Subgroups — #32876978

Order 18176.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600845	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22600815	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22598864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22597984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22597059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22596931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#442×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986732	—	2	4	no	—
13	#17986719	—	2	2	no	—
14	#17986714	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17986699	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#17986670	—	2	2	no	—
17	#17986654	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17986587	—	2	4	no	—
19	#17986566	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986510	—	2	4	no	—
23	#17986480	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986322	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17986321	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986316	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17986311	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17986299	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17986289	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986279	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986249	C₂²	1	4	yes	—
34	#17986249	C₂²	1	4	yes	—
35	#17986232	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986072	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17986039	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986038	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986034	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#106×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986004	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#442×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556134	—	2	8	no	—
55	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556124	—	2	4	no	—
63	#14556121	—	2	8	no	—
64	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
65	#14556116	D₄	1	2	yes	—
66	#14556115	—	2	4	no	—
67	#14556114	—	2	8	no	—
68	#14556111	—	2	8	no	—
69	#14556110	—	2	8	no	—
70	#14556107	—	2	4	no	—
71	#14556107	—	2	2	no	—
72	#14556107	—	2	2	no	—
73	#14556102	—	2	4	no	—
74	#14556102	D₄	1	4	yes	—
75	#14556101	—	2	8	no	—
76	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
77	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556097	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
81	#14556093	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556090	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
86	#14556087	—	2	4	no	—
87	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
90	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
100	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
117	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	#11765865	—	2	4	no	—
119	#11765865	—	2	4	no	—
120	#11765865	—	8	8	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	#11765849	—	2	4	no	—
132	#11765848	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
195	C₂²⋊D₇₁	—	8	8	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	D₂₈₄	—	2	4	no	—
200	D₂₈₄	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
204	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
207	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
218	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	Dic₇₁	—	4	4	no	—
227	Dic₇₁	—	4	4	no	—
228	#61293	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
231	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3585	1	2	yes	—
233	D₇₁	—	4	4	no	—
234	#3506	—	71	2	no	—
235	#3347	—	71	8	no	—
236	#3345	—	71	8	no	—
237	#3162	—	71	1	no	—
238	#3096	—	71	4	no	—
239	#3077	—	71	2	no	—
240	#3058	—	71	2	no	—
241	C₂×#442	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2932	—	71	1	no	—
243	#2912	—	71	2	no	—
244	C₇₁	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#131	—	71	2	no	—
247	#559	—	142	4	no	—
248	#556	—	142	2	no	—
249	#555	—	71	4	no	—
250	#553	—	71	8	no	—
251	#550	—	142	2	no	—
252	#547	—	71	4	no	—
253	#538	—	142	4	no	—
254	#535	—	71	4	no	—
255	#533	—	71	2	no	—
256	#532	—	71	1	no	—
257	#525	—	142	4	no	—
258	#520	—	71	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	#501	—	71	4	no	—
261	#501	—	71	4	no	—
262	#482	—	71	8	no	—
263	#482	—	71	8	no	—
264	#481	—	71	8	no	—
265	#480	—	71	8	no	—
266	#478	—	71	8	no	—
267	#476	—	71	4	no	—
268	#474	—	71	4	no	—
269	#469	—	71	4	no	—
270	#469	—	71	4	no	—
271	#466	—	71	8	no	—
272	#442	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
273	#435	—	71	8	no	—
274	#428	—	71	4	no	—
275	#428	—	71	8	no	—
276	#427	—	71	2	no	—
277	#427	—	71	2	no	—
278	#427	—	71	4	no	—
279	C₂×#106	—	71	4	no	—
280	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#423	—	71	1	no	—
282	#418	—	71	4	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
284	#408	—	71	2	no	—
285	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	71	2	no	—
287	C₂×#41	—	142	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
292	#131	—	142	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
301	#127	—	71	1	no	—
302	#127	—	142	4	no	—
303	#126	—	142	8	no	—
304	#125	—	71	4	no	—
305	#124	—	71	2	no	—
306	#124	—	142	8	no	—
307	#124	—	142	4	no	—
308	#123	—	142	8	no	—
309	#123	—	142	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
313	#121	—	71	4	no	—
314	#121	—	71	8	no	—
315	#121	—	71	8	no	—
316	#121	—	142	8	no	—
317	#121	—	142	4	no	—
318	#120	—	142	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	71	4	no	—
325	C₄×D₄	—	142	8	no	—
326	C₄×D₄	—	142	4	no	—
327	C₄×D₄	—	142	8	no	—
328	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
330	#117	—	71	4	no	—
331	#117	—	71	8	no	—
332	#117	—	142	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	71	4	no	—
338	#107	—	71	4	no	—
339	#107	—	71	8	no	—
340	#106	—	71	2	no	—
341	#106	—	71	2	no	—
342	#106	—	71	2	no	—
343	#106	—	71	2	no	—
344	#106	—	71	8	no	—
345	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
347	#102	—	71	8	no	—
348	#102	—	71	8	no	—
349	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
351	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	#41	—	568	8	no	—
354	#41	—	142	4	no	—
355	#41	—	142	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	71	4	no	—
363	C₂×D₄	—	71	4	no	—
364	C₂×D₄	—	71	2	no	—
365	C₂×D₄	—	142	8	no	—
366	C₂×D₄	—	142	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	D₈	—	2	8	no	—
377	M₁₆	—	142	4	no	—
378	M₁₆	—	142	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	71	4	no	—
381	C₂×C₈	—	142	8	no	—
382	C₂×C₈	#11765865	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₄²	—	142	8	no	—
403	C₄²	—	142	4	no	—
404	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	71	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	284	4	no	—
414	Q₈	—	568	2	no	—
415	Q₈	—	142	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	284	4	no	—
420	D₄	—	568	8	no	—
421	D₄	—	568	8	no	—
422	D₄	—	142	8	no	—
423	D₄	—	142	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	568	8	no	—
430	C₂×C₄	—	71	4	no	—
431	C₂×C₄	—	142	4	no	—
432	C₂×C₄	—	142	4	no	—
433	C₂×C₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	142	4	no	—
443	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	142	4	no	—
450	C₂²	—	142	8	no	—
451	C₂²	#17986654	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	284	4	no	—
457	C₄	—	284	4	no	—
458	C₄	—	142	4	no	—
459	C₄	#17986654	1	2	yes	—
460	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	284	4	no	—
465	C₂	C₂×#17986654	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22603116	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#442×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602192	C₂	semidirect
2. #22600845	C₂	semidirect
3. #22600815	C₂	semidirect
4. #22598864	C₂	semidirect
5. #22598294	C₂	semidirect
6. #22598137	C₂	semidirect
7. #22597984	C₂	semidirect
8. #22597059	C₂	semidirect
9. #22596931	C₂	semidirect
10. C₂×#442×C₇₁	C₂	semidirect
14. #17986714	C₂²	semidirect
15. #17986699	C₂²	semidirect
17. #17986654	C₂²	semidirect
24. #17986408	C₂²	semidirect
25. #17986408	C₂²	semidirect
26. #17986322	C₂²	semidirect
27. #17986321	C₂²	semidirect
28. #17986316	C₂²	semidirect
29. #17986311	C₂²	semidirect
30. #17986299	C₂²	semidirect
31. #17986289	C₂²	semidirect
32. #17986279	C₂²	semidirect
36. #17986072	C₂²	semidirect
38. #17986038	C₂²	semidirect
41. #17986034	C₂²	semidirect
42. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
163. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
241. C₂×#442	D₇₁	semidirect
244. C₇₁	#61293	semidirect
382. C₂×C₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602192	2
#22600845	2
#22600815	2
#22598864	2
#22598294	2
#22598137	2
#22597984	2
#22597059	2
#22596931	2
C₂×#442×C₇₁	2
#61293	71