Subgroups — #32876436

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986714	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986682	—	2	2	no	—
34	#17986675	—	2	2	no	—
35	#17986673	—	2	2	no	—
36	#17986654	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986639	—	2	2	no	—
38	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986621	—	2	1	no	—
41	#17986614	—	2	1	no	—
42	#17986607	—	2	1	no	—
43	#17986600	—	2	1	no	—
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986553	—	2	1	no	—
47	#17986546	—	2	1	no	—
48	#17986536	—	2	1	no	—
49	#17986531	—	2	1	no	—
50	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986401	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556134	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556126	—	2	1	no	—
154	#14556124	—	2	1	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	2	no	—
162	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	—	2	1	no	—
165	#14556119	—	2	1	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556117	—	2	1	no	—
169	#14556116	—	2	2	no	—
170	#14556115	—	2	1	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556112	D₄	1	2	yes	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556104	—	2	1	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	1	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556098	D₄	1	2	yes	—
206	#14556097	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14556087	—	2	2	no	—
220	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556085	—	2	1	no	—
229	#14556085	—	2	1	no	—
230	#14556085	—	2	2	no	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556084	—	2	1	no	—
233	#14556084	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11765849	—	2	2	no	—
348	#11765848	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₈₄	—	2	4	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
530	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
541	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
550	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	Dic₇₁	—	2	1	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	#61263	—	71	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
564	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
567	D₇₁	—	2	2	no	—
568	D₇₁	—	4	2	no	—
569	D₇₁	—	4	1	no	—
570	#3495	—	71	1	no	—
571	#3494	—	71	1	no	—
572	#3350	—	71	2	no	—
573	#3348	—	71	2	no	—
574	#3346	—	71	2	no	—
575	#3343	—	71	2	no	—
576	#3340	—	71	2	no	—
577	#3337	—	71	2	no	—
578	#3337	—	71	2	no	—
579	#3335	—	71	2	no	—
580	#3163	—	71	1	no	—
581	#3097	—	71	1	no	—
582	#3096	—	71	1	no	—
583	#3095	—	71	1	no	—
584	#3094	—	71	1	no	—
585	#3082	—	71	1	no	—
586	#3081	—	71	1	no	—
587	#3057	—	71	1	no	—
588	C₂×#465	—	71	1	no	—
589	#2949	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#2929	—	71	1	no	—
591	#2912	—	71	1	no	—
592	C₂×#427	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#61263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#131	—	71	1	no	—
596	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
597	#556	—	71	2	no	—
598	#555	—	71	2	no	—
599	#554	—	71	2	no	—
600	#553	—	71	2	no	—
601	#553	—	71	2	no	—
602	#552	—	71	2	no	—
603	#552	—	71	2	no	—
604	#552	—	142	2	no	—
605	#551	—	142	2	no	—
606	#551	—	142	2	no	—
607	#547	—	71	2	no	—
608	#546	—	142	2	no	—
609	#544	—	71	1	no	—
610	#544	—	71	1	no	—
611	#542	—	142	1	no	—
612	#542	—	142	1	no	—
613	#541	—	142	1	no	—
614	#540	—	142	1	no	—
615	#536	—	71	1	no	—
616	#535	—	71	1	no	—
617	#533	—	142	1	no	—
618	#532	—	142	1	no	—
619	#529	—	142	1	no	—
620	#529	—	142	1	no	—
621	#525	—	71	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
623	C₂×#121	—	71	1	no	—
624	#520	—	71	1	no	—
625	#520	—	71	1	no	—
626	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#117	—	71	1	no	—
629	C₂×#117	—	71	1	no	—
630	#501	—	71	2	no	—
631	#501	—	71	2	no	—
632	#499	—	71	2	no	—
633	#498	—	71	2	no	—
634	#485	—	71	2	no	—
635	#485	—	71	2	no	—
636	#485	—	71	2	no	—
637	#485	—	71	2	no	—
638	#484	—	71	2	no	—
639	#484	—	71	2	no	—
640	#483	—	71	2	no	—
641	#483	—	71	2	no	—
642	#482	—	71	2	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	2	no	—
646	#481	—	71	2	no	—
647	#481	—	71	2	no	—
648	#480	—	71	2	no	—
649	#480	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#477	—	71	2	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#475	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#465	—	71	2	no	—
661	#465	—	71	2	no	—
662	#465	—	71	2	no	—
663	#465	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
667	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
670	#435	—	71	2	no	—
671	#435	—	71	2	no	—
672	C₈×D₄	—	71	2	no	—
673	C₈×D₄	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	1	no	—
676	#428	—	71	1	no	—
677	#428	—	71	1	no	—
678	#428	—	71	2	no	—
679	#428	—	71	2	no	—
680	#427	—	71	1	no	—
681	#427	—	71	1	no	—
682	#427	—	71	1	no	—
683	#427	—	71	1	no	—
684	#427	—	71	1	no	—
685	#427	—	71	1	no	—
686	#427	—	71	2	no	—
687	#427	—	71	1	no	—
688	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#107	—	71	1	no	—
690	C₂×#107	—	71	1	no	—
691	C₂×#106	—	71	1	no	—
692	C₂×#106	—	71	1	no	—
693	C₂×#106	—	71	2	no	—
694	C₂×#106	—	71	1	no	—
695	#424	—	71	1	no	—
696	#419	—	71	1	no	—
697	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#418	—	71	1	no	—
699	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#103	—	71	1	no	—
701	C₂×#102	—	71	1	no	—
702	#408	—	71	1	no	—
703	#407	—	71	1	no	—
704	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#41	—	71	1	no	—
706	C₂×#41	—	142	2	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#131	—	142	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	#127	—	142	1	no	—
732	#126	—	142	2	no	—
733	#126	—	142	2	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#125	—	71	2	no	—
739	#125	—	71	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	1	no	—
744	#125	—	142	1	no	—
745	#124	—	142	2	no	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#124	—	142	2	no	—
748	#124	—	142	1	no	—
749	#124	—	142	1	no	—
750	#123	—	71	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	#121	—	71	1	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	—	142	1	no	—
782	#120	—	71	2	no	—
783	#120	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	71	2	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#117	—	2	2	no	—
805	#117	—	71	1	no	—
806	#117	—	71	1	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	1	no	—
810	#117	—	71	1	no	—
811	#117	—	71	2	no	—
812	#117	—	71	2	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	—	142	2	no	—
815	#117	—	142	1	no	—
816	#117	—	142	1	no	—
817	#117	—	142	1	no	—
818	#117	—	142	1	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
839	#107	—	71	1	no	—
840	#107	—	71	1	no	—
841	#107	—	71	2	no	—
842	#107	—	71	2	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#107	—	71	1	no	—
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#106	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	1	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
883	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂⁴	—	2	1	no	—
886	C₂⁴	—	71	1	no	—
887	#41	—	568	4	no	—
888	#41	—	142	2	no	—
889	#41	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	568	2	no	—
901	C₂×D₄	—	71	2	no	—
902	C₂×D₄	—	71	2	no	—
903	C₂×D₄	—	71	2	no	—
904	C₂×D₄	—	71	1	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	SD₁₆	—	2	4	no	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	M₁₆	—	142	2	no	—
934	M₁₆	—	142	4	no	—
935	C₂×C₈	—	71	1	no	—
936	C₂×C₈	—	71	2	no	—
937	C₂×C₈	—	71	1	no	—
938	C₂×C₈	—	142	2	no	—
939	C₂×C₈	—	142	2	no	—
940	C₂×C₈	—	142	2	no	—
941	C₂×C₈	—	142	2	no	—
942	C₂×C₈	—	142	2	no	—
943	C₂×C₈	—	142	4	no	—
944	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	142	1	no	—
1012	C₄²	—	142	1	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₄²	—	142	1	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	1	no	—
1019	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	8	1	no	—
1024	C₂³	—	284	1	no	—
1025	C₂³	—	71	1	no	—
1026	C₂³	—	71	1	no	—
1027	C₂³	—	71	2	no	—
1028	C₂³	—	142	2	no	—
1029	C₂³	—	142	2	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	568	2	no	—
1035	Q₈	—	568	2	no	—
1036	Q₈	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	284	2	no	—
1041	D₄	—	284	4	no	—
1042	D₄	—	568	2	no	—
1043	D₄	—	568	2	no	—
1044	D₄	—	568	2	no	—
1045	D₄	—	142	4	no	—
1046	D₄	—	142	4	no	—
1047	D₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	142	1	no	—
1090	C₈	—	142	1	no	—
1091	C₈	—	142	2	no	—
1092	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1093	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	16	2	no	—
1100	C₂²	—	284	4	no	—
1101	C₂²	—	71	2	no	—
1102	C₂²	—	142	1	no	—
1103	C₂²	—	142	2	no	—
1104	C₂²	—	142	2	no	—
1105	C₂²	—	142	1	no	—
1106	C₂²	—	142	2	no	—
1107	C₂²	—	142	1	no	—
1108	C₂²	—	142	1	no	—
1109	C₂²	—	142	1	no	—
1110	C₂²	#17986654	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	284	1	no	—
1120	C₄	—	284	1	no	—
1121	C₄	—	284	2	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	284	1	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	142	1	no	—
1126	C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄	#17986654	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	284	1	no	—
1134	C₂	—	284	2	no	—
1135	C₂	—	142	2	no	—
1136	C₂	C₂×#17986654	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2949	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602065	C₂
hypercenter	#2949	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602082	C₂	semidirect
3. #22600890	C₂	semidirect
4. #22600860	C₂	semidirect
5. #22600830	C₂	semidirect
6. #22600785	C₂	semidirect
7. #22600755	C₂	semidirect
8. #22600724	C₂	semidirect
9. #22600724	C₂	semidirect
10. #22600699	C₂	semidirect
11. #22598871	C₂	semidirect
12. #22598307	C₂	semidirect
13. #22598296	C₂	semidirect
14. #22598286	C₂	semidirect
15. #22598278	C₂	semidirect
16. #22598182	C₂	semidirect
17. #22598171	C₂	semidirect
18. #22597975	C₂	semidirect
19. C₂×#17986225	C₂	semidirect
20. #22597036	C₂	semidirect
21. #22596932	C₂	semidirect
22. #427×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2949	C₂	semidirect
26. #17986722	C₂²	semidirect
28. #17986709	C₂²	semidirect
31. #17986690	C₂²	semidirect
32. #17986690	C₂²	semidirect
57. #17986408	C₂²	semidirect
58. #17986408	C₂²	semidirect
59. #17986401	C₂²	semidirect
60. #17986397	C₂²	semidirect
61. #17986339	C₂²	semidirect
62. #17986339	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986333	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986328	C₂²	semidirect
68. #17986328	C₂²	semidirect
70. #17986322	C₂²	semidirect
72. #17986321	C₂²	semidirect
74. #17986316	C₂²	semidirect
76. #17986311	C₂²	semidirect
77. #17986306	C₂²	semidirect
78. #17986306	C₂²	semidirect
79. #17986299	C₂²	semidirect
80. #17986299	C₂²	semidirect
81. #17986294	C₂²	semidirect
82. #17986289	C₂²	semidirect
83. #17986284	C₂²	semidirect
84. #17986279	C₂²	semidirect
85. #17986242	C₂²	semidirect
86. #17986242	C₂²	semidirect
91. #17986225	C₂²	semidirect
92. #17986225	C₂²	semidirect
93. #17986072	C₂²	semidirect
94. #17986072	C₂²	semidirect
95. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
96. C₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
101. #17986040	C₂²	semidirect
102. #17986040	C₂²	semidirect
104. #17986036	C₂²	semidirect
105. #17986036	C₂²	semidirect
108. #17986034	C₂²	semidirect
109. #17986034	C₂²	semidirect
110. #17986034	C₂²	semidirect
111. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
112. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
114. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
115. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
116. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
127. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
428. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
589. #2949	D₇₁	semidirect
593. C₇₁	#61263	semidirect
666. #440	C₂×D₇₁	semidirect
667. #440	C₂×D₇₁	semidirect
668. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
669. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
944. C₂×C₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602082	2
#22602065	2
#22600890	2
#22600860	2
#22600830	2
#22600785	2
#22600755	2
#22600724	2
#22600699	2
#22598871	2
#22598307	2
#22598296	2
#22598286	2
#22598278	2
#22598182	2
#22598171	2
#22597975	2
C₂×#17986225	2
#22597036	2
#22596932	2
#427×D₇₁	2
C₇₁×#2949	2
#61263	71