Subgroups — #32876725

Order 18176.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986719	—	2	1	no	—
29	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986714	—	2	1	no	—
31	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986696	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986695	—	2	1	no	—
35	#17986689	—	2	1	no	—
36	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986682	—	2	2	no	—
40	#17986675	—	2	2	no	—
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986620	—	2	1	no	—
44	#17986611	—	2	1	no	—
45	#17986584	—	2	2	no	—
46	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986556	—	2	1	no	—
49	#17986533	—	2	1	no	—
50	#17986526	—	2	2	no	—
51	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#485×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#484×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#483×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#481×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#480×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556158	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556134	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	—	2	1	no	—
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556122	—	2	2	no	—
156	#14556121	—	2	2	no	—
157	#14556121	—	2	2	no	—
158	#14556121	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556120	—	2	1	no	—
163	#14556120	—	2	2	no	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556118	—	2	2	no	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556116	—	2	1	no	—
170	#14556115	—	2	2	no	—
171	#14556114	—	2	2	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556112	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556111	D₄	1	2	yes	—
177	#14556110	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556109	—	2	2	no	—
180	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	2	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556097	D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
208	#14556093	—	2	2	no	—
209	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14556087	—	2	1	no	—
222	#14556087	—	2	2	no	—
223	#14556087	—	2	1	no	—
224	#14556087	—	2	1	no	—
225	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556084	—	2	2	no	—
233	#14556084	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
285	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
286	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11765855	—	2	4	no	—
338	#11765853	—	2	4	no	—
339	#11765849	—	2	2	no	—
340	#11765849	—	2	4	no	—
341	#11765849	#41	1	4	yes	—
342	#11765848	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
460	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	#61277	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
558	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₇₁	—	4	2	no	—
562	#3495	—	71	1	no	—
563	#3493	—	71	1	no	—
564	#3357	—	71	2	no	—
565	#3352	—	71	2	no	—
566	#3350	—	71	2	no	—
567	#3349	—	71	2	no	—
568	#3348	—	71	2	no	—
569	#3344	—	71	2	no	—
570	#3342	—	71	2	no	—
571	#3337	—	71	2	no	—
572	#3164	—	71	1	no	—
573	#3098	—	71	1	no	—
574	#3097	—	71	1	no	—
575	#3091	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#485	—	71	1	no	—
577	#3084	—	71	1	no	—
578	#3082	—	71	1	no	—
579	#3063	—	71	1	no	—
580	#3056	—	71	1	no	—
581	#2947	—	71	1	no	—
582	#2933	—	71	1	no	—
583	#2912	—	71	1	no	—
584	#2911	—	71	1	no	—
585	C₇₁	#61277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#137	—	71	1	no	—
587	C₂×#131	—	71	1	no	—
588	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
589	#556	—	71	2	no	—
590	#556	—	71	2	no	—
591	#556	—	142	1	no	—
592	#555	—	71	2	no	—
593	#555	—	142	1	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#553	—	71	2	no	—
596	#553	—	142	1	no	—
597	#552	—	71	2	no	—
598	#552	—	71	2	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#552	—	142	2	no	—
601	#552	—	142	1	no	—
602	#551	—	142	2	no	—
603	#544	—	71	1	no	—
604	#544	—	71	1	no	—
605	#542	—	142	1	no	—
606	#541	—	142	1	no	—
607	#538	—	142	2	no	—
608	#537	—	71	1	no	—
609	#536	—	71	1	no	—
610	#533	—	142	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	#529	—	142	2	no	—
613	#525	—	71	1	no	—
614	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#520	—	71	1	no	—
618	#520	—	71	1	no	—
619	#519	—	71	1	no	—
620	C₂×#117	—	71	1	no	—
621	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#501	—	71	2	no	—
623	#501	—	71	2	no	—
624	#500	—	71	2	no	—
625	#499	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#485	—	71	2	no	—
630	#485	—	71	2	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#485	—	71	2	no	—
633	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#485	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#484	—	71	2	no	—
636	#484	—	71	2	no	—
637	#484	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#483	—	71	2	no	—
639	#483	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#482	—	71	2	no	—
641	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#482	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#481	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#480	—	71	2	no	—
645	#480	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#475	—	71	2	no	—
653	#475	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#467	—	71	2	no	—
659	#467	—	71	2	no	—
660	#465	—	71	2	no	—
661	#465	—	71	2	no	—
662	#441	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
666	#436	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	C₈×D₄	—	71	2	no	—
670	#428	—	71	1	no	—
671	#428	—	71	1	no	—
672	#428	—	71	1	no	—
673	#428	—	71	1	no	—
674	#428	—	71	1	no	—
675	#428	—	71	2	no	—
676	#428	—	71	2	no	—
677	#428	—	71	2	no	—
678	#428	—	71	2	no	—
679	#427	—	71	2	no	—
680	#427	—	71	2	no	—
681	#427	—	71	2	no	—
682	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#107	—	71	1	no	—
685	C₂×#106	—	71	1	no	—
686	C₂×#106	—	71	2	no	—
687	#424	—	71	1	no	—
688	#419	—	71	1	no	—
689	#417	—	71	1	no	—
690	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#103	—	71	1	no	—
693	C₂×#103	—	71	1	no	—
694	#408	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#405	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	—	71	1	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#137	—	142	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	#131	—	142	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#125	—	71	2	no	—
728	#125	—	71	2	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#125	—	142	2	no	—
731	#125	—	142	1	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#124	—	142	1	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	—	142	2	no	—
738	#124	—	142	2	no	—
739	#124	—	142	2	no	—
740	#123	—	2	1	no	—
741	#123	—	71	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#121	—	71	1	no	—
764	#121	—	71	1	no	—
765	#121	—	71	2	no	—
766	#121	—	142	1	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	2	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#120	—	2	1	no	—
773	#120	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	71	2	no	—
786	C₄×D₄	—	71	2	no	—
787	C₄×D₄	—	71	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	2	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	71	1	no	—
798	#117	—	71	2	no	—
799	#117	—	71	2	no	—
800	#117	—	71	2	no	—
801	#117	—	71	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	—	142	2	no	—
807	#117	—	142	1	no	—
808	#117	—	142	1	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#107	—	71	2	no	—
834	#107	—	71	2	no	—
835	#107	—	71	2	no	—
836	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#97	—	71	2	no	—
876	C₄×C₈	—	71	2	no	—
877	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	142	2	no	—
881	#41	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	71	2	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	Q₁₆	—	142	4	no	—
919	SD₁₆	—	142	4	no	—
920	M₁₆	—	71	4	no	—
921	M₁₆	—	142	4	no	—
922	M₁₆	—	142	4	no	—
923	M₁₆	—	142	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	—	71	2	no	—
928	C₂×C₈	—	142	4	no	—
929	C₂×C₈	—	142	4	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	71	2	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	71	2	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	284	2	no	—
1019	Q₈	—	568	2	no	—
1020	Q₈	—	568	2	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	Q₈	—	142	2	no	—
1023	Q₈	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	1	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	284	2	no	—
1030	D₄	—	284	2	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	142	4	no	—
1033	D₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	71	4	no	—
1078	C₈	—	142	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	142	2	no	—
1092	C₂²	—	142	2	no	—
1093	C₂²	—	142	2	no	—
1094	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	284	2	no	—
1108	C₄	—	284	2	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	2	no	—
1112	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	284	2	no	—
1120	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602057	C₂
hypercenter	#3091	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602092	C₂	semidirect
3. #22600959	C₂	semidirect
4. #22600915	C₂	semidirect
5. #22600889	C₂	semidirect
6. #22600874	C₂	semidirect
7. #22600858	C₂	semidirect
8. #22600798	C₂	semidirect
9. #22600765	C₂	semidirect
10. #22600712	C₂	semidirect
11. #22598880	C₂	semidirect
12. #22598316	C₂	semidirect
13. #22598312	C₂	semidirect
14. C₂×#17986341	C₂	semidirect
15. #22598200	C₂	semidirect
16. #22598185	C₂	semidirect
17. #22598034	C₂	semidirect
18. #22597972	C₂	semidirect
19. #22597186	C₂	semidirect
20. #22597061	C₂	semidirect
21. #22596932	C₂	semidirect
22. #22596929	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3091	C₂	semidirect
58. #17986406	C₂²	semidirect
59. #17986406	C₂²	semidirect
60. #17986403	C₂²	semidirect
61. #17986400	C₂²	semidirect
62. #17986343	C₂²	semidirect
63. #17986342	C₂²	semidirect
68. #17986339	C₂²	semidirect
69. #17986336	C₂²	semidirect
70. #17986333	C₂²	semidirect
71. #17986331	C₂²	semidirect
72. #17986321	C₂²	semidirect
73. #17986311	C₂²	semidirect
74. #17986309	C₂²	semidirect
75. #17986305	C₂²	semidirect
76. #17986304	C₂²	semidirect
77. #17986301	C₂²	semidirect
78. #17986293	C₂²	semidirect
79. #17986287	C₂²	semidirect
80. #17986283	C₂²	semidirect
81. #17986282	C₂²	semidirect
82. #17986256	C₂²	semidirect
84. #17986244	C₂²	semidirect
86. #17986239	C₂²	semidirect
88. #17986227	C₂²	semidirect
90. #17986103	C₂²	semidirect
91. #17986096	C₂²	semidirect
92. #17986091	C₂²	semidirect
93. #17986090	C₂²	semidirect
103. #17986040	C₂²	semidirect
104. #17986040	C₂²	semidirect
109. #17986034	C₂²	semidirect
112. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
575. #3091	D₇₁	semidirect
585. C₇₁	#61277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602092	2
#22602057	2
#22600959	2
#22600915	2
#22600889	2
#22600874	2
#22600858	2
#22600798	2
#22600765	2
#22600712	2
#22598880	2
#22598316	2
#22598312	2
C₂×#17986341	2
#22598200	2
#22598185	2
#22598034	2
#22597972	2
#22597186	2
#22597061	2
#22596932	2
#22596929	2
C₇₁×#3091	2
#61277	71