Subgroups — #32876308

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22600837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22600761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22597957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986714	—	2	1	no	—
23	#17986714	—	2	1	no	—
24	#17986714	—	2	2	no	—
25	#17986714	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986714	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986714	C₂²	1	4	yes	—
28	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986691	—	2	1	no	—
31	#17986687	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986676	—	2	2	no	—
33	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986640	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986536	—	2	1	no	—
37	#17986536	—	2	2	no	—
38	C₂×#14556114	—	2	2	no	—
39	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
43	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986409	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986343	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986342	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986326	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986322	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986321	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986069	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986040	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986038	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986036	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986034	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985962	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#478×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556154	—	2	4	no	—
102	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556128	—	2	1	no	—
110	#14556128	—	2	1	no	—
111	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556123	—	2	2	no	—
114	#14556123	—	2	2	no	—
115	#14556123	—	2	2	no	—
116	#14556119	—	2	2	no	—
117	#14556119	—	2	1	no	—
118	#14556117	—	2	1	no	—
119	#14556117	—	2	2	no	—
120	#14556114	—	2	4	no	—
121	#14556114	—	2	4	no	—
122	#14556114	—	2	4	no	—
123	#14556114	—	2	4	no	—
124	#14556113	—	2	2	no	—
125	#14556113	—	2	2	no	—
126	#14556113	—	2	2	no	—
127	#14556112	—	2	2	no	—
128	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556104	—	2	1	no	—
131	#14556104	—	2	2	no	—
132	#14556103	—	2	2	no	—
133	#14556103	—	2	1	no	—
134	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556102	—	2	2	no	—
137	#14556102	—	2	2	no	—
138	#14556102	—	2	4	no	—
139	#14556099	—	2	2	no	—
140	#14556099	—	2	2	no	—
141	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556098	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556090	—	2	1	no	—
158	#14556090	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
161	#14556087	—	2	2	no	—
162	#14556087	—	2	2	no	—
163	#14556087	—	2	4	no	—
164	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556086	—	2	2	no	—
166	#14556086	—	2	2	no	—
167	#14556086	—	2	1	no	—
168	#14556086	—	2	2	no	—
169	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556086	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556085	—	2	2	no	—
174	#14556085	—	2	1	no	—
175	#14556084	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
188	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#11765866	—	4	4	no	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#11765853	—	2	4	no	—
263	#11765850	—	2	4	no	—
264	#11765849	—	2	2	no	—
265	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
266	#11765848	—	2	8	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₈₄	—	2	2	no	—
385	D₂₈₄	—	2	2	no	—
386	D₂₈₄	—	2	1	no	—
387	D₂₈₄	—	2	1	no	—
388	D₂₈₄	—	4	2	no	—
389	D₂₈₄	—	4	4	no	—
390	D₂₈₄	—	8	2	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
401	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
403	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
404	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
406	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	4	4	no	—
440	Dic₇₁	—	4	1	no	—
441	Dic₇₁	—	4	1	no	—
442	Dic₇₁	—	4	1	no	—
443	#61256	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
449	D₇₁	—	4	2	no	—
450	D₇₁	—	4	2	no	—
451	D₇₁	—	8	1	no	—
452	#3475	—	71	1	no	—
453	C₂×#555	—	71	1	no	—
454	#3357	—	71	2	no	—
455	#3354	—	71	2	no	—
456	#3348	—	71	4	no	—
457	#3347	—	71	4	no	—
458	#3341	—	71	2	no	—
459	#3340	—	71	2	no	—
460	#3165	—	71	1	no	—
461	#3094	—	71	2	no	—
462	#3093	—	71	2	no	—
463	#3079	—	71	1	no	—
464	#3077	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3055	—	71	2	no	—
466	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
467	D₄×M₁₆	—	71	1	no	—
468	#2911	—	71	2	no	—
469	C₇₁	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
472	#556	—	71	1	no	—
473	#555	—	71	1	no	—
474	#555	—	71	2	no	—
475	#555	—	71	4	no	—
476	#555	—	71	2	no	—
477	#555	—	142	1	no	—
478	#555	—	142	2	no	—
479	#555	—	142	1	no	—
480	#554	—	71	1	no	—
481	#553	—	71	2	no	—
482	#552	—	71	2	no	—
483	#552	—	142	1	no	—
484	#551	—	142	2	no	—
485	#547	—	71	1	no	—
486	#546	—	142	1	no	—
487	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
489	#529	—	142	2	no	—
490	#529	—	142	1	no	—
491	C₂×#124	—	142	2	no	—
492	#525	—	71	2	no	—
493	C₂×#121	—	71	2	no	—
494	C₂×#121	—	142	1	no	—
495	C₄×#41	—	71	1	no	—
496	C₄×#41	—	142	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#117	—	71	2	no	—
500	C₂×#117	—	71	2	no	—
501	C₂×#117	—	142	1	no	—
502	#501	—	71	4	no	—
503	#500	—	71	2	no	—
504	#498	—	71	2	no	—
505	#485	—	71	4	no	—
506	#485	—	71	4	no	—
507	#482	—	71	4	no	—
508	#482	—	71	4	no	—
509	#482	—	71	4	no	—
510	#482	—	71	4	no	—
511	#481	—	71	4	no	—
512	#480	—	71	4	no	—
513	#478	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
514	#477	—	71	2	no	—
515	#476	—	71	2	no	—
516	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
517	#475	—	71	2	no	—
518	#474	—	71	2	no	—
519	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
520	#469	—	71	4	no	—
521	#468	—	71	4	no	—
522	#466	—	71	4	no	—
523	#465	—	71	4	no	—
524	#442	—	71	2	no	—
525	#440	—	71	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
527	C₄×D₈	—	71	2	no	—
528	#436	—	71	2	no	—
529	#435	—	71	4	no	—
530	C₈×D₄	—	71	2	no	—
531	#428	—	71	2	no	—
532	#428	—	71	2	no	—
533	#428	—	71	2	no	—
534	#428	—	71	1	no	—
535	#428	—	71	4	no	—
536	#428	—	71	4	no	—
537	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
538	#427	—	71	4	no	—
539	#427	—	71	4	no	—
540	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#418	—	71	1	no	—
542	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#417	—	71	2	no	—
544	#417	—	71	1	no	—
545	#407	—	71	2	no	—
546	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
547	C₂×#41	—	71	1	no	—
548	C₂×#41	—	142	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
557	C₂×D₈	—	71	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#126	—	142	2	no	—
571	#126	—	142	2	no	—
572	#126	—	142	2	no	—
573	#125	—	142	2	no	—
574	#125	—	142	1	no	—
575	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	#124	—	142	4	no	—
577	#124	—	142	4	no	—
578	#124	—	142	4	no	—
579	#124	—	142	4	no	—
580	#124	—	142	2	no	—
581	#124	—	142	1	no	—
582	#123	—	142	2	no	—
583	#123	—	142	2	no	—
584	#123	—	142	2	no	—
585	#123	—	142	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
592	#121	—	71	4	no	—
593	#121	—	71	4	no	—
594	#121	—	71	2	no	—
595	#121	—	71	2	no	—
596	#121	—	142	2	no	—
597	#121	—	142	1	no	—
598	#121	—	142	4	no	—
599	#121	—	142	2	no	—
600	#121	—	142	2	no	—
601	#121	—	142	2	no	—
602	#121	—	142	2	no	—
603	#120	—	142	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	71	1	no	—
612	C₄×D₄	—	71	1	no	—
613	C₄×D₄	—	71	2	no	—
614	C₄×D₄	—	71	1	no	—
615	C₄×D₄	—	71	2	no	—
616	C₄×D₄	—	71	1	no	—
617	C₄×D₄	—	71	1	no	—
618	C₄×D₄	—	71	1	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₄×D₄	—	142	1	no	—
624	C₄×D₄	—	142	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	#117	—	71	1	no	—
628	#117	—	71	2	no	—
629	#117	—	71	2	no	—
630	#117	—	71	4	no	—
631	#117	—	71	4	no	—
632	#117	—	142	2	no	—
633	#117	—	142	2	no	—
634	#117	—	142	2	no	—
635	#117	—	142	1	no	—
636	#117	—	142	2	no	—
637	#117	—	142	2	no	—
638	#117	—	142	2	no	—
639	#117	—	142	2	no	—
640	#117	—	142	4	no	—
641	#117	—	142	1	no	—
642	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	71	4	no	—
659	#107	—	71	2	no	—
660	#107	—	71	4	no	—
661	#107	—	71	4	no	—
662	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
663	#106	—	71	4	no	—
664	#106	—	71	2	no	—
665	#106	—	71	4	no	—
666	#106	—	71	4	no	—
667	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#103	—	71	2	no	—
672	#102	—	71	2	no	—
673	#102	—	71	2	no	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	#102	—	71	2	no	—
676	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
677	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
680	#97	—	71	2	no	—
681	C₄×C₈	—	71	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	71	2	no	—
684	#41	—	284	4	no	—
685	#41	—	142	2	no	—
686	#41	—	142	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	284	2	no	—
697	C₂×D₄	—	568	4	no	—
698	C₂×D₄	—	71	2	no	—
699	C₂×D₄	—	71	1	no	—
700	C₂×D₄	—	71	1	no	—
701	C₂×D₄	—	71	1	no	—
702	C₂×D₄	—	142	2	no	—
703	C₂×D₄	—	142	2	no	—
704	C₂×D₄	—	142	1	no	—
705	C₂×D₄	—	142	4	no	—
706	C₂×D₄	—	142	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	SD₁₆	—	142	4	no	—
729	D₈	—	142	4	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	71	4	no	—
732	M₁₆	—	142	8	no	—
733	M₁₆	—	142	2	no	—
734	C₂×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂×C₈	—	142	8	no	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	142	4	no	—
783	C₄²	—	142	4	no	—
784	C₄²	—	142	2	no	—
785	C₄²	—	142	2	no	—
786	C₄²	—	142	1	no	—
787	C₄²	—	142	1	no	—
788	C₄²	—	142	1	no	—
789	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	284	2	no	—
798	C₂³	—	284	2	no	—
799	C₂³	—	71	2	no	—
800	C₂³	—	71	2	no	—
801	C₂³	—	142	1	no	—
802	C₂³	—	142	4	no	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	1	no	—
806	Q₈	—	568	2	no	—
807	Q₈	—	568	2	no	—
808	Q₈	—	142	1	no	—
809	Q₈	—	142	1	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	284	2	no	—
814	D₄	—	284	4	no	—
815	D₄	—	284	2	no	—
816	D₄	—	568	2	no	—
817	D₄	—	568	4	no	—
818	D₄	—	568	4	no	—
819	D₄	—	142	1	no	—
820	D₄	—	142	1	no	—
821	D₄	—	142	2	no	—
822	D₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	284	4	no	—
832	C₂×C₄	—	284	4	no	—
833	C₂×C₄	—	284	2	no	—
834	C₂×C₄	—	284	2	no	—
835	C₂×C₄	—	568	1	no	—
836	C₂×C₄	—	568	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	—	142	4	no	—
842	C₂×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄	—	142	4	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	4	no	—
849	C₂×C₄	—	142	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	71	4	no	—
860	C₈	—	142	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	284	1	no	—
868	C₂²	—	284	1	no	—
869	C₂²	—	284	1	no	—
870	C₂²	—	568	4	no	—
871	C₂²	—	142	2	no	—
872	C₂²	—	142	2	no	—
873	C₂²	—	142	2	no	—
874	C₂²	—	142	2	no	—
875	C₂²	—	142	2	no	—
876	C₂²	—	142	2	no	—
877	C₂²	#17986651	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	284	1	no	—
886	C₄	—	284	1	no	—
887	C₄	—	284	4	no	—
888	C₄	—	284	1	no	—
889	C₄	—	142	2	no	—
890	C₄	—	142	2	no	—
891	C₄	#17986651	1	2	yes	—
892	C₄	#17986795	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	284	2	no	—
898	C₂	—	284	2	no	—
899	C₂	—	568	1	no	—
900	C₂	C₂×#17986651	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601907	C₂	semidirect
2. C₂×#17986714	C₂	semidirect
3. #22600969	C₂	semidirect
4. #22600938	C₂	semidirect
5. #22600852	C₂	semidirect
6. #22600837	C₂	semidirect
7. #22600761	C₂	semidirect
8. #22600750	C₂	semidirect
9. #22598887	C₂	semidirect
10. #22598278	C₂	semidirect
11. #22598274	C₂	semidirect
12. #22598156	C₂	semidirect
13. #22597957	C₂	semidirect
14. C₄×#14556154	C₂	semidirect
15. #22597075	C₂	semidirect
16. #22596927	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3077	C₂	semidirect
20. #17986723	C₂²	semidirect
21. #17986715	C₂²	semidirect
28. #17986710	C₂²	semidirect
29. #17986702	C₂²	semidirect
31. #17986687	C₂²	semidirect
33. #17986652	C₂²	semidirect
48. #17986409	C₂²	semidirect
49. #17986402	C₂²	semidirect
50. #17986395	C₂²	semidirect
51. #17986343	C₂²	semidirect
52. #17986342	C₂²	semidirect
53. #17986326	C₂²	semidirect
54. #17986325	C₂²	semidirect
55. #17986322	C₂²	semidirect
56. #17986321	C₂²	semidirect
57. #17986316	C₂²	semidirect
58. #17986311	C₂²	semidirect
59. #17986295	C₂²	semidirect
60. #17986290	C₂²	semidirect
61. #17986285	C₂²	semidirect
62. #17986280	C₂²	semidirect
63. #17986251	C₂²	semidirect
64. #17986244	C₂²	semidirect
65. #17986234	C₂²	semidirect
66. #17986227	C₂²	semidirect
67. #17986109	C₂²	semidirect
68. #17986099	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
71. #17986076	C₂²	semidirect
72. #17986069	C₂²	semidirect
73. #17986064	C₂²	semidirect
77. #17986040	C₂²	semidirect
79. #17986038	C₂²	semidirect
80. #17986036	C₂²	semidirect
81. #17986034	C₂²	semidirect
89. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
265. #11765849	#41	semidirect
464. #3077	D₇₁	semidirect
469. C₇₁	#61256	semidirect
513. #478	C₂×D₇₁	semidirect
516. #476	C₂×D₇₁	semidirect
519. #474	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601907	2
C₂×#17986714	2
#22600969	2
#22600938	2
#22600852	2
#22600837	2
#22600761	2
#22600750	2
#22598887	2
#22598278	2
#22598274	2
#22598156	2
#22597957	2
C₄×#14556154	2
#22597075	2
#22596927	2
C₇₁×#3077	2
#61256	71