Finite Group Databasebeta

← #32876317

Subgroups — #32876317

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600963C212yesmaximal, complemented
4#22600932C212yesmaximal, complemented
5#22600862C214yesmaximal, complemented
6#22600847C214yesmaximal, complemented
7#22600761C212yesmaximal, complemented
8#22600756C212yesmaximal, complemented
9#22598882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598282C212yesmaximal, complemented
11#22598270C212yesmaximal, complemented
12#22598139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597962C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596927C212yesmaximal, complemented
17C71×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2212yes—
20#17986722C2211yescharacteristic, complemented
21#17986715—21no—
22#17986715—22no—
23#17986715—21no—
24#17986715C2212yes—
25#17986715C2212yes—
26#17986715C2214yes—
27#17986714C2211yescharacteristic, complemented
28#17986709C2211yescharacteristic, complemented
29#17986699C2212yescomplemented
30#17986690C2212yescomplemented
31#17986689—21no—
32#17986678—22no—
33#17986654C2211yescharacteristic, complemented
34#17986645—21no—
35#17986556C2211yescharacteristic
36#17986533—21no—
37#17986527—22no—
38C2×#14556117—22no—
39#17986506C2212yes—
40C2×#14556103—21no—
41C2×#14556103C2212yes—
42C4×#11765865—21no—
43C2×C4×D284C2211yescharacteristic
44C2×C4×D284C2211yescharacteristic
45C2×#14556086—21no—
46C2×#14556086C2212yes—
47#117×D71C2212yes—
48#17986405C2214yescomplemented
49#17986402C2212yescomplemented
50#17986395C2212yescomplemented
51#17986339C2214yescomplemented
52#17986338C2214yescomplemented
53#17986326C2214yescomplemented
54#17986325C2214yescomplemented
55#17986322C2214yescomplemented
56#17986321C2214yescomplemented
57#17986319C2214yescomplemented
58#17986314C2214yescomplemented
59#17986300C2214yescomplemented
60#17986290C2212yescomplemented
61#17986280C2212yescomplemented
62#17986251C2214yescomplemented
63#17986248C2214yescomplemented
64#17986234C2214yescomplemented
65#17986231C2214yescomplemented
66#17986109C2212yescomplemented
67#17986097C2212yescomplemented
68C4×#11765852C2212yescomplemented
69C4×#11765850C2212yescomplemented
70#17986076C2212yescomplemented
71#17986069C2214yescomplemented
72#17986064C2212yescomplemented
73#17986042C2211yescharacteristic
74#17986041C2212yes—
75#17986040C2214yescomplemented
76#17986039C2212yes—
77#17986039C2212yes—
78#17986038C2214yescomplemented
79#17986036C2214yescomplemented
80#17986034C2214yescomplemented
81#17986005C2212yes—
82#17986003C2211yescharacteristic
83#17986000C2211yescharacteristic
84#17985962C2212yes—
85C4×#11765849C2211yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
87C4×#41×C71C2211yescharacteristic
88#477×C71C2212yescomplemented
89#476×C71C2212yescomplemented
90#475×C71C2212yescomplemented
91#474×C71C2212yescomplemented
92#428×C71C2212yes—
93#423×C71C2211yescharacteristic
94#417×C71C2212yes—
95C2×#11765865—21no—
96C22×D284—22no—
97C22×D284D411yescharacteristic
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2312yes—
101#14556153—24no—
102C2×#11765852C2312yes—
103C2×#11765850C2312yes—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848C2314yes—
107M16×D71—28no—
108C2×C8×D71C2314yes—
109#14556128C2311yescharacteristic
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556123—22no—
112#14556122—22no—
113#14556121—22no—
114#14556120—21no—
115#14556120C2312yes—
116#14556118—22no—
117#14556117—24no—
118#14556117—24no—
119#14556117—24no—
120#14556117—24no—
121#14556116—21no—
122#14556114—22no—
123#14556113—22no—
124#14556111—22no—
125#14556110—22no—
126#14556109—22no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556106—22no—
131#14556104C2312yes—
132#14556104C2312yes—
133#14556103—22no—
134#14556103—22no—
135#14556103—24no—
136#14556103—22no—
137#14556103—22no—
138#14556103C2314yes—
139#14556103C2314yes—
140#14556102—21no—
141#14556101—22no—
142#14556099C2312yes—
143#14556099C2312yes—
144#14556096—22no—
145C4×Dic142—21no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284D411yescharacteristic
152C4×D284D412yes—
153C4×D284D411yescharacteristic
154C4×D284C2312yes—
155C4×D284C2312yes—
156C4×D284C2311yescharacteristic
157C4×D284C2312yes—
158C4×D284C2311yescharacteristic
159C4×C22⋊D71—22no—
160C4×C22⋊D71—22no—
161C4×C22⋊D71—22no—
162#14556087—21no—
163#14556087C2312yes—
164#14556086—22no—
165#14556086—22no—
166#14556086—22no—
167#14556086—22no—
168#14556086—24no—
169#14556086C2314yes—
170#14556086C2314yes—
171#14556086C2312yes—
172#14556086C2312yes—
173#14556085—22no—
174#14556085—22no—
175#14556084—22no—
176C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D71C2312yes—
179C4⋊C4×D71C2312yes—
180C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D71—22no—
185C2×C4×Dic71—22no—
186C42×D71—22no—
187#14556062C2314yes—
188#14556061C2314yes—
189#14556061C2312yes—
190#14556061C2314yes—
191#14556060C2314yes—
192#14556059C2314yes—
193#14556059C2312yes—
194#14556059C2314yes—
195#14556052C2312yes—
196#14556050C2314yes—
197#14556050C2314yes—
198#14556049C2312yes—
199#14556048C2312yes—
200#14556048C2312yes—
201(C2×D71)⋊C8C2314yes—
202(C2×D71)⋊C8C2314yes—
203#14556039C2312yes—
204C4×C71⋊C8C2312yes—
205C2×#41×C71C2311yescharacteristic
206C22×Q8×C71—21no—
207C2×M16×C71C2312yes—
208C4⋊Q8×C71—21no—
209C4⋊Q8×C71—21no—
210C4⋊Q8×C71C2312yes—
211C4⋊Q8×C71C2312yes—
212C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4×D4×C71—21no—
215C4×D4×C71—21no—
216C4×D4×C71C2311yescharacteristic
217C4×D4×C71C2311yescharacteristic
218#117×C71—21no—
219#117×C71C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C71—21no—
221C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
222C2×C42×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224#107×C71C2314yes—
225#106×C71C2314yes—
226C4⋊C8×C71C2312yes—
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228#103×C71C2314yes—
229#102×C71C2314yes—
230C23×D71—21no—
231C23×D71C2×D412yes—
232#11765865—44no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—24no—
239C2×D284—24no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—84no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D412yes—
245C2×D284C2412yes—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71C2×D412yes—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—22no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2412yes—
260C2×C4×D71C2412yes—
261#11765852—24no—
262#11765850—24no—
263#11765849—22no—
264#11765849#4114yescomplemented
265#11765848—28no—
266C2×C71⋊C8C2412yes—
267C2×C71⋊C8C2412yes—
268C8×D71—28no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D412yes—
275C4⋊Dic71C2412yes—
276C4⋊Dic71C2412yes—
277C4⋊Dic71C2412yes—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—24no—
297(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
301C4×Dic71—22no—
302C4×Dic71—22no—
303C4×Dic71—22no—
304C4×Dic71—24no—
305C4×Dic71—24no—
306#41×C71—22no—
307#41×C71—22no—
308C2×Q8×C71—22no—
309C2×Q8×C71—22no—
310C2×Q8×C71—82no—
311C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2411yescharacteristic
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—24no—
322C2×C8×C71C2414yes—
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2414yes—
329C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71C2×D411yescharacteristic
338C42×C71C2×D411yescharacteristic
339C42×C71C2411yescharacteristic
340C42×C71C2411yescharacteristic
341C23×C71—21no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—24no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71C22×D412yes—
351C22×D71C22×D412yes—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—82no—
355Q8×C71—82no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—42no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—24no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—44no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4112yes—
375C2×C4×C712−1+412yes—
376C2×C4×C71C2511yescharacteristic
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—82no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71C22×D412yes—
385C2×Dic71C22×D412yes—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—42no—
391D284—42no—
392D284—84no—
393D284—84no—
394C4×D71—24no—
395C4×D71—24no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—82no—
404Dic142—42no—
405Dic142—81no—
406C8×C71—24no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8C2×#4114yes—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71#54712yes—
415C22×C71C23×D411yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—84no—
426C2×D71—84no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—44no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71#54712yes—
435C4×C71#57512yes—
436C4×C71C22×#4111yescharacteristic
437C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—22no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443#61256—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—22no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71C2×#54711yescharacteristic
447C2×C71C2×#57511yescharacteristic
448C2×C71#358511yescharacteristic
449D71—42no—
450D71—42no—
451D71—82no—
452#3475—711no—
453C2×#555—711no—
454#3357—712no—
455#3354—712no—
456#3348—714no—
457#3347—714no—
458#3341—712no—
459#3340—712no—
460#3165—711no—
461#3094—712no—
462#3093—712no—
463#3079D7111yescharacteristic, complemented
464#3077—711no—
465#3055—712no—
466C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467D4×M16—711no—
468#2911—712no—
469C71#6125611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
471C22×M16—712no—
472#556—711no—
473#555—712no—
474#555—714no—
475#555—712no—
476#555—711no—
477#555—1421no—
478#555—1421no—
479#555—1422no—
480#554—711no—
481#553—712no—
482#552—712no—
483#552—1421no—
484#551—1422no—
485#547—711no—
486#546—1421no—
487#533—711no—
488C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489#529—1421no—
490#529—1422no—
491C2×#124—1422no—
492#525—712no—
493C2×#121—712no—
494C2×#121—1421no—
495C4×#41—1421no—
496C4×#41C2×D7111yescharacteristic
497C2×C4×D4—711no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×#117—712no—
500C2×#117—712no—
501C2×#117—1421no—
502#501—714no—
503#500—712no—
504#498—712no—
505#485—714no—
506#485—714no—
507#482—714no—
508#482—714no—
509#482—714no—
510#482—714no—
511#481—714no—
512#480—714no—
513#478—714no—
514#477C2×D7112yescomplemented
515#476—712no—
516#476C2×D7112yescomplemented
517#475C2×D7112yescomplemented
518#474—712no—
519#474C2×D7112yescomplemented
520#469—714no—
521#468—714no—
522#466—714no—
523#465—714no—
524#442—712no—
525#440—712no—
526C4×SD16—712no—
527C4×D8—712no—
528#436—712no—
529#435—714no—
530C8×D4—712no—
531#428—712no—
532#428—711no—
533#428—712no—
534#428—712no—
535#428—714no—
536#428—714no—
537#428C2×D7112yes—
538#427—714no—
539#427—714no—
540#423C2×D7111yescharacteristic
541#418—712no—
542#418—711no—
543#417—711no—
544#417C2×D7112yes—
545#407—712no—
546C4×M16—711no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×D4—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1422no—
553C23×C4—712no—
554C23×C4—1421no—
555AGL(1,ℤ/8)—1424no—
556C2×SD16—712no—
557C2×D8—712no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16—711no—
560C2×M16—714no—
561C2×M16—1428no—
562C2×M16C22×D7112yes—
563C22×C8—714no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—711no—
567C4⋊Q8—711no—
568C4⋊Q8C22×D7112yes—
569C4⋊Q8C22×D7112yes—
570#126—1422no—
571#126—1422no—
572#126—1422no—
573#125—712no—
574#125—1421no—
575#125—1422no—
576#124—1421no—
577#124—1422no—
578#124—1424no—
579#124—1424no—
580#124—1424no—
581#124—1424no—
582#123—1422no—
583#123—1422no—
584#123—1422no—
585#123—1422no—
586C22⋊Q8—712no—
587C22⋊Q8—712no—
588C22⋊Q8—1422no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592#121—712no—
593#121—712no—
594#121—714no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1424no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1421no—
603#120—1422no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
608C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—712no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—712no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—712no—
618C4×D4—712no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4C22×D7111yescharacteristic
626C4×D4C22×D7111yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—712no—
629#117—712no—
630#117—712no—
631#117—714no—
632#117—714no—
633#117—1422no—
634#117—1422no—
635#117—1422no—
636#117—1422no—
637#117—1422no—
638#117—1424no—
639#117—1422no—
640#117—1422no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—712no—
647C2×C4⋊C4—712no—
648C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
649C2×C22⋊C4—712no—
650C2×C22⋊C4—1422no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—1422no—
656C2×C42—1422no—
657C2×C42C22×D7111yescharacteristic
658#107—714no—
659#107—712no—
660#107—714no—
661#107—714no—
662#107C22×D7114yes—
663#106—714no—
664#106—712no—
665#106—714no—
666#106—714no—
667#106C22×D7114yes—
668C4⋊C8C22×D7112yes—
669C4⋊C8C22×D7112yes—
670#103—712no—
671#103C22×D7114yes—
672#102—712no—
673#102—714no—
674#102—714no—
675#102—712no—
676#102—712no—
677#102C22×D7114yes—
678C22⋊C8—714no—
679C22⋊C8—714no—
680#97—712no—
681C4×C8—712no—
682C24—712no—
683C24—1421no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—2844no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—82no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—5684no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4C23×D7111yescharacteristic
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2844no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1424no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C23×D7111yescharacteristic
728SD16—1424no—
729D8—1424no—
730M16—24no—
731M16—714no—
732M16—1428no—
733M16—1422no—
734C2×C8—712no—
735C2×C8—712no—
736C2×C8—1428no—
737C2×C8C23×D7114yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—712no—
746C4⋊C4—712no—
747C4⋊C4—712no—
748C4⋊C4—712no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
759C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
760C4⋊C4C23×D7114yes—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—712no—
765C22⋊C4—712no—
766C22⋊C4—712no—
767C22⋊C4—712no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1424no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—1424no—
785C42—1424no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1422no—
789C42D4×D7111yescharacteristic
790C42D4×D7111yescharacteristic
791C42C23×D7111yescharacteristic
792C42C23×D7111yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—712no—
800C23—712no—
801C23—1422no—
802C23—1424no—
803C23C2×D4×D7111yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—82no—
807Q8—82no—
808Q8—2842no—
809Q8—5681no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—2842no—
814D4—2844no—
815D4—2842no—
816D4—5684no—
817D4—5684no—
818D4—5682no—
819D4—1422no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2844no—
837C2×C4—5682no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1424no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7112yes—
856C2×C4#1455617612yes—
857C2×C4C24×D7111yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—714no—
860C8—1422no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—5684no—
870C22—5684no—
871C22—1422no—
872C22—1422no—
873C22—1422no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#1798665112yes—
878C22C22×D4×D7111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—2842no—
887C4—2842no—
888C4—2842no—
889C4—1422no—
890C4—1422no—
891C4#1798665112yes—
892C4#1798679812yes—
893C4C2×#41×D7111yescharacteristic
894C4C2×#1455617611yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—81no—
897C2—2842no—
898C2—2842no—
899C2—5682no—
900C2C2×#1798665111yescharacteristic
901C2C2×#1798679811yescharacteristic
902C2#2260311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3079C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3079D71
hypocenterC71#61256
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601904C2semidirect
2. C2×#17986715C2semidirect
3. #22600963C2semidirect
4. #22600932C2semidirect
5. #22600862C2semidirect
6. #22600847C2semidirect
7. #22600761C2semidirect
8. #22600756C2semidirect
9. #22598882C2semidirect
10. #22598282C2semidirect
11. #22598270C2semidirect
12. #22598139C2semidirect
13. #22597962C2semidirect
14. C4×#14556153C2semidirect
15. #22597075C2semidirect
16. #22596927C2semidirect
17. C71×#3079C2semidirect
20. #17986722C22semidirect
27. #17986714C22semidirect
28. #17986709C22semidirect
29. #17986699C22semidirect
30. #17986690C22semidirect
33. #17986654C22semidirect
48. #17986405C22semidirect
49. #17986402C22semidirect
50. #17986395C22semidirect
51. #17986339C22semidirect
52. #17986338C22semidirect
53. #17986326C22semidirect
54. #17986325C22semidirect
55. #17986322C22semidirect
56. #17986321C22semidirect
57. #17986319C22semidirect
58. #17986314C22semidirect
59. #17986300C22semidirect
60. #17986290C22semidirect
61. #17986280C22semidirect
62. #17986251C22semidirect
63. #17986248C22semidirect
64. #17986234C22semidirect
65. #17986231C22semidirect
66. #17986109C22semidirect
67. #17986097C22semidirect
68. C4×#11765852C22semidirect
69. C4×#11765850C22semidirect
70. #17986076C22semidirect
71. #17986069C22semidirect
72. #17986064C22semidirect
75. #17986040C22semidirect
78. #17986038C22semidirect
79. #17986036C22semidirect
80. #17986034C22semidirect
88. #477×C71C22semidirect
89. #476×C71C22semidirect
90. #475×C71C22semidirect
91. #474×C71C22semidirect
264. #11765849#41semidirect
463. #3079D71semidirect
469. C71#61256semidirect
514. #477C2×D71semidirect
516. #476C2×D71semidirect
517. #475C2×D71semidirect
519. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019042
C2×#179867152
#226009632
#226009322
#226008622
#226008472
#226007612
#226007562
#225988822
#225982822
#225982702
#225981392
#225979622
C4×#145561532
#225970752
#225969272
C71×#30792
#6125671