Subgroups — #32876427

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986719	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986706	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986689	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986686	—	2	2	no	—
32	#17986680	—	2	2	no	—
33	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986616	—	2	1	no	—
35	#17986609	—	2	1	no	—
36	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986551	—	2	1	no	—
38	#17986530	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#555×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
122	#547×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
126	#540×C₇₁	—	2	1	no	—
127	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
129	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556135	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556126	—	2	1	no	—
154	#14556121	—	2	2	no	—
155	#14556121	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556119	—	2	1	no	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556118	—	2	2	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556115	—	2	1	no	—
164	#14556115	—	2	2	no	—
165	#14556109	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556109	—	2	2	no	—
168	#14556107	—	2	1	no	—
169	#14556107	—	2	1	no	—
170	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556105	—	2	2	no	—
175	#14556105	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556093	—	2	1	no	—
181	#14556093	—	2	1	no	—
182	#14556093	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	#14556087	—	2	1	no	—
187	#14556087	—	2	1	no	—
188	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556084	—	2	2	no	—
194	#14556084	—	2	2	no	—
195	#14556084	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
278	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#120×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	#11765853	—	2	4	no	—
326	#11765853	—	2	4	no	—
327	#11765849	—	2	2	no	—
328	#11765849	—	2	2	no	—
329	#11765849	—	2	4	no	—
330	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
380	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
381	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	#61263	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
567	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
570	#3495	—	71	1	no	—
571	#3494	D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#3350	—	71	2	no	—
573	#3348	—	71	2	no	—
574	#3346	—	71	2	no	—
575	#3343	—	71	2	no	—
576	#3340	—	71	2	no	—
577	#3337	—	71	2	no	—
578	#3337	—	71	2	no	—
579	#3335	—	71	2	no	—
580	#3163	—	71	1	no	—
581	#3097	—	71	1	no	—
582	#3096	—	71	1	no	—
583	#3095	—	71	1	no	—
584	#3094	—	71	1	no	—
585	#3082	—	71	1	no	—
586	#3081	—	71	1	no	—
587	#3057	—	71	1	no	—
588	C₂×#465	—	71	1	no	—
589	#2949	—	71	1	no	—
590	#2929	—	71	1	no	—
591	#2912	—	71	1	no	—
592	C₂×#427	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#61263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
595	C₂×#131	—	71	1	no	—
596	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
597	#556	—	71	2	no	—
598	#555	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
599	#554	—	71	2	no	—
600	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	#552	—	71	2	no	—
603	#552	—	71	2	no	—
604	#552	—	142	2	no	—
605	#551	—	2	2	no	—
606	#551	—	142	2	no	—
607	#547	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	#546	—	2	2	no	—
609	#544	—	71	1	no	—
610	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#542	—	2	1	no	—
612	#542	—	142	1	no	—
613	#541	—	142	1	no	—
614	#540	—	2	1	no	—
615	#536	—	71	1	no	—
616	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#533	—	142	1	no	—
618	#532	—	2	1	no	—
619	#529	—	2	1	no	—
620	#529	—	142	1	no	—
621	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
623	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#520	—	71	1	no	—
625	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#519	—	71	1	no	—
627	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#117	—	71	1	no	—
629	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#501	—	71	2	no	—
631	#501	—	71	2	no	—
632	#499	—	71	2	no	—
633	#498	—	71	2	no	—
634	#485	—	71	2	no	—
635	#485	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	2	no	—
637	#485	—	71	2	no	—
638	#484	—	71	2	no	—
639	#484	—	71	2	no	—
640	#483	—	71	2	no	—
641	#483	—	71	2	no	—
642	#482	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	2	no	—
646	#481	—	71	2	no	—
647	#481	—	71	2	no	—
648	#480	—	71	2	no	—
649	#480	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#477	—	71	2	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#475	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#465	—	71	2	no	—
661	#465	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#440	—	71	2	no	—
667	#440	—	71	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	#435	—	71	2	no	—
671	#435	—	71	2	no	—
672	C₈×D₄	—	71	2	no	—
673	C₈×D₄	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	2	no	—
676	#428	—	71	1	no	—
677	#428	—	71	1	no	—
678	#428	—	71	2	no	—
679	#428	—	71	1	no	—
680	#427	—	71	1	no	—
681	#427	—	71	1	no	—
682	#427	—	71	2	no	—
683	#427	—	71	1	no	—
684	#427	—	71	1	no	—
685	#427	—	71	1	no	—
686	#427	—	71	1	no	—
687	#427	—	71	1	no	—
688	#427	—	71	1	no	—
689	C₂×#107	—	71	1	no	—
690	C₂×#107	—	71	1	no	—
691	C₂×#106	—	71	1	no	—
692	C₂×#106	—	71	2	no	—
693	C₂×#106	—	71	1	no	—
694	C₂×#106	—	71	1	no	—
695	#424	—	71	1	no	—
696	#419	—	71	1	no	—
697	#419	—	71	1	no	—
698	#418	—	71	1	no	—
699	#418	—	71	1	no	—
700	C₂×#103	—	71	1	no	—
701	C₂×#102	—	71	1	no	—
702	#408	—	71	1	no	—
703	#407	—	71	1	no	—
704	#405	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	—	2	2	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
714	#131	—	142	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#127	—	2	1	no	—
732	#126	—	2	2	no	—
733	#126	—	2	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#125	—	2	1	no	—
739	#125	—	71	2	no	—
740	#125	—	142	1	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#124	—	2	1	no	—
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	—	2	2	no	—
748	#124	—	142	1	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#123	—	2	2	no	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	2	2	no	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	2	1	no	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	#120	—	2	2	no	—
783	#120	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	1	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	—	142	2	no	—
815	#117	—	142	2	no	—
816	#117	—	142	2	no	—
817	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
839	#107	—	71	1	no	—
840	#107	—	71	1	no	—
841	#107	—	71	1	no	—
842	#107	—	71	1	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#107	—	71	1	no	—
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	1	no	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
883	#97	—	71	2	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₂⁴	—	2	1	no	—
886	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	8	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	8	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	SD₁₆	—	142	4	no	—
931	SD₁₆	—	142	4	no	—
932	M₁₆	—	142	4	no	—
933	M₁₆	—	142	2	no	—
934	M₁₆	—	142	2	no	—
935	C₂×C₈	—	71	4	no	—
936	C₂×C₈	—	71	1	no	—
937	C₂×C₈	—	71	1	no	—
938	C₂×C₈	—	71	2	no	—
939	C₂×C₈	—	71	1	no	—
940	C₂×C₈	—	71	2	no	—
941	C₂×C₈	—	71	1	no	—
942	C₂×C₈	—	142	2	no	—
943	C₂×C₈	—	142	2	no	—
944	C₂×C₈	—	142	2	no	—
945	C₂×C₈	—	142	2	no	—
946	C₂×C₈	—	142	4	no	—
947	C₂×C₈	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	142	1	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	1	no	—
1016	C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	142	2	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	4	1	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	8	1	no	—
1026	C₂³	—	8	1	no	—
1027	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	8	2	no	—
1033	Q₈	—	284	2	no	—
1034	Q₈	—	568	2	no	—
1035	Q₈	—	142	2	no	—
1036	Q₈	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	8	2	no	—
1046	D₄	—	8	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	71	2	no	—
1089	C₈	—	71	2	no	—
1090	C₈	—	142	1	no	—
1091	C₈	—	142	1	no	—
1092	C₈	—	142	2	no	—
1093	C₈	—	142	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	16	2	no	—
1109	C₂²	#17986648	1	2	yes	—
1110	C₂²	#17986810	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	284	1	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	#17986648	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	C₂×#17986648	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3494	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602094	C₂	semidirect
2. #22600879	C₂	semidirect
3. #22600855	C₂	semidirect
4. #22600825	C₂	semidirect
5. #22600774	C₂	semidirect
6. #22600753	C₂	semidirect
7. #22600713	C₂	semidirect
8. #22600713	C₂	semidirect
9. #22600697	C₂	semidirect
10. #22598866	C₂	semidirect
11. #22598309	C₂	semidirect
12. #22598292	C₂	semidirect
13. #22598288	C₂	semidirect
14. #22598276	C₂	semidirect
15. #22598176	C₂	semidirect
16. #22598171	C₂	semidirect
17. #22597976	C₂	semidirect
18. C₂×#17986226	C₂	semidirect
19. #22597197	C₂	semidirect
20. #22597035	C₂	semidirect
21. #22596933	C₂	semidirect
22. C₂×#17986035	C₂	semidirect
27. #17986719	C₂²	semidirect
28. #17986706	C₂²	semidirect
29. #17986689	C₂²	semidirect
30. #17986689	C₂²	semidirect
43. #17986409	C₂²	semidirect
44. #17986405	C₂²	semidirect
45. #17986398	C₂²	semidirect
46. #17986395	C₂²	semidirect
47. #17986340	C₂²	semidirect
48. #17986340	C₂²	semidirect
49. #17986340	C₂²	semidirect
50. #17986340	C₂²	semidirect
51. #17986334	C₂²	semidirect
52. #17986334	C₂²	semidirect
53. #17986329	C₂²	semidirect
54. #17986329	C₂²	semidirect
57. #17986320	C₂²	semidirect
58. #17986320	C₂²	semidirect
60. #17986315	C₂²	semidirect
62. #17986310	C₂²	semidirect
63. #17986303	C₂²	semidirect
64. #17986303	C₂²	semidirect
65. #17986299	C₂²	semidirect
66. #17986299	C₂²	semidirect
67. #17986291	C₂²	semidirect
68. #17986289	C₂²	semidirect
69. #17986281	C₂²	semidirect
70. #17986279	C₂²	semidirect
71. #17986243	C₂²	semidirect
72. #17986243	C₂²	semidirect
77. #17986226	C₂²	semidirect
78. #17986226	C₂²	semidirect
79. #17986099	C₂²	semidirect
80. #17986099	C₂²	semidirect
81. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
82. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
83. #17986071	C₂²	semidirect
84. #17986071	C₂²	semidirect
85. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
86. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #17986042	C₂²	semidirect
92. #17986039	C₂²	semidirect
97. #17986035	C₂²	semidirect
98. #17986035	C₂²	semidirect
99. #17986035	C₂²	semidirect
100. #17986035	C₂²	semidirect
101. #17986035	C₂²	semidirect
102. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
105. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
336. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
593. C₇₁	#61263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602094	2
#22600879	2
#22600855	2
#22600825	2
#22600774	2
#22600753	2
#22600713	2
#22600697	2
#22598866	2
#22598309	2
#22598292	2
#22598288	2
#22598276	2
#22598176	2
#22598171	2
#22597976	2
C₂×#17986226	2
#22597197	2
#22597035	2
#22596933	2
C₂×#17986035	2
C₇₁×#3494	2
#61263	71