Subgroups — #32876413

Order 18176.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#466×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986712	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986674	—	2	2	no	—
33	#17986672	—	2	2	no	—
34	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986644	—	2	2	no	—
37	#17986638	—	2	2	no	—
38	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986615	—	2	2	no	—
40	#17986601	—	2	2	no	—
41	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986544	—	2	2	no	—
43	#17986529	—	2	2	no	—
44	#17986508	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985964	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985961	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
133	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
139	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
140	#14556134	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556124	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556116	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556113	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556113	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14556112	—	2	2	no	—
170	#14556112	—	2	2	no	—
171	#14556112	—	2	2	no	—
172	#14556110	—	2	2	no	—
173	#14556110	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556109	—	2	2	no	—
175	#14556108	—	2	2	no	—
176	#14556108	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556103	—	2	2	no	—
182	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556102	—	2	2	no	—
185	#14556102	—	2	2	no	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556098	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14556096	—	2	2	no	—
199	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556090	—	2	2	no	—
207	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#14556087	—	2	2	no	—
216	#14556086	—	2	2	no	—
217	#14556086	—	2	2	no	—
218	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556085	—	2	2	no	—
224	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#11765865	—	2	2	no	—
300	#11765865	—	2	2	no	—
301	#11765864	—	8	4	no	—
302	#11765864	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
321	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
322	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	D₅₆₈	—	2	2	no	—
339	#11765850	—	2	4	no	—
340	#11765849	—	2	2	no	—
341	#11765848	—	2	2	no	—
342	#11765848	—	2	2	no	—
343	#11765848	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	complemented
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
445	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₈₄	—	2	2	no	—
482	D₂₈₄	—	2	2	no	—
483	D₂₈₄	—	2	2	no	—
484	D₂₈₄	—	4	1	no	—
485	D₂₈₄	—	8	2	no	—
486	D₂₈₄	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
502	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
519	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
533	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
551	#61262	—	71	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
555	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
558	D₇₁	—	2	2	no	—
559	D₇₁	—	4	1	no	—
560	D₇₁	—	4	1	no	—
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	#3494	—	71	2	no	—
563	#3347	—	71	2	no	—
564	#3347	—	71	2	no	—
565	#3345	—	71	2	no	—
566	#3345	—	71	2	no	—
567	#3341	—	71	1	no	—
568	#3341	—	71	1	no	—
569	#3339	—	71	1	no	—
570	#3339	—	71	1	no	—
571	#3339	—	71	1	no	—
572	#3339	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3334	—	71	1	no	—
574	#3334	—	71	1	no	—
575	#3164	—	71	1	no	—
576	#3096	—	71	2	no	—
577	#3094	—	71	2	no	—
578	#3081	—	71	2	no	—
579	#3058	—	71	1	no	—
580	C₂×#466	—	71	1	no	—
581	#2948	—	71	1	no	—
582	#2929	—	71	1	no	—
583	#2913	—	71	1	no	—
584	C₂×#427	—	71	1	no	—
585	C₇₁	#61262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
587	C₂×#131	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
589	#555	—	71	2	no	—
590	#555	—	71	2	no	—
591	#553	—	71	2	no	—
592	#553	—	71	2	no	—
593	#553	—	71	2	no	—
594	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	#551	—	142	2	no	—
596	#551	—	142	2	no	—
597	#547	—	71	2	no	—
598	#547	—	71	2	no	—
599	#546	—	142	2	no	—
600	#546	—	142	2	no	—
601	#544	—	71	2	no	—
602	#542	—	142	2	no	—
603	#540	—	142	2	no	—
604	#535	—	71	2	no	—
605	#532	—	142	2	no	—
606	#529	—	142	2	no	—
607	#525	—	71	1	no	—
608	C₂×#121	—	71	2	no	—
609	#520	—	71	2	no	—
610	#518	—	71	2	no	—
611	C₂×#117	—	71	2	no	—
612	#501	—	71	2	no	—
613	#501	—	71	2	no	—
614	#500	—	71	1	no	—
615	#500	—	71	1	no	—
616	#499	—	71	1	no	—
617	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#482	—	71	2	no	—
619	#482	—	71	2	no	—
620	#482	—	71	2	no	—
621	#482	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#482	—	71	2	no	—
625	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	#481	—	71	2	no	—
627	#481	—	71	2	no	—
628	#481	—	71	2	no	—
629	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
630	#480	—	71	2	no	—
631	#480	—	71	2	no	—
632	#480	—	71	2	no	—
633	#480	—	71	2	no	—
634	#478	—	71	2	no	—
635	#478	—	71	2	no	—
636	#478	—	71	2	no	—
637	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#476	—	71	2	no	—
639	#476	—	71	2	no	—
640	#474	—	71	2	no	—
641	#474	—	71	2	no	—
642	#469	—	71	2	no	—
643	#469	—	71	2	no	—
644	#466	—	71	1	no	—
645	#466	—	71	1	no	—
646	#466	—	71	1	no	—
647	#466	—	71	1	no	—
648	#466	—	71	2	no	—
649	#466	—	71	1	no	—
650	#466	—	71	1	no	—
651	#466	—	71	2	no	—
652	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#442	—	71	2	no	—
655	#442	—	71	2	no	—
656	C₄×D₈	—	71	1	no	—
657	C₄×D₈	—	71	1	no	—
658	C₄×D₈	—	71	1	no	—
659	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#435	—	71	1	no	—
661	#435	—	71	1	no	—
662	#435	—	71	1	no	—
663	#435	—	71	1	no	—
664	C₈×D₄	—	71	1	no	—
665	C₈×D₄	—	71	1	no	—
666	C₈×D₄	—	71	1	no	—
667	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#428	—	71	2	no	—
669	#428	—	71	2	no	—
670	#428	—	71	2	no	—
671	#428	—	71	2	no	—
672	#427	—	71	2	no	—
673	#427	—	71	1	no	—
674	#427	—	71	1	no	—
675	#427	—	71	1	no	—
676	#427	—	71	2	no	—
677	#427	—	71	1	no	—
678	#427	—	71	1	no	—
679	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×#107	—	71	1	no	—
681	C₂×#107	—	71	1	no	—
682	C₂×#107	—	71	1	no	—
683	C₂×#107	—	71	1	no	—
684	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#106	—	71	2	no	—
686	#424	—	71	1	no	—
687	#418	—	71	2	no	—
688	#418	—	71	2	no	—
689	C₂×#102	—	71	2	no	—
690	#408	—	71	1	no	—
691	#407	—	71	1	no	—
692	#405	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	142	2	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×D₈	—	71	2	no	—
700	C₂×D₈	—	71	1	no	—
701	C₂×D₈	—	142	4	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#131	—	142	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
720	#127	—	142	2	no	—
721	#126	—	2	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#125	—	71	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#124	—	142	2	no	—
730	#124	—	142	2	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	71	1	no	—
735	#123	—	71	1	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	71	1	no	—
751	#121	—	71	1	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	71	2	no	—
756	#121	—	71	2	no	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#120	—	71	1	no	—
768	#120	—	71	1	no	—
769	#120	—	142	2	no	—
770	#120	—	142	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	71	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	1	no	—
775	C₄×D₄	—	71	2	no	—
776	C₄×D₄	—	71	2	no	—
777	C₄×D₄	—	71	1	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#117	—	71	1	no	—
790	#117	—	71	2	no	—
791	#117	—	71	2	no	—
792	#117	—	71	2	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	—	142	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	—	142	2	no	—
799	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
810	#107	—	71	1	no	—
811	#107	—	71	1	no	—
812	#107	—	71	1	no	—
813	#107	—	71	2	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#107	—	71	2	no	—
819	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#106	—	71	2	no	—
824	#106	—	71	2	no	—
825	#106	—	71	2	no	—
826	#106	—	71	2	no	—
827	#106	—	71	2	no	—
828	#106	—	71	2	no	—
829	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#102	—	71	2	no	—
836	#102	—	71	2	no	—
837	#102	—	71	2	no	—
838	#102	—	71	2	no	—
839	#102	—	71	2	no	—
840	#102	—	71	2	no	—
841	#102	—	71	2	no	—
842	#102	—	71	2	no	—
843	#102	—	71	2	no	—
844	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#97	—	71	1	no	—
856	#97	—	71	1	no	—
857	C₄×C₈	—	71	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	—	71	1	no	—
860	C₂⁴	—	142	2	no	—
861	#41	—	568	4	no	—
862	#41	—	568	4	no	—
863	#41	—	142	2	no	—
864	#41	—	142	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	568	4	no	—
871	C₂×D₄	—	71	1	no	—
872	C₂×D₄	—	71	1	no	—
873	C₂×D₄	—	71	1	no	—
874	C₂×D₄	—	71	1	no	—
875	C₂×D₄	—	71	1	no	—
876	C₂×D₄	—	71	1	no	—
877	C₂×D₄	—	71	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	4	no	—
881	C₂×D₄	—	142	4	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	D₈	—	2	2	no	—
909	D₈	—	142	4	no	—
910	D₈	—	142	2	no	—
911	M₁₆	—	142	2	no	—
912	M₁₆	—	142	2	no	—
913	M₁₆	—	142	2	no	—
914	M₁₆	—	142	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	71	1	no	—
918	C₂×C₈	—	71	4	no	—
919	C₂×C₈	—	71	1	no	—
920	C₂×C₈	—	71	1	no	—
921	C₂×C₈	—	71	1	no	—
922	C₂×C₈	—	142	2	no	—
923	C₂×C₈	—	142	2	no	—
924	C₂×C₈	—	142	2	no	—
925	C₂×C₈	—	142	2	no	—
926	C₂×C₈	—	142	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	284	1	no	—
992	C₂³	—	284	4	no	—
993	C₂³	—	568	2	no	—
994	C₂³	—	568	2	no	—
995	C₂³	—	71	1	no	—
996	C₂³	—	71	1	no	—
997	C₂³	—	71	1	no	—
998	C₂³	—	142	2	no	—
999	C₂³	—	142	2	no	—
1000	C₂³	—	142	2	no	—
1001	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	568	2	no	—
1004	Q₈	—	568	2	no	—
1005	Q₈	—	142	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	284	1	no	—
1012	D₄	—	284	4	no	—
1013	D₄	—	284	4	no	—
1014	D₄	—	284	1	no	—
1015	D₄	—	568	2	no	—
1016	D₄	—	568	2	no	—
1017	D₄	—	568	2	no	—
1018	D₄	—	568	2	no	—
1019	D₄	—	568	2	no	—
1020	D₄	—	142	2	no	—
1021	D₄	—	142	2	no	—
1022	D₄	—	142	2	no	—
1023	D₄	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	142	2	no	—
1025	D₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	71	2	no	—
1068	C₈	—	142	1	no	—
1069	C₈	—	142	1	no	—
1070	C₈	—	142	1	no	—
1071	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	284	4	no	—
1081	C₂²	—	284	2	no	—
1082	C₂²	—	284	2	no	—
1083	C₂²	—	284	2	no	—
1084	C₂²	—	71	2	no	—
1085	C₂²	—	1136	4	no	—
1086	C₂²	—	142	1	no	—
1087	C₂²	—	142	1	no	—
1088	C₂²	—	142	1	no	—
1089	C₂²	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	142	1	no	—
1091	C₂²	—	142	1	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	71	2	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	1	no	—
1111	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	4	1	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	284	1	no	—
1117	C₂	—	284	1	no	—
1118	C₂	—	568	2	no	—
1119	C₂	—	142	2	no	—
1120	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3339	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602071	C₂	semidirect
2. #22600837	C₂	semidirect
3. #22600833	C₂	semidirect
4. #22600808	C₂	semidirect
5. #22600804	C₂	semidirect
6. #22600764	C₂	semidirect
7. #22600760	C₂	semidirect
8. #22600745	C₂	semidirect
9. #22600741	C₂	semidirect
10. #22600738	C₂	semidirect
11. #22600688	C₂	semidirect
12. #22600684	C₂	semidirect
13. #22598877	C₂	semidirect
14. #22598295	C₂	semidirect
15. #22598277	C₂	semidirect
16. #22598168	C₂	semidirect
17. #22597983	C₂	semidirect
18. #466×D₇₁	C₂	semidirect
19. #22597187	C₂	semidirect
20. #22597029	C₂	semidirect
21. #22596937	C₂	semidirect
22. C₂×#17986036	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3339	C₂	semidirect
27. #17986714	C₂²	semidirect
28. #17986712	C₂²	semidirect
29. #17986702	C₂²	semidirect
30. #17986701	C₂²	semidirect
31. #17986697	C₂²	semidirect
34. #17986653	C₂²	semidirect
35. #17986649	C₂²	semidirect
49. #17986409	C₂²	semidirect
50. #17986406	C₂²	semidirect
51. #17986404	C₂²	semidirect
52. #17986403	C₂²	semidirect
53. #17986400	C₂²	semidirect
54. #17986326	C₂²	semidirect
55. #17986325	C₂²	semidirect
56. #17986325	C₂²	semidirect
57. #17986323	C₂²	semidirect
58. #17986321	C₂²	semidirect
59. #17986321	C₂²	semidirect
60. #17986321	C₂²	semidirect
61. #17986319	C₂²	semidirect
62. #17986317	C₂²	semidirect
63. #17986315	C₂²	semidirect
64. #17986313	C₂²	semidirect
65. #17986313	C₂²	semidirect
66. #17986311	C₂²	semidirect
67. #17986310	C₂²	semidirect
68. #17986302	C₂²	semidirect
69. #17986297	C₂²	semidirect
70. #17986296	C₂²	semidirect
71. #17986289	C₂²	semidirect
72. #17986288	C₂²	semidirect
73. #17986280	C₂²	semidirect
74. #17986277	C₂²	semidirect
75. #17986251	C₂²	semidirect
76. #17986250	C₂²	semidirect
78. #17986236	C₂²	semidirect
80. #17986235	C₂²	semidirect
84. #17986232	C₂²	semidirect
85. #17986109	C₂²	semidirect
86. #17986108	C₂²	semidirect
87. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
88. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. #17986081	C₂²	semidirect
90. #17986073	C₂²	semidirect
91. #17986071	C₂²	semidirect
92. #17986069	C₂²	semidirect
93. #17986067	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
96. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
97. #17986042	C₂²	semidirect
100. #17986038	C₂²	semidirect
104. #17986036	C₂²	semidirect
105. #17986036	C₂²	semidirect
106. #17986036	C₂²	semidirect
107. #17986036	C₂²	semidirect
108. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
111. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
120. #553×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
353. C₈×D₇₁	#41	semidirect
572. #3339	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#61262	semidirect
594. #553	C₂×D₇₁	semidirect
617. #499	C₂×D₇₁	semidirect
625. #482	C₂×D₇₁	semidirect
629. #481	C₂×D₇₁	semidirect
637. #478	C₂×D₇₁	semidirect
653. #466	C₂×D₇₁	semidirect
659. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
667. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
679. #427	C₂×D₇₁	semidirect
684. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602071	2
#22600837	2
#22600833	2
#22600808	2
#22600804	2
#22600764	2
#22600760	2
#22600745	2
#22600741	2
#22600738	2
#22600688	2
#22600684	2
#22598877	2
#22598295	2
#22598277	2
#22598168	2
#22597983	2
#466×D₇₁	2
#22597187	2
#22597029	2
#22596937	2
C₂×#17986036	2
C₇₁×#3339	2
#61262	71