Subgroups — #32876655

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986722	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986717	—	2	1	no	—
29	#17986715	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986714	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986712	—	2	1	no	—
32	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986702	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986697	—	2	1	no	—
36	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986684	—	2	1	no	—
38	#17986676	—	2	2	no	—
39	#17986652	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986640	—	2	2	no	—
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986623	—	2	1	no	—
43	#17986605	—	2	1	no	—
44	#17986582	—	2	2	no	—
45	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986550	—	2	1	no	—
48	#17986534	—	2	1	no	—
49	#17986529	—	2	2	no	—
50	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986064	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556153	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556134	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556125	—	2	1	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556119	—	2	1	no	—
162	#14556118	—	2	2	no	—
163	#14556117	—	2	2	no	—
164	#14556117	—	2	2	no	—
165	#14556116	—	2	1	no	—
166	#14556116	—	2	2	no	—
167	#14556114	—	2	2	no	—
168	#14556114	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556113	—	2	2	no	—
171	#14556113	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556112	D₄	1	2	yes	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556109	—	2	1	no	—
177	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556108	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556104	—	2	2	no	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556103	—	2	2	no	—
186	#14556103	—	2	2	no	—
187	#14556103	—	2	2	no	—
188	#14556103	—	2	1	no	—
189	#14556103	—	2	1	no	—
190	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556098	—	2	2	no	—
204	#14556098	D₄	1	2	yes	—
205	#14556096	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
207	#14556093	—	2	1	no	—
208	#14556093	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556090	—	2	1	no	—
214	#14556090	—	2	1	no	—
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	—	2	2	no	—
217	#14556090	—	2	1	no	—
218	#14556090	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
224	#14556087	—	2	2	no	—
225	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556086	—	2	1	no	—
228	#14556086	—	2	1	no	—
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556085	—	2	1	no	—
237	#14556085	—	2	2	no	—
238	#14556084	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#11765866	—	8	4	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11765852	—	2	4	no	—
354	#11765850	—	2	4	no	—
355	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
356	#11765848	—	2	4	no	—
357	#11765848	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₈₄	—	2	2	no	—
496	D₂₈₄	—	2	2	no	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	4	2	no	—
499	D₂₈₄	—	4	2	no	—
500	D₂₈₄	—	4	4	no	—
501	D₂₈₄	—	4	2	no	—
502	D₂₈₄	—	8	2	no	—
503	D₂₈₄	—	8	2	no	—
504	D₂₈₄	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
510	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
533	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	#61274	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
569	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
572	D₇₁	—	4	2	no	—
573	D₇₁	—	4	1	no	—
574	D₇₁	—	4	1	no	—
575	D₇₁	—	8	2	no	—
576	#3494	—	71	1	no	—
577	#3493	—	71	1	no	—
578	#3355	—	71	2	no	—
579	#3353	—	71	2	no	—
580	#3350	—	71	2	no	—
581	#3348	—	71	2	no	—
582	#3347	—	71	2	no	—
583	#3345	—	71	2	no	—
584	#3341	—	71	2	no	—
585	#3337	—	71	2	no	—
586	#3164	—	71	1	no	—
587	#3098	—	71	1	no	—
588	#3096	—	71	1	no	—
589	#3091	—	71	1	no	—
590	C₂×#482	—	71	1	no	—
591	#3084	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3081	—	71	1	no	—
593	#3062	—	71	1	no	—
594	#3055	—	71	1	no	—
595	#2946	—	71	1	no	—
596	#2933	—	71	1	no	—
597	#2912	—	71	1	no	—
598	#2911	—	71	1	no	—
599	C₇₁	#61274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
601	C₂×#131	—	71	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
603	#556	—	71	2	no	—
604	#556	—	142	1	no	—
605	#555	—	71	2	no	—
606	#555	—	71	2	no	—
607	#555	—	142	1	no	—
608	#553	—	71	2	no	—
609	#553	—	71	2	no	—
610	#553	—	71	2	no	—
611	#553	—	142	1	no	—
612	#552	—	71	2	no	—
613	#552	—	142	1	no	—
614	#551	—	142	2	no	—
615	#547	—	71	2	no	—
616	#546	—	142	2	no	—
617	#544	—	71	1	no	—
618	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#542	—	142	1	no	—
620	#540	—	142	1	no	—
621	#538	—	142	2	no	—
622	#537	—	71	1	no	—
623	#535	—	71	1	no	—
624	#532	—	142	1	no	—
625	#529	—	142	2	no	—
626	#529	—	142	1	no	—
627	#525	—	71	1	no	—
628	#525	—	71	1	no	—
629	C₂×#121	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	1	no	—
632	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#518	—	71	1	no	—
634	C₂×#117	—	71	1	no	—
635	C₂×#117	—	71	1	no	—
636	#501	—	71	2	no	—
637	#501	—	71	2	no	—
638	#500	—	71	2	no	—
639	#499	—	71	2	no	—
640	#485	—	71	1	no	—
641	#485	—	71	1	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#484	—	71	2	no	—
644	#484	—	71	1	no	—
645	#483	—	71	1	no	—
646	#482	—	71	2	no	—
647	#482	—	71	2	no	—
648	#482	—	71	2	no	—
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#482	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	1	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#482	—	71	1	no	—
655	#481	—	71	2	no	—
656	#481	—	71	1	no	—
657	#480	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#480	—	71	1	no	—
660	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
664	#476	—	71	2	no	—
665	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
667	#474	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#469	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#466	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	—	71	2	no	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#440	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×D₈	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	2	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	#435	—	71	2	no	—
683	C₈×D₄	—	71	2	no	—
684	#428	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	1	no	—
687	#428	—	71	1	no	—
688	#428	—	71	2	no	—
689	#428	—	71	2	no	—
690	#428	—	71	2	no	—
691	#428	—	71	2	no	—
692	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#427	—	71	1	no	—
694	#427	—	71	1	no	—
695	#427	—	71	2	no	—
696	#427	—	71	2	no	—
697	#427	—	71	2	no	—
698	C₂×#107	—	71	1	no	—
699	C₂×#106	—	71	2	no	—
700	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#418	—	71	1	no	—
703	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	71	1	no	—
707	C₂×#102	—	71	1	no	—
708	#408	—	71	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
710	#405	—	71	1	no	—
711	C₂×#41	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	142	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×D₈	—	71	2	no	—
720	#131	—	142	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#127	—	142	1	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#125	—	2	1	no	—
742	#125	—	71	2	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#125	—	142	1	no	—
745	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	2	no	—
751	#124	—	142	2	no	—
752	#123	—	71	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	#121	—	71	1	no	—
770	#121	—	71	1	no	—
771	#121	—	71	1	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	1	no	—
780	#121	—	142	1	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#120	—	71	2	no	—
788	#120	—	142	2	no	—
789	#120	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	—	2	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#117	—	2	1	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	71	1	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	71	1	no	—
816	#117	—	71	2	no	—
817	#117	—	71	1	no	—
818	#117	—	71	2	no	—
819	#117	—	71	2	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	1	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	—	142	1	no	—
825	#117	—	142	1	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	2	no	—
845	#107	—	71	1	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#102	—	71	1	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	—	71	2	no	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	2	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₂⁴	—	71	1	no	—
892	C₂⁴	—	142	1	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	568	4	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	568	2	no	—
904	C₂×D₄	—	71	2	no	—
905	C₂×D₄	—	71	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	1	no	—
908	C₂×D₄	—	71	2	no	—
909	C₂×D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	SD₁₆	—	142	4	no	—
941	D₈	—	142	4	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	71	4	no	—
944	M₁₆	—	142	4	no	—
945	M₁₆	—	142	4	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	71	2	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	71	1	no	—
950	C₂×C₈	—	142	4	no	—
951	C₂×C₈	—	142	4	no	—
952	C₂×C₈	—	142	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	142	1	no	—
1016	C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	284	1	no	—
1026	C₂³	—	284	1	no	—
1027	C₂³	—	284	2	no	—
1028	C₂³	—	568	1	no	—
1029	C₂³	—	568	1	no	—
1030	C₂³	—	71	1	no	—
1031	C₂³	—	71	1	no	—
1032	C₂³	—	71	2	no	—
1033	C₂³	—	142	2	no	—
1034	C₂³	—	142	2	no	—
1035	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	568	2	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	284	2	no	—
1045	D₄	—	284	2	no	—
1046	D₄	—	284	4	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	568	2	no	—
1049	D₄	—	568	2	no	—
1050	D₄	—	568	2	no	—
1051	D₄	—	568	1	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	1	no	—
1054	D₄	—	142	4	no	—
1055	D₄	—	142	2	no	—
1056	D₄	—	142	2	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	71	4	no	—
1101	C₈	—	142	1	no	—
1102	C₈	—	142	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	284	2	no	—
1111	C₂²	—	568	2	no	—
1112	C₂²	—	1136	2	no	—
1113	C₂²	—	142	1	no	—
1114	C₂²	—	142	1	no	—
1115	C₂²	—	142	2	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	142	1	no	—
1118	C₂²	—	142	1	no	—
1119	C₂²	—	142	1	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	1	no	—
1122	C₂²	#17986651	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	284	1	no	—
1133	C₄	—	284	1	no	—
1134	C₄	—	284	2	no	—
1135	C₄	—	284	1	no	—
1136	C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄	—	142	1	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	#17986651	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	284	1	no	—
1145	C₂	—	284	1	no	—
1146	C₂	—	284	2	no	—
1147	C₂	—	568	2	no	—
1148	C₂	C₂×#17986651	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602078	C₂	semidirect
2. #22602053	C₂	semidirect
3. #22600943	C₂	semidirect
4. #22600927	C₂	semidirect
5. #22600882	C₂	semidirect
6. #22600862	C₂	semidirect
7. #22600837	C₂	semidirect
8. #22600817	C₂	semidirect
9. #22600761	C₂	semidirect
10. #22600716	C₂	semidirect
11. #22598874	C₂	semidirect
12. #22598317	C₂	semidirect
13. #22598300	C₂	semidirect
14. #22598251	C₂	semidirect
15. C₂×#17986325	C₂	semidirect
16. #22598172	C₂	semidirect
17. #22598023	C₂	semidirect
18. #22597962	C₂	semidirect
19. #22597168	C₂	semidirect
20. #22597064	C₂	semidirect
21. #22596931	C₂	semidirect
22. #22596927	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3084	C₂	semidirect
27. #17986722	C₂²	semidirect
30. #17986714	C₂²	semidirect
34. #17986699	C₂²	semidirect
36. #17986690	C₂²	semidirect
58. #17986409	C₂²	semidirect
59. #17986405	C₂²	semidirect
60. #17986402	C₂²	semidirect
61. #17986398	C₂²	semidirect
62. #17986339	C₂²	semidirect
63. #17986338	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986333	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986328	C₂²	semidirect
68. #17986326	C₂²	semidirect
73. #17986325	C₂²	semidirect
74. #17986322	C₂²	semidirect
75. #17986322	C₂²	semidirect
76. #17986321	C₂²	semidirect
77. #17986319	C₂²	semidirect
78. #17986316	C₂²	semidirect
79. #17986314	C₂²	semidirect
80. #17986311	C₂²	semidirect
81. #17986311	C₂²	semidirect
82. #17986300	C₂²	semidirect
83. #17986300	C₂²	semidirect
84. #17986290	C₂²	semidirect
85. #17986280	C₂²	semidirect
87. #17986251	C₂²	semidirect
89. #17986248	C₂²	semidirect
91. #17986234	C₂²	semidirect
93. #17986231	C₂²	semidirect
94. #17986109	C₂²	semidirect
95. #17986097	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
98. #17986076	C₂²	semidirect
99. #17986069	C₂²	semidirect
100. #17986069	C₂²	semidirect
101. #17986064	C₂²	semidirect
104. #17986040	C₂²	semidirect
107. #17986038	C₂²	semidirect
108. #17986038	C₂²	semidirect
109. #17986038	C₂²	semidirect
111. #17986036	C₂²	semidirect
113. #17986034	C₂²	semidirect
114. #17986034	C₂²	semidirect
116. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
355. #11765849	#41	semidirect
591. #3084	D₇₁	semidirect
599. C₇₁	#61274	semidirect
660. #479	C₂×D₇₁	semidirect
663. #478	C₂×D₇₁	semidirect
665. #476	C₂×D₇₁	semidirect
666. #475	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602078	2
#22602053	2
#22600943	2
#22600927	2
#22600882	2
#22600862	2
#22600837	2
#22600817	2
#22600761	2
#22600716	2
#22598874	2
#22598317	2
#22598300	2
#22598251	2
C₂×#17986325	2
#22598172	2
#22598023	2
#22597962	2
#22597168	2
#22597064	2
#22596931	2
#22596927	2
C₇₁×#3084	2
#61274	71