Subgroups — #32876656

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986719	—	2	1	no	—
29	#17986714	—	2	1	no	—
30	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986696	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986695	—	2	1	no	—
35	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986689	—	2	1	no	—
37	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986673	—	2	2	no	—
39	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986639	—	2	2	no	—
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986620	—	2	1	no	—
44	#17986604	—	2	1	no	—
45	#17986584	—	2	2	no	—
46	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986549	—	2	1	no	—
49	#17986533	—	2	1	no	—
50	#17986526	—	2	2	no	—
51	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986074	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
97	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556153	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556134	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	—	2	1	no	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556125	—	2	1	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556120	—	2	1	no	—
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556118	—	2	2	no	—
166	#14556116	—	2	1	no	—
167	#14556116	—	2	2	no	—
168	#14556115	—	2	2	no	—
169	#14556114	—	2	2	no	—
170	#14556114	—	2	2	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556113	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	2	no	—
175	#14556111	D₄	1	2	yes	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556105	—	2	2	no	—
185	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556102	—	2	1	no	—
189	#14556102	—	2	2	no	—
190	#14556102	—	2	1	no	—
191	#14556102	—	2	1	no	—
192	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556099	—	2	2	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556098	—	2	2	no	—
203	#14556097	D₄	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	#14556093	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	1	no	—
225	#14556087	—	2	1	no	—
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
285	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
286	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#11765852	—	2	4	no	—
346	#11765850	—	2	4	no	—
347	#11765849	—	2	2	no	—
348	#11765849	—	2	4	no	—
349	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
350	#11765848	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
401	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	2	no	—
511	D₂₈₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	#61274	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
571	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
574	D₇₁	—	4	2	no	—
575	D₇₁	—	8	2	no	—
576	#3494	—	71	1	no	—
577	#3493	—	71	1	no	—
578	#3355	—	71	2	no	—
579	#3353	—	71	2	no	—
580	#3350	—	71	2	no	—
581	#3348	—	71	2	no	—
582	#3347	—	71	2	no	—
583	#3345	—	71	2	no	—
584	#3341	—	71	2	no	—
585	#3337	—	71	2	no	—
586	#3164	—	71	1	no	—
587	#3098	—	71	1	no	—
588	#3096	—	71	1	no	—
589	#3091	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×#482	—	71	1	no	—
591	#3084	—	71	1	no	—
592	#3081	—	71	1	no	—
593	#3062	—	71	1	no	—
594	#3055	—	71	1	no	—
595	#2946	—	71	1	no	—
596	#2933	—	71	1	no	—
597	#2912	—	71	1	no	—
598	#2911	—	71	1	no	—
599	C₇₁	#61274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
601	C₂×#131	—	71	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
603	#556	—	71	2	no	—
604	#556	—	142	1	no	—
605	#555	—	71	2	no	—
606	#555	—	71	2	no	—
607	#555	—	142	1	no	—
608	#553	—	71	2	no	—
609	#553	—	71	2	no	—
610	#553	—	71	2	no	—
611	#553	—	142	1	no	—
612	#552	—	71	2	no	—
613	#552	—	142	1	no	—
614	#551	—	142	2	no	—
615	#547	—	71	2	no	—
616	#546	—	142	2	no	—
617	#544	—	71	1	no	—
618	#544	—	71	1	no	—
619	#542	—	142	1	no	—
620	#540	—	142	1	no	—
621	#538	—	142	2	no	—
622	#537	—	71	1	no	—
623	#535	—	71	1	no	—
624	#532	—	142	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	—	142	2	no	—
627	#525	—	71	1	no	—
628	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#121	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	1	no	—
632	#520	—	71	1	no	—
633	#518	—	71	1	no	—
634	C₂×#117	—	71	1	no	—
635	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#501	—	71	2	no	—
637	#501	—	71	2	no	—
638	#500	—	71	2	no	—
639	#499	—	71	2	no	—
640	#485	—	71	2	no	—
641	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#484	—	71	2	no	—
644	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#482	—	71	2	no	—
647	#482	—	71	2	no	—
648	#482	—	71	2	no	—
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#482	—	71	2	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#481	—	71	2	no	—
656	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#480	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	2	no	—
659	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#479	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#476	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#475	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#469	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#466	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	—	71	2	no	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#440	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×D₈	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	2	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	#435	—	71	2	no	—
683	C₈×D₄	—	71	2	no	—
684	#428	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	1	no	—
687	#428	—	71	1	no	—
688	#428	—	71	1	no	—
689	#428	—	71	2	no	—
690	#428	—	71	2	no	—
691	#428	—	71	2	no	—
692	#428	—	71	2	no	—
693	#427	—	71	2	no	—
694	#427	—	71	2	no	—
695	#427	—	71	2	no	—
696	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#107	—	71	1	no	—
699	C₂×#106	—	71	1	no	—
700	C₂×#106	—	71	2	no	—
701	#424	—	71	1	no	—
702	#418	—	71	1	no	—
703	#417	—	71	1	no	—
704	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	71	1	no	—
707	C₂×#102	—	71	1	no	—
708	#408	—	71	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#405	—	71	1	no	—
711	C₂×#41	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	142	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
716	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×D₈	—	71	2	no	—
720	#131	—	142	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	#127	—	142	1	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#125	—	71	2	no	—
742	#125	—	71	2	no	—
743	#125	—	142	1	no	—
744	#125	—	142	1	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#124	—	142	1	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	2	no	—
751	#124	—	142	2	no	—
752	#123	—	2	1	no	—
753	#123	—	71	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#121	—	71	1	no	—
770	#121	—	71	1	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	71	2	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	142	2	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	1	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	1	no	—
784	#121	—	142	1	no	—
785	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#120	—	2	1	no	—
788	#120	—	71	2	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	1	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	2	no	—
808	C₄×D₄	—	142	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	#117	—	2	1	no	—
812	#117	—	2	1	no	—
813	#117	—	71	1	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	71	2	no	—
816	#117	—	71	2	no	—
817	#117	—	71	2	no	—
818	#117	—	142	2	no	—
819	#117	—	142	2	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	1	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
843	#107	—	71	2	no	—
844	#107	—	71	2	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	—	71	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#97	—	71	2	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₂⁴	—	142	1	no	—
892	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	568	4	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	568	2	no	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	1	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	SD₁₆	—	142	4	no	—
941	D₈	—	142	4	no	—
942	M₁₆	—	71	4	no	—
943	M₁₆	—	142	4	no	—
944	M₁₆	—	142	4	no	—
945	M₁₆	—	142	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	71	2	no	—
949	C₂×C₈	—	71	2	no	—
950	C₂×C₈	—	142	4	no	—
951	C₂×C₈	—	142	4	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	71	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	284	2	no	—
1029	C₂³	—	568	1	no	—
1030	C₂³	—	568	1	no	—
1031	C₂³	—	71	2	no	—
1032	C₂³	—	142	2	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	568	2	no	—
1039	Q₈	—	568	2	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	8	1	no	—
1045	D₄	—	8	1	no	—
1046	D₄	—	284	4	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	284	2	no	—
1049	D₄	—	284	2	no	—
1050	D₄	—	568	2	no	—
1051	D₄	—	568	2	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	142	4	no	—
1055	D₄	—	142	2	no	—
1056	D₄	—	142	2	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	71	4	no	—
1102	C₈	—	142	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	284	2	no	—
1116	C₂²	—	284	2	no	—
1117	C₂²	—	284	2	no	—
1118	C₂²	—	1136	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	2	no	—
1122	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	284	2	no	—
1134	C₄	—	284	2	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	4	1	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	284	2	no	—
1147	C₂	—	568	2	no	—
1148	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3091	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602075	C₂	semidirect
2. #22602057	C₂	semidirect
3. #22600946	C₂	semidirect
4. #22600917	C₂	semidirect
5. #22600888	C₂	semidirect
6. #22600859	C₂	semidirect
7. #22600838	C₂	semidirect
8. #22600803	C₂	semidirect
9. #22600757	C₂	semidirect
10. #22600722	C₂	semidirect
11. #22598880	C₂	semidirect
12. #22598316	C₂	semidirect
13. #22598301	C₂	semidirect
14. C₂×#17986324	C₂	semidirect
15. #22598200	C₂	semidirect
16. #22598174	C₂	semidirect
17. #22598023	C₂	semidirect
18. #22597961	C₂	semidirect
19. #22597175	C₂	semidirect
20. #22597061	C₂	semidirect
21. #22596932	C₂	semidirect
22. #22596929	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3091	C₂	semidirect
27. #17986720	C₂²	semidirect
30. #17986713	C₂²	semidirect
33. #17986696	C₂²	semidirect
37. #17986683	C₂²	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986406	C₂²	semidirect
60. #17986403	C₂²	semidirect
61. #17986400	C₂²	semidirect
62. #17986339	C₂²	semidirect
63. #17986333	C₂²	semidirect
64. #17986326	C₂²	semidirect
65. #17986325	C₂²	semidirect
70. #17986321	C₂²	semidirect
71. #17986319	C₂²	semidirect
72. #17986314	C₂²	semidirect
73. #17986311	C₂²	semidirect
74. #17986304	C₂²	semidirect
75. #17986302	C₂²	semidirect
76. #17986301	C₂²	semidirect
77. #17986298	C₂²	semidirect
78. #17986288	C₂²	semidirect
79. #17986287	C₂²	semidirect
80. #17986282	C₂²	semidirect
81. #17986278	C₂²	semidirect
82. #17986251	C₂²	semidirect
84. #17986248	C₂²	semidirect
86. #17986234	C₂²	semidirect
88. #17986231	C₂²	semidirect
90. #17986108	C₂²	semidirect
91. #17986102	C₂²	semidirect
92. #17986084	C₂²	semidirect
93. #17986079	C₂²	semidirect
94. #17986074	C₂²	semidirect
95. #17986073	C₂²	semidirect
96. #17986067	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #17986040	C₂²	semidirect
104. #17986040	C₂²	semidirect
105. #17986039	C₂²	semidirect
106. #17986039	C₂²	semidirect
107. #17986035	C₂²	semidirect
108. #17986035	C₂²	semidirect
109. #17986034	C₂²	semidirect
112. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
122. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #483×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
349. #11765849	#41	semidirect
589. #3091	D₇₁	semidirect
599. C₇₁	#61274	semidirect
641. #485	C₂×D₇₁	semidirect
642. #485	C₂×D₇₁	semidirect
644. #484	C₂×D₇₁	semidirect
645. #483	C₂×D₇₁	semidirect
653. #482	C₂×D₇₁	semidirect
654. #482	C₂×D₇₁	semidirect
656. #481	C₂×D₇₁	semidirect
659. #480	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602075	2
#22602057	2
#22600946	2
#22600917	2
#22600888	2
#22600859	2
#22600838	2
#22600803	2
#22600757	2
#22600722	2
#22598880	2
#22598316	2
#22598301	2
C₂×#17986324	2
#22598200	2
#22598174	2
#22598023	2
#22597961	2
#22597175	2
#22597061	2
#22596932	2
#22596929	2
C₇₁×#3091	2
#61274	71