Subgroups — #32876498

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986719	—	2	1	no	—
29	#17986714	—	2	1	no	—
30	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986704	—	2	1	no	—
32	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986697	—	2	1	no	—
34	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986695	—	2	1	no	—
37	#17986689	—	2	1	no	—
38	#17986684	—	2	1	no	—
39	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986650	—	2	1	no	—
42	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986596	—	2	2	no	—
46	#17986584	—	2	2	no	—
47	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986526	—	2	2	no	—
50	#17986510	—	2	2	no	—
51	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986255	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986255	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986250	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986250	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986247	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986247	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986243	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986243	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556148	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556136	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	—	2	1	no	—
164	#14556119	—	2	1	no	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556115	—	2	2	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	1	no	—
178	#14556111	D₄	1	2	yes	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556109	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	—	2	2	no	—
198	#14556102	—	2	2	no	—
199	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	2	no	—
206	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556097	—	2	1	no	—
208	#14556097	D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	2	no	—
213	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556090	—	2	1	no	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556087	—	2	1	no	—
232	#14556087	—	2	1	no	—
233	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	—	2	1	no	—
238	#14556086	—	2	2	no	—
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#11765855	—	2	2	no	—
343	#11765853	—	2	2	no	—
344	#11765852	—	2	2	no	—
345	#11765850	—	2	2	no	—
346	#11765849	—	2	2	no	—
347	#11765849	—	2	2	no	—
348	#11765849	—	2	2	no	—
349	#11765849	—	2	2	no	—
350	#11765848	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	#61266	—	71	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
573	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	4	2	no	—
577	D₇₁	—	8	1	no	—
578	#3493	—	71	1	no	—
579	#3492	—	71	1	no	—
580	#3356	—	71	2	no	—
581	#3355	—	71	2	no	—
582	#3354	—	71	2	no	—
583	#3352	—	71	2	no	—
584	#3350	—	71	2	no	—
585	#3348	—	71	2	no	—
586	#3346	—	71	2	no	—
587	#3343	—	71	2	no	—
588	#3163	—	71	1	no	—
589	#3099	—	71	1	no	—
590	#3098	—	71	1	no	—
591	#3093	—	71	1	no	—
592	#3092	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3084	—	71	1	no	—
594	#3083	—	71	1	no	—
595	#3060	—	71	1	no	—
596	#3054	—	71	1	no	—
597	#2951	—	71	1	no	—
598	#2930	—	71	1	no	—
599	#2913	—	71	1	no	—
600	C₂×#428	—	71	1	no	—
601	C₇₁	#61266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#135	—	71	1	no	—
603	C₂×#131	—	71	1	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
605	#556	—	71	2	no	—
606	#556	—	142	1	no	—
607	#555	—	71	2	no	—
608	#555	—	142	1	no	—
609	#554	—	71	2	no	—
610	#554	—	142	1	no	—
611	#553	—	71	2	no	—
612	#553	—	71	2	no	—
613	#553	—	142	1	no	—
614	#553	—	142	1	no	—
615	#552	—	71	2	no	—
616	#552	—	71	2	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#552	—	142	1	no	—
619	#547	—	71	2	no	—
620	#547	—	142	1	no	—
621	#544	—	71	1	no	—
622	#544	—	71	1	no	—
623	#539	—	142	2	no	—
624	#538	—	142	2	no	—
625	#537	—	71	1	no	—
626	#537	—	71	1	no	—
627	#529	—	142	2	no	—
628	#525	—	71	1	no	—
629	#525	—	71	1	no	—
630	#525	—	142	2	no	—
631	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	#520	—	71	1	no	—
633	#520	—	71	1	no	—
634	#520	—	71	1	no	—
635	#520	—	71	1	no	—
636	C₂×#117	—	71	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#501	—	71	2	no	—
639	#501	—	71	2	no	—
640	#499	—	71	2	no	—
641	#498	—	71	2	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#485	—	71	2	no	—
644	#485	—	71	2	no	—
645	#485	—	71	2	no	—
646	#484	—	71	2	no	—
647	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
648	#483	—	71	2	no	—
649	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#482	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#481	—	71	2	no	—
655	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
656	#480	—	71	2	no	—
657	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#477	—	71	2	no	—
663	#476	—	71	2	no	—
664	#475	—	71	2	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#470	—	71	1	no	—
667	#470	—	71	1	no	—
668	#470	—	71	2	no	—
669	#469	—	71	1	no	—
670	#469	—	71	1	no	—
671	#469	—	71	2	no	—
672	#468	—	71	1	no	—
673	#468	—	71	1	no	—
674	#468	—	71	1	no	—
675	#468	—	71	1	no	—
676	#465	—	71	2	no	—
677	#465	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	#440	—	71	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×D₈	—	71	2	no	—
682	#436	—	71	2	no	—
683	#436	—	71	2	no	—
684	#435	—	71	2	no	—
685	#435	—	71	2	no	—
686	#428	—	71	1	no	—
687	#428	—	71	1	no	—
688	#428	—	71	2	no	—
689	#428	—	71	2	no	—
690	#428	—	71	2	no	—
691	#428	—	71	2	no	—
692	#428	—	71	2	no	—
693	#428	—	71	2	no	—
694	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#427	—	71	1	no	—
697	#427	—	71	2	no	—
698	C₂×#107	—	71	1	no	—
699	C₂×#107	—	71	1	no	—
700	C₂×#107	—	71	2	no	—
701	C₂×#106	—	71	1	no	—
702	C₂×#106	—	71	1	no	—
703	#424	—	71	1	no	—
704	#417	—	71	1	no	—
705	#417	—	71	1	no	—
706	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#416	—	71	1	no	—
709	#416	—	71	1	no	—
710	#408	—	71	1	no	—
711	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#405	—	71	1	no	—
713	C₂×#41	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	142	2	no	—
716	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#135	—	142	4	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×D₈	—	71	1	no	—
724	#131	—	142	4	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#125	—	71	2	no	—
747	#125	—	71	2	no	—
748	#125	—	142	1	no	—
749	#125	—	142	2	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	1	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#123	—	2	1	no	—
757	#123	—	71	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	71	1	no	—
781	#121	—	71	1	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	1	no	—
784	#121	—	71	1	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	142	1	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	2	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#120	—	2	1	no	—
796	#120	—	71	2	no	—
797	#120	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	2	no	—
815	C₄×D₄	—	142	1	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	#117	—	71	1	no	—
821	#117	—	71	2	no	—
822	#117	—	71	2	no	—
823	#117	—	71	1	no	—
824	#117	—	71	2	no	—
825	#117	—	71	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	—	142	2	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	1	no	—
833	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	—	71	2	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	#106	—	71	1	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#97	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	2	no	—
893	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	568	4	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	#41	—	142	2	no	—
899	#41	—	142	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	1	no	—
913	C₂×D₄	—	71	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₁₆	—	142	2	no	—
943	SD₁₆	—	142	2	no	—
944	SD₁₆	—	142	2	no	—
945	D₈	—	142	2	no	—
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	142	4	no	—
949	M₁₆	—	142	2	no	—
950	M₁₆	—	142	2	no	—
951	M₁₆	—	142	2	no	—
952	M₁₆	—	142	2	no	—
953	C₂×C₈	—	71	4	no	—
954	C₂×C₈	—	71	1	no	—
955	C₂×C₈	—	71	1	no	—
956	C₂×C₈	—	71	1	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	142	4	no	—
959	C₂×C₈	—	142	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	71	2	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	71	2	no	—
1035	C₂³	—	142	1	no	—
1036	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	568	2	no	—
1042	Q₈	—	568	2	no	—
1043	Q₈	—	142	1	no	—
1044	Q₈	—	142	1	no	—
1045	Q₈	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	284	2	no	—
1054	D₄	—	284	2	no	—
1055	D₄	—	284	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	142	4	no	—
1059	D₄	—	142	1	no	—
1060	D₄	—	142	1	no	—
1061	D₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	71	2	no	—
1105	C₈	—	71	2	no	—
1106	C₈	—	142	1	no	—
1107	C₈	—	142	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	4	4	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	—	142	2	no	—
1125	C₂²	—	142	2	no	—
1126	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	284	1	no	—
1136	C₄	—	284	2	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	142	2	no	—
1141	C₄	—	142	2	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	1	no	—
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	284	2	no	—
1151	C₂	—	568	1	no	—
1152	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3092	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3092	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602057	C₂	semidirect
2. #22602049	C₂	semidirect
3. #22600948	C₂	semidirect
4. #22600946	C₂	semidirect
5. #22600928	C₂	semidirect
6. #22600915	C₂	semidirect
7. #22600888	C₂	semidirect
8. #22600858	C₂	semidirect
9. #22600828	C₂	semidirect
10. #22600783	C₂	semidirect
11. #22598870	C₂	semidirect
12. #22598328	C₂	semidirect
13. #22598322	C₂	semidirect
14. #22598273	C₂	semidirect
15. #22598201	C₂	semidirect
16. #22598195	C₂	semidirect
17. #22598001	C₂	semidirect
18. #22597946	C₂	semidirect
19. #22597211	C₂	semidirect
20. #22597039	C₂	semidirect
21. #22596939	C₂	semidirect
22. C₂×#17986039	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3092	C₂	semidirect
58. #17986407	C₂²	semidirect
59. #17986406	C₂²	semidirect
60. #17986400	C₂²	semidirect
61. #17986396	C₂²	semidirect
62. #17986343	C₂²	semidirect
65. #17986339	C₂²	semidirect
66. #17986336	C₂²	semidirect
67. #17986328	C₂²	semidirect
68. #17986325	C₂²	semidirect
71. #17986321	C₂²	semidirect
72. #17986316	C₂²	semidirect
73. #17986314	C₂²	semidirect
74. #17986305	C₂²	semidirect
75. #17986304	C₂²	semidirect
76. #17986302	C₂²	semidirect
77. #17986301	C₂²	semidirect
78. #17986292	C₂²	semidirect
79. #17986288	C₂²	semidirect
80. #17986283	C₂²	semidirect
81. #17986277	C₂²	semidirect
82. #17986256	C₂²	semidirect
85. #17986251	C₂²	semidirect
92. #17986231	C₂²	semidirect
93. #17986227	C₂²	semidirect
94. #17986102	C₂²	semidirect
95. #17986096	C₂²	semidirect
96. #17986091	C₂²	semidirect
97. #17986079	C₂²	semidirect
104. #17986040	C₂²	semidirect
109. #17986038	C₂²	semidirect
111. #17986034	C₂²	semidirect
114. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
352. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
592. #3092	D₇₁	semidirect
601. C₇₁	#61266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602057	2
#22602049	2
#22600948	2
#22600946	2
#22600928	2
#22600915	2
#22600888	2
#22600858	2
#22600828	2
#22600783	2
#22598870	2
#22598328	2
#22598322	2
#22598273	2
#22598201	2
#22598195	2
#22598001	2
#22597946	2
#22597211	2
#22597039	2
#22596939	2
C₂×#17986039	2
C₇₁×#3092	2
#61266	71