Subgroups — #32876950

Order 18176.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17986098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986734	—	2	1	no	—
27	#17986732	—	2	1	no	—
28	#17986732	—	2	1	no	—
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986719	—	2	1	no	—
33	#17986717	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986712	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986704	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986688	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986684	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986670	—	2	1	no	—
41	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986591	—	2	2	no	—
43	#17986582	—	2	2	no	—
44	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986529	—	2	2	no	—
52	#17986508	—	2	2	no	—
53	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986326	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986314	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986068	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
141	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556134	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	—	2	1	no	—
149	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556126	—	2	1	no	—
154	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14556125	—	2	1	no	—
156	#14556124	—	2	1	no	—
157	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556122	—	2	2	no	—
161	#14556122	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556120	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556118	—	2	2	no	—
170	#14556118	—	2	2	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556116	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556116	—	2	2	no	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556113	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556112	—	2	2	no	—
183	#14556111	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556107	—	2	2	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	1	no	—
196	#14556105	—	2	1	no	—
197	#14556105	—	2	1	no	—
198	#14556105	—	2	1	no	—
199	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	—	2	2	no	—
202	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	#14556100	D₄	1	2	yes	—
207	#14556100	D₄	1	2	yes	—
208	#14556098	—	2	2	no	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
222	#14556090	—	2	1	no	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556087	—	2	2	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556085	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#11765854	—	2	4	no	—
350	#11765854	—	2	4	no	—
351	#11765849	—	2	2	no	—
352	#11765848	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
424	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₈₄	—	2	2	no	—
494	D₂₈₄	—	2	2	no	—
495	D₂₈₄	—	2	2	no	—
496	D₂₈₄	—	4	2	no	—
497	D₂₈₄	—	8	2	no	—
498	D₂₈₄	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	4	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	2	no	—
553	#61291	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
559	D₇₁	—	4	2	no	—
560	D₇₁	—	8	2	no	—
561	#3507	—	71	1	no	—
562	#3506	—	71	1	no	—
563	#3350	—	71	2	no	—
564	#3350	—	71	2	no	—
565	#3348	—	71	2	no	—
566	#3348	—	71	2	no	—
567	#3346	—	71	2	no	—
568	#3346	—	71	2	no	—
569	#3343	—	71	2	no	—
570	#3343	—	71	2	no	—
571	#3162	—	71	1	no	—
572	#3097	—	71	1	no	—
573	#3097	—	71	1	no	—
574	#3096	—	71	1	no	—
575	#3096	—	71	1	no	—
576	#3078	—	71	1	no	—
577	#3077	—	71	1	no	—
578	#3057	—	71	1	no	—
579	#3057	—	71	1	no	—
580	C₂×#440	—	71	1	no	—
581	#2932	—	71	1	no	—
582	#2913	—	71	1	no	—
583	#2913	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₇₁	#61291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
586	C₂×#131	—	71	1	no	—
587	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#559	—	142	1	no	—
589	#559	—	142	1	no	—
590	#559	—	142	1	no	—
591	#557	—	142	1	no	—
592	#556	—	71	2	no	—
593	#556	—	142	1	no	—
594	#556	—	142	1	no	—
595	#556	—	142	1	no	—
596	#555	—	71	2	no	—
597	#554	—	71	2	no	—
598	#553	—	71	2	no	—
599	#553	—	71	2	no	—
600	#552	—	71	2	no	—
601	#552	—	71	2	no	—
602	#550	—	142	1	no	—
603	#547	—	71	2	no	—
604	#539	—	142	2	no	—
605	#538	—	142	2	no	—
606	#536	—	71	1	no	—
607	#536	—	71	1	no	—
608	#535	—	71	1	no	—
609	#535	—	71	1	no	—
610	#533	—	71	1	no	—
611	#533	—	71	1	no	—
612	#532	—	71	1	no	—
613	#529	—	142	2	no	—
614	#525	—	142	2	no	—
615	#520	—	71	1	no	—
616	#520	—	71	1	no	—
617	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
621	#501	—	71	1	no	—
622	#501	—	71	1	no	—
623	#501	—	71	1	no	—
624	#501	—	71	1	no	—
625	#501	—	71	1	no	—
626	#501	—	71	1	no	—
627	#501	—	71	1	no	—
628	#501	—	71	1	no	—
629	#485	—	71	2	no	—
630	#485	—	71	2	no	—
631	#485	—	71	2	no	—
632	#485	—	71	2	no	—
633	#484	—	71	2	no	—
634	#484	—	71	2	no	—
635	#483	—	71	2	no	—
636	#483	—	71	2	no	—
637	#482	—	71	2	no	—
638	#482	—	71	2	no	—
639	#482	—	71	2	no	—
640	#482	—	71	2	no	—
641	#481	—	71	2	no	—
642	#481	—	71	2	no	—
643	#480	—	71	2	no	—
644	#480	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#478	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#477	—	71	2	no	—
650	#476	—	71	2	no	—
651	#475	—	71	2	no	—
652	#474	—	71	2	no	—
653	#468	—	71	2	no	—
654	#468	—	71	2	no	—
655	#468	—	71	2	no	—
656	#468	—	71	2	no	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	—	71	2	no	—
659	#465	—	71	2	no	—
660	#465	—	71	2	no	—
661	#440	—	71	2	no	—
662	#440	—	71	2	no	—
663	#440	—	71	2	no	—
664	#440	—	71	2	no	—
665	#435	—	71	2	no	—
666	#435	—	71	2	no	—
667	#435	—	71	2	no	—
668	#435	—	71	2	no	—
669	#428	—	71	1	no	—
670	#428	—	71	1	no	—
671	#428	—	71	2	no	—
672	#428	—	71	2	no	—
673	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	#427	—	71	1	no	—
678	#427	—	71	1	no	—
679	#427	—	71	1	no	—
680	#427	—	71	2	no	—
681	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#427	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	C₂×#107	—	71	2	no	—
684	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	#423	—	71	1	no	—
687	#419	—	71	1	no	—
688	#419	—	71	1	no	—
689	#418	—	71	1	no	—
690	#418	—	71	1	no	—
691	C₂×#103	—	71	1	no	—
692	C₂×#102	—	71	1	no	—
693	#408	—	71	1	no	—
694	#408	—	71	1	no	—
695	C₂×#97	—	71	1	no	—
696	C₂×#41	—	71	1	no	—
697	C₂×#41	—	142	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
705	#131	—	2	4	no	—
706	#131	—	142	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	#127	—	71	1	no	—
723	#127	—	142	1	no	—
724	#127	—	142	1	no	—
725	#126	—	142	2	no	—
726	#126	—	142	2	no	—
727	#126	—	142	2	no	—
728	#126	—	142	2	no	—
729	#126	—	142	2	no	—
730	#126	—	142	2	no	—
731	#125	—	71	1	no	—
732	#125	—	71	1	no	—
733	#125	—	71	1	no	—
734	#125	—	71	1	no	—
735	#125	—	142	2	no	—
736	#125	—	142	2	no	—
737	#125	—	142	2	no	—
738	#124	—	71	1	no	—
739	#124	—	71	1	no	—
740	#124	—	142	2	no	—
741	#124	—	142	1	no	—
742	#124	—	142	1	no	—
743	#124	—	142	2	no	—
744	#124	—	142	2	no	—
745	#124	—	142	1	no	—
746	#124	—	142	1	no	—
747	#123	—	142	2	no	—
748	#123	—	142	2	no	—
749	#123	—	142	2	no	—
750	#123	—	142	2	no	—
751	#123	—	142	2	no	—
752	#123	—	142	2	no	—
753	#123	—	142	2	no	—
754	#123	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	#121	—	71	2	no	—
767	#121	—	71	2	no	—
768	#121	—	71	2	no	—
769	#121	—	71	2	no	—
770	#121	—	71	2	no	—
771	#121	—	71	2	no	—
772	#121	—	142	2	no	—
773	#121	—	142	2	no	—
774	#121	—	142	2	no	—
775	#120	—	142	2	no	—
776	#120	—	142	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	2	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	2	no	—
797	C₄×D₄	—	71	2	no	—
798	C₄×D₄	—	142	2	no	—
799	C₄×D₄	—	142	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	#117	—	71	1	no	—
808	#117	—	71	1	no	—
809	#117	—	71	2	no	—
810	#117	—	71	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	2	no	—
813	#117	—	142	2	no	—
814	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
828	#107	—	71	1	no	—
829	#107	—	71	1	no	—
830	#107	—	71	2	no	—
831	#107	—	71	2	no	—
832	#107	—	71	1	no	—
833	#107	—	71	1	no	—
834	#107	—	71	1	no	—
835	#107	—	71	1	no	—
836	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#106	—	71	1	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	1	no	—
847	#106	—	71	1	no	—
848	#106	—	71	1	no	—
849	#106	—	71	1	no	—
850	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	—	71	2	no	—
866	#102	—	71	2	no	—
867	#102	—	71	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
872	#97	—	71	1	no	—
873	#97	—	71	1	no	—
874	#97	—	71	1	no	—
875	#97	—	71	1	no	—
876	C₂⁴	—	142	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	568	4	no	—
880	#41	—	142	2	no	—
881	#41	—	142	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	71	2	no	—
893	C₂×D₄	—	71	2	no	—
894	C₂×D₄	—	71	2	no	—
895	C₂×D₄	—	71	1	no	—
896	C₂×D₄	—	71	2	no	—
897	C₂×D₄	—	142	2	no	—
898	C₂×D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	142	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	2	no	—
901	C₂×D₄	—	142	1	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	SD₁₆	—	142	4	no	—
922	SD₁₆	—	142	4	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	2	4	no	—
925	M₁₆	—	142	2	no	—
926	M₁₆	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	—	2	4	no	—
928	C₂×C₈	—	71	1	no	—
929	C₂×C₈	—	71	1	no	—
930	C₂×C₈	—	71	2	no	—
931	C₂×C₈	—	142	2	no	—
932	C₂×C₈	—	142	4	no	—
933	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₄²	—	71	1	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	2	no	—
1005	C₄²	—	142	2	no	—
1006	C₄²	—	142	2	no	—
1007	C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₄²	—	142	1	no	—
1009	C₂³	—	284	2	no	—
1010	C₂³	—	568	1	no	—
1011	C₂³	—	568	1	no	—
1012	C₂³	—	71	2	no	—
1013	C₂³	—	142	2	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	284	2	no	—
1018	Q₈	—	284	2	no	—
1019	Q₈	—	284	2	no	—
1020	Q₈	—	568	1	no	—
1021	Q₈	—	568	1	no	—
1022	Q₈	—	142	2	no	—
1023	Q₈	—	142	2	no	—
1024	Q₈	—	142	2	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	284	2	no	—
1028	D₄	—	284	2	no	—
1029	D₄	—	284	2	no	—
1030	D₄	—	568	2	no	—
1031	D₄	—	568	2	no	—
1032	D₄	—	568	2	no	—
1033	D₄	—	568	2	no	—
1034	D₄	—	142	4	no	—
1035	D₄	—	142	2	no	—
1036	D₄	—	142	2	no	—
1037	D₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	142	2	no	—
1076	C₈	—	142	1	no	—
1077	C₈	—	142	1	no	—
1078	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1079	C₈	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	284	2	no	—
1086	C₂²	—	284	2	no	—
1087	C₂²	—	284	2	no	—
1088	C₂²	—	568	4	no	—
1089	C₂²	—	142	2	no	—
1090	C₂²	—	142	2	no	—
1091	C₂²	—	142	2	no	—
1092	C₂²	#17986650	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	284	1	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	1	no	—
1110	C₄	—	142	1	no	—
1111	C₄	#17986650	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	284	2	no	—
1117	C₂	—	568	2	no	—
1118	C₂	C₂×#17986650	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2913	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602185	C₂
hypercenter	#2913	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602198	C₂	semidirect
3. #22600886	C₂	semidirect
4. #22600881	C₂	semidirect
5. #22600856	C₂	semidirect
6. #22600851	C₂	semidirect
7. #22600826	C₂	semidirect
8. #22600821	C₂	semidirect
9. #22600781	C₂	semidirect
10. #22600776	C₂	semidirect
11. #22598863	C₂	semidirect
12. #22598311	C₂	semidirect
13. #22598309	C₂	semidirect
14. #22598300	C₂	semidirect
15. #22598298	C₂	semidirect
16. #22598144	C₂	semidirect
17. #22598136	C₂	semidirect
18. #22597980	C₂	semidirect
19. #22597979	C₂	semidirect
20. C₂×#17986098	C₂	semidirect
21. #22597056	C₂	semidirect
22. #22596936	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2913	C₂	semidirect
33. #17986717	C₂²	semidirect
35. #17986704	C₂²	semidirect
38. #17986688	C₂²	semidirect
39. #17986684	C₂²	semidirect
57. #17986407	C₂²	semidirect
58. #17986407	C₂²	semidirect
59. #17986407	C₂²	semidirect
60. #17986407	C₂²	semidirect
61. #17986406	C₂²	semidirect
62. #17986406	C₂²	semidirect
63. #17986406	C₂²	semidirect
64. #17986406	C₂²	semidirect
65. #17986343	C₂²	semidirect
66. #17986342	C₂²	semidirect
67. #17986340	C₂²	semidirect
68. #17986340	C₂²	semidirect
69. #17986336	C₂²	semidirect
70. #17986334	C₂²	semidirect
71. #17986331	C₂²	semidirect
72. #17986329	C₂²	semidirect
81. #17986309	C₂²	semidirect
82. #17986305	C₂²	semidirect
85. #17986293	C₂²	semidirect
87. #17986283	C₂²	semidirect
101. #17986070	C₂²	semidirect
102. #17986070	C₂²	semidirect
103. #17986068	C₂²	semidirect
104. #17986068	C₂²	semidirect
105. #17986040	C₂²	semidirect
106. #17986040	C₂²	semidirect
110. #17986036	C₂²	semidirect
113. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
129. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₇₁	C₂²	semidirect
426. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
583. #2913	D₇₁	semidirect
584. C₇₁	#61291	semidirect
675. #428	C₂×D₇₁	semidirect
676. #428	C₂×D₇₁	semidirect
682. #427	C₂×D₇₁	semidirect
685. C₂×#107	C₂×D₇₁	semidirect
933. C₂×C₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602198	2
#22602185	2
#22600886	2
#22600881	2
#22600856	2
#22600851	2
#22600826	2
#22600821	2
#22600781	2
#22600776	2
#22598863	2
#22598311	2
#22598309	2
#22598300	2
#22598298	2
#22598144	2
#22598136	2
#22597980	2
#22597979	2
C₂×#17986098	2
#22597056	2
#22596936	2
C₇₁×#2913	2
#61291	71