Subgroups — #32876439

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602081	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22600877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22600733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#467×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986722	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986706	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986687	—	2	2	no	—
33	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986685	—	2	2	no	—
35	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986673	—	2	2	no	—
37	#17986672	—	2	2	no	—
38	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986615	—	2	2	no	—
40	#17986608	—	2	2	no	—
41	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986552	—	2	2	no	—
43	#17986526	—	2	2	no	—
44	#17986508	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986073	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986071	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986069	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986067	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986024	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17985964	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985961	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
137	#14556134	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	—	2	2	no	—
151	#14556127	—	2	2	no	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556118	—	2	2	no	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556112	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556110	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556108	—	2	2	no	—
178	#14556108	—	2	2	no	—
179	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556106	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556101	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556100	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556098	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556096	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556093	—	2	2	no	—
204	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#14556087	—	2	2	no	—
214	#14556086	—	2	2	no	—
215	#14556086	—	2	2	no	—
216	#14556086	—	2	2	no	—
217	#14556086	—	2	2	no	—
218	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556085	—	2	2	no	—
224	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556084	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
282	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11765865	—	2	2	no	—
299	#11765865	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
327	#11765855	—	2	4	no	—
328	#11765849	—	2	2	no	—
329	#11765848	—	2	2	no	—
330	#11765848	—	2	2	no	—
331	#11765848	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	D₂₈₄	—	2	2	no	—
467	D₂₈₄	—	4	1	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
477	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
483	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
485	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
490	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
491	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	Dic₇₁	—	2	1	no	—
523	Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	Dic₇₁	—	4	2	no	—
525	Dic₇₁	—	4	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
529	#61264	—	71	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
535	D₇₁	—	2	2	no	—
536	D₇₁	—	4	1	no	—
537	D₇₁	—	4	1	no	—
538	#3495	—	71	2	no	—
539	#3349	—	71	2	no	—
540	#3349	—	71	2	no	—
541	#3344	—	71	2	no	—
542	#3344	—	71	2	no	—
543	#3342	—	71	1	no	—
544	#3342	—	71	1	no	—
545	#3338	—	71	1	no	—
546	#3338	—	71	1	no	—
547	#3336	—	71	1	no	—
548	#3336	—	71	1	no	—
549	#3336	—	71	1	no	—
550	#3336	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3164	—	71	1	no	—
552	#3097	—	71	2	no	—
553	#3095	—	71	2	no	—
554	#3082	—	71	2	no	—
555	#3059	—	71	1	no	—
556	C₂×#467	—	71	1	no	—
557	#2950	—	71	1	no	—
558	#2929	—	71	1	no	—
559	#2913	—	71	1	no	—
560	C₂×#427	—	71	1	no	—
561	C₇₁	#61264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
563	C₂×#131	—	71	1	no	—
564	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
565	#556	—	71	2	no	—
566	#556	—	71	2	no	—
567	#554	—	71	2	no	—
568	#554	—	71	2	no	—
569	#552	—	71	2	no	—
570	#552	—	71	2	no	—
571	#552	—	71	2	no	—
572	#552	—	142	2	no	—
573	#552	—	142	2	no	—
574	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	#551	—	142	2	no	—
576	#551	—	142	2	no	—
577	#544	—	71	2	no	—
578	#542	—	142	2	no	—
579	#541	—	142	2	no	—
580	#536	—	71	2	no	—
581	#533	—	142	2	no	—
582	#529	—	142	2	no	—
583	#525	—	71	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
585	#520	—	71	2	no	—
586	#519	—	71	2	no	—
587	C₂×#117	—	71	2	no	—
588	#501	—	71	2	no	—
589	#501	—	71	2	no	—
590	#500	—	71	1	no	—
591	#500	—	71	1	no	—
592	#499	—	71	1	no	—
593	#499	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#485	—	71	2	no	—
595	#485	—	71	2	no	—
596	#485	—	71	2	no	—
597	#485	—	71	2	no	—
598	#485	—	71	2	no	—
599	#485	—	71	2	no	—
600	#485	—	71	2	no	—
601	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
602	#484	—	71	2	no	—
603	#484	—	71	2	no	—
604	#484	—	71	2	no	—
605	#484	—	71	2	no	—
606	#483	—	71	2	no	—
607	#483	—	71	2	no	—
608	#483	—	71	2	no	—
609	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
610	#479	—	71	2	no	—
611	#479	—	71	2	no	—
612	#479	—	71	2	no	—
613	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
614	#477	—	71	2	no	—
615	#477	—	71	2	no	—
616	#475	—	71	2	no	—
617	#475	—	71	2	no	—
618	#470	—	71	2	no	—
619	#470	—	71	2	no	—
620	#467	—	71	1	no	—
621	#467	—	71	1	no	—
622	#467	—	71	1	no	—
623	#467	—	71	1	no	—
624	#467	—	71	2	no	—
625	#467	—	71	1	no	—
626	#467	—	71	1	no	—
627	#467	—	71	2	no	—
628	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#441	—	71	2	no	—
631	#441	—	71	2	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#435	—	71	1	no	—
637	#435	—	71	1	no	—
638	#435	—	71	1	no	—
639	#435	—	71	1	no	—
640	C₈×D₄	—	71	1	no	—
641	C₈×D₄	—	71	1	no	—
642	C₈×D₄	—	71	1	no	—
643	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#428	—	71	2	no	—
645	#428	—	71	2	no	—
646	#428	—	71	2	no	—
647	#428	—	71	2	no	—
648	#427	—	71	1	no	—
649	#427	—	71	1	no	—
650	#427	—	71	2	no	—
651	#427	—	71	1	no	—
652	#427	—	71	2	no	—
653	#427	—	71	1	no	—
654	#427	—	71	1	no	—
655	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×#107	—	71	1	no	—
657	C₂×#107	—	71	1	no	—
658	C₂×#107	—	71	1	no	—
659	C₂×#107	—	71	1	no	—
660	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#106	—	71	2	no	—
662	#424	—	71	1	no	—
663	#419	—	71	2	no	—
664	#419	—	71	2	no	—
665	C₂×#103	—	71	2	no	—
666	#408	—	71	1	no	—
667	#407	—	71	1	no	—
668	#405	—	71	1	no	—
669	C₂×#41	—	71	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#131	—	142	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	142	2	no	—
696	#126	—	142	2	no	—
697	#126	—	142	2	no	—
698	#126	—	142	2	no	—
699	#126	—	142	2	no	—
700	#126	—	142	2	no	—
701	#126	—	142	2	no	—
702	#125	—	2	2	no	—
703	#125	—	71	2	no	—
704	#125	—	142	2	no	—
705	#125	—	142	2	no	—
706	#125	—	142	2	no	—
707	#125	—	142	2	no	—
708	#125	—	142	2	no	—
709	#125	—	142	2	no	—
710	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#124	—	142	2	no	—
712	#124	—	142	2	no	—
713	#124	—	142	2	no	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	71	1	no	—
716	#123	—	71	1	no	—
717	#123	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#121	—	71	1	no	—
741	#121	—	71	1	no	—
742	#120	—	71	1	no	—
743	#120	—	71	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	71	1	no	—
754	C₄×D₄	—	71	1	no	—
755	C₄×D₄	—	71	1	no	—
756	C₄×D₄	—	142	2	no	—
757	C₄×D₄	—	142	2	no	—
758	C₄×D₄	—	142	2	no	—
759	C₄×D₄	—	142	2	no	—
760	C₄×D₄	—	142	2	no	—
761	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#117	—	2	2	no	—
763	#117	—	71	1	no	—
764	#117	—	71	2	no	—
765	#117	—	71	2	no	—
766	#117	—	71	2	no	—
767	#117	—	71	2	no	—
768	#117	—	71	2	no	—
769	#117	—	142	2	no	—
770	#117	—	142	2	no	—
771	#117	—	142	2	no	—
772	#117	—	142	2	no	—
773	#117	—	142	2	no	—
774	#117	—	142	2	no	—
775	#117	—	142	2	no	—
776	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
786	#107	—	71	1	no	—
787	#107	—	71	1	no	—
788	#107	—	71	1	no	—
789	#107	—	71	2	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	—	71	2	no	—
794	#107	—	71	2	no	—
795	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	#106	—	71	2	no	—
800	#106	—	71	2	no	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	—	71	2	no	—
818	#103	—	71	2	no	—
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#97	—	71	1	no	—
832	#97	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	—	71	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂⁴	—	71	1	no	—
836	#41	—	142	2	no	—
837	#41	—	142	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	71	1	no	—
847	C₂×D₄	—	71	1	no	—
848	C₂×D₄	—	71	1	no	—
849	C₂×D₄	—	71	1	no	—
850	C₂×D₄	—	71	1	no	—
851	C₂×D₄	—	71	1	no	—
852	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	Q₁₆	—	2	2	no	—
870	Q₁₆	—	142	4	no	—
871	Q₁₆	—	142	2	no	—
872	M₁₆	—	142	2	no	—
873	M₁₆	—	142	2	no	—
874	M₁₆	—	142	2	no	—
875	M₁₆	—	142	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	71	1	no	—
879	C₂×C₈	—	71	4	no	—
880	C₂×C₈	—	71	1	no	—
881	C₂×C₈	—	71	1	no	—
882	C₂×C₈	—	71	1	no	—
883	C₂×C₈	—	142	2	no	—
884	C₂×C₈	—	142	2	no	—
885	C₂×C₈	—	142	2	no	—
886	C₂×C₈	—	142	2	no	—
887	C₂×C₈	—	142	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	71	1	no	—
954	C₄²	—	142	2	no	—
955	C₄²	—	142	2	no	—
956	C₄²	—	142	2	no	—
957	C₄²	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	142	2	no	—
959	C₄²	—	142	2	no	—
960	C₄²	—	142	2	no	—
961	C₄²	—	142	2	no	—
962	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	—	284	1	no	—
964	C₂³	—	71	1	no	—
965	C₂³	—	71	1	no	—
966	C₂³	—	71	1	no	—
967	C₂³	—	142	2	no	—
968	C₂³	—	142	2	no	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	284	4	no	—
974	Q₈	—	568	2	no	—
975	Q₈	—	568	2	no	—
976	Q₈	—	142	2	no	—
977	Q₈	—	142	2	no	—
978	Q₈	—	142	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	284	1	no	—
981	D₄	—	284	1	no	—
982	D₄	—	142	2	no	—
983	D₄	—	142	2	no	—
984	D₄	—	142	2	no	—
985	D₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	284	4	no	—
996	C₂×C₄	—	568	2	no	—
997	C₂×C₄	—	568	2	no	—
998	C₂×C₄	—	568	2	no	—
999	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	71	2	no	—
1027	C₈	—	142	1	no	—
1028	C₈	—	142	1	no	—
1029	C₈	—	142	1	no	—
1030	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	284	4	no	—
1037	C₂²	—	71	2	no	—
1038	C₂²	—	142	1	no	—
1039	C₂²	—	142	1	no	—
1040	C₂²	—	142	1	no	—
1041	C₂²	—	142	1	no	—
1042	C₂²	—	142	1	no	—
1043	C₂²	—	142	1	no	—
1044	C₂²	—	142	1	no	—
1045	C₂²	—	142	1	no	—
1046	C₂²	#17986813	1	2	yes	—
1047	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	284	2	no	—
1057	C₄	—	284	2	no	—
1058	C₄	—	284	2	no	—
1059	C₄	—	284	2	no	—
1060	C₄	—	71	2	no	—
1061	C₄	—	142	1	no	—
1062	C₄	—	142	1	no	—
1063	C₄	—	142	1	no	—
1064	C₄	—	142	1	no	—
1065	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	2	2	no	—
1068	C₂	—	4	1	no	—
1069	C₂	—	284	1	no	—
1070	C₂	—	284	1	no	—
1071	C₂	—	142	2	no	—
1072	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#17986813	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3336	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986508	C₂²
hypercenter	#3336	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600877	C₂	semidirect
3. #22600873	C₂	semidirect
4. #22600799	C₂	semidirect
5. #22600795	C₂	semidirect
6. #22600772	C₂	semidirect
7. #22600768	C₂	semidirect
8. #22600733	C₂	semidirect
9. #22600729	C₂	semidirect
10. #22600711	C₂	semidirect
11. #22600707	C₂	semidirect
12. #22600704	C₂	semidirect
13. #22598877	C₂	semidirect
14. #22598304	C₂	semidirect
15. #22598283	C₂	semidirect
16. #22598181	C₂	semidirect
17. #22597990	C₂	semidirect
18. #467×D₇₁	C₂	semidirect
19. #22597203	C₂	semidirect
21. #22596937	C₂	semidirect
22. C₂×#17986036	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3336	C₂	semidirect
49. #17986409	C₂²	semidirect
50. #17986406	C₂²	semidirect
51. #17986404	C₂²	semidirect
52. #17986403	C₂²	semidirect
53. #17986400	C₂²	semidirect
56. #17986342	C₂²	semidirect
57. #17986340	C₂²	semidirect
60. #17986339	C₂²	semidirect
62. #17986335	C₂²	semidirect
63. #17986333	C₂²	semidirect
65. #17986331	C₂²	semidirect
67. #17986327	C₂²	semidirect
68. #17986308	C₂²	semidirect
69. #17986305	C₂²	semidirect
70. #17986303	C₂²	semidirect
71. #17986295	C₂²	semidirect
72. #17986292	C₂²	semidirect
73. #17986284	C₂²	semidirect
74. #17986283	C₂²	semidirect
75. #17986256	C₂²	semidirect
76. #17986255	C₂²	semidirect
78. #17986241	C₂²	semidirect
80. #17986240	C₂²	semidirect
84. #17986237	C₂²	semidirect
85. #17986104	C₂²	semidirect
86. #17986103	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
88. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. #17986093	C₂²	semidirect
97. #17986042	C₂²	semidirect
100. #17986038	C₂²	semidirect
107. #17986036	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
111. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
121. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
550. #3336	D₇₁	semidirect
561. C₇₁	#61264	semidirect
593. #499	C₂×D₇₁	semidirect
601. #485	C₂×D₇₁	semidirect
613. #479	C₂×D₇₁	semidirect
629. #467	C₂×D₇₁	semidirect
635. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
655. #427	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602081	2
#22600877	2
#22600873	2
#22600799	2
#22600795	2
#22600772	2
#22600768	2
#22600733	2
#22600729	2
#22600711	2
#22600707	2
#22600704	2
#22598877	2
#22598304	2
#22598283	2
#22598181	2
#22597990	2
#467×D₇₁	2
#22597203	2
#22597029	2
#22596937	2
C₂×#17986036	2
C₇₁×#3336	2
#61264	71