Subgroups — #32876795

Order 18176.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986734	—	2	1	no	—
28	#17986728	—	2	1	no	—
29	#17986723	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986722	—	2	1	no	—
31	#17986722	—	2	1	no	—
32	#17986710	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986699	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986698	—	2	2	no	—
36	#17986698	—	2	2	no	—
37	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986690	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986687	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986611	—	2	1	no	—
42	#17986604	—	2	1	no	—
43	#17986598	—	2	2	no	—
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986535	—	2	2	no	—
50	#17986533	—	2	1	no	—
51	#17986533	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986398	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986307	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986104	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986076	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986069	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986064	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#479×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#479×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#478×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556158	—	2	4	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556134	—	2	4	no	—
142	#14556134	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556128	—	2	1	no	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	2	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556122	—	2	2	no	—
159	#14556121	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556120	—	2	1	no	—
162	#14556120	—	2	1	no	—
163	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	1	no	—
173	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556111	—	2	2	no	—
183	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	—	2	1	no	—
188	#14556107	—	2	1	no	—
189	#14556104	—	2	2	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556102	—	2	1	no	—
194	#14556102	—	2	1	no	—
195	#14556102	D₄	1	2	yes	—
196	#14556102	D₄	1	2	yes	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556090	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#14556086	—	2	2	no	—
226	#14556086	—	2	2	no	—
227	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11765855	—	2	4	no	—
344	#11765853	—	2	4	no	—
345	#11765849	—	2	2	no	—
346	#11765849	#41	1	4	yes	—
347	#11765848	—	2	4	no	—
348	#11765848	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
352	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	2	2	no	—
493	D₂₈₄	—	4	2	no	—
494	D₂₈₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
508	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
520	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₁	—	2	2	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	4	2	no	—
544	Dic₇₁	—	4	2	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	#61280	—	71	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
550	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
553	D₇₁	—	4	2	no	—
554	D₇₁	—	4	2	no	—
555	#3512	—	71	1	no	—
556	#3507	—	71	1	no	—
557	#3352	—	71	2	no	—
558	#3351	—	71	2	no	—
559	#3350	—	71	2	no	—
560	#3349	—	71	2	no	—
561	#3346	—	71	2	no	—
562	#3344	—	71	2	no	—
563	#3337	—	71	2	no	—
564	#3336	—	71	2	no	—
565	#3166	—	71	1	no	—
566	#3099	—	71	1	no	—
567	#3098	—	71	1	no	—
568	#3097	—	71	1	no	—
569	#3097	—	71	1	no	—
570	#3076	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×#479	—	71	1	no	—
572	#3063	—	71	1	no	—
573	#3063	—	71	1	no	—
574	C₄×#137	—	71	1	no	—
575	#2935	—	71	1	no	—
576	#2913	—	71	1	no	—
577	#2912	—	71	1	no	—
578	C₇₁	#61280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#137	—	71	1	no	—
580	C₂×#131	—	71	1	no	—
581	C₂×#131	—	71	1	no	—
582	#559	—	142	1	no	—
583	#557	—	142	1	no	—
584	#556	—	71	2	no	—
585	#556	—	142	1	no	—
586	#556	—	142	1	no	—
587	#554	—	71	2	no	—
588	#553	—	71	2	no	—
589	#553	—	71	2	no	—
590	#553	—	142	2	no	—
591	#553	—	142	2	no	—
592	#552	—	71	2	no	—
593	#552	—	71	2	no	—
594	#552	—	71	2	no	—
595	#552	—	71	2	no	—
596	#541	—	142	1	no	—
597	#540	—	142	1	no	—
598	#539	—	142	2	no	—
599	#537	—	71	1	no	—
600	#537	—	71	1	no	—
601	#536	—	71	1	no	—
602	#536	—	71	1	no	—
603	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	#532	—	71	1	no	—
605	#529	—	142	1	no	—
606	#529	—	142	1	no	—
607	#529	—	142	2	no	—
608	C₂×#125	—	71	1	no	—
609	#520	—	71	1	no	—
610	#520	—	71	1	no	—
611	#520	—	71	1	no	—
612	#520	—	71	1	no	—
613	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
615	#501	—	71	2	no	—
616	#501	—	71	2	no	—
617	#499	—	71	2	no	—
618	#499	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#485	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	2	no	—
622	#485	—	71	2	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#484	—	71	2	no	—
626	#484	—	71	2	no	—
627	#484	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#483	—	71	2	no	—
630	#483	—	71	2	no	—
631	#482	—	71	2	no	—
632	#482	—	71	2	no	—
633	#481	—	71	2	no	—
634	#480	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#479	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#479	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#478	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#470	—	71	2	no	—
648	#470	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#467	—	71	2	no	—
653	#465	—	71	2	no	—
654	#465	—	71	2	no	—
655	#441	—	71	2	no	—
656	#440	—	71	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
659	#436	—	71	2	no	—
660	#435	—	71	2	no	—
661	#435	—	71	2	no	—
662	C₈×D₄	—	71	2	no	—
663	#428	—	71	1	no	—
664	#428	—	71	1	no	—
665	#428	—	71	1	no	—
666	#428	—	71	1	no	—
667	#428	—	71	1	no	—
668	#428	—	71	2	no	—
669	#428	—	71	2	no	—
670	#428	—	71	2	no	—
671	#428	—	71	2	no	—
672	#427	—	71	2	no	—
673	#427	—	71	2	no	—
674	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#107	—	71	1	no	—
677	C₂×#107	—	71	2	no	—
678	C₂×#106	—	71	1	no	—
679	C₂×#106	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#419	—	71	1	no	—
682	#417	—	71	1	no	—
683	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#103	—	71	1	no	—
686	C₂×#103	—	71	1	no	—
687	#408	—	71	1	no	—
688	#408	—	71	1	no	—
689	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
690	C₂×#41	—	71	1	no	—
691	C₂×#41	—	71	1	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
694	#137	—	142	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	#131	—	142	4	no	—
698	#131	—	142	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	71	1	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#126	—	142	2	no	—
715	#126	—	142	2	no	—
716	#126	—	142	2	no	—
717	#126	—	142	2	no	—
718	#126	—	142	2	no	—
719	#126	—	142	2	no	—
720	#126	—	142	2	no	—
721	#125	—	71	2	no	—
722	#125	—	71	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#125	—	142	2	no	—
728	#125	—	142	1	no	—
729	#125	—	142	1	no	—
730	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#124	—	71	1	no	—
733	#124	—	71	1	no	—
734	#124	—	142	1	no	—
735	#124	—	142	1	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	71	2	no	—
759	#121	—	71	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	1	no	—
764	#121	—	142	1	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	71	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	2	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	2	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	71	2	no	—
799	#117	—	71	2	no	—
800	#117	—	71	2	no	—
801	#117	—	71	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	—	142	2	no	—
804	#117	—	142	2	no	—
805	#117	—	142	2	no	—
806	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	—	71	2	no	—
824	#107	—	71	2	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	2	no	—
827	#107	—	71	2	no	—
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	—	71	2	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	2	no	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	2	no	—
851	#103	—	71	2	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	2	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
868	#97	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	142	2	no	—
873	#41	—	142	2	no	—
874	#41	—	142	2	no	—
875	#41	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	71	2	no	—
887	C₂×D₄	—	71	2	no	—
888	C₂×D₄	—	71	2	no	—
889	C₂×D₄	—	71	2	no	—
890	C₂×D₄	—	71	1	no	—
891	C₂×D₄	—	71	1	no	—
892	C₂×D₄	—	142	2	no	—
893	C₂×D₄	—	142	2	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	142	4	no	—
912	SD₁₆	—	142	4	no	—
913	M₁₆	—	71	4	no	—
914	M₁₆	—	142	4	no	—
915	M₁₆	—	142	4	no	—
916	M₁₆	—	142	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	71	2	no	—
920	C₂×C₈	—	71	2	no	—
921	C₂×C₈	—	142	4	no	—
922	C₂×C₈	—	142	4	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	142	2	no	—
992	C₄²	—	142	2	no	—
993	C₄²	—	142	2	no	—
994	C₄²	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	142	2	no	—
996	C₄²	—	142	2	no	—
997	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	71	2	no	—
1003	C₂³	—	71	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	284	2	no	—
1010	Q₈	—	142	2	no	—
1011	Q₈	—	142	2	no	—
1012	Q₈	—	142	2	no	—
1013	Q₈	—	142	2	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	284	2	no	—
1018	D₄	—	284	2	no	—
1019	D₄	—	568	2	no	—
1020	D₄	—	568	2	no	—
1021	D₄	—	142	4	no	—
1022	D₄	—	142	4	no	—
1023	D₄	—	142	2	no	—
1024	D₄	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	71	4	no	—
1068	C₈	—	142	2	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	142	2	no	—
1075	C₂²	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	142	2	no	—
1077	C₂²	—	142	2	no	—
1078	C₂²	—	142	2	no	—
1079	C₂²	—	142	2	no	—
1080	C₂²	#17986651	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	284	2	no	—
1094	C₄	—	284	2	no	—
1095	C₄	—	284	2	no	—
1096	C₄	—	284	2	no	—
1097	C₄	—	142	2	no	—
1098	C₄	—	142	2	no	—
1099	C₄	#17986651	1	2	yes	—
1100	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	284	2	no	—
1105	C₂	—	284	2	no	—
1106	C₂	C₂×#17986651	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22603124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3076	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602262	C₂
hypercenter	#3076	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602207	C₂	semidirect
3. #22600912	C₂	semidirect
4. #22600907	C₂	semidirect
5. #22600892	C₂	semidirect
6. #22600867	C₂	semidirect
7. #22600822	C₂	semidirect
8. #22600792	C₂	semidirect
9. #22600726	C₂	semidirect
10. #22600705	C₂	semidirect
11. #22598893	C₂	semidirect
12. #22598327	C₂	semidirect
13. #22598316	C₂	semidirect
14. #22598312	C₂	semidirect
15. #22598312	C₂	semidirect
16. C₂×#17986307	C₂	semidirect
17. #22598034	C₂	semidirect
18. #22598034	C₂	semidirect
19. C₄×#14556158	C₂	semidirect
20. #22597083	C₂	semidirect
21. #22596937	C₂	semidirect
22. #22596932	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3076	C₂	semidirect
570. #3076	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	#61280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
#22602207	2
#22600912	2
#22600907	2
#22600892	2
#22600867	2
#22600822	2
#22600792	2
#22600726	2
#22600705	2
#22598893	2
#22598327	2
#22598316	2
#22598312	2
C₂×#17986307	2
#22598034	2
C₄×#14556158	2
#22597083	2
#22596937	2
#22596932	2
C₇₁×#3076	2
#61280	71