Subgroups — #32876797

Order 18176.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986732	—	2	1	no	—
28	#17986727	—	2	1	no	—
29	#17986721	—	2	1	no	—
30	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986719	—	2	1	no	—
32	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986713	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986692	—	2	2	no	—
37	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986655	—	2	2	no	—
40	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986622	—	2	1	no	—
42	#17986616	—	2	1	no	—
43	#17986591	—	2	2	no	—
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	—	2	1	no	—
49	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986544	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986529	—	2	2	no	—
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986321	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986034	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556158	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556135	—	2	4	no	—
143	#14556134	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556128	—	2	1	no	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	—	2	1	no	—
153	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556108	—	2	2	no	—
187	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	1	no	—
195	#14556105	—	2	1	no	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	D₄	1	2	yes	—
203	#14556100	D₄	1	2	yes	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	2	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556087	—	2	2	no	—
233	#14556087	—	2	1	no	—
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765864	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11765855	—	2	4	no	—
344	#11765853	—	2	4	no	—
345	#11765849	—	2	4	no	—
346	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
347	#11765848	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
527	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
538	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	2	1	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	4	1	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	2	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
551	#61281	—	71	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
555	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
558	D₇₁	—	4	2	no	—
559	#3511	—	71	1	no	—
560	#3507	—	71	1	no	—
561	#3356	—	71	2	no	—
562	#3353	—	71	2	no	—
563	#3348	—	71	2	no	—
564	#3348	—	71	2	no	—
565	#3344	—	71	2	no	—
566	#3344	—	71	2	no	—
567	#3342	—	71	2	no	—
568	#3335	—	71	2	no	—
569	#3165	—	71	1	no	—
570	#3099	—	71	1	no	—
571	#3099	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3097	—	71	1	no	—
573	#3097	—	71	1	no	—
574	#3076	—	71	1	no	—
575	C₂×#475	—	71	1	no	—
576	#3063	—	71	1	no	—
577	#3063	—	71	1	no	—
578	C₄×#137	—	71	1	no	—
579	#2935	—	71	1	no	—
580	#2912	—	71	1	no	—
581	#2912	—	71	1	no	—
582	C₇₁	#61281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	71	1	no	—
584	C₂×#131	—	71	1	no	—
585	C₂×#131	—	71	1	no	—
586	#559	—	142	1	no	—
587	#557	—	142	1	no	—
588	#556	—	71	2	no	—
589	#556	—	71	2	no	—
590	#556	—	142	1	no	—
591	#556	—	142	1	no	—
592	#555	—	71	2	no	—
593	#554	—	71	2	no	—
594	#554	—	71	2	no	—
595	#553	—	142	2	no	—
596	#552	—	71	2	no	—
597	#552	—	71	2	no	—
598	#548	—	142	2	no	—
599	#547	—	71	2	no	—
600	#542	—	142	1	no	—
601	#542	—	142	1	no	—
602	#539	—	142	2	no	—
603	#537	—	71	1	no	—
604	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#536	—	71	1	no	—
606	#536	—	71	1	no	—
607	#533	—	71	1	no	—
608	#533	—	142	1	no	—
609	#532	—	71	1	no	—
610	#532	—	142	1	no	—
611	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
612	#529	—	142	2	no	—
613	#520	—	71	1	no	—
614	#520	—	71	1	no	—
615	#520	—	71	1	no	—
616	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄×#41	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	#501	—	71	2	no	—
620	#501	—	71	2	no	—
621	#500	—	71	2	no	—
622	#498	—	71	2	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#485	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	#484	—	71	2	no	—
630	#484	—	71	2	no	—
631	#483	—	71	2	no	—
632	#483	—	71	2	no	—
633	#483	—	71	2	no	—
634	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
635	#482	—	71	2	no	—
636	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	#481	—	71	2	no	—
638	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
639	#479	—	71	1	no	—
640	#479	—	71	1	no	—
641	#478	—	71	1	no	—
642	#478	—	71	1	no	—
643	#477	—	71	1	no	—
644	#476	—	71	1	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	2	no	—
647	#475	—	71	2	no	—
648	#475	—	71	2	no	—
649	#475	—	71	1	no	—
650	#474	—	71	1	no	—
651	#470	—	71	2	no	—
652	#470	—	71	2	no	—
653	#468	—	71	2	no	—
654	#468	—	71	2	no	—
655	#467	—	71	2	no	—
656	#467	—	71	2	no	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#441	—	71	2	no	—
660	#440	—	71	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
663	#436	—	71	2	no	—
664	#435	—	71	2	no	—
665	#435	—	71	2	no	—
666	C₈×D₄	—	71	2	no	—
667	#428	—	71	1	no	—
668	#428	—	71	2	no	—
669	#428	—	71	1	no	—
670	#428	—	71	2	no	—
671	#428	—	71	1	no	—
672	#428	—	71	1	no	—
673	#428	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	2	no	—
675	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#427	—	71	1	no	—
677	#427	—	71	1	no	—
678	#427	—	71	2	no	—
679	#427	—	71	2	no	—
680	C₂×#106	—	71	1	no	—
681	C₂×#106	—	71	2	no	—
682	C₂×#106	—	71	2	no	—
683	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
685	#419	—	71	1	no	—
686	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	71	1	no	—
688	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#103	—	71	1	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	#408	—	71	1	no	—
692	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×#41	—	71	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
700	#137	—	142	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	#131	—	142	4	no	—
704	#131	—	142	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	#127	—	71	1	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#125	—	71	1	no	—
730	#125	—	71	1	no	—
731	#125	—	142	2	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#125	—	142	2	no	—
735	#124	—	71	1	no	—
736	#124	—	71	1	no	—
737	#124	—	142	1	no	—
738	#124	—	142	2	no	—
739	#124	—	142	2	no	—
740	#124	—	142	2	no	—
741	#124	—	142	2	no	—
742	#124	—	142	1	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	71	2	no	—
767	#121	—	71	2	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	142	1	no	—
770	#121	—	142	2	no	—
771	#121	—	142	2	no	—
772	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₄×D₄	—	71	2	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	2	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	—	142	1	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	1	no	—
802	C₄×D₄	—	142	2	no	—
803	#117	—	71	1	no	—
804	#117	—	71	1	no	—
805	#117	—	71	2	no	—
806	#117	—	71	2	no	—
807	#117	—	71	2	no	—
808	#117	—	142	2	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
826	#107	—	71	1	no	—
827	#107	—	71	1	no	—
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	1	no	—
834	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	1	no	—
837	#106	—	71	2	no	—
838	#106	—	71	2	no	—
839	#106	—	71	1	no	—
840	#106	—	71	2	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	#106	—	71	1	no	—
845	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	1	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	#102	—	71	1	no	—
865	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#97	—	71	2	no	—
873	C₄×C₈	—	71	2	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	568	4	no	—
879	#41	—	142	2	no	—
880	#41	—	142	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	2	no	—
896	C₂×D₄	—	71	2	no	—
897	C₂×D₄	—	71	2	no	—
898	C₂×D₄	—	71	1	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	142	4	no	—
920	SD₁₆	—	142	4	no	—
921	M₁₆	—	2	2	no	—
922	M₁₆	—	71	4	no	—
923	M₁₆	—	142	4	no	—
924	M₁₆	—	142	4	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	71	1	no	—
929	C₂×C₈	—	142	4	no	—
930	C₂×C₈	—	142	4	no	—
931	C₂×C₈	—	142	2	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	71	1	no	—
995	C₄²	—	71	1	no	—
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	142	1	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	71	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	284	4	no	—
1015	Q₈	—	284	2	no	—
1016	Q₈	—	284	2	no	—
1017	Q₈	—	568	2	no	—
1018	Q₈	—	568	1	no	—
1019	Q₈	—	142	2	no	—
1020	Q₈	—	142	2	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	284	2	no	—
1029	D₄	—	568	2	no	—
1030	D₄	—	142	4	no	—
1031	D₄	—	142	4	no	—
1032	D₄	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	71	4	no	—
1075	C₈	—	142	1	no	—
1076	C₈	—	142	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	142	2	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	—	142	2	no	—
1088	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	284	2	no	—
1097	C₄	—	284	1	no	—
1098	C₄	—	284	2	no	—
1099	C₄	—	284	1	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	1	no	—
1102	C₄	—	71	2	no	—
1103	C₄	—	142	2	no	—
1104	C₄	—	142	1	no	—
1105	C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄	—	142	1	no	—
1107	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1108	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	2	2	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	284	2	no	—
1114	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3099	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602249	C₂
hypercenter	#3099	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61281
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602198	C₂	semidirect
3. #22600948	C₂	semidirect
4. #22600922	C₂	semidirect
5. #22600858	C₂	semidirect
6. #22600853	C₂	semidirect
7. #22600799	C₂	semidirect
8. #22600788	C₂	semidirect
9. #22600765	C₂	semidirect
10. #22600695	C₂	semidirect
11. #22598884	C₂	semidirect
12. #22598328	C₂	semidirect
13. #22598311	C₂	semidirect
14. #22598310	C₂	semidirect
15. #22598124	C₂	semidirect
16. C₂×#17986283	C₂	semidirect
17. #22598034	C₂	semidirect
18. #22598033	C₂	semidirect
19. #22597164	C₂	semidirect
20. #22597080	C₂	semidirect
21. #22596933	C₂	semidirect
22. #22596931	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3099	C₂	semidirect
346. #11765849	#41	semidirect
571. #3099	D₇₁	semidirect
582. C₇₁	#61281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602249	2
#22602198	2
#22600948	2
#22600922	2
#22600858	2
#22600853	2
#22600799	2
#22600788	2
#22600765	2
#22600695	2
#22598884	2
#22598328	2
#22598311	2
#22598310	2
#22598124	2
C₂×#17986283	2
#22598034	2
#22598033	2
#22597164	2
#22597080	2
#22596933	2
#22596931	2
C₇₁×#3099	2
#61281	71