Subgroups — #32876714

Order 18176.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986720	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986719	—	2	1	no	—
27	#17986714	—	2	1	no	—
28	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986696	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986695	—	2	1	no	—
34	#17986689	—	2	1	no	—
35	#17986683	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986675	—	2	2	no	—
37	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986643	—	2	2	no	—
39	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986616	—	2	1	no	—
42	#17986602	—	2	1	no	—
43	#17986584	—	2	2	no	—
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986544	—	2	1	no	—
47	#17986530	—	2	1	no	—
48	#17986526	—	2	2	no	—
49	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986320	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986075	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986041	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	#14556136	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556128	—	2	1	no	—
143	#14556127	—	2	1	no	—
144	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556124	—	2	1	no	—
147	#14556123	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556121	—	2	2	no	—
150	#14556121	—	2	2	no	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556121	—	2	2	no	—
153	#14556120	—	2	1	no	—
154	#14556119	—	2	1	no	—
155	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556118	—	2	2	no	—
158	#14556115	—	2	1	no	—
159	#14556115	—	2	2	no	—
160	#14556115	—	2	2	no	—
161	#14556114	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556112	—	2	2	no	—
165	#14556111	D₄	1	2	yes	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556109	—	2	2	no	—
169	#14556109	—	2	2	no	—
170	#14556109	—	2	2	no	—
171	#14556107	—	2	1	no	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556105	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556102	—	2	1	no	—
179	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556100	—	2	2	no	—
183	#14556100	—	2	2	no	—
184	#14556100	—	2	2	no	—
185	#14556099	—	2	2	no	—
186	#14556099	—	2	2	no	—
187	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556097	—	2	2	no	—
191	#14556097	D₄	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
194	#14556093	—	2	1	no	—
195	#14556093	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556090	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#14556087	—	2	1	no	—
212	#14556087	—	2	1	no	—
213	#14556087	—	2	1	no	—
214	#14556087	—	2	1	no	—
215	#14556087	—	2	1	no	—
216	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556086	—	2	2	no	—
224	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556084	—	2	2	no	—
227	#14556084	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
240	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765864	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11765848	—	2	4	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
403	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
428	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
429	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
430	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
456	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
467	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	2	no	—
560	Dic₇₁	—	4	2	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	#61276	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
571	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
572	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
575	D₇₁	—	4	2	no	—
576	#3494	—	71	1	no	—
577	#3493	—	71	1	no	—
578	#3354	—	71	2	no	—
579	#3351	—	71	2	no	—
580	#3350	—	71	2	no	—
581	#3347	—	71	2	no	—
582	#3347	—	71	2	no	—
583	#3343	—	71	2	no	—
584	#3340	—	71	2	no	—
585	#3339	—	71	2	no	—
586	#3163	—	71	1	no	—
587	#3099	—	71	1	no	—
588	#3096	—	71	1	no	—
589	#3091	—	71	1	no	—
590	C₂×#482	—	71	1	no	—
591	#3083	—	71	1	no	—
592	#3081	—	71	1	no	—
593	#3062	—	71	1	no	—
594	#3055	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#2946	—	71	1	no	—
596	#2933	—	71	1	no	—
597	#2913	—	71	1	no	—
598	#2911	—	71	1	no	—
599	C₇₁	#61276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#131	—	71	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#556	—	71	2	no	—
604	#556	—	142	1	no	—
605	#555	—	71	2	no	—
606	#555	—	71	2	no	—
607	#555	—	142	1	no	—
608	#553	—	71	2	no	—
609	#553	—	71	2	no	—
610	#553	—	71	2	no	—
611	#553	—	142	1	no	—
612	#552	—	71	2	no	—
613	#552	—	142	1	no	—
614	#551	—	142	2	no	—
615	#547	—	71	2	no	—
616	#546	—	142	2	no	—
617	#544	—	71	1	no	—
618	#544	—	71	1	no	—
619	#542	—	142	1	no	—
620	#540	—	142	1	no	—
621	#538	—	142	2	no	—
622	#537	—	71	1	no	—
623	#535	—	71	1	no	—
624	#532	—	142	1	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	—	142	2	no	—
627	#525	—	71	1	no	—
628	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	1	no	—
632	#520	—	71	1	no	—
633	#518	—	71	1	no	—
634	C₂×#117	—	71	1	no	—
635	C₂×#117	—	71	1	no	—
636	#501	—	71	2	no	—
637	#501	—	71	2	no	—
638	#499	—	71	2	no	—
639	#498	—	71	2	no	—
640	#485	—	71	1	no	—
641	#485	—	71	1	no	—
642	#485	—	71	2	no	—
643	#484	—	71	1	no	—
644	#483	—	71	1	no	—
645	#483	—	71	2	no	—
646	#482	—	71	1	no	—
647	#482	—	71	2	no	—
648	#482	—	71	2	no	—
649	#482	—	71	2	no	—
650	#482	—	71	2	no	—
651	#482	—	71	1	no	—
652	#482	—	71	2	no	—
653	#482	—	71	2	no	—
654	#482	—	71	2	no	—
655	#481	—	71	1	no	—
656	#481	—	71	2	no	—
657	#481	—	71	2	no	—
658	#480	—	71	1	no	—
659	#480	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#477	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#474	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#440	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×D₈	—	71	2	no	—
680	#436	—	71	2	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	#435	—	71	2	no	—
683	C₈×D₄	—	71	2	no	—
684	#428	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	2	no	—
687	#428	—	71	2	no	—
688	#428	—	71	1	no	—
689	#428	—	71	1	no	—
690	#428	—	71	2	no	—
691	#428	—	71	2	no	—
692	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#427	—	71	2	no	—
694	#427	—	71	2	no	—
695	#427	—	71	1	no	—
696	#427	—	71	1	no	—
697	#427	—	71	2	no	—
698	C₂×#107	—	71	1	no	—
699	C₂×#107	—	71	2	no	—
700	C₂×#106	—	71	1	no	—
701	#424	—	71	1	no	—
702	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	71	1	no	—
705	#416	—	71	1	no	—
706	C₂×#102	—	71	1	no	—
707	C₂×#102	—	71	1	no	—
708	#408	—	71	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
710	#405	—	71	1	no	—
711	C₂×#41	—	71	1	no	—
712	C₂×#41	—	142	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	#131	—	142	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	#127	—	142	1	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#125	—	71	2	no	—
742	#125	—	71	2	no	—
743	#125	—	142	1	no	—
744	#125	—	142	1	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#124	—	142	2	no	—
747	#124	—	142	2	no	—
748	#124	—	142	2	no	—
749	#124	—	142	2	no	—
750	#124	—	142	2	no	—
751	#124	—	142	1	no	—
752	#123	—	2	1	no	—
753	#123	—	71	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	#123	—	142	2	no	—
756	#123	—	142	2	no	—
757	#123	—	142	2	no	—
758	#123	—	142	2	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	2	1	no	—
771	#121	—	71	1	no	—
772	#121	—	71	1	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	142	1	no	—
777	#121	—	142	2	no	—
778	#121	—	142	2	no	—
779	#121	—	142	2	no	—
780	#121	—	142	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#120	—	2	1	no	—
788	#120	—	71	2	no	—
789	#120	—	142	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	—	142	1	no	—
810	C₄×D₄	—	142	2	no	—
811	#117	—	71	1	no	—
812	#117	—	71	1	no	—
813	#117	—	71	1	no	—
814	#117	—	71	2	no	—
815	#117	—	71	1	no	—
816	#117	—	71	2	no	—
817	#117	—	71	1	no	—
818	#117	—	71	2	no	—
819	#117	—	71	2	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	2	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	1	no	—
824	#117	—	142	1	no	—
825	#117	—	142	1	no	—
826	#117	—	142	1	no	—
827	#117	—	142	1	no	—
828	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
843	#107	—	71	2	no	—
844	#107	—	71	2	no	—
845	#107	—	71	2	no	—
846	#107	—	71	2	no	—
847	#107	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	1	no	—
853	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	1	no	—
863	#106	—	71	1	no	—
864	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
889	#97	—	71	2	no	—
890	C₄×C₈	—	71	2	no	—
891	C₂⁴	—	2	1	no	—
892	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	568	4	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	8	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	2	no	—
913	C₂×D₄	—	71	2	no	—
914	C₂×D₄	—	71	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	SD₁₆	—	2	4	no	—
941	D₈	—	2	4	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	2	4	no	—
944	M₁₆	—	142	4	no	—
945	M₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
946	C₂×C₈	—	2	4	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	71	1	no	—
950	C₂×C₈	—	71	1	no	—
951	C₂×C₈	—	142	2	no	—
952	C₂×C₈	—	142	2	no	—
953	C₂×C₈	—	142	4	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	71	2	no	—
1015	C₄²	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	142	2	no	—
1017	C₄²	—	142	2	no	—
1018	C₄²	—	142	1	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	71	2	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	568	2	no	—
1039	Q₈	—	568	2	no	—
1040	Q₈	—	142	2	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	1	no	—
1050	D₄	—	8	1	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	142	4	no	—
1057	D₄	—	142	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	2	no	—
1098	C₈	—	142	1	no	—
1099	C₈	—	142	1	no	—
1100	C₈	—	142	1	no	—
1101	C₈	—	142	1	no	—
1102	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	16	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	—	142	2	no	—
1121	C₂²	—	142	2	no	—
1122	C₂²	#17986649	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	284	2	no	—
1133	C₄	—	284	1	no	—
1134	C₄	—	284	1	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	—	142	2	no	—
1138	C₄	—	142	2	no	—
1139	C₄	#17986649	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	4	1	no	—
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	284	2	no	—
1148	C₂	C₂×#17986649	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3055	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602069	C₂	semidirect
2. #22602057	C₂	semidirect
3. #22600930	C₂	semidirect
4. #22600895	C₂	semidirect
5. #22600891	C₂	semidirect
6. #22600846	C₂	semidirect
7. #22600835	C₂	semidirect
8. #22600775	C₂	semidirect
9. #22600748	C₂	semidirect
10. #22600737	C₂	semidirect
11. #22598870	C₂	semidirect
12. #22598328	C₂	semidirect
13. #22598296	C₂	semidirect
14. #22598249	C₂	semidirect
15. C₂×#17986320	C₂	semidirect
16. #22598195	C₂	semidirect
17. #22598173	C₂	semidirect
18. #22598014	C₂	semidirect
19. #22597173	C₂	semidirect
20. #22597065	C₂	semidirect
21. #22596939	C₂	semidirect
22. #22596930	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3055	C₂	semidirect
25. #17986720	C₂²	semidirect
29. #17986713	C₂²	semidirect
32. #17986696	C₂²	semidirect
35. #17986683	C₂²	semidirect
56. #17986407	C₂²	semidirect
57. #17986406	C₂²	semidirect
58. #17986400	C₂²	semidirect
59. #17986396	C₂²	semidirect
60. #17986339	C₂²	semidirect
61. #17986337	C₂²	semidirect
62. #17986337	C₂²	semidirect
63. #17986332	C₂²	semidirect
64. #17986328	C₂²	semidirect
65. #17986327	C₂²	semidirect
66. #17986322	C₂²	semidirect
67. #17986321	C₂²	semidirect
68. #17986321	C₂²	semidirect
73. #17986320	C₂²	semidirect
74. #17986320	C₂²	semidirect
75. #17986316	C₂²	semidirect
76. #17986316	C₂²	semidirect
77. #17986315	C₂²	semidirect
78. #17986311	C₂²	semidirect
79. #17986310	C₂²	semidirect
80. #17986304	C₂²	semidirect
81. #17986301	C₂²	semidirect
82. #17986301	C₂²	semidirect
83. #17986297	C₂²	semidirect
84. #17986292	C₂²	semidirect
85. #17986287	C₂²	semidirect
86. #17986277	C₂²	semidirect
87. #17986277	C₂²	semidirect
88. #17986249	C₂²	semidirect
89. #17986242	C₂²	semidirect
90. #17986232	C₂²	semidirect
91. #17986225	C₂²	semidirect
92. #17986111	C₂²	semidirect
93. #17986100	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986075	C₂²	semidirect
97. #17986070	C₂²	semidirect
98. #17986068	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
104. #17986041	C₂²	semidirect
105. #17986041	C₂²	semidirect
106. #17986040	C₂²	semidirect
107. #17986038	C₂²	semidirect
108. #17986037	C₂²	semidirect
109. #17986037	C₂²	semidirect
112. #17986034	C₂²	semidirect
114. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
430. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
594. #3055	D₇₁	semidirect
599. C₇₁	#61276	semidirect
945. M₁₆	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602069	2
#22602057	2
#22600930	2
#22600895	2
#22600891	2
#22600846	2
#22600835	2
#22600775	2
#22600748	2
#22600737	2
#22598870	2
#22598328	2
#22598296	2
#22598249	2
C₂×#17986320	2
#22598195	2
#22598173	2
#22598014	2
#22597173	2
#22597065	2
#22596939	2
#22596930	2
C₇₁×#3055	2
#61276	71