Subgroups — #32876960

Order 18176.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22600874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22596934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986732	—	2	1	no	—
28	#17986731	—	2	1	no	—
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986724	—	2	1	no	—
31	#17986723	—	2	1	no	—
32	#17986721	—	2	1	no	—
33	#17986720	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986719	—	2	1	no	—
35	#17986718	—	2	1	no	—
36	#17986717	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986688	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986684	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986683	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986593	—	2	2	no	—
44	#17986591	—	2	2	no	—
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986529	—	2	2	no	—
52	#17986526	—	2	2	no	—
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986343	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986342	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986341	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986339	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986338	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986336	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986333	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986331	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986328	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
113	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556136	—	2	4	no	—
141	#14556135	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556128	—	2	1	no	—
149	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556126	—	2	1	no	—
154	#14556126	—	2	1	no	—
155	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556123	—	2	2	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556122	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556120	—	2	2	no	—
166	#14556119	—	2	2	no	—
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556117	—	2	1	no	—
176	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556116	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	1	no	—
179	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556112	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	—	2	2	no	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	1	no	—
197	#14556105	—	2	1	no	—
198	#14556105	—	2	1	no	—
199	#14556105	—	2	1	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556100	D₄	1	2	yes	—
204	#14556100	D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	—	2	1	no	—
219	#14556093	—	2	1	no	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14556087	—	2	2	no	—
233	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556086	—	2	2	no	—
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	—	2	2	no	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#11765865	—	2	2	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11765855	—	2	4	no	—
339	#11765855	—	2	4	no	—
340	#11765849	—	2	2	no	—
341	#11765849	—	2	4	no	—
342	#11765848	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
411	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
453	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
499	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
502	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
527	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₇₁	—	2	1	no	—
530	Dic₇₁	—	2	1	no	—
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	2	1	no	—
533	Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	1	no	—
535	Dic₇₁	—	4	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	Dic₇₁	—	4	1	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	—	4	2	no	—
540	#61292	—	71	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
546	D₇₁	—	4	2	no	—
547	#3507	—	71	1	no	—
548	#3507	—	71	1	no	—
549	#3349	—	71	2	no	—
550	#3349	—	71	2	no	—
551	#3349	—	71	2	no	—
552	#3349	—	71	2	no	—
553	#3344	—	71	2	no	—
554	#3344	—	71	2	no	—
555	#3344	—	71	2	no	—
556	#3344	—	71	2	no	—
557	#3162	—	71	1	no	—
558	#3097	—	71	1	no	—
559	#3097	—	71	1	no	—
560	#3097	—	71	1	no	—
561	#3097	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3078	—	71	1	no	—
563	#3078	—	71	1	no	—
564	#3059	—	71	1	no	—
565	#3059	—	71	1	no	—
566	C₂×#441	—	71	1	no	—
567	#2932	—	71	1	no	—
568	#2912	—	71	1	no	—
569	#2912	—	71	1	no	—
570	C₇₁	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂×#131	—	71	1	no	—
573	C₂×#131	—	71	1	no	—
574	#559	—	142	1	no	—
575	#559	—	142	1	no	—
576	#557	—	142	1	no	—
577	#557	—	142	1	no	—
578	#556	—	71	2	no	—
579	#556	—	71	2	no	—
580	#556	—	142	1	no	—
581	#556	—	142	1	no	—
582	#556	—	142	1	no	—
583	#556	—	142	1	no	—
584	#554	—	71	2	no	—
585	#554	—	71	2	no	—
586	#552	—	71	2	no	—
587	#552	—	71	2	no	—
588	#552	—	71	2	no	—
589	#552	—	71	2	no	—
590	#539	—	142	2	no	—
591	#539	—	142	2	no	—
592	#536	—	71	1	no	—
593	#536	—	71	1	no	—
594	#536	—	71	1	no	—
595	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#533	—	71	1	no	—
597	#533	—	71	1	no	—
598	#532	—	71	1	no	—
599	#529	—	142	2	no	—
600	#529	—	142	2	no	—
601	#520	—	71	1	no	—
602	#520	—	71	1	no	—
603	#520	—	71	1	no	—
604	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
607	#501	—	71	1	no	—
608	#501	—	71	1	no	—
609	#501	—	71	1	no	—
610	#501	—	71	1	no	—
611	#501	—	71	1	no	—
612	#501	—	71	1	no	—
613	#501	—	71	1	no	—
614	#501	—	71	1	no	—
615	#485	—	71	2	no	—
616	#485	—	71	2	no	—
617	#485	—	71	2	no	—
618	#485	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#485	—	71	2	no	—
621	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
623	#484	—	71	2	no	—
624	#484	—	71	2	no	—
625	#484	—	71	2	no	—
626	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#483	—	71	2	no	—
628	#483	—	71	2	no	—
629	#483	—	71	2	no	—
630	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#477	—	71	2	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#475	—	71	2	no	—
638	#475	—	71	2	no	—
639	#470	—	71	2	no	—
640	#470	—	71	2	no	—
641	#470	—	71	2	no	—
642	#470	—	71	2	no	—
643	#467	—	71	2	no	—
644	#467	—	71	2	no	—
645	#467	—	71	2	no	—
646	#467	—	71	2	no	—
647	#441	—	71	2	no	—
648	#441	—	71	2	no	—
649	#441	—	71	2	no	—
650	#441	—	71	2	no	—
651	#435	—	71	2	no	—
652	#435	—	71	2	no	—
653	#435	—	71	2	no	—
654	#435	—	71	2	no	—
655	#428	—	71	1	no	—
656	#428	—	71	1	no	—
657	#428	—	71	2	no	—
658	#428	—	71	1	no	—
659	#428	—	71	2	no	—
660	#428	—	71	2	no	—
661	#428	—	71	2	no	—
662	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	#427	—	71	1	no	—
664	#427	—	71	2	no	—
665	#427	—	71	1	no	—
666	#427	—	71	1	no	—
667	#427	—	71	2	no	—
668	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#106	—	71	2	no	—
670	C₂×#106	—	71	1	no	—
671	C₂×#106	—	71	2	no	—
672	#423	—	71	1	no	—
673	#419	—	71	1	no	—
674	#419	—	71	1	no	—
675	#419	—	71	1	no	—
676	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#103	—	71	1	no	—
678	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	#408	—	71	1	no	—
680	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#97	—	71	1	no	—
682	C₂×#41	—	71	1	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
689	#131	—	142	4	no	—
690	#131	—	142	4	no	—
691	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
708	#127	—	71	1	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#126	—	142	2	no	—
715	#126	—	142	2	no	—
716	#126	—	142	2	no	—
717	#125	—	71	1	no	—
718	#125	—	71	1	no	—
719	#125	—	71	1	no	—
720	#125	—	71	1	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#125	—	142	2	no	—
727	#124	—	2	1	no	—
728	#124	—	71	1	no	—
729	#124	—	71	1	no	—
730	#124	—	142	1	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#124	—	142	2	no	—
733	#124	—	142	1	no	—
734	#124	—	142	1	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	#121	—	71	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₄×D₄	—	2	2	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	1	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	1	no	—
791	#117	—	71	1	no	—
792	#117	—	71	1	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	—	71	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	—	142	2	no	—
799	#117	—	142	2	no	—
800	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
814	#107	—	71	2	no	—
815	#107	—	71	1	no	—
816	#107	—	71	1	no	—
817	#107	—	71	1	no	—
818	#107	—	71	1	no	—
819	#107	—	71	1	no	—
820	#107	—	71	1	no	—
821	#107	—	71	2	no	—
822	#107	—	71	2	no	—
823	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	#106	—	71	2	no	—
827	#106	—	71	1	no	—
828	#106	—	71	1	no	—
829	#106	—	71	2	no	—
830	#106	—	71	2	no	—
831	#106	—	71	1	no	—
832	#106	—	71	1	no	—
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	1	no	—
836	#106	—	71	1	no	—
837	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	—	71	2	no	—
844	#103	—	71	2	no	—
845	#103	—	71	2	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	2	no	—
848	#103	—	71	2	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#97	—	71	1	no	—
859	#97	—	71	1	no	—
860	#97	—	71	1	no	—
861	#97	—	71	1	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	142	2	no	—
865	#41	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
878	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	—	71	2	no	—
881	C₂×D₄	—	71	2	no	—
882	C₂×D₄	—	71	2	no	—
883	C₂×D₄	—	71	1	no	—
884	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	142	4	no	—
900	Q₁₆	—	142	4	no	—
901	M₁₆	—	2	2	no	—
902	M₁₆	—	142	4	no	—
903	M₁₆	—	142	4	no	—
904	M₁₆	—	142	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	71	4	no	—
907	C₂×C₈	—	71	1	no	—
908	C₂×C₈	—	71	1	no	—
909	C₂×C₈	—	71	2	no	—
910	C₂×C₈	—	142	4	no	—
911	C₂×C₈	—	142	4	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	1	no	—
984	C₄²	—	142	2	no	—
985	C₄²	—	142	2	no	—
986	C₄²	—	142	2	no	—
987	C₄²	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	—	142	1	no	—
993	C₂³	—	71	2	no	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	284	2	no	—
1001	Q₈	—	284	2	no	—
1002	Q₈	—	284	2	no	—
1003	Q₈	—	568	1	no	—
1004	Q₈	—	568	1	no	—
1005	Q₈	—	142	2	no	—
1006	Q₈	—	142	2	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	284	2	no	—
1011	D₄	—	284	2	no	—
1012	D₄	—	142	4	no	—
1013	D₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	71	2	no	—
1054	C₈	—	71	2	no	—
1055	C₈	—	142	2	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	142	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	—	142	2	no	—
1064	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	284	2	no	—
1074	C₄	—	284	1	no	—
1075	C₄	—	284	1	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	142	2	no	—
1080	C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄	—	142	1	no	—
1082	C₄	—	142	1	no	—
1083	C₄	—	142	1	no	—
1084	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	284	2	no	—
1090	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#17986545	C₂²
hypercenter	#3097	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22600874	C₂	semidirect
4. #22600873	C₂	semidirect
5. #22600868	C₂	semidirect
6. #22600863	C₂	semidirect
7. #22600799	C₂	semidirect
8. #22600798	C₂	semidirect
9. #22600793	C₂	semidirect
10. #22600788	C₂	semidirect
11. #22598863	C₂	semidirect
12. #22598312	C₂	semidirect
13. #22598310	C₂	semidirect
14. #22598305	C₂	semidirect
15. #22598144	C₂	semidirect
16. #22598142	C₂	semidirect
17. #22597994	C₂	semidirect
18. #22597992	C₂	semidirect
19. C₂×#17986103	C₂	semidirect
21. #22596934	C₂	semidirect
22. #22596933	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3097	C₂	semidirect
561. #3097	D₇₁	semidirect
570. C₇₁	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602204	2
#22602198	2
#22600874	2
#22600873	2
#22600868	2
#22600863	2
#22600799	2
#22600798	2
#22600793	2
#22600788	2
#22598863	2
#22598312	2
#22598310	2
#22598305	2
#22598144	2
#22598142	2
#22597994	2
#22597992	2
C₂×#17986103	2
#22597055	2
#22596934	2
#22596933	2
C₇₁×#3097	2
#61292	71