Subgroups — #32876509

Order 18176.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986715	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986676	—	2	2	no	—
34	#17986675	—	2	2	no	—
35	#17986654	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986652	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986640	—	2	2	no	—
38	#17986639	—	2	2	no	—
39	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986623	—	2	1	no	—
41	#17986614	—	2	1	no	—
42	#17986605	—	2	1	no	—
43	#17986600	—	2	1	no	—
44	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986550	—	2	1	no	—
47	#17986546	—	2	1	no	—
48	#17986534	—	2	1	no	—
49	#17986531	—	2	1	no	—
50	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556136	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556125	—	2	1	no	—
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	—	2	1	no	—
165	#14556117	—	2	2	no	—
166	#14556117	—	2	2	no	—
167	#14556116	—	2	1	no	—
168	#14556115	—	2	1	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556112	D₄	1	2	yes	—
176	#14556111	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556104	—	2	2	no	—
185	#14556103	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	2	no	—
187	#14556103	—	2	2	no	—
188	#14556103	—	2	1	no	—
189	#14556103	—	2	1	no	—
190	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	1	no	—
200	#14556099	—	2	1	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556098	—	2	2	no	—
206	#14556098	D₄	1	2	yes	—
207	#14556097	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	#14556093	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556090	—	2	1	no	—
216	#14556090	—	2	2	no	—
217	#14556090	—	2	2	no	—
218	#14556090	—	2	1	no	—
219	#14556090	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556086	—	2	2	no	—
228	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556085	—	2	1	no	—
235	#14556085	—	2	1	no	—
236	#14556084	—	2	1	no	—
237	#14556084	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#11765866	—	8	4	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11765850	—	2	4	no	—
359	#11765850	—	2	4	no	—
360	#11765849	—	2	2	no	—
361	#11765848	—	2	2	no	—
362	#11765848	—	2	2	no	—
363	#11765848	—	2	2	no	—
364	#11765848	—	2	2	no	—
365	#11765848	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	2	2	no	—
502	D₂₈₄	—	2	2	no	—
503	D₂₈₄	—	4	2	no	—
504	D₂₈₄	—	4	2	no	—
505	D₂₈₄	—	4	4	no	—
506	D₂₈₄	—	4	2	no	—
507	D₂₈₄	—	8	2	no	—
508	D₂₈₄	—	8	2	no	—
509	D₂₈₄	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
564	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	Dic₇₁	—	2	2	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	#61267	—	71	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
577	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
580	D₇₁	—	4	2	no	—
581	D₇₁	—	4	1	no	—
582	D₇₁	—	4	1	no	—
583	D₇₁	—	8	2	no	—
584	#3494	—	71	1	no	—
585	#3494	—	71	1	no	—
586	#3355	—	71	2	no	—
587	#3355	—	71	2	no	—
588	#3354	—	71	2	no	—
589	#3354	—	71	2	no	—
590	#3347	—	71	2	no	—
591	#3347	—	71	2	no	—
592	#3345	—	71	2	no	—
593	#3345	—	71	2	no	—
594	#3163	—	71	1	no	—
595	#3096	—	71	1	no	—
596	#3096	—	71	1	no	—
597	#3094	—	71	1	no	—
598	#3094	—	71	1	no	—
599	#3081	—	71	1	no	—
600	#3081	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3058	—	71	1	no	—
602	C₂×#469	—	71	1	no	—
603	#2948	—	71	1	no	—
604	#2930	—	71	1	no	—
605	#2912	—	71	1	no	—
606	#2911	—	71	1	no	—
607	C₇₁	#61267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
609	C₂×#131	—	71	1	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
611	#555	—	71	2	no	—
612	#555	—	71	2	no	—
613	#553	—	71	2	no	—
614	#553	—	71	2	no	—
615	#553	—	71	2	no	—
616	#553	—	71	2	no	—
617	#551	—	142	2	no	—
618	#551	—	142	2	no	—
619	#547	—	71	2	no	—
620	#547	—	71	2	no	—
621	#546	—	142	2	no	—
622	#546	—	142	2	no	—
623	#544	—	71	1	no	—
624	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	142	1	no	—
626	#542	—	142	1	no	—
627	#540	—	142	1	no	—
628	#540	—	142	1	no	—
629	#535	—	71	1	no	—
630	#535	—	71	1	no	—
631	#532	—	142	1	no	—
632	#532	—	142	1	no	—
633	#529	—	142	1	no	—
634	#529	—	142	1	no	—
635	#525	—	71	1	no	—
636	C₂×#121	—	71	1	no	—
637	C₂×#121	—	71	1	no	—
638	#520	—	71	1	no	—
639	#520	—	71	1	no	—
640	#518	—	71	1	no	—
641	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×#117	—	71	1	no	—
643	C₂×#117	—	71	1	no	—
644	#501	—	71	2	no	—
645	#501	—	71	2	no	—
646	#499	—	71	2	no	—
647	#498	—	71	2	no	—
648	#482	—	71	2	no	—
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#482	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#482	—	71	2	no	—
655	#482	—	71	2	no	—
656	#481	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	2	no	—
658	#481	—	71	2	no	—
659	#481	—	71	2	no	—
660	#480	—	71	2	no	—
661	#480	—	71	2	no	—
662	#480	—	71	2	no	—
663	#480	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
667	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
670	#474	—	71	2	no	—
671	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
672	#469	—	71	2	no	—
673	#469	—	71	2	no	—
674	#469	—	71	2	no	—
675	#469	—	71	2	no	—
676	#469	—	71	2	no	—
677	#469	—	71	2	no	—
678	#466	—	71	2	no	—
679	#466	—	71	2	no	—
680	#442	—	71	2	no	—
681	#442	—	71	2	no	—
682	C₄×D₈	—	71	2	no	—
683	C₄×D₈	—	71	2	no	—
684	#436	—	71	2	no	—
685	#436	—	71	2	no	—
686	#435	—	71	2	no	—
687	#435	—	71	2	no	—
688	#428	—	71	1	no	—
689	#428	—	71	1	no	—
690	#428	—	71	1	no	—
691	#428	—	71	1	no	—
692	#428	—	71	1	no	—
693	#428	—	71	1	no	—
694	#428	—	71	2	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#428	—	71	1	no	—
697	#428	—	71	1	no	—
698	#428	—	71	1	no	—
699	#428	—	71	2	no	—
700	#428	—	71	1	no	—
701	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#427	—	71	1	no	—
703	#427	—	71	1	no	—
704	#427	—	71	1	no	—
705	#427	—	71	2	no	—
706	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#106	—	71	1	no	—
708	C₂×#106	—	71	2	no	—
709	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#418	—	71	1	no	—
711	#418	—	71	1	no	—
712	#418	—	71	1	no	—
713	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#102	—	71	1	no	—
715	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#408	—	71	1	no	—
717	#407	—	71	1	no	—
718	#405	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	142	2	no	—
721	C₂×#41	—	142	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
725	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×D₈	—	71	2	no	—
728	C₂×D₈	—	71	2	no	—
729	C₂×D₈	—	142	4	no	—
730	#131	—	142	4	no	—
731	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#127	—	142	1	no	—
747	#127	—	142	1	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#125	—	2	1	no	—
753	#125	—	71	2	no	—
754	#125	—	142	1	no	—
755	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#124	—	142	1	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	2	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	—	142	1	no	—
762	#123	—	71	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	#121	—	71	1	no	—
778	#121	—	71	1	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	71	2	no	—
782	#121	—	71	2	no	—
783	#121	—	71	2	no	—
784	#121	—	71	2	no	—
785	#121	—	71	2	no	—
786	#121	—	71	2	no	—
787	#121	—	142	2	no	—
788	#121	—	142	2	no	—
789	#121	—	142	1	no	—
790	#121	—	142	1	no	—
791	#121	—	142	2	no	—
792	#121	—	142	2	no	—
793	#121	—	142	2	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	1	no	—
797	#120	—	71	2	no	—
798	#120	—	142	2	no	—
799	#120	—	142	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	C₄×D₄	—	142	2	no	—
812	C₄×D₄	—	142	2	no	—
813	C₄×D₄	—	142	2	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	142	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#117	—	71	1	no	—
821	#117	—	71	1	no	—
822	#117	—	71	1	no	—
823	#117	—	71	1	no	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	71	1	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	142	1	no	—
829	#117	—	142	1	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	1	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	—	71	1	no	—
856	#107	—	71	1	no	—
857	#107	—	71	1	no	—
858	#107	—	71	1	no	—
859	#107	—	71	1	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	#106	—	71	2	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	#106	—	71	1	no	—
872	#106	—	71	1	no	—
873	#106	—	71	1	no	—
874	#106	—	71	2	no	—
875	#106	—	71	2	no	—
876	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
897	#97	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	71	1	no	—
901	C₂⁴	—	142	1	no	—
902	#41	—	568	4	no	—
903	#41	—	568	4	no	—
904	#41	—	142	2	no	—
905	#41	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	568	2	no	—
913	C₂×D₄	—	568	2	no	—
914	C₂×D₄	—	71	2	no	—
915	C₂×D₄	—	71	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	D₈	—	142	4	no	—
953	D₈	—	142	4	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	142	2	no	—
956	M₁₆	—	142	2	no	—
957	M₁₆	—	142	2	no	—
958	M₁₆	—	142	2	no	—
959	M₁₆	—	142	4	no	—
960	M₁₆	—	142	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	71	4	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	71	1	no	—
965	C₂×C₈	—	71	2	no	—
966	C₂×C₈	—	142	4	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	284	1	no	—
1041	C₂³	—	284	1	no	—
1042	C₂³	—	284	2	no	—
1043	C₂³	—	568	1	no	—
1044	C₂³	—	568	1	no	—
1045	C₂³	—	71	1	no	—
1046	C₂³	—	71	1	no	—
1047	C₂³	—	71	2	no	—
1048	C₂³	—	142	2	no	—
1049	C₂³	—	142	2	no	—
1050	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	—	568	2	no	—
1053	Q₈	—	142	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	284	2	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	284	4	no	—
1060	D₄	—	284	4	no	—
1061	D₄	—	284	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	2	no	—
1065	D₄	—	568	2	no	—
1066	D₄	—	568	2	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	142	4	no	—
1069	D₄	—	142	2	no	—
1070	D₄	—	142	2	no	—
1071	D₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	71	2	no	—
1116	C₈	—	71	2	no	—
1117	C₈	—	142	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	16	2	no	—
1124	C₂²	—	284	2	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	284	2	no	—
1127	C₂²	—	568	2	no	—
1128	C₂²	—	1136	2	no	—
1129	C₂²	—	142	1	no	—
1130	C₂²	—	142	1	no	—
1131	C₂²	—	142	2	no	—
1132	C₂²	—	142	1	no	—
1133	C₂²	—	142	2	no	—
1134	C₂²	—	142	1	no	—
1135	C₂²	—	142	1	no	—
1136	C₂²	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	142	1	no	—
1138	C₂²	#17986651	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	—	284	1	no	—
1149	C₄	—	284	1	no	—
1150	C₄	—	284	1	no	—
1151	C₄	—	284	2	no	—
1152	C₄	—	142	1	no	—
1153	C₄	—	142	1	no	—
1154	C₄	—	142	2	no	—
1155	C₄	#17986651	1	2	yes	—
1156	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	284	1	no	—
1161	C₂	—	284	1	no	—
1162	C₂	—	284	2	no	—
1163	C₂	—	568	2	no	—
1164	C₂	C₂×#17986651	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3081	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61267
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602078	C₂	semidirect
2. #22602065	C₂	semidirect
3. #22600943	C₂	semidirect
4. #22600943	C₂	semidirect
5. #22600938	C₂	semidirect
6. #22600932	C₂	semidirect
7. #22600847	C₂	semidirect
8. #22600837	C₂	semidirect
9. #22600817	C₂	semidirect
10. #22600807	C₂	semidirect
11. #22598866	C₂	semidirect
12. #22598301	C₂	semidirect
13. #22598294	C₂	semidirect
14. #22598282	C₂	semidirect
15. #22598278	C₂	semidirect
16. #22598172	C₂	semidirect
17. #22597987	C₂	semidirect
18. C₂×#17986251	C₂	semidirect
19. #22597190	C₂	semidirect
20. #22597042	C₂	semidirect
21. #22596934	C₂	semidirect
22. #22596928	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3081	C₂	semidirect
27. #17986715	C₂²	semidirect
28. #17986714	C₂²	semidirect
29. #17986702	C₂²	semidirect
30. #17986702	C₂²	semidirect
31. #17986699	C₂²	semidirect
32. #17986699	C₂²	semidirect
35. #17986654	C₂²	semidirect
36. #17986652	C₂²	semidirect
58. #17986409	C₂²	semidirect
59. #17986405	C₂²	semidirect
60. #17986398	C₂²	semidirect
61. #17986395	C₂²	semidirect
62. #17986326	C₂²	semidirect
63. #17986326	C₂²	semidirect
64. #17986325	C₂²	semidirect
65. #17986325	C₂²	semidirect
66. #17986322	C₂²	semidirect
67. #17986322	C₂²	semidirect
68. #17986321	C₂²	semidirect
69. #17986321	C₂²	semidirect
70. #17986319	C₂²	semidirect
71. #17986319	C₂²	semidirect
72. #17986316	C₂²	semidirect
73. #17986316	C₂²	semidirect
74. #17986314	C₂²	semidirect
75. #17986314	C₂²	semidirect
76. #17986311	C₂²	semidirect
77. #17986311	C₂²	semidirect
78. #17986300	C₂²	semidirect
79. #17986300	C₂²	semidirect
80. #17986290	C₂²	semidirect
81. #17986280	C₂²	semidirect
86. #17986251	C₂²	semidirect
87. #17986251	C₂²	semidirect
88. #17986234	C₂²	semidirect
89. #17986234	C₂²	semidirect
90. #17986109	C₂²	semidirect
91. #17986109	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
94. #17986076	C₂²	semidirect
95. #17986076	C₂²	semidirect
96. #17986069	C₂²	semidirect
97. #17986069	C₂²	semidirect
100. #17986040	C₂²	semidirect
101. #17986040	C₂²	semidirect
102. #17986040	C₂²	semidirect
103. #17986040	C₂²	semidirect
104. #17986040	C₂²	semidirect
106. #17986038	C₂²	semidirect
107. #17986038	C₂²	semidirect
108. #17986038	C₂²	semidirect
109. #17986038	C₂²	semidirect
110. #17986038	C₂²	semidirect
112. #17986036	C₂²	semidirect
116. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
366. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
600. #3081	D₇₁	semidirect
607. C₇₁	#61267	semidirect
666. #478	C₂×D₇₁	semidirect
667. #478	C₂×D₇₁	semidirect
669. #476	C₂×D₇₁	semidirect
671. #474	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602078	2
#22602065	2
#22600943	2
#22600938	2
#22600932	2
#22600847	2
#22600837	2
#22600817	2
#22600807	2
#22598866	2
#22598301	2
#22598294	2
#22598282	2
#22598278	2
#22598172	2
#22597987	2
C₂×#17986251	2
#22597190	2
#22597042	2
#22596934	2
#22596928	2
C₇₁×#3081	2
#61267	71