Subgroups — #32876634

Order 18176.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986710	—	2	1	no	—
29	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986702	—	2	1	no	—
32	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986691	—	2	2	no	—
34	#17986687	—	2	1	no	—
35	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986676	—	2	2	no	—
39	#17986652	—	2	1	no	—
40	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986623	—	2	1	no	—
42	#17986612	—	2	1	no	—
43	#17986598	—	2	2	no	—
44	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986554	—	2	1	no	—
47	#17986534	—	2	1	no	—
48	#17986512	—	2	2	no	—
49	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986343	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986331	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986325	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986319	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986314	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986258	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986241	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986078	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986072	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#501×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#500×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#499×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556161	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556136	—	2	4	no	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556128	—	2	1	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556119	—	2	2	no	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	2	no	—
162	#14556119	—	2	2	no	—
163	#14556119	—	2	2	no	—
164	#14556117	—	2	2	no	—
165	#14556116	—	2	1	no	—
166	#14556113	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556112	—	2	2	no	—
173	#14556112	—	2	1	no	—
174	#14556112	D₄	1	2	yes	—
175	#14556108	—	2	1	no	—
176	#14556108	—	2	1	no	—
177	#14556108	—	2	1	no	—
178	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556104	—	2	2	no	—
188	#14556104	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556103	—	2	1	no	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556102	—	2	2	no	—
200	#14556098	—	2	1	no	—
201	#14556098	D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556093	—	2	1	no	—
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	#14556093	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556090	—	2	1	no	—
217	#14556090	—	2	2	no	—
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	#14556090	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556086	—	2	2	no	—
225	#14556086	—	2	2	no	—
226	#14556086	—	2	2	no	—
227	#14556086	—	2	1	no	—
228	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	1	no	—
233	#14556084	—	2	1	no	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11765866	—	8	4	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
356	#11765854	—	2	4	no	—
357	#11765849	—	2	2	no	—
358	#11765848	—	2	4	no	—
359	#11765848	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
365	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₈₄	—	2	4	no	—
486	D₂₈₄	—	2	2	no	—
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	2	1	no	—
489	D₂₈₄	—	4	2	no	—
490	D₂₈₄	—	4	2	no	—
491	D₂₈₄	—	4	2	no	—
492	D₂₈₄	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
547	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	Dic₇₁	—	2	1	no	—
551	Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	Dic₇₁	—	4	1	no	—
554	Dic₇₁	—	4	2	no	—
555	Dic₇₁	—	4	1	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	#61273	—	71	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
562	D₇₁	—	2	2	no	—
563	D₇₁	—	4	2	no	—
564	D₇₁	—	4	1	no	—
565	D₇₁	—	8	1	no	—
566	#3495	—	71	1	no	—
567	#3492	—	71	1	no	—
568	#3353	—	71	2	no	—
569	#3352	—	71	2	no	—
570	#3349	—	71	2	no	—
571	#3346	—	71	2	no	—
572	#3344	—	71	2	no	—
573	#3343	—	71	2	no	—
574	#3338	—	71	2	no	—
575	#3337	—	71	2	no	—
576	#3164	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3098	—	71	1	no	—
578	#3097	—	71	1	no	—
579	#3091	—	71	1	no	—
580	C₂×#484	—	71	1	no	—
581	#3083	—	71	1	no	—
582	#3082	—	71	1	no	—
583	#3063	—	71	1	no	—
584	#3056	—	71	1	no	—
585	#2947	—	71	1	no	—
586	#2933	—	71	1	no	—
587	#2913	—	71	1	no	—
588	C₂×#428	—	71	1	no	—
589	C₇₁	#61273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	71	1	no	—
591	C₂×#131	—	71	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
593	#556	—	71	2	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#554	—	71	2	no	—
596	#554	—	142	1	no	—
597	#553	—	71	2	no	—
598	#553	—	142	1	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#552	—	71	2	no	—
601	#552	—	71	2	no	—
602	#552	—	142	2	no	—
603	#552	—	142	1	no	—
604	#551	—	142	2	no	—
605	#547	—	71	2	no	—
606	#547	—	142	1	no	—
607	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#542	—	142	1	no	—
610	#541	—	142	1	no	—
611	#539	—	142	2	no	—
612	#537	—	71	1	no	—
613	#536	—	71	1	no	—
614	#533	—	142	1	no	—
615	#529	—	142	1	no	—
616	#525	—	71	1	no	—
617	#525	—	71	1	no	—
618	#525	—	142	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
620	#520	—	71	1	no	—
621	#520	—	71	1	no	—
622	#520	—	71	1	no	—
623	#519	—	71	1	no	—
624	C₂×#117	—	71	1	no	—
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
627	#501	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
628	#500	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
629	#499	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
630	#485	—	71	2	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#485	—	71	1	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#485	—	71	1	no	—
635	#484	—	71	2	no	—
636	#484	—	71	1	no	—
637	#484	—	71	2	no	—
638	#484	—	71	2	no	—
639	#484	—	71	2	no	—
640	#484	—	71	2	no	—
641	#484	—	71	2	no	—
642	#483	—	71	2	no	—
643	#483	—	71	1	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	1	no	—
646	#482	—	71	1	no	—
647	#481	—	71	1	no	—
648	#480	—	71	1	no	—
649	#480	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#477	—	71	2	no	—
655	#477	—	71	2	no	—
656	#475	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	2	no	—
658	#470	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#465	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#441	—	71	2	no	—
667	#440	—	71	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	#436	—	71	2	no	—
671	#435	—	71	2	no	—
672	#435	—	71	2	no	—
673	C₈×D₄	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	1	no	—
676	#428	—	71	1	no	—
677	#428	—	71	2	no	—
678	#428	—	71	2	no	—
679	#428	—	71	2	no	—
680	#428	—	71	2	no	—
681	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#427	—	71	1	no	—
684	#427	—	71	2	no	—
685	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#107	—	71	1	no	—
687	C₂×#107	—	71	2	no	—
688	C₂×#107	—	71	2	no	—
689	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#106	—	71	2	no	—
691	#424	—	71	1	no	—
692	#419	—	71	1	no	—
693	#417	—	71	1	no	—
694	#416	—	71	1	no	—
695	#416	—	71	1	no	—
696	C₂×#103	—	71	1	no	—
697	C₂×#103	—	71	1	no	—
698	#408	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
700	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	—	71	1	no	—
702	C₂×#41	—	71	1	no	—
703	C₂×#41	—	142	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
707	#137	—	142	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
710	#131	—	142	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	2	1	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#124	—	142	1	no	—
741	#124	—	142	2	no	—
742	#123	—	71	2	no	—
743	#123	—	142	1	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
770	#121	—	71	1	no	—
771	#121	—	71	1	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	1	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	142	2	no	—
776	#121	—	142	1	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#120	—	71	2	no	—
779	#120	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	1	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	#117	—	71	1	no	—
802	#117	—	71	1	no	—
803	#117	—	71	1	no	—
804	#117	—	71	2	no	—
805	#117	—	71	2	no	—
806	#117	—	142	1	no	—
807	#117	—	142	1	no	—
808	#117	—	142	2	no	—
809	#117	—	142	2	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	1	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	1	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	2	no	—
838	#107	—	71	2	no	—
839	#107	—	71	1	no	—
840	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	2	no	—
848	#106	—	71	2	no	—
849	#106	—	71	1	no	—
850	#106	—	71	1	no	—
851	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	1	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	1	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	1	no	—
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂⁴	—	71	1	no	—
882	#41	—	568	4	no	—
883	#41	—	142	2	no	—
884	#41	—	142	2	no	—
885	#41	—	142	2	no	—
886	#41	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	2	no	—
897	C₂×D₄	—	71	2	no	—
898	C₂×D₄	—	71	1	no	—
899	C₂×D₄	—	71	1	no	—
900	C₂×D₄	—	142	1	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	142	4	no	—
927	SD₁₆	—	142	4	no	—
928	M₁₆	—	142	2	no	—
929	M₁₆	—	142	4	no	—
930	M₁₆	—	142	4	no	—
931	M₁₆	#11765866	1	4	yes	complemented
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	71	2	no	—
934	C₂×C₈	—	71	1	no	—
935	C₂×C₈	—	71	1	no	—
936	C₂×C₈	—	142	2	no	—
937	C₂×C₈	—	142	4	no	—
938	C₂×C₈	—	142	4	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1014	C₂³	—	284	1	no	—
1015	C₂³	—	71	1	no	—
1016	C₂³	—	71	1	no	—
1017	C₂³	—	71	2	no	—
1018	C₂³	—	142	2	no	—
1019	C₂³	—	142	1	no	—
1020	C₂³	—	142	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	8	2	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	284	2	no	—
1025	Q₈	—	142	2	no	—
1026	Q₈	—	142	1	no	—
1027	Q₈	—	142	2	no	—
1028	Q₈	—	142	1	no	—
1029	Q₈	—	142	2	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	284	2	no	—
1032	D₄	—	284	2	no	—
1033	D₄	—	284	2	no	—
1034	D₄	—	568	2	no	—
1035	D₄	—	142	4	no	—
1036	D₄	—	142	4	no	—
1037	D₄	—	142	1	no	—
1038	D₄	—	142	1	no	—
1039	D₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	142	1	no	—
1084	C₈	—	142	1	no	—
1085	C₈	—	142	2	no	—
1086	C₈	C₂×#11765866	1	4	yes	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	284	4	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	284	1	no	—
1092	C₂²	—	284	1	no	—
1093	C₂²	—	71	2	no	—
1094	C₂²	—	142	1	no	—
1095	C₂²	—	142	2	no	—
1096	C₂²	—	142	2	no	—
1097	C₂²	—	142	1	no	—
1098	C₂²	—	142	1	no	—
1099	C₂²	—	142	2	no	—
1100	C₂²	—	142	1	no	—
1101	C₂²	—	142	1	no	—
1102	C₂²	#17986652	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	284	1	no	—
1113	C₄	—	284	2	no	—
1114	C₄	—	284	1	no	—
1115	C₄	—	284	2	no	—
1116	C₄	—	284	1	no	—
1117	C₄	—	142	1	no	—
1118	C₄	—	142	1	no	—
1119	C₄	—	142	2	no	—
1120	C₄	#17986652	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	284	1	no	—
1125	C₂	—	284	2	no	—
1126	C₂	—	568	1	no	—
1127	C₂	—	142	2	no	—
1128	C₂	C₂×#17986652	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3164	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602050	C₂
hypercenter	#3164	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61273
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602095	C₂	semidirect
3. #22600923	C₂	semidirect
4. #22600913	C₂	semidirect
5. #22600869	C₂	semidirect
6. #22600824	C₂	semidirect
7. #22600794	C₂	semidirect
8. #22600779	C₂	semidirect
9. #22600732	C₂	semidirect
10. #22600718	C₂	semidirect
11. #22598323	C₂	semidirect
12. #22598312	C₂	semidirect
13. #22598257	C₂	semidirect
14. C₂×#17986336	C₂	semidirect
15. #22598187	C₂	semidirect
16. #22598176	C₂	semidirect
17. #22598032	C₂	semidirect
18. #22597971	C₂	semidirect
19. #22597185	C₂	semidirect
20. #22597068	C₂	semidirect
21. #22596939	C₂	semidirect
22. #428×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3164	C₂	semidirect
59. #17986343	C₂²	semidirect
61. #17986342	C₂²	semidirect
62. #17986342	C₂²	semidirect
68. #17986336	C₂²	semidirect
69. #17986336	C₂²	semidirect
71. #17986331	C₂²	semidirect
73. #17986326	C₂²	semidirect
77. #17986314	C₂²	semidirect
78. #17986303	C₂²	semidirect
79. #17986303	C₂²	semidirect
80. #17986303	C₂²	semidirect
81. #17986296	C₂²	semidirect
82. #17986291	C₂²	semidirect
83. #17986291	C₂²	semidirect
84. #17986281	C₂²	semidirect
85. #17986276	C₂²	semidirect
87. #17986258	C₂²	semidirect
89. #17986246	C₂²	semidirect
91. #17986241	C₂²	semidirect
93. #17986229	C₂²	semidirect
94. #17986107	C₂²	semidirect
95. #17986101	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
105. #17986040	C₂²	semidirect
108. #17986038	C₂²	semidirect
110. #17986034	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #501×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #499×C₇₁	C₂²	semidirect
421. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
576. #3164	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#61273	semidirect
626. #501	C₂×D₇₁	semidirect
627. #501	C₂×D₇₁	semidirect
628. #500	C₂×D₇₁	semidirect
629. #499	C₂×D₇₁	semidirect
931. M₁₆	#11765866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602095	2
#22602050	2
#22600923	2
#22600913	2
#22600869	2
#22600824	2
#22600794	2
#22600779	2
#22600732	2
#22600718	2
#22598323	2
#22598312	2
#22598257	2
C₂×#17986336	2
#22598187	2
#22598176	2
#22598032	2
#22597971	2
#22597185	2
#22597068	2
#22596939	2
#428×D₇₁	2
C₇₁×#3164	2
#61273	71