Finite Group Databasebeta

← #32876325

Subgroups — #32876325

Order 18176.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601907C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600958C212yesmaximal, complemented
4#22600927C212yesmaximal, complemented
5#22600882C214yesmaximal, complemented
6#22600877C214yesmaximal, complemented
7#22600769C212yesmaximal, complemented
8#22600756C212yesmaximal, complemented
9#22598887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598286C212yesmaximal, complemented
11#22598274C212yesmaximal, complemented
12#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597968C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596927C212yesmaximal, complemented
17C71×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2212yes—
20#17986723C2211yescharacteristic
21#17986722—21no—
22#17986722—21no—
23#17986722—22no—
24#17986722C2212yes—
25#17986722C2214yes—
26#17986722C2212yes—
27#17986715C2211yescharacteristic
28#17986710C2211yescharacteristic
29#17986702C2212yes—
30#17986691—21no—
31#17986687C2212yes—
32#17986676—22no—
33#17986652C2211yescharacteristic
34#17986640—21no—
35C2×#14556128C2211yescharacteristic
36#17986536—21no—
37#17986536—22no—
38C2×#14556123—22no—
39C2×#14556116—21no—
40#17986511C2212yes—
41C2×#14556104C2212yes—
42C4×#11765866—21no—
43C4×#11765865C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic142—21no—
45C2×C4×D284C2211yescharacteristic
46C2×#14556086C2212yes—
47#117×D71C2212yes—
48#17986409C2214yescomplemented
49#17986402C2212yescomplemented
50#17986395C2212yescomplemented
51#17986343C2214yescomplemented
52#17986342C2214yescomplemented
53#17986339C2214yescomplemented
54#17986338C2214yescomplemented
55#17986333C2214yescomplemented
56#17986328C2214yescomplemented
57#17986326C2214yescomplemented
58#17986325C2214yescomplemented
59#17986295C2212yescomplemented
60#17986290C2212yescomplemented
61#17986285C2212yescomplemented
62#17986280C2212yescomplemented
63#17986256C2214yescomplemented
64#17986248C2214yescomplemented
65#17986239C2214yescomplemented
66#17986231C2214yescomplemented
67#17986104C2212yescomplemented
68#17986097C2212yescomplemented
69C4×#11765855C2212yescomplemented
70C4×#11765852C2212yescomplemented
71#17986076C2212yes—
72#17986069C2214yes—
73#17986064C2212yes—
74#17986042C2212yes—
75#17986042C2212yes—
76#17986041C2212yes—
77#17986040C2214yescomplemented
78#17986039C2211yescharacteristic
79#17986038C2214yescomplemented
80#17986036C2214yescomplemented
81#17986034C2214yescomplemented
82#17986008C2211yescharacteristic
83#17986001C2212yes—
84#17985998C2211yescharacteristic
85#17985962C2212yes—
86C4×#11765849C2211yescharacteristic
87#533×C71C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
89#479×C71C2214yescomplemented
90#477×C71C2212yescomplemented
91#475×C71C2212yescomplemented
92#428×C71C2212yes—
93#423×C71C2211yescharacteristic
94#419×C71C2212yes—
95C2×#11765866—21no—
96C2×#11765865C2311yescharacteristic
97C22×Dic142—21no—
98C22×D284D411yescharacteristic
99C22×C4×D71C2312yes—
100#14556159—24no—
101C2×#11765855C2312yes—
102C2×#11765852C2312yes—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848C2314yes—
106M16×D71—28no—
107C2×C8×D71C2314yes—
108#14556128—21no—
109#14556128—21no—
110#14556128C2312yes—
111#14556128C2312yes—
112#14556123—22no—
113#14556123—22no—
114#14556123—22no—
115#14556123—24no—
116#14556123—24no—
117#14556123—24no—
118#14556123—24no—
119#14556119—22no—
120#14556119—21no—
121#14556117—21no—
122#14556117—22no—
123#14556116—22no—
124#14556116—22no—
125#14556116—24no—
126#14556113—22no—
127#14556113—22no—
128#14556113—22no—
129#14556112—22no—
130#14556108C2312yes—
131#14556108C2312yes—
132#14556104—22no—
133#14556104—22no—
134#14556104—21no—
135#14556104—22no—
136#14556104C2314yes—
137#14556104C2314yes—
138#14556103—22no—
139#14556103—21no—
140#14556103C2312yes—
141#14556103C2312yes—
142#14556098—22no—
143Q8×Dic71—21no—
144C4×Dic142—22no—
145C4×Dic142—22no—
146C4×Dic142—24no—
147C4×Dic142C2311yescharacteristic
148C4×Dic142C2311yescharacteristic
149C4×D284—22no—
150C4×D284—22no—
151C4×D284D411yescharacteristic
152C4×D284D411yescharacteristic
153C4×D284D412yes—
154C4×D284C2311yescharacteristic
155C4×D284C2311yescharacteristic
156C4×D284C2311yescharacteristic
157C4×D284C2312yes—
158C4×D284C2311yescharacteristic
159#14556090—21no—
160#14556090—22no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163#14556087C2311yescharacteristic
164#14556086—22no—
165#14556086—22no—
166#14556086—21no—
167#14556086—22no—
168#14556086C2314yes—
169#14556086C2314yes—
170#14556086C2312yes—
171#14556086C2312yes—
172#14556085—22no—
173#14556085—21no—
174#14556084—22no—
175C2×C4⋊Dic71—21no—
176C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic71C2312yes—
178C2×Dic71⋊C4—22no—
179C4⋊C4×D71C2312yes—
180C4⋊C4×D71C2312yes—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D71—22no—
185C2×C4×Dic71—22no—
186C42×D71—22no—
187C42×D71—21no—
188#14556062C2314yes—
189#14556061C2314yes—
190#14556061C2312yes—
191#14556061C2314yes—
192#14556060C2314yes—
193#14556059C2314yes—
194#14556059C2312yes—
195#14556059C2314yes—
196#14556053C2314yes—
197#14556052C2312yes—
198#14556052C2312yes—
199#14556051C2312yes—
200#14556050C2314yes—
201#14556048C2312yes—
202(C2×D71)⋊C8C2314yes—
203(C2×D71)⋊C8C2314yes—
204#14556039C2312yes—
205C4×C71⋊C8C2312yes—
206C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
207C2×M16×C71C2312yes—
208C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
210#125×C71C2312yes—
211C22⋊Q8×C71—21no—
212C22⋊Q8×C71—21no—
213C4×Q8×C71—21no—
214C4×Q8×C71—21no—
215C4×Q8×C71—21no—
216C4×Q8×C71—21no—
217C4×Q8×C71C2312yes—
218C4×Q8×C71C2312yes—
219#117×C71C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C71—21no—
221C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
222C2×C42×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224#107×C71C2314yes—
225#106×C71C2314yes—
226C4⋊C8×C71C2312yes—
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228#103×C71C2314yes—
229#103×C71C2314yes—
230C23×D71C2×D412yes—
231#11765866—44no—
232#11765865—22no—
233#11765865—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—22no—
236C2×Dic142—44no—
237C2×Dic142C2411yescharacteristic
238C2×D284—22no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D412yes—
244C2×D284C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256C2×C4×D71C2×D412yes—
257C2×C4×D71C2412yes—
258C2×C4×D71C2412yes—
259#11765855—24no—
260#11765852—24no—
261#11765849—22no—
262#11765849#4114yescomplemented
263#11765848—28no—
264C2×C71⋊C8C2412yes—
265C2×C71⋊C8C2412yes—
266C8×D71—28no—
267C4⋊Dic71—22no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—22no—
271C4⋊Dic71—22no—
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D412yes—
275C4⋊Dic71C2414yes—
276C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—24no—
283Dic71⋊C4—24no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—22no—
305C4×Dic71—22no—
306C4×Dic71—24no—
307C4×Dic71—24no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—22no—
312C2×Q8×C71—22no—
313C2×Q8×C71C2412yes—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—24no—
320C2×C8×C71C2414yes—
321C4⋊C4×C71—22no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C2412yes—
329C4⋊C4×C71C2412yes—
330C4⋊C4×C71C2412yes—
331C22⋊C4×C71—22no—
332C42×C71—22no—
333C42×C71—22no—
334C42×C71—22no—
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C42×C71C2×D411yescharacteristic
337C42×C71C2411yescharacteristic
338C42×C71C2411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—24no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71C22×D412yes—
345C22×D71C22×D412yes—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—42no—
349Q8×C71—42no—
350Q8×C71—81no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4112yes—
365C2×C4×C712−1+412yes—
366C2×C4×C71C2511yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C2×Dic71—24no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—24no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71C22×D412yes—
375C2×Dic71C22×D412yes—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—42no—
381D284—44no—
382D284—82no—
383C4×D71—24no—
384C4×D71—24no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—44no—
397Dic142—44no—
398C8×C71—24no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8C2×#4114yes—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71#54712yes—
404C22×C71C23×D411yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—84no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71#54712yes—
423C4×C71#57512yes—
424C4×C71C22×#4111yescharacteristic
425C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—44no—
431Dic71—41no—
432#61257—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—22no—
434C2×C71C2×#54711yescharacteristic
435C2×C71C2×#57511yescharacteristic
436C2×C71#358611yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—42no—
439D71—81no—
440#3475—711no—
441C2×#556—711no—
442#3356—712no—
443#3353—712no—
444#3350—714no—
445#3349—714no—
446#3342—712no—
447#3340—712no—
448#3165—711no—
449#3095—712no—
450#3093—712no—
451#3079—711no—
452#3078D7111yescharacteristic, complemented
453#3056—712no—
454C4×#137—711no—
455D4×M16—711no—
456#2911—712no—
457C71#6125711yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C22×M16—712no—
460#556—711no—
461#556—712no—
462#556—714no—
463#556—712no—
464#556—1421no—
465#556—1422no—
466#556—1421no—
467#555—711no—
468#554—711no—
469#553—712no—
470#552—712no—
471#552—1421no—
472#551—1422no—
473#547—711no—
474#546—1421no—
475#533C2×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—711no—
477#529—1422no—
478#529—1421no—
479C2×#126—1422no—
480C2×#124—1421no—
481#525—712no—
482C2×C22⋊Q8—712no—
483C4×#41—711no—
484C4×#41—1421no—
485C2×C4×Q8—1421no—
486C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×D4—711no—
488C2×#117—712no—
489C2×#117—712no—
490#501—714no—
491#500—712no—
492#498—712no—
493#485—714no—
494#485—714no—
495#485—714no—
496#485—714no—
497#484—714no—
498#483—714no—
499#482—714no—
500#482—714no—
501#479C2×D7114yescomplemented
502#477—712no—
503#477C2×D7112yescomplemented
504#476—712no—
505#475—712no—
506#475C2×D7112yescomplemented
507#474—712no—
508#470—714no—
509#468—714no—
510#467—714no—
511#465—714no—
512#441—712no—
513#440—712no—
514C4×Q16—712no—
515C4×SD16—712no—
516#436—712no—
517#435—714no—
518C8×D4—712no—
519#428—712no—
520#428—712no—
521#428—712no—
522#428—711no—
523#428—714no—
524#428—714no—
525#428C2×D7112yes—
526#427—714no—
527#427—714no—
528#423C2×D7111yescharacteristic
529#419—711no—
530#419C2×D7112yes—
531#417—712no—
532#417—711no—
533#407—712no—
534C4×M16—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C23×C4—712no—
541#137—1424no—
542C2×Q16—712no—
543C2×SD16—712no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—711no—
546C2×M16—714no—
547C2×M16—1428no—
548C2×M16C22×D7112yes—
549C22×C8—714no—
550C4⋊Q8—712no—
551C4⋊Q8—712no—
552C4⋊Q8—1421no—
553C4⋊Q8—1421no—
554C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
556#126—1424no—
557#126—1424no—
558#126—1424no—
559#126—1424no—
560#126—1422no—
561#126—1422no—
562#126—1422no—
563#125—1422no—
564#125—1421no—
565#125C22×D7112yes—
566#124—1424no—
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#124—1422no—
570#124—1421no—
571#123—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—714no—
578C22⋊Q8—714no—
579C22⋊Q8—712no—
580C22⋊Q8—712no—
581C22⋊Q8—1422no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1422no—
584C22⋊Q8—1422no—
585#121—712no—
586#121—712no—
587#121—1422no—
588#121—1421no—
589#120—1422no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—1422no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×Q8—1424no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8C22×D7112yes—
601C4×Q8C22×D7112yes—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—712no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—712no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1422no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616#117—711no—
617#117—712no—
618#117—712no—
619#117—714no—
620#117—714no—
621#117—1422no—
622#117—1422no—
623#117—1422no—
624#117—1421no—
625#117—1422no—
626#117—1422no—
627#117—1421no—
628#117C22×D7112yes—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—712no—
632C2×C4⋊C4—712no—
633C2×C4⋊C4—712no—
634C2×C4⋊C4—1422no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—712no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C22⋊C4—1422no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—1422no—
643C2×C42—1422no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646#107—714no—
647#107—712no—
648#107—714no—
649#107—714no—
650#107C22×D7114yes—
651#106—714no—
652#106—712no—
653#106—714no—
654#106—714no—
655#106C22×D7114yes—
656C4⋊C8C22×D7112yes—
657C4⋊C8C22×D7112yes—
658#103—712no—
659#103—712no—
660#103—714no—
661#103—712no—
662#103C22×D7114yes—
663#103C22×D7114yes—
664#102—714no—
665#102—712no—
666C22⋊C8—714no—
667C22⋊C8—714no—
668#97—712no—
669C4×C8—712no—
670C24—712no—
671#41—2844no—
672#41—1422no—
673#41—1422no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—2844no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1422no—
682C2×Q8—1422no—
683C2×Q8C23×D7112yes—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1421no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—1424no—
711SD16—1424no—
712M16—24no—
713M16—714no—
714M16—1428no—
715M16—1422no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—712no—
718C2×C8—1428no—
719C2×C8C23×D7114yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—714no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4C23×D7112yes—
745C4⋊C4C23×D7112yes—
746C4⋊C4C23×D7112yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—712no—
749C22⋊C4—712no—
750C22⋊C4—712no—
751C22⋊C4—712no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1424no—
758C22⋊C4—1424no—
759C22⋊C4—1424no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—1422no—
769C42—1422no—
770C42—1424no—
771C42—1424no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42D4×D7111yescharacteristic
776C42D4×D7111yescharacteristic
777C42C23×D7111yescharacteristic
778C42C23×D7111yescharacteristic
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—712no—
782C23—712no—
783C23—1421no—
784C23—1424no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—81no—
791Q8—2844no—
792Q8—2844no—
793Q8—1421no—
794Q8—1421no—
795D4—2842no—
796D4—2844no—
797D4—2842no—
798D4—5682no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1424no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1424no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1424no—
829C2×C4—1424no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7112yes—
836C2×C4#1455617612yes—
837C2×C4C24×D7111yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—714no—
840C8—1422no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—5684no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#1798665112yes—
854C22C22×D4×D7111yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2844no—
865C4—2841no—
866C4—1422no—
867C4—1422no—
868C4#1798665112yes—
869C4#1798679812yes—
870C4C2×#41×D7111yescharacteristic
871C4C2×#1455617611yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—2842no—
874C2—2842no—
875C2—5681no—
876C2C2×#1798665111yescharacteristic
877C2C2×#1798679811yescharacteristic
878C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3078C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22601907C2
hypercenter#3078D71
hypocenterC71#61257
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986722C2semidirect
3. #22600958C2semidirect
4. #22600927C2semidirect
5. #22600882C2semidirect
6. #22600877C2semidirect
7. #22600769C2semidirect
8. #22600756C2semidirect
9. #22598887C2semidirect
10. #22598286C2semidirect
11. #22598274C2semidirect
12. #22598156C2semidirect
13. #22597968C2semidirect
14. C4×#14556159C2semidirect
15. #22597075C2semidirect
16. #22596927C2semidirect
17. C71×#3078C2semidirect
48. #17986409C22semidirect
49. #17986402C22semidirect
50. #17986395C22semidirect
51. #17986343C22semidirect
52. #17986342C22semidirect
53. #17986339C22semidirect
54. #17986338C22semidirect
55. #17986333C22semidirect
56. #17986328C22semidirect
57. #17986326C22semidirect
58. #17986325C22semidirect
59. #17986295C22semidirect
60. #17986290C22semidirect
61. #17986285C22semidirect
62. #17986280C22semidirect
63. #17986256C22semidirect
64. #17986248C22semidirect
65. #17986239C22semidirect
66. #17986231C22semidirect
67. #17986104C22semidirect
68. #17986097C22semidirect
69. C4×#11765855C22semidirect
70. C4×#11765852C22semidirect
77. #17986040C22semidirect
79. #17986038C22semidirect
80. #17986036C22semidirect
81. #17986034C22semidirect
89. #479×C71C22semidirect
90. #477×C71C22semidirect
91. #475×C71C22semidirect
262. #11765849#41semidirect
452. #3078D71semidirect
457. C71#61257semidirect
501. #479C2×D71semidirect
503. #477C2×D71semidirect
506. #475C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019072
C2×#179867222
#226009582
#226009272
#226008822
#226008772
#226007692
#226007562
#225988872
#225982862
#225982742
#225981562
#225979682
C4×#145561592
#225970752
#225969272
C71×#30782
#6125771