Subgroups — #32876931

Order 18176.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600902	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22600743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22596940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986695	C₂²	1	8	yes	—
14	#17986692	—	2	8	no	—
15	#17986689	C₂²	1	8	yes	—
16	#17986610	—	2	2	no	—
17	#17986603	—	2	2	no	—
18	#17986577	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986528	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986482	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986401	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986401	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986341	C₂²	1	8	yes	—
26	#17986330	C₂²	1	8	yes	—
27	#17986324	C₂²	1	8	yes	—
28	#17986318	C₂²	1	8	yes	—
29	#17986307	C₂²	1	8	yes	—
30	#17986300	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986245	C₂²	1	8	yes	—
32	#17986240	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986235	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11765854	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986041	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986041	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986037	C₂²	1	4	yes	—
40	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556062	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986001	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#436×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556150	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556123	—	2	8	no	—
59	#14556121	—	2	8	no	—
60	#14556120	—	2	2	no	—
61	#14556120	—	2	2	no	—
62	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
63	#14556118	—	2	8	no	—
64	#14556110	—	2	8	no	—
65	#14556109	—	2	8	no	—
66	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556104	—	2	4	no	—
68	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556100	—	2	8	no	—
70	#14556100	—	2	8	no	—
71	#14556099	—	2	4	no	—
72	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
75	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556085	—	2	2	no	—
82	#14556084	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
87	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#131×C₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
108	#121×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#11765865	—	2	4	no	—
117	#11765865	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
126	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
127	#11765854	—	2	4	no	—
128	D₅₆₈	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
146	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
193	D₂₈₄	—	2	2	no	—
194	D₂₈₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
197	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₁	—	4	4	no	—
218	Dic₇₁	—	4	8	no	—
219	Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	#61289	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
225	D₇₁	—	8	2	no	—
226	#3512	—	71	2	no	—
227	#3351	—	71	8	no	—
228	#3339	—	71	4	no	—
229	#3336	—	71	4	no	—
230	C₂×#499	—	71	1	no	—
231	#3099	—	71	4	no	—
232	#3080	—	71	2	no	—
233	#3061	—	71	2	no	—
234	C₄×#135	—	71	1	no	—
235	#2931	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2913	—	71	2	no	—
237	C₇₁	#61289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#135	—	71	1	no	—
239	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	#553	—	71	8	no	—
241	#553	—	142	8	no	—
242	#552	—	71	8	no	—
243	#541	—	142	2	no	—
244	#540	—	142	2	no	—
245	#537	—	71	4	no	—
246	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#529	—	142	4	no	—
248	C₂×#125	—	71	2	no	—
249	#520	—	71	4	no	—
250	C₄×#41	—	71	2	no	—
251	#499	—	71	4	no	—
252	#499	—	71	4	no	—
253	#485	—	71	8	no	—
254	#483	—	71	8	no	—
255	#482	—	71	8	no	—
256	#481	—	71	8	no	—
257	#479	—	71	8	no	—
258	#478	—	71	8	no	—
259	#468	—	71	8	no	—
260	#467	—	71	4	no	—
261	#466	—	71	4	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
264	C₄×D₈	—	71	2	no	—
265	#436	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
266	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
267	#428	—	71	4	no	—
268	#428	—	71	8	no	—
269	#427	—	71	4	no	—
270	#427	—	71	1	no	—
271	C₂×#107	—	71	4	no	—
272	C₂×#107	—	71	2	no	—
273	C₂×#106	—	71	2	no	—
274	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#417	—	71	4	no	—
276	#416	—	71	2	no	—
277	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	71	2	no	—
280	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	#135	—	142	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
284	C₂×D₈	—	71	1	no	—
285	#131	—	2	8	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
292	#127	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
293	#126	—	142	8	no	—
294	#126	—	142	8	no	—
295	#125	—	71	8	no	—
296	#125	—	142	8	no	—
297	#125	—	142	2	no	—
298	#125	—	142	2	no	—
299	#124	D₂₈₄	1	2	yes	—
300	#123	—	142	8	no	—
301	#123	—	142	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
304	#121	—	71	8	no	—
305	#121	—	142	4	no	—
306	#121	—	142	8	no	—
307	#121	—	142	8	no	—
308	#121	D₂₈₄	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
311	C₄×D₄	—	71	4	no	—
312	C₄×D₄	—	142	4	no	—
313	C₄×D₄	—	142	8	no	—
314	C₄×D₄	—	142	4	no	—
315	C₄×D₄	—	142	8	no	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
317	#117	—	71	2	no	—
318	#117	—	71	8	no	—
319	#117	—	142	8	no	—
320	#117	—	142	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	71	2	no	—
327	#107	—	71	4	no	—
328	#107	—	71	4	no	—
329	#107	—	71	8	no	—
330	#106	—	71	8	no	—
331	#106	—	71	2	no	—
332	#106	—	71	8	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
334	#103	—	71	4	no	—
335	#103	—	71	8	no	—
336	#102	—	71	4	no	—
337	#102	—	71	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	142	4	no	—
345	#41	—	142	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	71	2	no	—
349	C₂×D₄	—	142	2	no	—
350	C₂×D₄	—	142	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	142	2	no	—
362	SD₁₆	—	142	4	no	—
363	D₈	—	142	2	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
389	C₄²	—	142	2	no	—
390	C₄²	—	142	4	no	—
391	C₄²	—	142	8	no	—
392	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂³	—	142	2	no	—
396	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	142	2	no	—
400	Q₈	—	142	2	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	284	4	no	—
405	D₄	—	568	8	no	—
406	D₄	—	142	2	no	—
407	D₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	4	no	—
412	C₂×C₄	—	568	4	no	—
413	C₂×C₄	—	568	8	no	—
414	C₂×C₄	—	568	4	no	—
415	C₂×C₄	—	142	4	no	—
416	C₂×C₄	—	142	2	no	—
417	C₂×C₄	—	142	8	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	284	4	no	—
435	C₂²	#17986653	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	284	2	no	—
441	C₄	—	284	4	no	—
442	C₄	—	284	8	no	—
443	C₄	#17986653	1	2	yes	—
444	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	—	568	2	no	—
449	C₂	C₂×#17986653	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22603114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2931	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602260	C₂	semidirect
2. #22600902	C₂	semidirect
3. #22600743	C₂	semidirect
4. #22600709	C₂	semidirect
5. C₂×#17986401	C₂	semidirect
6. #22598331	C₂	semidirect
7. #22598163	C₂	semidirect
8. #22598010	C₂	semidirect
9. C₄×#14556150	C₂	semidirect
10. #22596940	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2931	C₂	semidirect
235. #2931	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#61289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602260	2
#22600902	2
#22600743	2
#22600709	2
C₂×#17986401	2
#22598331	2
#22598163	2
#22598010	2
C₄×#14556150	2
#22596940	2
C₇₁×#2931	2
#61289	71