Subgroups — #32876675

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986720	—	2	1	no	—
26	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986713	—	2	1	no	—
29	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986701	—	2	1	no	—
32	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986691	—	2	1	no	—
34	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986686	—	2	2	no	—
37	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986672	—	2	2	no	—
39	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986618	—	2	1	no	—
42	#17986610	—	2	1	no	—
43	#17986586	—	2	2	no	—
44	#17986554	—	2	1	no	—
45	#17986530	—	2	2	no	—
46	#17986528	—	2	1	no	—
47	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986338	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986333	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986322	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986321	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986316	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986106	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
138	M₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556128	—	2	1	no	—
142	#14556127	—	2	1	no	—
143	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556123	—	2	2	no	—
147	#14556123	—	2	2	no	—
148	#14556123	—	2	2	no	—
149	#14556121	—	2	2	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556121	—	2	2	no	—
153	#14556120	—	2	1	no	—
154	#14556119	—	2	1	no	—
155	#14556119	—	2	2	no	—
156	#14556119	—	2	2	no	—
157	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556118	—	2	2	no	—
160	#14556118	—	2	2	no	—
161	#14556115	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556112	—	2	2	no	—
166	#14556112	—	2	2	no	—
167	#14556112	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556109	—	2	1	no	—
170	#14556109	D₄	1	2	yes	—
171	#14556108	—	2	2	no	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556105	—	2	2	no	—
174	#14556105	—	2	2	no	—
175	#14556104	—	2	1	no	—
176	#14556104	—	2	1	no	—
177	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556104	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556096	—	2	1	no	—
190	#14556096	D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556093	—	2	2	no	—
199	#14556093	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14556087	—	2	1	no	—
213	#14556087	—	2	2	no	—
214	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556086	—	2	1	no	—
220	#14556086	—	2	1	no	—
221	#14556086	—	2	2	no	—
222	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556085	—	2	1	no	—
227	#14556084	—	2	1	no	—
228	#14556084	—	2	2	no	—
229	#14556084	—	2	2	no	—
230	#14556084	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
244	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#11765849	—	2	2	no	—
337	#11765848	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
405	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
406	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	2	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	#61275	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
560	D₇₁	—	4	1	no	—
561	D₇₁	—	4	1	no	—
562	#3495	—	71	1	no	—
563	#3493	—	71	1	no	—
564	#3356	—	71	2	no	—
565	#3351	—	71	2	no	—
566	#3349	—	71	2	no	—
567	#3349	—	71	2	no	—
568	#3348	—	71	2	no	—
569	#3346	—	71	2	no	—
570	#3340	—	71	2	no	—
571	#3336	—	71	2	no	—
572	#3163	—	71	1	no	—
573	#3099	—	71	1	no	—
574	#3097	—	71	1	no	—
575	#3091	—	71	1	no	—
576	C₂×#485	—	71	1	no	—
577	#3083	—	71	1	no	—
578	#3082	—	71	1	no	—
579	#3063	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3056	—	71	1	no	—
581	#2947	—	71	1	no	—
582	#2933	—	71	1	no	—
583	#2913	—	71	1	no	—
584	#2911	—	71	1	no	—
585	C₇₁	#61275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
589	#556	—	71	2	no	—
590	#556	—	71	2	no	—
591	#556	—	142	1	no	—
592	#555	—	71	2	no	—
593	#555	—	142	1	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#553	—	71	2	no	—
596	#553	—	142	1	no	—
597	#552	—	71	2	no	—
598	#552	—	71	2	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#552	—	142	1	no	—
601	#552	—	142	2	no	—
602	#551	—	142	2	no	—
603	#544	—	71	1	no	—
604	#544	—	71	1	no	—
605	#542	—	142	1	no	—
606	#541	—	142	1	no	—
607	#538	—	142	2	no	—
608	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#533	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	2	no	—
612	#529	—	142	1	no	—
613	#525	—	71	1	no	—
614	#525	—	71	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#520	—	71	1	no	—
618	#520	—	71	1	no	—
619	#519	—	71	1	no	—
620	C₂×#117	—	71	1	no	—
621	C₂×#117	—	71	1	no	—
622	#501	—	71	2	no	—
623	#501	—	71	2	no	—
624	#499	—	71	2	no	—
625	#498	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#485	—	71	1	no	—
630	#485	—	71	2	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#485	—	71	2	no	—
633	#485	—	71	2	no	—
634	#485	—	71	1	no	—
635	#484	—	71	2	no	—
636	#484	—	71	1	no	—
637	#483	—	71	2	no	—
638	#483	—	71	2	no	—
639	#483	—	71	1	no	—
640	#482	—	71	2	no	—
641	#482	—	71	1	no	—
642	#482	—	71	1	no	—
643	#481	—	71	2	no	—
644	#481	—	71	1	no	—
645	#480	—	71	1	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#477	—	71	2	no	—
652	#475	—	71	2	no	—
653	#474	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
656	#468	—	71	2	no	—
657	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#467	—	71	2	no	—
659	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#465	—	71	2	no	—
661	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
666	#436	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	C₈×D₄	—	71	2	no	—
670	#428	—	71	2	no	—
671	#428	—	71	2	no	—
672	#428	—	71	1	no	—
673	#428	—	71	1	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	1	no	—
676	#428	—	71	2	no	—
677	#428	—	71	2	no	—
678	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#427	—	71	1	no	—
680	#427	—	71	2	no	—
681	#427	—	71	1	no	—
682	#427	—	71	2	no	—
683	#427	—	71	2	no	—
684	C₂×#107	—	71	2	no	—
685	C₂×#107	—	71	1	no	—
686	C₂×#106	—	71	1	no	—
687	#424	—	71	1	no	—
688	#419	—	71	1	no	—
689	#417	—	71	1	no	—
690	#416	—	71	1	no	—
691	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#103	—	71	1	no	—
693	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#408	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
696	#405	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
701	#137	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#131	—	2	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#125	—	71	2	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#125	—	142	2	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	1	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	—	142	2	no	—
738	#124	—	142	2	no	—
739	#124	—	142	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	71	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#121	—	2	2	no	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	71	1	no	—
766	#121	—	71	1	no	—
767	#121	—	71	1	no	—
768	#121	—	71	1	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#120	—	71	2	no	—
773	#120	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	71	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	1	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	#117	—	71	1	no	—
796	#117	—	71	1	no	—
797	#117	—	71	1	no	—
798	#117	—	71	2	no	—
799	#117	—	71	2	no	—
800	#117	—	71	1	no	—
801	#117	—	71	2	no	—
802	#117	—	71	2	no	—
803	#117	—	71	1	no	—
804	#117	—	142	1	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	—	142	2	no	—
807	#117	—	142	2	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	2	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	1	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	1	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	1	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	—	71	2	no	—
837	#107	—	71	1	no	—
838	#107	—	71	1	no	—
839	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	1	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	—	71	2	no	—
848	#106	—	71	1	no	—
849	#106	—	71	1	no	—
850	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	1	no	—
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#102	—	71	1	no	—
865	#102	—	71	1	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
875	#97	—	71	2	no	—
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₂⁴	—	71	1	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	71	2	no	—
893	C₂×D₄	—	71	2	no	—
894	C₂×D₄	—	142	1	no	—
895	C₂×D₄	—	142	1	no	—
896	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	Q₁₆	—	2	4	no	—
919	SD₁₆	—	2	4	no	—
920	M₁₆	—	2	4	no	—
921	M₁₆	—	142	2	no	—
922	M₁₆	—	142	4	no	—
923	M₁₆	#11765864	1	4	yes	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	4	no	—
926	C₂×C₈	—	71	1	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	71	2	no	—
929	C₂×C₈	—	142	2	no	—
930	C₂×C₈	—	142	4	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	71	2	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	1	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	284	1	no	—
1010	C₂³	—	284	1	no	—
1011	C₂³	—	71	1	no	—
1012	C₂³	—	71	1	no	—
1013	C₂³	—	142	2	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	568	2	no	—
1023	Q₈	—	568	2	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	284	2	no	—
1032	D₄	—	568	1	no	—
1033	D₄	—	568	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	142	2	no	—
1076	C₈	—	142	1	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	568	2	no	—
1088	C₂²	—	142	1	no	—
1089	C₂²	—	142	1	no	—
1090	C₂²	—	142	1	no	—
1091	C₂²	—	142	1	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	#17986649	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	284	1	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	2	no	—
1112	C₄	#17986649	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	8	1	no	—
1118	C₂	—	284	1	no	—
1119	C₂	—	284	1	no	—
1120	C₂	C₂×#17986649	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602059	C₂
hypercenter	#3063	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602089	C₂	semidirect
3. #22600950	C₂	semidirect
4. #22600895	C₂	semidirect
5. #22600876	C₂	semidirect
6. #22600865	C₂	semidirect
7. #22600850	C₂	semidirect
8. #22600831	C₂	semidirect
9. #22600748	C₂	semidirect
10. #22600711	C₂	semidirect
11. #22598870	C₂	semidirect
12. #22598325	C₂	semidirect
13. #22598303	C₂	semidirect
14. #22598251	C₂	semidirect
15. C₂×#17986339	C₂	semidirect
16. #22598189	C₂	semidirect
17. #22598178	C₂	semidirect
18. #22597964	C₂	semidirect
19. #22597184	C₂	semidirect
20. #22597062	C₂	semidirect
21. #22596940	C₂	semidirect
22. #22596927	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3063	C₂	semidirect
56. #17986407	C₂²	semidirect
57. #17986406	C₂²	semidirect
58. #17986400	C₂²	semidirect
59. #17986396	C₂²	semidirect
66. #17986337	C₂²	semidirect
67. #17986337	C₂²	semidirect
68. #17986337	C₂²	semidirect
70. #17986332	C₂²	semidirect
72. #17986327	C₂²	semidirect
73. #17986327	C₂²	semidirect
76. #17986320	C₂²	semidirect
78. #17986315	C₂²	semidirect
80. #17986308	C₂²	semidirect
81. #17986308	C₂²	semidirect
82. #17986304	C₂²	semidirect
83. #17986297	C₂²	semidirect
84. #17986292	C₂²	semidirect
85. #17986292	C₂²	semidirect
86. #17986282	C₂²	semidirect
87. #17986277	C₂²	semidirect
92. #17986106	C₂²	semidirect
93. #17986100	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. #17986041	C₂²	semidirect
104. #17986041	C₂²	semidirect
109. #17986037	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
128. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
579. #3063	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#61275	semidirect
655. #470	C₂×D₇₁	semidirect
657. #468	C₂×D₇₁	semidirect
659. #467	C₂×D₇₁	semidirect
661. #465	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602089	2
#22602059	2
#22600950	2
#22600895	2
#22600876	2
#22600865	2
#22600850	2
#22600831	2
#22600748	2
#22600711	2
#22598870	2
#22598325	2
#22598303	2
#22598251	2
C₂×#17986339	2
#22598189	2
#22598178	2
#22597964	2
#22597184	2
#22597062	2
#22596940	2
#22596927	2
C₇₁×#3063	2
#61275	71