Finite Group Databasebeta

← #32876311

Subgroups — #32876311

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600965C212yesmaximal, complemented
4#22600934C212yesmaximal, complemented
5#22600854C214yesmaximal, complemented
6#22600839C214yesmaximal, complemented
7#22600762C212yesmaximal, complemented
8#22600752C212yesmaximal, complemented
9#22598282C212yesmaximal, complemented
10#22598274C212yesmaximal, complemented
11#22598149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597960C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596927C212yesmaximal, complemented
17C71×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2212yes—
20#17986723C2211yescharacteristic, complemented
21#17986715—21no—
22#17986715—21no—
23#17986715—22no—
24#17986715C2212yes—
25#17986715C2212yes—
26#17986715C2214yes—
27#17986715C2211yescharacteristic, complemented
28#17986710C2211yescharacteristic, complemented
29#17986702C2212yescomplemented
30#17986691—21no—
31#17986687C2212yescomplemented
32#17986676—22no—
33#17986652C2211yescharacteristic, complemented
34#17986640—21no—
35#17986536—21no—
36#17986536—22no—
37C2×#14556117—22no—
38#17986511C2212yes—
39C2×#14556103—21no—
40C2×#14556103C2212yes—
41C4×#11765866—21no—
42C4×#11765865C2211yescharacteristic
43C2×C4×D284C2211yescharacteristic
44C2×C4×D284C2211yescharacteristic
45C2×#14556086—21no—
46C2×#14556086C2212yes—
47#117×D71C2212yes—
48#17986343C2214yescomplemented
49#17986342C2214yescomplemented
50#17986326C2214yescomplemented
51#17986326C2214yescomplemented
52#17986325C2214yescomplemented
53#17986325C2214yescomplemented
54#17986319C2214yescomplemented
55#17986314C2214yescomplemented
56#17986296C2214yescomplemented
57#17986291C2212yescomplemented
58#17986286C2212yescomplemented
59#17986286C2212yescomplemented
60#17986281C2212yescomplemented
61#17986276C2212yescomplemented
62#17986276C2212yescomplemented
63#17986253C2214yescomplemented
64#17986246C2214yescomplemented
65#17986236C2214yescomplemented
66#17986229C2214yescomplemented
67#17986112C2212yescomplemented
68#17986101C2212yescomplemented
69C4×#11765854C2212yescomplemented
70C4×D568C2212yescomplemented
71#17986078C2212yescomplemented
72#17986072C2214yescomplemented
73C8×D284C2212yescomplemented
74#17986042C2212yes—
75#17986041C2211yescharacteristic
76#17986040C2214yescomplemented
77#17986039C2212yes—
78#17986038C2214yescomplemented
79#17986036C2214yescomplemented
80#17986034C2214yescomplemented
81#17986023C2211yescharacteristic
82#17986005C2211yescharacteristic
83#17986003C2212yes—
84#17986001C2211yescharacteristic
85#17985998C2212yes—
86#17985962C2212yes—
87#533×C71C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
89#501×C71C2214yescomplemented
90#500×C71C2212yescomplemented
91#498×C71C2212yescomplemented
92#428×C71C2212yes—
93#428×C71C2212yes—
94C4×M16×C71C2211yescharacteristic
95C2×#11765866—21no—
96C2×#11765865C2311yescharacteristic
97C22×D284—22no—
98C22×D284D411yescharacteristic
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2312yes—
102#14556156—24no—
103C2×#11765854C2312yes—
104C2×D568C2312yes—
105C2×#11765849C2312yes—
106C2×#11765848C2314yes—
107M16×D71—28no—
108C2×C8×D71C2314yes—
109#14556123—22no—
110#14556123—22no—
111#14556123—22no—
112#14556119—22no—
113#14556119—21no—
114#14556117—21no—
115#14556117—22no—
116#14556117—24no—
117#14556117—24no—
118#14556117—24no—
119#14556117—24no—
120#14556113—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556112—22no—
124#14556108C2312yes—
125#14556108C2312yes—
126#14556104—21no—
127#14556104—22no—
128#14556103—22no—
129#14556103—21no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—24no—
133#14556103—22no—
134#14556103—22no—
135#14556103C2314yes—
136#14556103C2312yes—
137#14556103C2314yes—
138#14556103C2312yes—
139#14556098—22no—
140Q8×Dic71—21no—
141C4×Dic142C2311yescharacteristic
142C4×Dic142C2311yescharacteristic
143C4×D284—22no—
144C4×D284—22no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284D411yescharacteristic
148C4×D284D411yescharacteristic
149C4×D284D412yes—
150C4×D284C2311yescharacteristic
151C4×D284C2312yes—
152C4×D284C2312yes—
153C4×D284C2311yescharacteristic
154C4×D284C2311yescharacteristic
155C4×D284C2312yes—
156C4×D284C2311yescharacteristic
157#14556090—21no—
158#14556090—22no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161#14556087C2311yescharacteristic
162#14556086—22no—
163#14556086—22no—
164#14556086—21no—
165#14556086—22no—
166#14556086—22no—
167#14556086—24no—
168#14556086—22no—
169#14556086C2312yes—
170#14556086C2314yes—
171#14556086C2312yes—
172#14556086C2314yes—
173#14556085—22no—
174#14556085—21no—
175#14556084—22no—
176C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D71C2312yes—
179C4⋊C4×D71C2312yes—
180C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D71—22no—
185C2×C4×Dic71—22no—
186C42×D71—22no—
187C42×D71—21no—
188#14556062C2312yes—
189#14556061C2314yes—
190#14556061C2314yes—
191#14556060C2312yes—
192#14556059C2314yes—
193#14556059C2314yes—
194C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
195C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
196#14556053C2312yes—
197#14556051C2314yes—
198#14556050C2312yes—
199#14556050C2312yes—
200#14556050C2312yes—
201#14556048C2314yes—
202#14556048C2314yes—
203#14556048C2314yes—
204(C2×D71)⋊C8C2314yes—
205(C2×D71)⋊C8C2314yes—
206C22×Q8×C71—21no—
207C2×M16×C71C2311yescharacteristic
208C2×M16×C71C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C71—21no—
210C4⋊Q8×C71—21no—
211C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
212C4⋊Q8×C71C2312yes—
213C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C71C2312yes—
215#125×C71C2312yes—
216C22⋊Q8×C71—21no—
217C22⋊Q8×C71—21no—
218C4×Q8×C71—21no—
219C4×Q8×C71—21no—
220#117×C71C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224#107×C71C2314yes—
225#107×C71C2314yes—
226#106×C71C2314yes—
227#106×C71C2314yes—
228#97×C71C2312yes—
229C4×C8×C71C2312yes—
230C23×D71—21no—
231C23×D71C2×D412yes—
232#11765866—44no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235C2×Dic142C2411yescharacteristic
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—24no—
241C2×D284—24no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—84no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×D284C2×D412yes—
248C2×D284C2412yes—
249C2×D284C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D412yes—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2×D412yes—
265C2×C4×D71C2412yes—
266C2×C4×D71C2412yes—
267#11765854—24no—
268D568—24no—
269#11765849—24no—
270#11765848—28no—
271C2×C71⋊C8C2414yes—
272C8×D71—28no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—22no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D412yes—
279C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
281C4⋊Dic71C2412yes—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
303(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71—24no—
311C4×Dic71—24no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—22no—
315C2×Q8×C71—22no—
316C2×Q8×C71—82no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—22no—
322M16×C71#4114yescomplemented
323C2×C8×C71C2412yes—
324C2×C8×C71C2412yes—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71C2412yes—
333C4⋊C4×C71C2414yes—
334C4⋊C4×C71C2412yes—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C42×C71—22no—
337C42×C71C2×D411yescharacteristic
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2411yescharacteristic
340C42×C71C2411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—24no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71C22×D412yes—
351C22×D71C22×D412yes—
352Q8×C71—42no—
353Q8×C71—81no—
354Q8×C71—82no—
355Q8×C71—82no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—24no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—44no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4112yes—
368C2×C4×C712−1+412yes—
369C2×C4×C71C2511yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C2×Dic71—24no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71C22×D412yes—
378C2×Dic71C22×D412yes—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—21no—
385D284—42no—
386D284—44no—
387D284—42no—
388D284—82no—
389D284—84no—
390D284—84no—
391C4×D71—24no—
392C4×D71—24no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—82no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71C2×#4114yes—
408C71⋊C8—24no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71#54712yes—
412C22×C71C23×D411yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—84no—
426C2×D71—84no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—44no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71#54712yes—
434C4×C71#57512yes—
435C4×C71C22×#4111yescharacteristic
436C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
437Dic71—22no—
438Dic71—22no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443#61256—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—22no—
445C2×C71C2×#54711yescharacteristic
446C2×C71C2×#57511yescharacteristic
447C2×C71#358511yescharacteristic
448D71—42no—
449D71—42no—
450D71—81no—
451D71—82no—
452#3475—711no—
453C2×#555—711no—
454#3357—712no—
455#3354—712no—
456#3348—714no—
457#3347—714no—
458#3341—712no—
459#3340—712no—
460#3165D7111yescharacteristic, complemented
461#3094—712no—
462#3093—712no—
463#3079—711no—
464#3077—711no—
465#3055—712no—
466C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467D4×M16—711no—
468#2911—712no—
469C71#6125611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
471C22×M16—712no—
472#556—711no—
473#555—712no—
474#555—711no—
475#555—714no—
476#555—712no—
477#555—1421no—
478#555—1421no—
479#555—1422no—
480#554—711no—
481#553—712no—
482#552—712no—
483#552—1421no—
484#551—1422no—
485#547—711no—
486#546—1421no—
487#533C2×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489#529—1422no—
490#529—1421no—
491C2×#124—1422no—
492#525—712no—
493C2×#121—712no—
494C2×#121—1421no—
495C4×#41—711no—
496C4×#41—1421no—
497C2×C4×D4—711no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×#117—712no—
500C2×#117—712no—
501C2×#117—1421no—
502#501C2×D7114yescomplemented
503#500C2×D7112yescomplemented
504#498C2×D7112yescomplemented
505#485—714no—
506#485—714no—
507#482—714no—
508#482—714no—
509#482—714no—
510#482—714no—
511#481—714no—
512#480—714no—
513#478—714no—
514#477—712no—
515#476—712no—
516#476—712no—
517#475—712no—
518#474—712no—
519#474—712no—
520#469—714no—
521#468—714no—
522#466—714no—
523#465—714no—
524#442—712no—
525#440—712no—
526C4×SD16—712no—
527C4×D8—712no—
528#436—712no—
529#435—714no—
530C8×D4—712no—
531#428—711no—
532#428—712no—
533#428—712no—
534#428—714no—
535#428—714no—
536#428C2×D7112yes—
537#428C2×D7112yes—
538#427—714no—
539#427—714no—
540#423—711no—
541#418—711no—
542#418—712no—
543#417—711no—
544#417—712no—
545#407—712no—
546C4×M16C2×D7111yescharacteristic
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C22×Q8—21no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1422no—
553C23×C4—712no—
554C23×C4—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1424no—
556C2×SD16—712no—
557C2×D8—712no—
558C2×M16—712no—
559C2×M16—714no—
560C2×M16—1428no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8—714no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8C22×D7112yes—
567C4⋊Q8C22×D7112yes—
568C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
570#126—1422no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#125—1422no—
574#125—1421no—
575#125C22×D7112yes—
576#124—1424no—
577#124—1424no—
578#124—1424no—
579#124—1424no—
580#124—1422no—
581#124—1421no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—712no—
589C22⋊Q8—712no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—714no—
593#121—714no—
594#121—712no—
595#121—712no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1424no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1421no—
603#120—1422no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—711no—
607C4×Q8—711no—
608C4×Q8—1421no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—712no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—712no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—712no—
616C4×D4—712no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—1422no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627#117—711no—
628#117—712no—
629#117—712no—
630#117—714no—
631#117—714no—
632#117—1422no—
633#117—1422no—
634#117—1422no—
635#117—1422no—
636#117—1422no—
637#117—1424no—
638#117—1421no—
639#117—1422no—
640#117—1422no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7112yes—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—712no—
647C2×C4⋊C4—712no—
648C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
649C2×C22⋊C4—712no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—1422no—
655C2×C42—1422no—
656C2×C42—1421no—
657C2×C42C22×D7111yescharacteristic
658#107—712no—
659#107—714no—
660#107—714no—
661#107C22×D7114yes—
662#107C22×D7114yes—
663#106—712no—
664#106—714no—
665#106—714no—
666#106C22×D7114yes—
667#106C22×D7114yes—
668C4⋊C8—712no—
669C4⋊C8—712no—
670#103—712no—
671#103—714no—
672#102—712no—
673#102—712no—
674#102—712no—
675#102—714no—
676#102—714no—
677#102—714no—
678C22⋊C8—714no—
679C22⋊C8—714no—
680#97C22×D7112yes—
681C4×C8C22×D7112yes—
682C24—712no—
683C24—1421no—
684#41—2844no—
685#41—1422no—
686#41—1422no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—82no—
692C2×Q8—711no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—5684no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4—1422no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—2844no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1424no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C23×D7111yescharacteristic
728SD16—1424no—
729D8—1424no—
730M16—22no—
731M16—1424no—
732M16—1428no—
733M16#1176586614yescomplemented
734C2×C8—714no—
735C2×C8—1428no—
736C2×C8C23×D7112yes—
737C2×C8C23×D7112yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—712no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4C23×D7112yes—
759C4⋊C4C23×D7112yes—
760C4⋊C4C23×D7114yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—712no—
763C22⋊C4—712no—
764C22⋊C4—712no—
765C22⋊C4—712no—
766C22⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—22no—
782C42—1424no—
783C42—1424no—
784C42—1422no—
785C42—1422no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42D4×D7111yescharacteristic
790C42D4×D7111yescharacteristic
791C42C23×D7111yescharacteristic
792C42C23×D7111yescharacteristic
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—712no—
799C23—712no—
800C23—1421no—
801C23—1422no—
802C23—1424no—
803C23C2×D4×D7111yescharacteristic
804Q8—42no—
805Q8—82no—
806Q8—82no—
807Q8—81no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810D4—2842no—
811D4—2844no—
812D4—2842no—
813D4—2842no—
814D4—5684no—
815D4—5684no—
816D4—5682no—
817D4—1421no—
818D4—1422no—
819D4—1422no—
820D4—1421no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5682no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1424no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1176586612yes—
856C2×C4#1455617612yes—
857C2×C4C24×D7111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—1424no—
860C8C2×#1176586614yes—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—5684no—
870C22—5684no—
871C22—1422no—
872C22—1422no—
873C22—1422no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#1798665212yes—
878C22C22×D4×D7111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—2841no—
886C4—2842no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—1422no—
890C4—1422no—
891C4#1798665212yes—
892C4#1798679812yes—
893C4C22×#1176586611yescharacteristic
894C4C2×#1455617611yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—2842no—
897C2—2842no—
898C2—5682no—
899C2—5681no—
900C2C2×#1798665211yescharacteristic
901C2C2×#1798679811yescharacteristic
902C2#2260311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3165C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3165D71
hypocenterC71#61256
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601907C2semidirect
2. C2×#17986715C2semidirect
3. #22600965C2semidirect
4. #22600934C2semidirect
5. #22600854C2semidirect
6. #22600839C2semidirect
7. #22600762C2semidirect
8. #22600752C2semidirect
9. #22598282C2semidirect
10. #22598274C2semidirect
11. #22598149C2semidirect
12. #22598133C2semidirect
13. #22597960C2semidirect
14. C4×#14556156C2semidirect
15. M16×D284C2semidirect
16. #22596927C2semidirect
17. C71×#3165C2semidirect
20. #17986723C22semidirect
27. #17986715C22semidirect
28. #17986710C22semidirect
29. #17986702C22semidirect
31. #17986687C22semidirect
33. #17986652C22semidirect
48. #17986343C22semidirect
49. #17986342C22semidirect
50. #17986326C22semidirect
51. #17986326C22semidirect
52. #17986325C22semidirect
53. #17986325C22semidirect
54. #17986319C22semidirect
55. #17986314C22semidirect
56. #17986296C22semidirect
57. #17986291C22semidirect
58. #17986286C22semidirect
59. #17986286C22semidirect
60. #17986281C22semidirect
61. #17986276C22semidirect
62. #17986276C22semidirect
63. #17986253C22semidirect
64. #17986246C22semidirect
65. #17986236C22semidirect
66. #17986229C22semidirect
67. #17986112C22semidirect
68. #17986101C22semidirect
69. C4×#11765854C22semidirect
70. C4×D568C22semidirect
71. #17986078C22semidirect
72. #17986072C22semidirect
73. C8×D284C22semidirect
76. #17986040C22semidirect
78. #17986038C22semidirect
79. #17986036C22semidirect
80. #17986034C22semidirect
89. #501×C71C22semidirect
90. #500×C71C22semidirect
91. #498×C71C22semidirect
322. M16×C71#41semidirect
460. #3165D71semidirect
469. C71#61256semidirect
502. #501C2×D71semidirect
503. #500C2×D71semidirect
504. #498C2×D71semidirect
733. M16#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019072
C2×#179867152
#226009652
#226009342
#226008542
#226008392
#226007622
#226007522
#225982822
#225982742
#225981492
#225981332
#225979602
C4×#145561562
M16×D2842
#225969272
C71×#31652
#6125671