Subgroups — #32876211

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#135×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22596930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22596928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986686	—	2	2	no	—
28	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986680	—	2	2	no	—
30	#17986672	—	2	2	no	—
31	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986636	—	2	2	no	—
33	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986531	—	2	2	no	—
35	#17986529	—	2	2	no	—
36	#17986529	—	2	2	no	—
37	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11765864	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
42	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
119	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556123	—	2	2	no	—
126	#14556123	—	2	2	no	—
127	#14556121	—	2	2	no	—
128	#14556121	—	2	2	no	—
129	#14556121	—	2	2	no	—
130	#14556121	—	2	2	no	—
131	#14556119	—	2	2	no	—
132	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556118	—	2	2	no	—
135	#14556118	—	2	2	no	—
136	#14556115	—	2	2	no	—
137	#14556114	—	2	2	no	—
138	#14556114	—	2	2	no	—
139	#14556112	—	2	2	no	—
140	#14556112	—	2	2	no	—
141	#14556110	—	2	2	no	—
142	#14556110	—	2	2	no	—
143	#14556109	—	2	2	no	—
144	#14556109	—	2	2	no	—
145	#14556109	—	2	2	no	—
146	#14556108	—	2	2	no	—
147	#14556105	—	2	2	no	—
148	#14556105	—	2	2	no	—
149	#14556105	—	2	2	no	—
150	#14556105	—	2	2	no	—
151	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556100	—	2	2	no	—
154	#14556100	—	2	2	no	—
155	#14556099	—	2	2	no	—
156	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556096	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
163	#14556093	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#14556087	—	2	2	no	—
178	#14556087	—	2	2	no	—
179	#14556087	—	2	2	no	—
180	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556086	—	2	2	no	—
185	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556085	—	2	2	no	—
188	#14556084	—	2	2	no	—
189	#14556084	—	2	2	no	—
190	#14556084	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
204	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11765864	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#11765848	—	2	4	no	—
290	#11765848	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
346	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
360	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
361	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
363	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
434	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
435	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
436	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
441	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
452	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
462	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
473	#61251	—	71	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
480	D₇₁	—	4	2	no	—
481	#3475	—	71	2	no	—
482	#3357	—	71	2	no	—
483	#3356	—	71	2	no	—
484	#3355	—	71	2	no	—
485	#3354	—	71	2	no	—
486	#3353	—	71	2	no	—
487	#3352	—	71	2	no	—
488	#3351	—	71	2	no	—
489	#3351	—	71	2	no	—
490	#3160	—	71	1	no	—
491	#3091	—	71	2	no	—
492	#3091	—	71	2	no	—
493	#3076	—	71	2	no	—
494	#3054	—	71	1	no	—
495	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₄×#135	—	71	1	no	—
497	C₂×#436	—	71	1	no	—
498	#2911	—	71	1	no	—
499	#2911	—	71	1	no	—
500	C₇₁	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	#556	—	71	2	no	—
505	#555	—	71	2	no	—
506	#554	—	71	2	no	—
507	#553	—	71	2	no	—
508	#553	—	71	2	no	—
509	#552	—	71	2	no	—
510	#552	—	71	2	no	—
511	#552	—	142	2	no	—
512	#551	—	142	2	no	—
513	#551	—	142	2	no	—
514	#547	—	71	2	no	—
515	#546	—	142	2	no	—
516	#533	—	71	2	no	—
517	#529	—	142	2	no	—
518	#529	—	142	2	no	—
519	#529	—	142	2	no	—
520	#525	—	71	2	no	—
521	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
522	C₄×#41	—	71	2	no	—
523	C₄×#41	—	142	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂×#117	—	71	2	no	—
526	C₂×#117	—	71	2	no	—
527	#500	—	71	1	no	—
528	#500	—	71	1	no	—
529	#499	—	71	1	no	—
530	#499	—	71	1	no	—
531	#499	—	71	2	no	—
532	#498	—	71	2	no	—
533	#485	—	71	2	no	—
534	#485	—	71	2	no	—
535	#485	—	71	2	no	—
536	#485	—	71	2	no	—
537	#484	—	71	2	no	—
538	#484	—	71	2	no	—
539	#483	—	71	2	no	—
540	#483	—	71	2	no	—
541	#482	—	71	2	no	—
542	#482	—	71	2	no	—
543	#482	—	71	2	no	—
544	#482	—	71	2	no	—
545	#481	—	71	2	no	—
546	#481	—	71	2	no	—
547	#480	—	71	2	no	—
548	#480	—	71	2	no	—
549	#479	—	71	2	no	—
550	#479	—	71	2	no	—
551	#478	—	71	2	no	—
552	#478	—	71	2	no	—
553	#477	—	71	2	no	—
554	#476	—	71	2	no	—
555	#475	—	71	2	no	—
556	#474	—	71	2	no	—
557	#470	—	71	2	no	—
558	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	#469	—	71	2	no	—
560	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
561	#468	—	71	2	no	—
562	#468	—	71	2	no	—
563	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
565	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
569	C₄×D₈	—	71	1	no	—
570	C₄×D₈	—	71	1	no	—
571	#436	—	71	2	no	—
572	#436	—	71	2	no	—
573	#436	—	71	2	no	—
574	#436	—	71	2	no	—
575	#428	—	71	2	no	—
576	#428	—	71	2	no	—
577	#428	—	71	2	no	—
578	#428	—	71	2	no	—
579	#428	—	71	2	no	—
580	#428	—	71	2	no	—
581	#428	—	71	2	no	—
582	#428	—	71	2	no	—
583	#427	—	71	2	no	—
584	#427	—	71	1	no	—
585	#427	—	71	1	no	—
586	#427	—	71	2	no	—
587	#427	—	71	2	no	—
588	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
590	#416	—	71	2	no	—
591	#416	—	71	2	no	—
592	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
596	C₂×#41	—	142	2	no	—
597	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#135	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
617	#126	—	142	2	no	—
618	#126	—	142	2	no	—
619	#126	—	142	2	no	—
620	#126	—	142	2	no	—
621	#126	—	142	2	no	—
622	#126	—	142	2	no	—
623	#125	—	71	2	no	—
624	#125	—	71	2	no	—
625	#125	—	142	2	no	—
626	#125	—	142	2	no	—
627	#125	—	142	2	no	—
628	#124	—	142	2	no	—
629	#124	—	142	2	no	—
630	#124	—	142	2	no	—
631	#123	—	2	2	no	—
632	#123	—	142	2	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	#123	—	142	2	no	—
636	#123	—	142	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	#121	—	71	2	no	—
649	#121	—	71	2	no	—
650	#121	—	142	2	no	—
651	#121	—	142	2	no	—
652	#121	—	142	2	no	—
653	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	#120	—	2	2	no	—
656	#120	—	142	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	2	no	—
665	C₄×D₄	—	71	2	no	—
666	C₄×D₄	—	71	2	no	—
667	C₄×D₄	—	71	2	no	—
668	C₄×D₄	—	71	2	no	—
669	C₄×D₄	—	71	2	no	—
670	C₄×D₄	—	142	2	no	—
671	C₄×D₄	—	142	2	no	—
672	C₄×D₄	—	142	2	no	—
673	C₄×D₄	—	142	2	no	—
674	C₄×D₄	—	142	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	2	no	—
676	C₄×D₄	—	142	2	no	—
677	#117	—	71	2	no	—
678	#117	—	71	2	no	—
679	#117	—	71	2	no	—
680	#117	—	71	2	no	—
681	#117	—	71	2	no	—
682	#117	—	71	2	no	—
683	#117	—	142	2	no	—
684	#117	—	142	2	no	—
685	#117	—	142	2	no	—
686	#117	—	142	2	no	—
687	#117	—	142	2	no	—
688	#117	—	142	2	no	—
689	#117	—	142	2	no	—
690	#117	—	142	2	no	—
691	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
705	#107	—	71	1	no	—
706	#107	—	71	1	no	—
707	#107	—	71	1	no	—
708	#107	—	71	1	no	—
709	#107	—	71	2	no	—
710	#107	—	71	2	no	—
711	#107	—	71	2	no	—
712	#107	—	71	2	no	—
713	#107	—	71	2	no	—
714	#107	—	71	2	no	—
715	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#106	—	71	2	no	—
718	#106	—	71	2	no	—
719	#106	—	71	2	no	—
720	#106	—	71	2	no	—
721	#106	—	71	2	no	—
722	#106	—	71	2	no	—
723	#106	—	71	2	no	—
724	#106	—	71	2	no	—
725	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
728	#103	—	71	2	no	—
729	#103	—	71	2	no	—
730	#103	—	71	2	no	—
731	#103	—	71	2	no	—
732	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#102	—	71	2	no	—
735	#102	—	71	2	no	—
736	#102	—	71	2	no	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
744	C₄×C₈	—	71	1	no	—
745	C₄×C₈	—	71	1	no	—
746	C₄×C₈	—	71	1	no	—
747	C₄×C₈	—	71	1	no	—
748	C₂⁴	—	71	1	no	—
749	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	4	no	—
751	#41	—	2	4	no	—
752	#41	—	284	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	284	2	no	—
760	C₂×D₄	—	71	2	no	—
761	C₂×D₄	—	71	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	SD₁₆	—	2	4	no	—
787	D₈	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	142	4	no	—
791	M₁₆	—	142	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	71	1	no	—
794	C₂×C₈	—	71	1	no	—
795	C₂×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂×C₈	—	142	2	no	—
797	C₂×C₈	—	142	2	no	—
798	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	complemented
799	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	71	1	no	—
849	C₄²	—	71	1	no	—
850	C₄²	—	71	1	no	—
851	C₄²	—	71	1	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	—	142	2	no	—
856	C₄²	—	142	2	no	—
857	C₄²	—	142	2	no	—
858	C₄²	—	142	2	no	—
859	C₄²	—	142	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	284	1	no	—
865	C₂³	—	284	1	no	—
866	C₂³	—	71	2	no	—
867	C₂³	—	142	2	no	—
868	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	284	4	no	—
873	Q₈	—	568	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	284	4	no	—
880	D₄	—	284	2	no	—
881	D₄	—	568	2	no	—
882	D₄	—	142	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	284	4	no	—
892	C₂×C₄	—	284	4	no	—
893	C₂×C₄	—	284	4	no	—
894	C₂×C₄	—	284	1	no	—
895	C₂×C₄	—	568	2	no	—
896	C₂×C₄	—	568	2	no	—
897	C₂×C₄	—	568	2	no	—
898	C₂×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂×C₄	—	71	1	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	4	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	142	2	no	—
919	C₈	—	142	1	no	—
920	C₈	—	142	1	no	—
921	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
922	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	568	2	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	—	142	2	no	—
935	C₂²	—	142	2	no	—
936	C₂²	#17986649	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	284	2	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	284	2	no	—
945	C₄	—	284	2	no	—
946	C₄	—	71	2	no	—
947	C₄	—	142	2	no	—
948	C₄	—	142	1	no	—
949	C₄	—	142	1	no	—
950	C₄	—	142	1	no	—
951	C₄	#17986649	1	2	yes	—
952	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
954	C₂	—	2	2	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	284	2	no	—
958	C₂	C₂×#17986649	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601900	C₂	semidirect
2. #22600961	C₂	semidirect
3. #22600950	C₂	semidirect
4. #22600941	C₂	semidirect
5. #22600930	C₂	semidirect
6. #22600919	C₂	semidirect
7. #22600910	C₂	semidirect
8. #22600906	C₂	semidirect
9. #22600895	C₂	semidirect
10. #22598852	C₂	semidirect
11. #22598251	C₂	semidirect
12. #22598249	C₂	semidirect
13. #22598124	C₂	semidirect
14. #22597945	C₂	semidirect
15. #135×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#17986075	C₂	semidirect
17. #22596930	C₂	semidirect
18. #22596928	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
43. #17986403	C₂²	semidirect
44. #17986403	C₂²	semidirect
45. #17986400	C₂²	semidirect
46. #17986400	C₂²	semidirect
47. #17986399	C₂²	semidirect
48. #17986396	C₂²	semidirect
49. #17986339	C₂²	semidirect
50. #17986338	C₂²	semidirect
51. #17986337	C₂²	semidirect
52. #17986337	C₂²	semidirect
53. #17986333	C₂²	semidirect
54. #17986332	C₂²	semidirect
55. #17986328	C₂²	semidirect
56. #17986327	C₂²	semidirect
57. #17986322	C₂²	semidirect
58. #17986321	C₂²	semidirect
59. #17986320	C₂²	semidirect
60. #17986320	C₂²	semidirect
61. #17986316	C₂²	semidirect
62. #17986315	C₂²	semidirect
63. #17986311	C₂²	semidirect
64. #17986310	C₂²	semidirect
65. #17986308	C₂²	semidirect
66. #17986304	C₂²	semidirect
67. #17986301	C₂²	semidirect
68. #17986297	C₂²	semidirect
69. #17986292	C₂²	semidirect
70. #17986287	C₂²	semidirect
71. #17986282	C₂²	semidirect
72. #17986277	C₂²	semidirect
73. #17986254	C₂²	semidirect
74. #17986249	C₂²	semidirect
75. #17986242	C₂²	semidirect
76. #17986242	C₂²	semidirect
77. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
80. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. #17986041	C₂²	semidirect
88. #17986041	C₂²	semidirect
89. #17986041	C₂²	semidirect
90. #17986041	C₂²	semidirect
91. #17986040	C₂²	semidirect
92. #17986040	C₂²	semidirect
93. #17986038	C₂²	semidirect
94. #17986038	C₂²	semidirect
109. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
365. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
495. #3054	D₇₁	semidirect
500. C₇₁	#61251	semidirect
558. #470	C₂×D₇₁	semidirect
560. #469	C₂×D₇₁	semidirect
563. #468	C₂×D₇₁	semidirect
564. #468	C₂×D₇₁	semidirect
798. C₂×C₈	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601900	2
#22600961	2
#22600950	2
#22600941	2
#22600930	2
#22600919	2
#22600910	2
#22600906	2
#22600895	2
#22598852	2
#22598251	2
#22598249	2
#22598124	2
#22597945	2
#135×Dic₇₁	2
C₂×#17986075	2
#22596930	2
#22596928	2
C₇₁×#3054	2
#61251	71