Subgroups — #32876813

Order 18176.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22600756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#477×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986732	—	2	1	no	—
27	#17986726	—	2	1	no	—
28	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986720	—	2	2	no	—
30	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986714	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986702	—	2	1	no	—
37	#17986699	—	2	1	no	—
38	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986659	—	2	2	no	—
41	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986619	—	2	2	no	—
43	#17986595	—	2	2	no	—
44	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986555	—	2	1	no	—
47	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986546	—	2	1	no	—
49	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986534	—	2	1	no	—
52	#17986531	—	2	1	no	—
53	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986395	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986337	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986324	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986106	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986103	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986102	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986098	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986078	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986064	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986040	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986006	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985999	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556160	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556134	—	2	8	no	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556120	—	2	1	no	—
166	#14556119	—	2	1	no	—
167	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556118	—	2	2	no	—
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556117	—	2	2	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556115	—	2	1	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	D₄	1	2	yes	—
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556110	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556104	—	2	1	no	—
190	#14556104	—	2	2	no	—
191	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	—	2	2	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556101	—	2	2	no	—
200	#14556101	D₄	1	2	yes	—
201	#14556099	—	2	1	no	—
202	#14556099	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	—	2	2	no	—
210	#14556093	—	2	2	no	—
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	#14556090	—	2	2	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556086	—	2	1	no	—
234	#14556086	—	2	2	no	—
235	#14556086	—	2	1	no	—
236	#14556086	—	2	1	no	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11765866	—	2	2	no	—
315	#11765866	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	4	no	—
317	#11765865	—	2	4	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11765855	—	2	2	no	—
350	#11765854	—	2	2	no	—
351	#11765852	—	2	2	no	—
352	#11765849	—	2	4	no	—
353	#11765848	—	2	2	no	—
354	#11765848	—	2	4	no	—
355	#11765848	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₂₈₄	—	2	4	no	—
485	D₂₈₄	—	2	2	no	—
486	D₂₈₄	—	2	1	no	—
487	D₂₈₄	—	2	1	no	—
488	D₂₈₄	—	4	2	no	—
489	D₂₈₄	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	#547	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₁	—	2	1	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	4	2	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	#547	1	2	yes	—
550	#61282	—	71	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
555	D₇₁	—	2	2	no	—
556	D₇₁	—	4	2	no	—
557	D₇₁	—	8	1	no	—
558	#3511	—	71	1	no	—
559	#3507	—	71	1	no	—
560	#3357	—	71	1	no	—
561	#3357	—	71	1	no	—
562	#3356	—	71	1	no	—
563	#3356	—	71	1	no	—
564	#3349	—	71	2	no	—
565	#3349	—	71	2	no	—
566	#3343	—	71	2	no	—
567	#3343	—	71	2	no	—
568	#3340	—	71	1	no	—
569	#3340	—	71	1	no	—
570	#3338	—	71	1	no	—
571	#3338	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3165	—	71	1	no	—
573	#3098	—	71	2	no	—
574	#3097	—	71	2	no	—
575	#3076	—	71	1	no	—
576	C₂×#477	—	71	1	no	—
577	#3063	—	71	2	no	—
578	C₄×#137	—	71	1	no	—
579	#2935	—	71	1	no	—
580	#2913	—	71	2	no	—
581	C₇₁	#61282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#137	—	71	1	no	—
583	C₂×#131	—	71	2	no	—
584	#559	—	142	1	no	—
585	#557	—	142	1	no	—
586	#556	—	71	2	no	—
587	#556	—	71	1	no	—
588	#556	—	71	1	no	—
589	#556	—	142	2	no	—
590	#555	—	71	1	no	—
591	#555	—	71	1	no	—
592	#554	—	71	1	no	—
593	#554	—	71	1	no	—
594	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#553	—	142	1	no	—
597	#553	—	142	1	no	—
598	#552	—	71	2	no	—
599	#552	—	71	2	no	—
600	#548	—	142	2	no	—
601	#547	—	71	2	no	—
602	#542	—	142	2	no	—
603	#539	—	142	2	no	—
604	#537	—	71	2	no	—
605	#536	—	71	2	no	—
606	#533	—	71	1	no	—
607	#533	—	142	1	no	—
608	#532	—	71	1	no	—
609	#532	—	142	1	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
611	#529	—	142	1	no	—
612	#529	—	142	1	no	—
613	#520	—	71	2	no	—
614	#520	—	71	2	no	—
615	C₄×#41	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	#501	—	71	2	no	—
618	#501	—	71	2	no	—
619	#500	—	71	1	no	—
620	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#498	—	71	1	no	—
622	#498	—	71	1	no	—
623	#485	—	71	2	no	—
624	#485	—	71	2	no	—
625	#485	—	71	2	no	—
626	#485	—	71	2	no	—
627	#485	—	71	2	no	—
628	#485	—	71	2	no	—
629	#484	—	71	2	no	—
630	#484	—	71	2	no	—
631	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
632	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
633	#483	—	71	2	no	—
634	#483	—	71	2	no	—
635	#482	—	71	2	no	—
636	#482	—	71	2	no	—
637	#480	—	71	2	no	—
638	#480	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#477	—	71	1	no	—
642	#477	—	71	1	no	—
643	#477	—	71	2	no	—
644	#477	—	71	1	no	—
645	#477	—	71	2	no	—
646	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#476	—	71	1	no	—
649	#475	—	71	1	no	—
650	#474	—	71	1	no	—
651	#470	—	71	2	no	—
652	#470	—	71	2	no	—
653	#468	—	71	2	no	—
654	#468	—	71	2	no	—
655	#467	—	71	2	no	—
656	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#441	—	71	1	no	—
660	#441	—	71	1	no	—
661	#440	—	71	1	no	—
662	#440	—	71	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
667	#436	—	71	1	no	—
668	#436	—	71	1	no	—
669	#435	—	71	2	no	—
670	#435	—	71	2	no	—
671	C₈×D₄	—	71	1	no	—
672	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#428	—	71	2	no	—
674	#428	—	71	2	no	—
675	#428	—	71	2	no	—
676	#428	—	71	2	no	—
677	#428	—	71	2	no	—
678	#428	—	71	2	no	—
679	#428	—	71	1	no	—
680	#427	—	71	2	no	—
681	#427	—	71	2	no	—
682	#427	—	71	2	no	—
683	C₂×#107	—	71	2	no	—
684	C₂×#107	—	71	2	no	—
685	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
687	#419	—	71	1	no	—
688	#417	—	71	1	no	—
689	#416	—	71	2	no	—
690	C₂×#103	—	71	2	no	—
691	#408	—	71	2	no	—
692	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
693	C₂×#41	—	71	2	no	—
694	C₂×#41	—	71	1	no	—
695	C₂×#41	—	142	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
698	#137	—	142	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
703	#131	—	142	8	no	—
704	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	71	1	no	—
721	#126	—	142	2	no	—
722	#126	—	142	2	no	—
723	#126	—	142	2	no	—
724	#126	—	142	2	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#125	—	2	1	no	—
728	#125	—	2	1	no	—
729	#125	—	71	2	no	—
730	#125	—	142	1	no	—
731	#125	—	142	1	no	—
732	#125	—	142	2	no	—
733	#125	—	142	2	no	—
734	#124	—	71	2	no	—
735	#124	—	142	1	no	—
736	#124	—	142	2	no	—
737	#124	—	142	2	no	—
738	#124	—	142	2	no	—
739	#124	—	142	1	no	—
740	#124	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	#123	—	142	2	no	—
746	#123	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#121	—	71	1	no	—
762	#121	—	71	1	no	—
763	#121	—	71	2	no	—
764	#121	—	71	2	no	—
765	#121	—	71	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	—	142	2	no	—
768	#121	—	142	1	no	—
769	#121	—	142	2	no	—
770	#121	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₄×D₄	—	71	1	no	—
790	C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	—	142	2	no	—
796	C₄×D₄	—	142	2	no	—
797	C₄×D₄	—	142	1	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	2	no	—
800	C₄×D₄	—	142	2	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#117	—	71	2	no	—
804	#117	—	71	2	no	—
805	#117	—	71	1	no	—
806	#117	—	71	2	no	—
807	#117	—	71	2	no	—
808	#117	—	71	2	no	—
809	#117	—	142	1	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
825	#107	—	71	2	no	—
826	#107	—	71	2	no	—
827	#107	—	71	1	no	—
828	#107	—	71	2	no	—
829	#107	—	71	2	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	#106	—	71	1	no	—
838	#106	—	71	2	no	—
839	#106	—	71	2	no	—
840	#106	—	71	1	no	—
841	#106	—	71	2	no	—
842	#106	—	71	2	no	—
843	#106	—	71	2	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	—	71	1	no	—
854	#103	—	71	2	no	—
855	#103	—	71	1	no	—
856	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	1	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#97	—	71	1	no	—
869	#97	—	71	1	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	568	4	no	—
873	#41	—	142	4	no	—
874	#41	—	142	4	no	—
875	#41	—	142	2	no	—
876	#41	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	71	2	no	—
891	C₂×D₄	—	71	2	no	—
892	C₂×D₄	—	71	2	no	—
893	C₂×D₄	—	71	1	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	—	142	1	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	Q₁₆	—	2	2	no	—
916	Q₁₆	—	142	2	no	—
917	SD₁₆	—	142	2	no	—
918	SD₁₆	—	142	2	no	—
919	M₁₆	—	71	4	no	—
920	M₁₆	—	142	2	no	—
921	M₁₆	—	142	4	no	—
922	M₁₆	—	142	4	no	—
923	C₂×C₈	—	2	4	no	—
924	C₂×C₈	—	71	1	no	—
925	C₂×C₈	—	71	1	no	—
926	C₂×C₈	—	71	2	no	—
927	C₂×C₈	—	142	4	no	—
928	C₂×C₈	—	142	4	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	71	1	no	—
991	C₄²	—	71	1	no	—
992	C₄²	—	71	1	no	—
993	C₄²	—	142	1	no	—
994	C₄²	—	142	1	no	—
995	C₄²	—	142	1	no	—
996	C₄²	—	142	1	no	—
997	C₄²	—	142	2	no	—
998	C₄²	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	142	2	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	2	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	71	1	no	—
1005	C₂³	—	71	2	no	—
1006	C₂³	—	142	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	8	1	no	—
1014	Q₈	—	284	2	no	—
1015	Q₈	—	284	4	no	—
1016	Q₈	—	284	2	no	—
1017	Q₈	—	568	1	no	—
1018	Q₈	—	142	4	no	—
1019	Q₈	—	142	1	no	—
1020	Q₈	—	142	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	284	2	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	568	2	no	—
1025	D₄	—	568	2	no	—
1026	D₄	—	142	4	no	—
1027	D₄	—	142	4	no	—
1028	D₄	—	142	4	no	—
1029	D₄	—	142	1	no	—
1030	D₄	—	142	1	no	—
1031	D₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	71	2	no	—
1072	C₈	—	142	2	no	—
1073	C₈	—	142	1	no	—
1074	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	284	1	no	—
1079	C₂²	—	284	1	no	—
1080	C₂²	—	284	1	no	—
1081	C₂²	—	71	2	no	—
1082	C₂²	—	142	2	no	—
1083	C₂²	—	142	2	no	—
1084	C₂²	—	142	2	no	—
1085	C₂²	—	142	1	no	—
1086	C₂²	—	142	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	284	1	no	—
1097	C₄	—	284	1	no	—
1098	C₄	—	284	2	no	—
1099	C₄	—	284	1	no	—
1100	C₄	—	284	2	no	—
1101	C₄	—	71	2	no	—
1102	C₄	—	142	2	no	—
1103	C₄	—	142	1	no	—
1104	C₄	—	142	1	no	—
1105	C₄	#17986812	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	284	2	no	—
1110	C₂	—	568	1	no	—
1111	C₂	—	142	2	no	—
1112	C₂	#547×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3338	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602248	C₂
hypercenter	#3338	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602203	C₂	semidirect
3. #22600966	C₂	semidirect
4. #22600965	C₂	semidirect
5. #22600957	C₂	semidirect
6. #22600955	C₂	semidirect
7. #22600876	C₂	semidirect
8. #22600863	C₂	semidirect
9. #22600783	C₂	semidirect
10. #22600776	C₂	semidirect
11. #22600756	C₂	semidirect
12. #22600754	C₂	semidirect
13. #22600731	C₂	semidirect
14. #22598883	C₂	semidirect
15. #22598319	C₂	semidirect
16. #22598308	C₂	semidirect
17. #22598131	C₂	semidirect
18. #477×D₇₁	C₂	semidirect
19. #22598030	C₂	semidirect
20. C₄×#14556160	C₂	semidirect
21. #22597079	C₂	semidirect
22. #22596936	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3338	C₂	semidirect
355. #11765848	#41	semidirect
571. #3338	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#61282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602248	2
#22602203	2
#22600966	2
#22600965	2
#22600957	2
#22600955	2
#22600876	2
#22600863	2
#22600783	2
#22600776	2
#22600756	2
#22600754	2
#22600731	2
#22598883	2
#22598319	2
#22598308	2
#22598131	2
#477×D₇₁	2
#22598030	2
C₄×#14556160	2
#22597079	2
#22596936	2
C₇₁×#3338	2
#61282	71