
64. #17986303	C₂²	semidirect
65. #17986299	C₂²	semidirect
66. #17986293	C₂²	semidirect
67. #17986287	C₂²	semidirect
68. #17986283	C₂²	semidirect
69. #17986277	C₂²	semidirect
70. #17986258	C₂²	semidirect
71. #17986257	C₂²	semidirect
72. #17986249	C₂²	semidirect
73. #17986244	C₂²	semidirect
74. #17986244	C₂²	semidirect
75. #17986243	C₂²	semidirect
76. #17986243	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
78. #17986093	C₂²	semidirect
79. #17986090	C₂²	semidirect
80. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. #17986042	C₂²	semidirect
88. #17986041	C₂²	semidirect
89. #17986040	C₂²	semidirect
90. #17986040	C₂²	semidirect
91. #17986039	C₂²	semidirect
92. #17986038	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
107. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
303. C₈×D₇₁	#41	semidirect
477. #3355	D₇₁	semidirect
492. C₇₁	#61251	semidirect
522. #499	C₂×D₇₁	semidirect
535. #482	C₂×D₇₁	semidirect
539. #480	C₂×D₇₁	semidirect
543. #478	C₂×D₇₁	semidirect
551. #469	C₂×D₇₁	semidirect
561. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
575. #428	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601899	2
#22600959	2
#22600951	2
#22600947	2
#22600930	2
#22600922	2
#22600914	2
#22600913	2
#22600907	2
#22600894	2
#22598853	2
#22598252	2
#22598248	2
#22598125	2
#22597947	2
C₄×#14556147	2
#436×D₇₁	2
#22596927	2
C₇₁×#3355	2
#61251	71