Subgroups — #32876943

Order 18176.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22600916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22600724	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22596932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986699	C₂²	1	8	yes	—
14	#17986698	—	2	8	no	—
15	#17986690	C₂²	1	8	yes	—
16	#17986611	—	2	2	no	—
17	#17986604	—	2	2	no	—
18	#17986577	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986533	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986479	C₂²	1	4	yes	—
23	#17986401	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986401	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986339	C₂²	1	8	yes	—
26	#17986333	C₂²	1	8	yes	—
27	#17986321	C₂²	1	8	yes	—
28	#17986311	C₂²	1	8	yes	—
29	#17986306	C₂²	1	8	yes	—
30	#17986299	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986254	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986249	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986225	C₂²	1	8	yes	—
34	#17986078	C₂²	1	4	yes	—
35	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986042	C₂²	1	4	yes	—
37	#17986040	C₂²	1	8	yes	—
38	#17986034	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
41	#106×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986000	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556134	—	2	8	no	—
55	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14556122	—	2	8	no	—
61	#14556121	—	2	8	no	—
62	#14556120	—	2	2	no	—
63	#14556120	—	2	2	no	—
64	#14556120	C₂³	1	8	yes	—
65	#14556118	—	2	8	no	—
66	#14556116	D₄	1	2	yes	—
67	#14556113	—	2	8	no	—
68	#14556111	—	2	8	no	—
69	#14556107	—	2	4	no	—
70	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556102	—	2	4	no	—
72	#14556102	D₄	1	4	yes	—
73	#14556101	—	2	8	no	—
74	#14556100	—	2	8	no	—
75	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
80	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556085	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
86	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
89	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#11765865	—	2	4	no	—
117	#11765865	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	#11765849	—	2	4	no	—
127	#11765848	—	2	8	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
143	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
152	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
153	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	D₂₈₄	—	2	4	no	—
193	D₂₈₄	—	4	4	no	—
194	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
197	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
198	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₁	—	2	4	no	—
217	Dic₇₁	—	4	8	no	—
218	#61290	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
223	D₇₁	—	4	4	no	—
224	#3512	—	71	2	no	—
225	#3355	—	71	4	no	—
226	#3352	—	71	4	no	—
227	#3337	—	71	8	no	—
228	C₂×#499	—	71	1	no	—
229	#3098	—	71	4	no	—
230	#3080	—	71	2	no	—
231	#3060	—	71	2	no	—
232	C₄×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2931	—	71	1	no	—
234	#2912	—	71	2	no	—
235	C₇₁	#61290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#131	—	71	2	no	—
238	#553	—	71	8	no	—
239	#553	—	142	8	no	—
240	#552	—	71	8	no	—
241	#541	—	142	2	no	—
242	#540	—	142	2	no	—
243	#537	—	71	4	no	—
244	#532	—	71	1	no	—
245	#529	—	142	4	no	—
246	C₂×#125	—	71	2	no	—
247	#520	—	71	4	no	—
248	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#499	—	71	4	no	—
250	#499	—	71	4	no	—
251	#485	—	71	8	no	—
252	#484	—	71	8	no	—
253	#482	—	71	8	no	—
254	#480	—	71	8	no	—
255	#479	—	71	8	no	—
256	#478	—	71	8	no	—
257	#470	—	71	4	no	—
258	#469	—	71	4	no	—
259	#465	—	71	8	no	—
260	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	#436	—	71	4	no	—
264	C₈×D₄	—	71	4	no	—
265	#428	—	71	4	no	—
266	#428	—	71	8	no	—
267	#427	—	71	4	no	—
268	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#107	—	71	2	no	—
270	C₂×#106	—	71	2	no	—
271	C₂×#106	—	71	4	no	—
272	#423	—	71	1	no	—
273	#417	—	71	4	no	—
274	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
275	#408	—	71	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	71	2	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	#135	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	142	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
290	#127	—	71	1	no	—
291	#126	—	142	8	no	—
292	#126	—	142	8	no	—
293	#125	—	71	8	no	—
294	#125	—	142	8	no	—
295	#125	—	142	2	no	—
296	#125	—	142	2	no	—
297	#124	—	71	2	no	—
298	#123	—	142	8	no	—
299	#123	—	142	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
302	#121	—	71	4	no	—
303	#121	—	71	8	no	—
304	#121	—	142	8	no	—
305	#121	—	142	4	no	—
306	#121	—	142	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	71	4	no	—
311	C₄×D₄	—	142	4	no	—
312	C₄×D₄	—	142	8	no	—
313	C₄×D₄	—	142	8	no	—
314	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	71	8	no	—
317	#117	—	142	8	no	—
318	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	71	4	no	—
325	#107	—	71	4	no	—
326	#107	—	71	8	no	—
327	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
328	#106	—	71	4	no	—
329	#106	—	71	4	no	—
330	#106	—	71	8	no	—
331	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
333	#103	—	71	8	no	—
334	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
335	#102	—	71	8	no	—
336	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	142	4	no	—
343	#41	—	142	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	71	4	no	—
348	C₂×D₄	—	71	4	no	—
349	C₂×D₄	—	71	2	no	—
350	C₂×D₄	—	142	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	2	no	—
360	SD₁₆	—	2	4	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	142	4	no	—
363	M₁₆	—	142	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	71	4	no	—
366	C₂×C₈	—	142	8	no	—
367	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	142	8	no	—
389	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	71	4	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	142	4	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	284	4	no	—
402	D₄	—	568	8	no	—
403	D₄	—	142	8	no	—
404	D₄	—	142	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	568	8	no	—
411	C₂×C₄	—	568	4	no	—
412	C₂×C₄	—	71	4	no	—
413	C₂×C₄	—	142	8	no	—
414	C₂×C₄	—	142	4	no	—
415	C₂×C₄	—	142	4	no	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	142	4	no	—
424	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	142	4	no	—
430	C₂²	—	142	8	no	—
431	C₂²	#17986654	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	284	8	no	—
438	C₄	—	142	4	no	—
439	C₄	#17986654	1	2	yes	—
440	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	284	4	no	—
445	C₂	C₂×#17986654	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22603109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61290
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602262	C₂	semidirect
2. #22600947	C₂	semidirect
3. #22600916	C₂	semidirect
4. #22600724	C₂	semidirect
5. C₂×#17986401	C₂	semidirect
6. #22598316	C₂	semidirect
7. #22598162	C₂	semidirect
8. #22597998	C₂	semidirect
9. #22597053	C₂	semidirect
10. #22596932	C₂	semidirect
11. C₄×#135×C₇₁	C₂	semidirect
232. C₄×#135	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#61290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
#22600947	2
#22600916	2
#22600724	2
C₂×#17986401	2
#22598316	2
#22598162	2
#22597998	2
#22597053	2
#22596932	2
C₄×#135×C₇₁	2
#61290	71