Subgroups — #32876930

Order 18176.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22600741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22598334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22597053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22596936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#499×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986702	C₂²	1	8	yes	—
15	#17986697	—	2	8	no	—
16	#17986687	C₂²	1	8	yes	—
17	#17986612	—	2	2	no	—
18	#17986605	—	2	2	no	—
19	#17986580	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986534	—	2	4	no	—
22	#17986480	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986343	C₂²	1	8	yes	—
25	#17986331	C₂²	1	8	yes	—
26	#17986325	C₂²	1	8	yes	—
27	#17986319	C₂²	1	8	yes	—
28	#17986303	C₂²	1	8	yes	—
29	#17986296	C₂²	1	8	yes	—
30	#17986246	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986241	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986236	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986078	C₂²	1	4	yes	—
37	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986040	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986039	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986036	C₂²	1	4	yes	—
42	#107×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985998	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#499×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#499×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556150	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556134	—	2	8	no	—
60	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556123	—	2	8	no	—
66	#14556123	—	2	8	no	—
67	#14556119	—	2	8	no	—
68	#14556116	D₄	1	2	yes	—
69	#14556113	—	2	8	no	—
70	#14556113	—	2	8	no	—
71	#14556108	—	2	4	no	—
72	#14556108	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556103	—	2	4	no	—
74	#14556103	—	2	8	no	—
75	#14556103	C₂³	1	8	yes	—
76	#14556102	—	2	8	no	—
77	#14556102	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556093	—	2	4	no	—
80	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
82	#14556090	—	2	4	no	—
83	#14556090	—	2	8	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
86	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556086	—	2	8	no	—
88	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
89	#14556085	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
92	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
99	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#125×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#106×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#11765865	—	2	4	no	—
117	#11765865	—	2	4	no	—
118	#11765865	—	2	4	no	—
119	#11765865	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
133	#11765854	—	2	4	no	—
134	D₅₆₈	—	2	2	no	—
135	#11765849	—	2	4	no	—
136	#11765848	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	D₂₈₄	—	2	4	no	—
187	D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	D₂₈₄	—	2	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	4	no	—
190	D₂₈₄	—	8	8	no	—
191	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
196	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
197	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
214	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₁	—	2	4	no	—
218	Dic₇₁	—	4	4	no	—
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	#61289	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
224	D₇₁	—	4	4	no	—
225	D₇₁	—	8	2	no	—
226	#3512	—	71	2	no	—
227	#3351	—	71	8	no	—
228	#3339	—	71	4	no	—
229	#3336	—	71	4	no	—
230	C₂×#499	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3099	—	71	4	no	—
232	#3080	—	71	2	no	—
233	#3061	—	71	2	no	—
234	C₄×#135	—	71	1	no	—
235	#2931	—	71	1	no	—
236	#2913	—	71	2	no	—
237	C₇₁	#61289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#135	—	71	1	no	—
239	C₂×#131	—	71	2	no	—
240	#553	—	71	8	no	—
241	#553	—	142	8	no	—
242	#552	—	71	8	no	—
243	#541	—	142	2	no	—
244	#540	—	142	2	no	—
245	#537	—	71	4	no	—
246	#532	—	71	1	no	—
247	#529	—	142	4	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#520	—	71	4	no	—
250	C₄×#41	—	71	2	no	—
251	#499	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
252	#499	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
253	#485	—	71	8	no	—
254	#483	—	71	8	no	—
255	#482	—	71	8	no	—
256	#481	—	71	8	no	—
257	#479	—	71	8	no	—
258	#478	—	71	8	no	—
259	#468	—	71	8	no	—
260	#467	—	71	4	no	—
261	#466	—	71	4	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
264	C₄×D₈	—	71	2	no	—
265	#436	—	71	4	no	—
266	C₈×D₄	—	71	4	no	—
267	#428	—	71	4	no	—
268	#428	—	71	8	no	—
269	#427	—	71	1	no	—
270	#427	—	71	4	no	—
271	C₂×#107	—	71	4	no	—
272	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
274	#423	—	71	1	no	—
275	#417	—	71	4	no	—
276	#416	—	71	2	no	—
277	#408	—	71	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	71	2	no	—
280	C₂×#41	—	71	2	no	—
281	#135	—	142	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
284	C₂×D₈	—	71	1	no	—
285	#131	—	142	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
292	#127	—	71	1	no	—
293	#126	—	142	8	no	—
294	#126	—	142	8	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#125	—	2	2	no	—
297	#125	—	142	8	no	—
298	#125	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
299	#124	—	71	2	no	—
300	#123	—	142	8	no	—
301	#123	—	142	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
304	#121	—	71	4	no	—
305	#121	—	71	8	no	—
306	#121	—	142	4	no	—
307	#121	—	142	8	no	—
308	#121	—	142	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
311	C₄×D₄	—	71	4	no	—
312	C₄×D₄	—	71	4	no	—
313	C₄×D₄	—	142	8	no	—
314	C₄×D₄	—	142	4	no	—
315	C₄×D₄	—	142	8	no	—
316	C₄×D₄	—	142	4	no	—
317	#117	—	71	2	no	—
318	#117	—	71	8	no	—
319	#117	—	142	8	no	—
320	#117	—	142	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	71	2	no	—
327	#107	—	71	8	no	—
328	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
329	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
330	#106	—	71	2	no	—
331	#106	—	71	8	no	—
332	#106	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
334	#103	—	71	4	no	—
335	#103	—	71	8	no	—
336	#102	—	71	4	no	—
337	#102	—	71	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
342	#41	—	142	4	no	—
343	#41	—	142	4	no	—
344	#41	—	142	4	no	—
345	#41	—	142	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
348	C₂×D₄	—	71	4	no	—
349	C₂×D₄	—	71	4	no	—
350	C₂×D₄	—	71	2	no	—
351	C₂×D₄	—	71	2	no	—
352	C₂×D₄	—	142	8	no	—
353	C₂×D₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	142	2	no	—
362	SD₁₆	—	142	4	no	—
363	D₈	—	142	2	no	—
364	M₁₆	—	142	4	no	—
365	M₁₆	—	142	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	71	4	no	—
368	C₂×C₈	—	142	8	no	—
369	C₂×C₈	#11765866	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₄²	—	142	8	no	—
390	C₄²	—	142	2	no	—
391	C₄²	—	142	4	no	—
392	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂³	—	71	4	no	—
396	C₂³	—	142	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	142	2	no	—
399	Q₈	—	142	2	no	—
400	Q₈	—	142	4	no	—
401	D₄	—	284	4	no	—
402	D₄	—	284	4	no	—
403	D₄	—	568	8	no	—
404	D₄	—	142	8	no	—
405	D₄	—	142	2	no	—
406	D₄	—	142	2	no	—
407	D₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	284	4	no	—
412	C₂×C₄	—	568	4	no	—
413	C₂×C₄	—	568	8	no	—
414	C₂×C₄	—	71	4	no	—
415	C₂×C₄	—	142	4	no	—
416	C₂×C₄	—	142	2	no	—
417	C₂×C₄	—	142	4	no	—
418	C₂×C₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	142	4	no	—
427	C₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×#11765866	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	284	2	no	—
431	C₂²	—	284	4	no	—
432	C₂²	—	142	4	no	—
433	C₂²	—	142	4	no	—
434	C₂²	—	142	4	no	—
435	C₂²	#17986652	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	284	2	no	—
441	C₄	—	284	4	no	—
442	C₄	—	142	4	no	—
443	C₄	#17986652	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	284	4	no	—
448	C₂	—	568	2	no	—
449	C₂	C₂×#17986652	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22603109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#499×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602264	C₂	semidirect
2. #22600899	C₂	semidirect
3. #22600741	C₂	semidirect
4. #22600707	C₂	semidirect
5. #22598334	C₂	semidirect
6. #22598158	C₂	semidirect
7. #22598012	C₂	semidirect
8. C₄×#14556150	C₂	semidirect
9. #22597053	C₂	semidirect
10. #22596936	C₂	semidirect
11. C₂×#499×C₇₁	C₂	semidirect
230. C₂×#499	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#61289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602264	2
#22600899	2
#22600741	2
#22600707	2
#22598334	2
#22598158	2
#22598012	2
C₄×#14556150	2
#22597053	2
#22596936	2
C₂×#499×C₇₁	2
#61289	71