Subgroups — #32876595

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986707	—	2	1	no	—
29	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986696	—	2	1	no	—
32	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986689	—	2	2	no	—
34	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986683	—	2	1	no	—
37	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986678	—	2	2	no	—
39	#17986649	—	2	1	no	—
40	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986614	—	2	1	no	—
44	#17986607	—	2	1	no	—
45	#17986594	—	2	2	no	—
46	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986553	—	2	1	no	—
48	#17986531	—	2	1	no	—
49	#17986509	—	2	2	no	—
50	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986330	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556158	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556135	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556127	—	2	1	no	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556126	—	2	1	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556122	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	1	no	—
163	#14556119	—	2	1	no	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556115	—	2	1	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556111	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556110	—	2	2	no	—
175	#14556110	—	2	2	no	—
176	#14556109	—	2	1	no	—
177	#14556109	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556109	—	2	2	no	—
180	#14556109	D₄	1	2	yes	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	2	no	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556107	—	2	2	no	—
187	#14556107	—	2	2	no	—
188	#14556107	—	2	2	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556106	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556099	—	2	2	no	—
199	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556096	—	2	1	no	—
204	#14556096	D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556085	—	2	1	no	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556084	—	2	1	no	—
235	#14556084	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11765864	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#11765855	—	2	4	no	—
344	#11765853	—	2	4	no	—
345	#11765849	—	2	4	no	—
346	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
347	#11765848	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
509	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
545	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	2	1	no	—
550	Dic₇₁	—	2	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	Dic₇₁	—	4	2	no	—
554	Dic₇₁	—	4	1	no	—
555	Dic₇₁	—	4	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	#61271	—	71	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
561	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
564	D₇₁	—	2	2	no	—
565	D₇₁	—	4	1	no	—
566	#3495	—	71	1	no	—
567	#3492	—	71	1	no	—
568	#3356	—	71	2	no	—
569	#3351	—	71	2	no	—
570	#3350	—	71	2	no	—
571	#3344	—	71	2	no	—
572	#3344	—	71	2	no	—
573	#3343	—	71	2	no	—
574	#3336	—	71	2	no	—
575	#3335	—	71	2	no	—
576	#3163	—	71	1	no	—
577	#3099	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3097	—	71	1	no	—
579	#3091	—	71	1	no	—
580	C₂×#483	—	71	1	no	—
581	#3084	—	71	1	no	—
582	#3082	—	71	1	no	—
583	#3063	—	71	1	no	—
584	#3056	—	71	1	no	—
585	#2947	—	71	1	no	—
586	#2933	—	71	1	no	—
587	#2912	—	71	1	no	—
588	C₂×#428	—	71	1	no	—
589	C₇₁	#61271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	71	1	no	—
591	C₂×#131	—	71	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
593	#556	—	71	2	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#554	—	71	2	no	—
596	#554	—	142	1	no	—
597	#553	—	71	2	no	—
598	#553	—	142	1	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#552	—	71	2	no	—
601	#552	—	71	2	no	—
602	#552	—	142	2	no	—
603	#552	—	142	1	no	—
604	#551	—	142	2	no	—
605	#547	—	71	2	no	—
606	#547	—	142	1	no	—
607	#544	—	71	1	no	—
608	#544	—	71	1	no	—
609	#542	—	142	1	no	—
610	#541	—	142	1	no	—
611	#539	—	142	2	no	—
612	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#536	—	71	1	no	—
614	#533	—	142	1	no	—
615	#529	—	142	1	no	—
616	#525	—	71	1	no	—
617	#525	—	71	1	no	—
618	#525	—	142	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
620	#520	—	71	1	no	—
621	#520	—	71	1	no	—
622	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#519	—	71	1	no	—
624	C₂×#117	—	71	1	no	—
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	#501	—	71	2	no	—
627	#501	—	71	2	no	—
628	#499	—	71	2	no	—
629	#498	—	71	2	no	—
630	#485	—	71	1	no	—
631	#485	—	71	1	no	—
632	#485	—	71	2	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#484	—	71	1	no	—
636	#484	—	71	2	no	—
637	#483	—	71	2	no	—
638	#483	—	71	2	no	—
639	#483	—	71	2	no	—
640	#483	—	71	2	no	—
641	#483	—	71	1	no	—
642	#483	—	71	2	no	—
643	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
644	#482	—	71	1	no	—
645	#482	—	71	1	no	—
646	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#481	—	71	1	no	—
648	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#480	—	71	1	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#477	—	71	2	no	—
655	#476	—	71	2	no	—
656	#475	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	2	no	—
658	#470	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#441	—	71	2	no	—
667	#440	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	#436	—	71	2	no	—
671	#435	—	71	2	no	—
672	#435	—	71	2	no	—
673	C₈×D₄	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	2	no	—
676	#428	—	71	1	no	—
677	#428	—	71	2	no	—
678	#428	—	71	1	no	—
679	#428	—	71	1	no	—
680	#428	—	71	2	no	—
681	#428	—	71	2	no	—
682	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#427	—	71	1	no	—
684	#427	—	71	2	no	—
685	#427	—	71	1	no	—
686	C₂×#107	—	71	2	no	—
687	C₂×#106	—	71	2	no	—
688	C₂×#106	—	71	1	no	—
689	C₂×#106	—	71	2	no	—
690	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#424	—	71	1	no	—
692	#419	—	71	1	no	—
693	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#416	—	71	1	no	—
695	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#103	—	71	1	no	—
697	C₂×#103	—	71	1	no	—
698	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
700	#405	—	71	1	no	—
701	C₂×#41	—	142	2	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
707	#137	—	142	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	#131	—	142	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#125	—	71	2	no	—
732	#125	—	71	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	1	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	1	no	—
740	#124	—	142	2	no	—
741	#124	—	142	1	no	—
742	#123	—	71	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	1	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	1	no	—
774	#121	—	71	1	no	—
775	#121	—	71	1	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#120	—	71	2	no	—
779	#120	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	#117	—	71	1	no	—
802	#117	—	71	1	no	—
803	#117	—	71	1	no	—
804	#117	—	71	2	no	—
805	#117	—	71	1	no	—
806	#117	—	71	1	no	—
807	#117	—	142	2	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	2	no	—
810	#117	—	142	1	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	1	no	—
835	#107	—	71	1	no	—
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	—	71	1	no	—
840	#107	—	71	1	no	—
841	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	1	no	—
845	#106	—	71	1	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	2	no	—
848	#106	—	71	2	no	—
849	#106	—	71	2	no	—
850	#106	—	71	2	no	—
851	#106	—	71	1	no	—
852	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	1	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	1	no	—
870	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#97	—	71	2	no	—
880	C₄×C₈	—	71	2	no	—
881	C₂⁴	—	71	1	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	568	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	71	2	no	—
898	C₂×D₄	—	71	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	1	no	—
900	C₂×D₄	—	142	1	no	—
901	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	142	4	no	—
927	SD₁₆	—	142	4	no	—
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	71	4	no	—
930	M₁₆	—	142	4	no	—
931	M₁₆	—	142	4	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	71	2	no	—
934	C₂×C₈	—	71	1	no	—
935	C₂×C₈	—	71	1	no	—
936	C₂×C₈	—	142	4	no	—
937	C₂×C₈	—	142	4	no	—
938	C₂×C₈	—	142	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	71	2	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	1	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	284	1	no	—
1016	C₂³	—	71	1	no	—
1017	C₂³	—	71	1	no	—
1018	C₂³	—	142	2	no	—
1019	C₂³	—	142	2	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	284	2	no	—
1026	Q₈	—	568	2	no	—
1027	Q₈	—	568	2	no	—
1028	Q₈	—	142	2	no	—
1029	Q₈	—	142	2	no	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	284	2	no	—
1037	D₄	—	284	2	no	—
1038	D₄	—	284	2	no	—
1039	D₄	—	142	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	71	4	no	—
1085	C₈	—	142	1	no	—
1086	C₈	—	142	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	284	4	no	—
1096	C₂²	—	71	2	no	—
1097	C₂²	—	142	1	no	—
1098	C₂²	—	142	1	no	—
1099	C₂²	—	142	1	no	—
1100	C₂²	—	142	1	no	—
1101	C₂²	—	142	1	no	—
1102	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	284	2	no	—
1111	C₄	—	284	2	no	—
1112	C₄	—	284	1	no	—
1113	C₄	—	284	1	no	—
1114	C₄	—	284	1	no	—
1115	C₄	—	284	1	no	—
1116	C₄	—	142	1	no	—
1117	C₄	—	142	1	no	—
1118	C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	1	no	—
1126	C₂	—	284	1	no	—
1127	C₂	—	142	2	no	—
1128	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3099	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602047	C₂
hypercenter	#3099	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602093	C₂	semidirect
3. #22600953	C₂	semidirect
4. #22600904	C₂	semidirect
5. #22600889	C₂	semidirect
6. #22600799	C₂	semidirect
7. #22600798	C₂	semidirect
8. #22600773	C₂	semidirect
9. #22600701	C₂	semidirect
10. #22600695	C₂	semidirect
11. #22598868	C₂	semidirect
12. #22598310	C₂	semidirect
13. #22598251	C₂	semidirect
14. C₂×#17986331	C₂	semidirect
15. #22598206	C₂	semidirect
16. #22598180	C₂	semidirect
17. #22598033	C₂	semidirect
18. #22597973	C₂	semidirect
19. #22597186	C₂	semidirect
20. #22597070	C₂	semidirect
21. #22596933	C₂	semidirect
22. #428×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3099	C₂	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986406	C₂²	semidirect
60. #17986399	C₂²	semidirect
61. #17986396	C₂²	semidirect
62. #17986341	C₂²	semidirect
63. #17986341	C₂²	semidirect
66. #17986335	C₂²	semidirect
72. #17986330	C₂²	semidirect
78. #17986309	C₂²	semidirect
79. #17986308	C₂²	semidirect
80. #17986305	C₂²	semidirect
81. #17986297	C₂²	semidirect
82. #17986293	C₂²	semidirect
83. #17986287	C₂²	semidirect
84. #17986283	C₂²	semidirect
85. #17986282	C₂²	semidirect
87. #17986255	C₂²	semidirect
89. #17986243	C₂²	semidirect
91. #17986238	C₂²	semidirect
93. #17986226	C₂²	semidirect
94. #17986103	C₂²	semidirect
95. #17986096	C₂²	semidirect
96. #17986091	C₂²	semidirect
97. #17986090	C₂²	semidirect
103. #17986042	C₂²	semidirect
108. #17986039	C₂²	semidirect
112. #17986035	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
346. #11765849	#41	semidirect
577. #3099	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#61271	semidirect
634. #485	C₂×D₇₁	semidirect
643. #483	C₂×D₇₁	semidirect
646. #482	C₂×D₇₁	semidirect
648. #481	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602093	2
#22602047	2
#22600953	2
#22600904	2
#22600889	2
#22600799	2
#22600798	2
#22600773	2
#22600701	2
#22600695	2
#22598868	2
#22598310	2
#22598251	2
C₂×#17986331	2
#22598206	2
#22598180	2
#22598033	2
#22597973	2
#22597186	2
#22597070	2
#22596933	2
#428×D₇₁	2
C₇₁×#3099	2
#61271	71