Subgroups — #32876967

Order 18176.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602202	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22600872	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22600797	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇₁×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986735	—	2	2	no	—
13	#17986724	—	2	2	no	—
14	#17986719	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986718	—	2	4	no	—
16	#17986706	C₂²	1	4	yes	—
17	#17986689	C₂²	1	8	yes	—
18	#17986594	—	2	4	no	—
19	#17986570	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986530	—	2	4	no	—
22	#17986482	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986408	C₂²	1	4	yes	—
25	#17986408	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986341	C₂²	1	8	yes	—
27	#17986341	C₂²	1	8	yes	—
28	#17986335	C₂²	1	8	yes	—
29	#17986330	C₂²	1	8	yes	—
30	#17986307	C₂²	1	8	yes	—
31	#17986295	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986285	C₂²	1	4	yes	—
33	#17986257	C₂²	1	4	yes	—
34	#17986257	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986240	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986107	C₂²	1	8	yes	—
37	#17986041	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986041	C₂²	1	8	yes	—
39	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986037	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556060	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986009	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#435×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
49	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#408×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556126	—	2	4	no	—
58	#14556121	—	2	8	no	—
59	#14556121	—	2	8	no	—
60	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
61	#14556119	—	2	4	no	—
62	#14556118	—	2	8	no	—
63	#14556115	—	2	4	no	—
64	#14556115	—	2	4	no	—
65	#14556109	—	2	8	no	—
66	#14556109	—	2	8	no	—
67	#14556107	—	2	2	no	—
68	#14556107	—	2	2	no	—
69	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556105	—	2	8	no	—
72	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556093	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
81	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
85	#14556084	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
100	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
101	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#131×C₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#127×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#124×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
112	#121×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
117	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
127	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
135	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
150	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
175	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
197	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₁	—	4	4	no	—
214	Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	#61292	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
222	#3507	—	71	2	no	—
223	#3349	—	71	8	no	—
224	#3344	—	71	8	no	—
225	#3162	—	71	1	no	—
226	#3097	—	71	4	no	—
227	#3078	—	71	2	no	—
228	#3059	—	71	2	no	—
229	C₂×#441	—	71	1	no	—
230	#2932	D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	#2912	—	71	2	no	—
232	C₇₁	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
234	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	#559	—	142	2	no	—
236	#557	—	142	2	no	—
237	#556	—	71	4	no	—
238	#556	—	142	4	no	—
239	#554	—	71	4	no	—
240	#552	—	71	8	no	—
241	#539	—	142	4	no	—
242	#536	—	71	4	no	—
243	#533	—	71	2	no	—
244	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#529	—	142	4	no	—
246	#520	—	71	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
248	#501	—	71	4	no	—
249	#501	—	71	4	no	—
250	#485	—	71	8	no	—
251	#485	—	71	8	no	—
252	#484	—	71	8	no	—
253	#483	—	71	8	no	—
254	#479	—	71	8	no	—
255	#477	—	71	4	no	—
256	#475	—	71	4	no	—
257	#470	—	71	4	no	—
258	#470	—	71	4	no	—
259	#467	—	71	8	no	—
260	#441	—	71	8	no	—
261	#435	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
262	#428	—	71	4	no	—
263	#428	—	71	8	no	—
264	#427	—	71	4	no	—
265	#427	—	71	2	no	—
266	#427	—	71	2	no	—
267	C₂×#106	—	71	4	no	—
268	C₂×#106	—	71	1	no	—
269	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#419	—	71	4	no	—
271	C₂×#103	—	71	2	no	—
272	#408	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
278	#131	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
288	#127	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
289	#126	—	142	8	no	—
290	#126	—	142	8	no	—
291	#125	—	71	4	no	—
292	#125	—	142	4	no	—
293	#125	—	142	8	no	—
294	#124	—	142	4	no	—
295	#124	—	142	4	no	—
296	#124	D₂₈₄	1	2	yes	—
297	#123	—	142	8	no	—
298	#123	—	142	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
304	#121	D₂₈₄	1	4	yes	—
305	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
313	C₄×D₄	—	142	8	no	—
314	C₄×D₄	—	142	4	no	—
315	C₄×D₄	—	142	4	no	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
317	#117	—	71	4	no	—
318	#117	—	71	8	no	—
319	#117	—	142	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	71	4	no	—
326	#107	—	71	8	no	—
327	#107	—	71	4	no	—
328	#106	—	71	4	no	—
329	#106	—	71	2	no	—
330	#106	—	71	8	no	—
331	#106	—	71	2	no	—
332	#106	—	71	2	no	—
333	#106	—	71	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
335	#103	—	71	8	no	—
336	#103	—	71	8	no	—
337	#103	—	71	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
339	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	142	8	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
386	C₄²	—	142	4	no	—
387	C₄²	—	142	4	no	—
388	C₄²	—	142	8	no	—
389	C₄²	—	142	4	no	—
390	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	284	4	no	—
397	Q₈	—	284	4	no	—
398	Q₈	—	568	2	no	—
399	Q₈	—	142	4	no	—
400	Q₈	—	142	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	284	4	no	—
408	C₂×C₄	—	568	2	no	—
409	C₂×C₄	—	568	8	no	—
410	C₂×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂×C₄	—	142	4	no	—
412	C₂×C₄	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄	—	142	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	#17986653	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	284	4	no	—
433	C₄	—	284	4	no	—
434	C₄	—	284	4	no	—
435	C₄	—	284	4	no	—
436	C₄	#17986653	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	C₂×#17986653	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22603128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2932	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#532×C₇₁	C₂²
hypercenter	#2932	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22600872	C₂	semidirect
3. #22600797	C₂	semidirect
4. #22598864	C₂	semidirect
5. #22598310	C₂	semidirect
6. #22598147	C₂	semidirect
7. #22597995	C₂	semidirect
8. C₂×#17986107	C₂	semidirect
9. #22596935	C₂	semidirect
232. C₇₁	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602202	2
#22600872	2
#22600797	2
#22598864	2
#22598310	2
#22598147	2
#22597995	2
C₂×#17986107	2
#22596935	2
C₇₁×#2932	2
#61292	71