Subgroups — #32876788

Order 18176.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22600909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22600900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986695	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986692	—	2	2	no	—
30	#17986692	—	2	2	no	—
31	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986689	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986610	—	2	1	no	—
34	#17986603	—	2	1	no	—
35	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986528	—	2	1	no	—
38	#17986528	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986077	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986071	C₂²	1	2	yes	—
90	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#557×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
121	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#556×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#554×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#552×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556159	—	2	4	no	—
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556135	—	2	4	no	—
140	#14556135	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556123	—	2	2	no	—
150	#14556123	—	2	2	no	—
151	#14556121	—	2	2	no	—
152	#14556121	—	2	2	no	—
153	#14556120	—	2	1	no	—
154	#14556120	—	2	1	no	—
155	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556118	—	2	2	no	—
158	#14556118	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556110	—	2	2	no	—
161	#14556109	—	2	2	no	—
162	#14556109	—	2	2	no	—
163	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556104	—	2	1	no	—
166	#14556104	—	2	1	no	—
167	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556100	—	2	2	no	—
170	#14556100	—	2	2	no	—
171	#14556100	—	2	2	no	—
172	#14556100	—	2	2	no	—
173	#14556099	—	2	1	no	—
174	#14556099	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
187	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556085	—	2	1	no	—
193	#14556084	—	2	2	no	—
194	#14556084	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
202	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
286	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
329	#11765855	—	2	4	no	—
330	#11765852	—	2	4	no	—
331	#11765849	—	2	2	no	—
332	#11765849	—	2	4	no	—
333	#11765849	—	2	4	no	—
334	#11765849	#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
376	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
377	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
378	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
459	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
501	D₂₈₄	—	2	1	no	—
502	D₂₈₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
505	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₁	—	4	1	no	—
543	Dic₇₁	—	4	2	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	#61280	—	71	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
554	D₇₁	—	8	1	no	—
555	#3512	—	71	1	no	—
556	#3507	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3352	—	71	2	no	—
558	#3351	—	71	2	no	—
559	#3350	—	71	2	no	—
560	#3349	—	71	2	no	—
561	#3346	—	71	2	no	—
562	#3344	—	71	2	no	—
563	#3337	—	71	2	no	—
564	#3336	—	71	2	no	—
565	#3166	—	71	1	no	—
566	#3099	—	71	1	no	—
567	#3098	—	71	1	no	—
568	#3097	—	71	1	no	—
569	#3097	—	71	1	no	—
570	#3076	—	71	1	no	—
571	C₂×#479	—	71	1	no	—
572	#3063	—	71	1	no	—
573	#3063	—	71	1	no	—
574	C₄×#137	—	71	1	no	—
575	#2935	—	71	1	no	—
576	#2913	—	71	1	no	—
577	#2912	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#137	—	71	1	no	—
580	C₂×#131	—	71	1	no	—
581	C₂×#131	—	71	1	no	—
582	#559	—	2	1	no	—
583	#557	—	2	1	no	—
584	#556	—	2	1	no	—
585	#556	—	2	1	no	—
586	#556	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	#554	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#553	—	71	2	no	—
589	#553	—	71	2	no	—
590	#553	—	142	2	no	—
591	#553	—	142	2	no	—
592	#552	—	71	2	no	—
593	#552	—	71	2	no	—
594	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#552	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	#541	—	142	1	no	—
597	#540	—	142	1	no	—
598	#539	—	2	2	no	—
599	#537	—	71	1	no	—
600	#537	—	71	1	no	—
601	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#529	—	2	2	no	—
606	#529	—	142	1	no	—
607	#529	—	142	1	no	—
608	C₂×#125	—	71	1	no	—
609	#520	—	71	1	no	—
610	#520	—	71	1	no	—
611	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄×#41	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#501	—	71	2	no	—
616	#501	—	71	2	no	—
617	#499	—	71	2	no	—
618	#499	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#485	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	2	no	—
622	#485	—	71	2	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#484	—	71	2	no	—
626	#484	—	71	2	no	—
627	#484	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#483	—	71	2	no	—
630	#483	—	71	2	no	—
631	#482	—	71	2	no	—
632	#482	—	71	2	no	—
633	#481	—	71	2	no	—
634	#480	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	1	no	—
636	#479	—	71	1	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#479	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	1	no	—
642	#478	—	71	1	no	—
643	#477	—	71	1	no	—
644	#476	—	71	1	no	—
645	#475	—	71	1	no	—
646	#474	—	71	1	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#470	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#467	—	71	2	no	—
653	#465	—	71	2	no	—
654	#465	—	71	2	no	—
655	#441	—	71	2	no	—
656	#440	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	#436	—	71	2	no	—
660	#435	—	71	2	no	—
661	#435	—	71	2	no	—
662	C₈×D₄	—	71	2	no	—
663	#428	—	71	2	no	—
664	#428	—	71	2	no	—
665	#428	—	71	1	no	—
666	#428	—	71	1	no	—
667	#428	—	71	1	no	—
668	#428	—	71	1	no	—
669	#428	—	71	2	no	—
670	#428	—	71	2	no	—
671	#428	—	71	1	no	—
672	#427	—	71	1	no	—
673	#427	—	71	1	no	—
674	#427	—	71	2	no	—
675	#427	—	71	2	no	—
676	C₂×#107	—	71	1	no	—
677	C₂×#107	—	71	2	no	—
678	C₂×#106	—	71	1	no	—
679	C₂×#106	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
681	#419	—	71	1	no	—
682	#417	—	71	1	no	—
683	#416	—	71	1	no	—
684	#416	—	71	1	no	—
685	C₂×#103	—	71	1	no	—
686	C₂×#103	—	71	1	no	—
687	#408	—	71	1	no	—
688	#408	—	71	1	no	—
689	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#137	—	142	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	#131	—	142	4	no	—
698	#131	—	142	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
701	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#127	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#126	—	2	2	no	—
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	2	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	2	2	no	—
723	#125	—	2	2	no	—
724	#125	—	71	2	no	—
725	#125	—	71	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	1	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#124	—	2	2	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	71	2	no	—
759	#121	—	142	1	no	—
760	#121	—	142	1	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
766	#121	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₄×D₄	—	2	2	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	71	1	no	—
786	C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#117	—	2	2	no	—
798	#117	—	2	2	no	—
799	#117	—	71	1	no	—
800	#117	—	71	2	no	—
801	#117	—	71	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	1	no	—
805	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#107	—	71	1	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	2	no	—
827	#107	—	71	1	no	—
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	—	71	1	no	—
830	#107	—	71	1	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	2	no	—
833	#106	—	71	1	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	1	no	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	1	no	—
841	#106	—	71	1	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	1	no	—
855	#103	—	71	1	no	—
856	#103	—	71	1	no	—
857	#103	—	71	1	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	1	no	—
860	#102	—	71	1	no	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	1	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	#97	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	142	2	no	—
875	#41	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
882	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	71	1	no	—
886	C₂×D₄	—	142	1	no	—
887	C₂×D₄	—	142	2	no	—
888	C₂×D₄	—	142	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	142	4	no	—
912	SD₁₆	—	142	4	no	—
913	M₁₆	—	71	4	no	—
914	M₁₆	—	142	4	no	—
915	M₁₆	—	142	4	no	—
916	M₁₆	—	142	2	no	—
917	C₂×C₈	—	71	2	no	—
918	C₂×C₈	—	71	2	no	—
919	C₂×C₈	—	71	1	no	—
920	C₂×C₈	—	71	1	no	—
921	C₂×C₈	—	71	1	no	—
922	C₂×C₈	—	71	1	no	—
923	C₂×C₈	—	142	4	no	—
924	C₂×C₈	—	142	4	no	—
925	C₂×C₈	—	142	2	no	—
926	C₂×C₈	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	142	1	no	—
993	C₄²	—	142	1	no	—
994	C₄²	—	142	1	no	—
995	C₄²	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	142	2	no	—
997	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	142	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	142	1	no	—
1013	Q₈	—	142	1	no	—
1014	D₄	—	2	4	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	284	2	no	—
1021	D₄	—	568	2	no	—
1022	D₄	—	568	2	no	—
1023	D₄	—	142	1	no	—
1024	D₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	71	4	no	—
1064	C₈	—	142	1	no	—
1065	C₈	—	142	1	no	—
1066	C₈	—	142	1	no	—
1067	C₈	—	142	1	no	—
1068	C₈	—	142	2	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	284	1	no	—
1078	C₂²	—	284	1	no	—
1079	C₂²	—	284	1	no	—
1080	C₂²	#17986648	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	284	1	no	—
1095	C₄	—	284	1	no	—
1096	C₄	—	284	2	no	—
1097	C₄	—	284	1	no	—
1098	C₄	—	284	2	no	—
1099	C₄	#17986648	1	2	yes	—
1100	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	568	1	no	—
1106	C₂	C₂×#17986648	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3507	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602260	C₂
hypercenter	#3507	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600909	C₂	semidirect
3. #22600900	C₂	semidirect
4. #22600885	C₂	semidirect
5. #22600864	C₂	semidirect
6. #22600819	C₂	semidirect
7. #22600789	C₂	semidirect
8. #22600719	C₂	semidirect
9. #22600702	C₂	semidirect
10. #22598893	C₂	semidirect
11. #22598329	C₂	semidirect
12. #22598318	C₂	semidirect
13. #22598303	C₂	semidirect
14. #22598303	C₂	semidirect
15. #22598122	C₂	semidirect
16. C₂×#17986306	C₂	semidirect
17. #22598027	C₂	semidirect
18. #22598027	C₂	semidirect
19. C₄×#14556159	C₂	semidirect
20. #22597084	C₂	semidirect
21. #22596938	C₂	semidirect
22. #22596933	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3507	C₂	semidirect
556. #3507	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602260	2
#22600909	2
#22600900	2
#22600885	2
#22600864	2
#22600819	2
#22600789	2
#22600719	2
#22600702	2
#22598893	2
#22598329	2
#22598318	2
#22598303	2
#22598122	2
C₂×#17986306	2
#22598027	2
C₄×#14556159	2
#22597084	2
#22596938	2
#22596933	2
C₇₁×#3507	2
#61280	71