Subgroups — #32876970

Order 18176.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22596934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986735	—	2	1	no	—
28	#17986734	—	2	1	no	—
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986731	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986718	—	2	1	no	—
33	#17986713	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986712	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986697	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986696	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986693	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986670	—	2	1	no	—
40	#17986669	—	2	1	no	—
41	#17986650	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986584	—	2	2	no	—
44	#17986582	—	2	2	no	—
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986508	—	2	2	no	—
52	#17986505	—	2	2	no	—
53	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986073	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986067	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556136	—	2	4	no	—
145	#14556135	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556126	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556125	—	2	1	no	—
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556124	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556117	—	2	1	no	—
170	#14556117	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556115	—	2	1	no	—
174	#14556115	—	2	2	no	—
175	#14556115	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	1	no	—
188	#14556105	—	2	1	no	—
189	#14556105	—	2	1	no	—
190	#14556105	—	2	1	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	—	2	2	no	—
195	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556101	—	2	2	no	—
198	#14556101	—	2	2	no	—
199	#14556100	—	2	2	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	D₄	1	2	yes	—
202	#14556100	D₄	1	2	yes	—
203	#14556099	—	2	2	no	—
204	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556098	—	2	2	no	—
207	#14556097	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	—	2	1	no	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	#11765865	—	2	2	no	—
317	#11765865	—	2	2	no	—
318	#11765865	—	8	4	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11765850	—	2	4	no	—
353	#11765850	—	2	4	no	—
354	#11765849	—	2	2	no	—
355	#11765849	—	2	4	no	—
356	#11765848	—	2	4	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
463	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₈₄	—	2	2	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	4	2	no	—
510	D₂₈₄	—	8	2	no	—
511	D₂₈₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	1	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	#61293	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₇₁	—	4	2	no	—
574	D₇₁	—	8	2	no	—
575	#3506	—	71	1	no	—
576	#3506	—	71	1	no	—
577	#3347	—	71	2	no	—
578	#3347	—	71	2	no	—
579	#3347	—	71	2	no	—
580	#3347	—	71	2	no	—
581	#3345	—	71	2	no	—
582	#3345	—	71	2	no	—
583	#3345	—	71	2	no	—
584	#3345	—	71	2	no	—
585	#3162	—	71	1	no	—
586	#3096	—	71	1	no	—
587	#3096	—	71	1	no	—
588	#3096	—	71	1	no	—
589	#3096	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3077	—	71	1	no	—
591	#3077	—	71	1	no	—
592	#3058	—	71	1	no	—
593	#3058	—	71	1	no	—
594	C₂×#442	—	71	1	no	—
595	#2932	—	71	1	no	—
596	#2912	—	71	1	no	—
597	#2912	—	71	1	no	—
598	C₇₁	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
600	C₂×#131	—	71	1	no	—
601	C₂×#131	—	71	1	no	—
602	#559	—	142	1	no	—
603	#559	—	142	1	no	—
604	#559	—	142	1	no	—
605	#559	—	142	1	no	—
606	#556	—	142	1	no	—
607	#556	—	142	1	no	—
608	#555	—	71	2	no	—
609	#555	—	71	2	no	—
610	#553	—	71	2	no	—
611	#553	—	71	2	no	—
612	#553	—	71	2	no	—
613	#553	—	71	2	no	—
614	#550	—	142	1	no	—
615	#550	—	142	1	no	—
616	#547	—	71	2	no	—
617	#547	—	71	2	no	—
618	#538	—	142	2	no	—
619	#538	—	142	2	no	—
620	#535	—	71	1	no	—
621	#535	—	71	1	no	—
622	#535	—	71	1	no	—
623	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#533	—	71	1	no	—
625	#533	—	71	1	no	—
626	#532	—	71	1	no	—
627	#525	—	142	2	no	—
628	#525	—	142	2	no	—
629	#520	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	1	no	—
632	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
635	#501	—	71	1	no	—
636	#501	—	71	1	no	—
637	#501	—	71	1	no	—
638	#501	—	71	1	no	—
639	#501	—	71	1	no	—
640	#501	—	71	1	no	—
641	#501	—	71	1	no	—
642	#501	—	71	1	no	—
643	#482	—	71	2	no	—
644	#482	—	71	2	no	—
645	#482	—	71	2	no	—
646	#482	—	71	2	no	—
647	#482	—	71	2	no	—
648	#482	—	71	2	no	—
649	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#481	—	71	2	no	—
652	#481	—	71	2	no	—
653	#481	—	71	2	no	—
654	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
655	#480	—	71	2	no	—
656	#480	—	71	2	no	—
657	#480	—	71	2	no	—
658	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	#478	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#476	—	71	2	no	—
664	#476	—	71	2	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#469	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#469	—	71	2	no	—
670	#469	—	71	2	no	—
671	#466	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#466	—	71	2	no	—
674	#466	—	71	2	no	—
675	#442	—	71	2	no	—
676	#442	—	71	2	no	—
677	#442	—	71	2	no	—
678	#442	—	71	2	no	—
679	#435	—	71	2	no	—
680	#435	—	71	2	no	—
681	#435	—	71	2	no	—
682	#435	—	71	2	no	—
683	#428	—	71	1	no	—
684	#428	—	71	1	no	—
685	#428	—	71	2	no	—
686	#428	—	71	1	no	—
687	#428	—	71	2	no	—
688	#428	—	71	2	no	—
689	#428	—	71	2	no	—
690	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#427	—	71	1	no	—
692	#427	—	71	2	no	—
693	#427	—	71	1	no	—
694	#427	—	71	1	no	—
695	#427	—	71	2	no	—
696	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#106	—	71	2	no	—
698	C₂×#106	—	71	1	no	—
699	C₂×#106	—	71	2	no	—
700	#423	—	71	1	no	—
701	#418	—	71	1	no	—
702	#418	—	71	1	no	—
703	#418	—	71	1	no	—
704	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#102	—	71	1	no	—
706	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#408	—	71	1	no	—
708	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#97	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	71	1	no	—
711	C₂×#41	—	142	2	no	—
712	C₂×#41	—	142	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
718	C₂×D₈	—	71	2	no	—
719	C₂×D₈	—	71	2	no	—
720	C₂×D₈	—	142	4	no	—
721	#131	—	142	4	no	—
722	#131	—	142	4	no	—
723	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	#127	—	2	1	no	—
737	#127	—	71	1	no	—
738	#127	—	142	1	no	—
739	#127	—	142	1	no	—
740	#127	—	142	1	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#125	—	71	1	no	—
746	#125	—	71	1	no	—
747	#125	—	71	1	no	—
748	#125	—	71	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	71	1	no	—
751	#124	—	71	1	no	—
752	#124	—	142	2	no	—
753	#124	—	142	1	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	1	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#123	—	142	2	no	—
760	#123	—	142	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	#121	—	71	2	no	—
774	#121	—	71	2	no	—
775	#121	—	71	2	no	—
776	#121	—	71	2	no	—
777	#121	—	71	2	no	—
778	#121	—	71	2	no	—
779	#121	—	71	2	no	—
780	#121	—	71	2	no	—
781	#121	—	142	2	no	—
782	#121	—	142	2	no	—
783	#121	—	142	2	no	—
784	#121	—	142	2	no	—
785	#121	—	142	2	no	—
786	#121	—	142	2	no	—
787	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	#120	—	142	2	no	—
791	#120	—	142	2	no	—
792	#120	—	142	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	71	2	no	—
804	C₄×D₄	—	71	2	no	—
805	C₄×D₄	—	71	2	no	—
806	C₄×D₄	—	71	2	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	2	no	—
809	C₄×D₄	—	142	2	no	—
810	C₄×D₄	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	142	1	no	—
812	C₄×D₄	—	142	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	2	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	#117	—	71	1	no	—
824	#117	—	71	1	no	—
825	#117	—	71	2	no	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	142	2	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
842	#107	—	71	2	no	—
843	#107	—	71	1	no	—
844	#107	—	71	1	no	—
845	#107	—	71	1	no	—
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	1	no	—
864	#106	—	71	1	no	—
865	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	2	no	—
871	#102	—	71	2	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	2	no	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	—	71	2	no	—
878	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#97	—	71	1	no	—
887	#97	—	71	1	no	—
888	#97	—	71	1	no	—
889	#97	—	71	1	no	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	C₂⁴	—	142	1	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	568	4	no	—
895	#41	—	568	4	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	2	no	—
912	C₂×D₄	—	71	1	no	—
913	C₂×D₄	—	71	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂×D₄	—	142	2	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	D₈	—	142	4	no	—
944	D₈	—	142	4	no	—
945	M₁₆	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	142	4	no	—
947	M₁₆	—	142	4	no	—
948	M₁₆	—	142	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	71	4	no	—
951	C₂×C₈	—	71	1	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	2	no	—
954	C₂×C₈	—	142	4	no	—
955	C₂×C₈	—	142	4	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	71	1	no	—
1017	C₄²	—	71	1	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	142	2	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	2	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	8	1	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	284	2	no	—
1030	C₂³	—	568	1	no	—
1031	C₂³	—	568	1	no	—
1032	C₂³	—	71	2	no	—
1033	C₂³	—	142	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	284	2	no	—
1038	Q₈	—	284	2	no	—
1039	Q₈	—	568	1	no	—
1040	Q₈	—	568	1	no	—
1041	Q₈	—	142	2	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	284	2	no	—
1050	D₄	—	284	2	no	—
1051	D₄	—	284	2	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	568	2	no	—
1056	D₄	—	568	2	no	—
1057	D₄	—	568	2	no	—
1058	D₄	—	142	4	no	—
1059	D₄	—	142	2	no	—
1060	D₄	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	71	2	no	—
1102	C₈	—	71	2	no	—
1103	C₈	—	142	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	8	4	no	—
1113	C₂²	—	284	2	no	—
1114	C₂²	—	284	2	no	—
1115	C₂²	—	284	2	no	—
1116	C₂²	—	568	4	no	—
1117	C₂²	—	142	2	no	—
1118	C₂²	—	142	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	#17986647	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	1	no	—
1130	C₄	—	284	2	no	—
1131	C₄	—	284	1	no	—
1132	C₄	—	284	1	no	—
1133	C₄	—	142	2	no	—
1134	C₄	—	142	1	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	1	no	—
1137	C₄	—	142	1	no	—
1138	C₄	#17986647	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	284	2	no	—
1145	C₂	—	568	2	no	—
1146	C₂	C₂×#17986647	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3096	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602191	C₂	semidirect
2. #22602185	C₂	semidirect
3. #22600844	C₂	semidirect
4. #22600843	C₂	semidirect
5. #22600838	C₂	semidirect
6. #22600833	C₂	semidirect
7. #22600814	C₂	semidirect
8. #22600813	C₂	semidirect
9. #22600808	C₂	semidirect
10. #22600803	C₂	semidirect
11. #22598863	C₂	semidirect
12. #22598301	C₂	semidirect
13. #22598299	C₂	semidirect
14. #22598294	C₂	semidirect
15. #22598136	C₂	semidirect
16. #22598134	C₂	semidirect
17. #22597987	C₂	semidirect
18. #22597985	C₂	semidirect
19. C₂×#17986108	C₂	semidirect
20. #22597055	C₂	semidirect
21. #22596934	C₂	semidirect
22. #22596933	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3096	C₂	semidirect
33. #17986713	C₂²	semidirect
34. #17986712	C₂²	semidirect
35. #17986701	C₂²	semidirect
36. #17986697	C₂²	semidirect
37. #17986696	C₂²	semidirect
38. #17986693	C₂²	semidirect
41. #17986650	C₂²	semidirect
42. #17986649	C₂²	semidirect
58. #17986407	C₂²	semidirect
59. #17986407	C₂²	semidirect
60. #17986407	C₂²	semidirect
61. #17986407	C₂²	semidirect
62. #17986406	C₂²	semidirect
63. #17986406	C₂²	semidirect
64. #17986406	C₂²	semidirect
65. #17986406	C₂²	semidirect
66. #17986326	C₂²	semidirect
67. #17986325	C₂²	semidirect
68. #17986324	C₂²	semidirect
69. #17986324	C₂²	semidirect
70. #17986322	C₂²	semidirect
71. #17986321	C₂²	semidirect
72. #17986319	C₂²	semidirect
73. #17986318	C₂²	semidirect
74. #17986316	C₂²	semidirect
75. #17986314	C₂²	semidirect
76. #17986313	C₂²	semidirect
77. #17986311	C₂²	semidirect
78. #17986302	C₂²	semidirect
79. #17986301	C₂²	semidirect
80. #17986298	C₂²	semidirect
81. #17986297	C₂²	semidirect
82. #17986288	C₂²	semidirect
83. #17986287	C₂²	semidirect
84. #17986278	C₂²	semidirect
85. #17986277	C₂²	semidirect
98. #17986073	C₂²	semidirect
99. #17986073	C₂²	semidirect
100. #17986067	C₂²	semidirect
101. #17986067	C₂²	semidirect
103. #17986042	C₂²	semidirect
105. #17986040	C₂²	semidirect
107. #17986039	C₂²	semidirect
108. #17986038	C₂²	semidirect
110. #17986036	C₂²	semidirect
113. #17986035	C₂²	semidirect
115. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
116. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
358. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
589. #3096	D₇₁	semidirect
598. C₇₁	#61293	semidirect
649. #482	C₂×D₇₁	semidirect
650. #482	C₂×D₇₁	semidirect
654. #481	C₂×D₇₁	semidirect
658. #480	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602191	2
#22602185	2
#22600844	2
#22600843	2
#22600838	2
#22600833	2
#22600814	2
#22600813	2
#22600808	2
#22600803	2
#22598863	2
#22598301	2
#22598299	2
#22598294	2
#22598136	2
#22598134	2
#22597987	2
#22597985	2
C₂×#17986108	2
#22597055	2
#22596934	2
#22596933	2
C₇₁×#3096	2
#61293	71