Subgroups — #32876271

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	M₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#428×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986710	—	2	1	no	—
23	#17986710	—	2	1	no	—
24	#17986710	—	2	2	no	—
25	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986710	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986691	—	2	1	no	—
31	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986676	—	2	2	no	—
33	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986640	—	2	1	no	—
35	#17986536	—	2	1	no	—
36	#17986536	—	2	2	no	—
37	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
38	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556104	—	2	2	no	—
41	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
42	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556090	—	2	1	no	—
46	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986343	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986342	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986336	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986336	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986331	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986331	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986319	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986258	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986241	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986072	C₂²	1	4	yes	—
73	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986040	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986038	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#106×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#501×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#500×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#498×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556161	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
106	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556123	—	2	2	no	—
109	#14556123	—	2	2	no	—
110	#14556123	—	2	2	no	—
111	#14556119	—	2	2	no	—
112	#14556119	—	2	1	no	—
113	#14556119	—	2	2	no	—
114	#14556119	—	2	2	no	—
115	#14556119	—	2	4	no	—
116	#14556117	—	2	1	no	—
117	#14556117	—	2	2	no	—
118	#14556113	—	2	2	no	—
119	#14556113	—	2	2	no	—
120	#14556113	—	2	2	no	—
121	#14556112	—	2	2	no	—
122	#14556108	—	2	2	no	—
123	#14556108	—	2	2	no	—
124	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556104	—	2	1	no	—
129	#14556104	—	2	2	no	—
130	#14556104	—	2	4	no	—
131	#14556104	—	2	4	no	—
132	#14556104	—	2	4	no	—
133	#14556104	—	2	4	no	—
134	#14556103	—	2	2	no	—
135	#14556103	—	2	1	no	—
136	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556098	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556090	—	2	1	no	—
157	#14556090	—	2	4	no	—
158	#14556090	—	2	2	no	—
159	#14556090	—	2	2	no	—
160	#14556090	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
163	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556086	—	2	1	no	—
165	#14556086	—	2	2	no	—
166	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556085	—	2	2	no	—
169	#14556085	—	2	1	no	—
170	#14556084	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
188	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
220	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#11765866	—	4	4	no	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
265	#11765854	—	2	4	no	—
266	#11765849	—	2	4	no	—
267	#11765848	—	2	8	no	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
321	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
350	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₂₈₄	—	2	4	no	—
377	D₂₈₄	—	2	2	no	—
378	D₂₈₄	—	2	1	no	—
379	D₂₈₄	—	2	1	no	—
380	D₂₈₄	—	4	4	no	—
381	D₂₈₄	—	8	2	no	—
382	D₂₈₄	#137	1	4	yes	complemented
383	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
393	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
395	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
396	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
397	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
400	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
401	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₁	C₂×#137	1	4	yes	—
418	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
425	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
426	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	1	no	—
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	#61254	—	71	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
440	D₇₁	—	2	4	no	—
441	D₇₁	—	4	2	no	—
442	D₇₁	—	8	1	no	—
443	#3475	—	71	1	no	—
444	C₂×#554	—	71	1	no	—
445	#3357	—	71	2	no	—
446	#3356	—	71	2	no	—
447	#3346	—	71	4	no	—
448	#3344	—	71	4	no	—
449	#3338	—	71	2	no	—
450	#3335	—	71	2	no	—
451	#3165	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#3095	—	71	2	no	—
453	#3092	—	71	2	no	—
454	#3079	—	71	1	no	—
455	#3078	—	71	1	no	—
456	#3056	—	71	2	no	—
457	C₄×#137	—	71	1	no	—
458	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
459	C₂×#428	—	71	2	no	—
460	C₇₁	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×#137	—	71	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
463	#556	—	71	1	no	—
464	#555	—	71	1	no	—
465	#554	—	71	2	no	—
466	#554	—	71	1	no	—
467	#554	—	71	4	no	—
468	#554	—	71	2	no	—
469	#554	—	142	1	no	—
470	#554	—	142	2	no	—
471	#554	—	142	1	no	—
472	#553	—	71	2	no	—
473	#552	—	71	2	no	—
474	#552	—	142	1	no	—
475	#551	—	142	2	no	—
476	#547	—	71	1	no	—
477	#546	—	142	1	no	—
478	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	#529	—	142	2	no	—
481	#529	—	142	1	no	—
482	C₂×#125	—	142	1	no	—
483	#525	—	71	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
486	C₄×#41	—	71	1	no	—
487	C₄×#41	—	142	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
491	C₂×#117	—	71	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
493	#501	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
494	#500	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
495	#498	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	#485	—	71	4	no	—
497	#485	—	71	4	no	—
498	#484	—	71	4	no	—
499	#484	—	71	4	no	—
500	#483	—	71	4	no	—
501	#483	—	71	4	no	—
502	#481	—	71	4	no	—
503	#480	—	71	4	no	—
504	#479	—	71	4	no	—
505	#477	—	71	2	no	—
506	#477	—	71	2	no	—
507	#476	—	71	2	no	—
508	#475	—	71	2	no	—
509	#475	—	71	2	no	—
510	#474	—	71	2	no	—
511	#470	—	71	4	no	—
512	#468	—	71	4	no	—
513	#467	—	71	4	no	—
514	#465	—	71	4	no	—
515	#441	—	71	2	no	—
516	#440	—	71	2	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
519	#436	—	71	2	no	—
520	#435	—	71	4	no	—
521	C₈×D₄	—	71	2	no	—
522	#428	—	71	1	no	—
523	#428	—	71	2	no	—
524	#428	—	71	2	no	—
525	#428	—	71	4	no	—
526	#428	—	71	4	no	—
527	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂×#107	—	71	4	no	—
530	C₂×#106	—	71	4	no	—
531	#423	—	71	1	no	—
532	#419	—	71	1	no	—
533	#419	—	71	2	no	—
534	#417	—	71	1	no	—
535	#417	—	71	2	no	—
536	#407	—	71	2	no	—
537	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#41	—	71	1	no	—
539	C₂×#41	—	142	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
545	#137	—	142	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#126	—	142	2	no	—
561	#126	—	142	2	no	—
562	#126	—	142	2	no	—
563	#125	—	142	2	no	—
564	#125	—	142	2	no	—
565	#125	—	142	4	no	—
566	#125	—	142	2	no	—
567	#125	—	142	1	no	—
568	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
569	#124	—	142	2	no	—
570	#124	—	142	1	no	—
571	#123	—	142	2	no	—
572	#123	—	142	2	no	—
573	#123	—	142	2	no	—
574	#123	—	142	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
589	#121	—	71	2	no	—
590	#121	—	71	2	no	—
591	#121	—	142	2	no	—
592	#121	—	142	1	no	—
593	#120	—	142	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
603	C₄×D₄	—	71	1	no	—
604	C₄×D₄	—	71	1	no	—
605	C₄×D₄	—	71	2	no	—
606	C₄×D₄	—	71	1	no	—
607	C₄×D₄	—	71	2	no	—
608	C₄×D₄	—	71	1	no	—
609	C₄×D₄	—	71	1	no	—
610	C₄×D₄	—	71	1	no	—
611	C₄×D₄	—	142	2	no	—
612	C₄×D₄	—	142	2	no	—
613	C₄×D₄	—	142	2	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	4	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	1	no	—
618	C₄×D₄	—	142	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	1	no	—
620	#117	—	71	1	no	—
621	#117	—	71	2	no	—
622	#117	—	71	2	no	—
623	#117	—	142	2	no	—
624	#117	—	142	2	no	—
625	#117	—	142	2	no	—
626	#117	—	142	1	no	—
627	#117	—	142	1	no	—
628	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	71	2	no	—
650	#107	—	71	4	no	—
651	#107	—	71	4	no	—
652	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
653	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
654	#106	—	71	2	no	—
655	#106	—	71	4	no	—
656	#106	—	71	4	no	—
657	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
658	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
661	#103	—	71	2	no	—
662	#103	—	71	2	no	—
663	#103	—	71	2	no	—
664	#103	—	71	4	no	—
665	#103	—	71	4	no	—
666	#103	—	71	4	no	—
667	#102	—	71	2	no	—
668	#102	—	71	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
671	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂⁴	—	71	2	no	—
674	#41	—	284	4	no	—
675	#41	—	142	2	no	—
676	#41	—	142	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
687	C₂×D₄	—	71	1	no	—
688	C₂×D₄	—	71	2	no	—
689	C₂×D₄	—	71	1	no	—
690	C₂×D₄	—	71	1	no	—
691	C₂×D₄	—	142	2	no	—
692	C₂×D₄	—	142	2	no	—
693	C₂×D₄	—	142	4	no	—
694	C₂×D₄	—	142	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	142	4	no	—
717	SD₁₆	—	142	4	no	—
718	M₁₆	—	2	2	no	—
719	M₁₆	—	142	4	no	—
720	M₁₆	—	142	8	no	—
721	M₁₆	#11765866	1	4	yes	complemented
722	C₂×C₈	—	71	4	no	—
723	C₂×C₈	—	142	8	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	142	2	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₄²	—	142	1	no	—
775	C₄²	—	142	1	no	—
776	C₄²	—	142	1	no	—
777	C₄²	—	142	2	no	—
778	C₄²	—	142	2	no	—
779	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	284	2	no	—
784	C₂³	—	71	2	no	—
785	C₂³	—	71	2	no	—
786	C₂³	—	142	4	no	—
787	C₂³	—	142	1	no	—
788	C₂³	—	142	4	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	8	2	no	—
792	Q₈	—	8	2	no	—
793	Q₈	—	8	1	no	—
794	Q₈	—	284	2	no	—
795	Q₈	—	142	2	no	—
796	Q₈	—	142	1	no	—
797	Q₈	—	142	2	no	—
798	Q₈	—	142	1	no	—
799	D₄	—	284	4	no	—
800	D₄	—	284	2	no	—
801	D₄	—	568	2	no	—
802	D₄	—	71	4	no	—
803	D₄	—	142	4	no	—
804	D₄	—	142	1	no	—
805	D₄	—	142	1	no	—
806	D₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	284	4	no	—
814	C₂×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂×C₄	—	284	2	no	—
817	C₂×C₄	—	284	2	no	—
818	C₂×C₄	—	568	1	no	—
819	C₂×C₄	—	568	4	no	—
820	C₂×C₄	—	568	4	no	—
821	C₂×C₄	—	568	2	no	—
822	C₂×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	4	no	—
835	C₂×C₄	—	142	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	142	4	no	—
846	C₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	284	8	no	—
850	C₂²	—	284	1	no	—
851	C₂²	—	284	1	no	—
852	C₂²	—	284	1	no	—
853	C₂²	—	71	4	no	—
854	C₂²	—	142	2	no	—
855	C₂²	—	142	2	no	—
856	C₂²	—	142	2	no	—
857	C₂²	—	142	2	no	—
858	C₂²	—	142	2	no	—
859	C₂²	#17986652	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	284	1	no	—
868	C₄	—	284	1	no	—
869	C₄	—	284	2	no	—
870	C₄	—	284	2	no	—
871	C₄	—	284	1	no	—
872	C₄	—	142	2	no	—
873	C₄	—	142	2	no	—
874	C₄	#17986652	1	2	yes	—
875	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	284	2	no	—
880	C₂	—	568	1	no	—
881	C₂	—	142	4	no	—
882	C₂	C₂×#17986652	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601907	C₂
hypercenter	#3165	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986710	C₂	semidirect
3. #22600965	C₂	semidirect
4. #22600954	C₂	semidirect
5. #22600824	C₂	semidirect
6. #22600794	C₂	semidirect
7. #22600732	C₂	semidirect
8. #22600696	C₂	semidirect
9. #22598290	C₂	semidirect
10. #22598266	C₂	semidirect
11. #22598149	C₂	semidirect
12. #22598141	C₂	semidirect
13. #22597971	C₂	semidirect
14. C₄×#14556161	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
16. #428×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3165	C₂	semidirect
48. #17986343	C₂²	semidirect
49. #17986342	C₂²	semidirect
50. #17986336	C₂²	semidirect
51. #17986336	C₂²	semidirect
52. #17986331	C₂²	semidirect
53. #17986331	C₂²	semidirect
54. #17986319	C₂²	semidirect
55. #17986314	C₂²	semidirect
56. #17986303	C₂²	semidirect
57. #17986291	C₂²	semidirect
58. #17986291	C₂²	semidirect
59. #17986286	C₂²	semidirect
60. #17986281	C₂²	semidirect
61. #17986281	C₂²	semidirect
62. #17986276	C₂²	semidirect
63. #17986258	C₂²	semidirect
64. #17986246	C₂²	semidirect
65. #17986241	C₂²	semidirect
66. #17986229	C₂²	semidirect
67. #17986107	C₂²	semidirect
68. #17986101	C₂²	semidirect
69. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
76. #17986040	C₂²	semidirect
78. #17986038	C₂²	semidirect
79. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
80. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
89. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #498×C₇₁	C₂²	semidirect
321. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
382. D₂₈₄	#137	semidirect
451. #3165	D₇₁	semidirect
460. C₇₁	#61254	semidirect
493. #501	C₂×D₇₁	semidirect
494. #500	C₂×D₇₁	semidirect
495. #498	C₂×D₇₁	semidirect
721. M₁₆	#11765866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601907	2
C₂×#17986710	2
#22600965	2
#22600954	2
#22600824	2
#22600794	2
#22600732	2
#22600696	2
#22598290	2
#22598266	2
#22598149	2
#22598141	2
#22597971	2
C₄×#14556161	2
M₁₆×D₂₈₄	2
#428×D₇₁	2
C₇₁×#3165	2
#61254	71