Finite Group Databasebeta

← #3358×D71 #32877002

Subgroups — #3358×D71 #32877002

Order 18176.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22600976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22600975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22600974C213yesmaximal, complemented
6#22600973C213yesmaximal, complemented
7#22600972C213yesmaximal, complemented
8#22600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22600970C213yesmaximal, complemented
10#486×D71C213yesmaximal, complemented
11#474×D71C213yesmaximal, complemented
12#459×D71C213yesmaximal, complemented
13C8×Q8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×D8×D71C213yesmaximal, complemented
15C71×#3358C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17C22×Q8×D71—21no—
18C2×D8×D71C2213yes—
19#17986671C2211yescharacteristic, complemented
20#17986670C2213yescomplemented
21#17986669C2213yescomplemented
22#17986668—21no—
23#17986667—23no—
24Q8×D284C2211yescharacteristic, complemented
25D4×Dic142C2213yescomplemented
26#17986664C2213yescomplemented
27Q8×C22⋊D71—21no—
28#17986662—23no—
29C4⋊Q8×D71C2213yes—
30#127×D71C2213yes—
31C22⋊Q8×D71—23no—
32#121×D71—23no—
33C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71C2213yes—
35C4×D4×D71C2213yes—
36#17986347C2213yescomplemented
37#17986346C2213yescomplemented
38#17986345C2213yescomplemented
39#17986344C2216yescomplemented
40#17986344C2216yescomplemented
41#17986280C2213yescomplemented
42#17986279C2213yescomplemented
43#17986278C2216yescomplemented
44#17986277C2216yescomplemented
45#17986276C2213yescomplemented
46#17986195C2213yescomplemented
47#17986194C2213yescomplemented
48#17986193C2216yescomplemented
49#17986192C2216yescomplemented
50#17986191C2213yescomplemented
51Q8×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C8×Dic142C2213yescomplemented
53#17986123C2213yescomplemented
54C4×D568C2213yescomplemented
55D8×Dic71C2213yescomplemented
56#17986081C2213yescomplemented
57C4×#11765850C2213yescomplemented
58C4×#11765850C2213yescomplemented
59#17986079C2213yescomplemented
60#17986079C2213yescomplemented
61#107×D71C2213yes—
62C4⋊C8×D71C2213yes—
63#102×D71C2216yes—
64#102×D71C2211yescharacteristic
65#102×D71C2213yes—
66C4×C8×D71C2213yes—
67#550×C71C2211yescharacteristic, complemented
68D4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#486×C71C2213yescomplemented
70#474×C71C2213yescomplemented
71#459×C71C2213yescomplemented
72C8×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C4×D8×C71C2213yescomplemented
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—23no—
76C2×#11765864—23no—
77#41×D71—48no—
78C22×Dic142—23no—
79C2×Q8×D71—23no—
80C2×Q8×D71—23no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—48no—
83C2×Q8×D71D411yescharacteristic
84C2×D4×D71—23no—
85C2×D4×D71—23no—
86C2×D4×D71C2313yes—
87C2×D4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71—23no—
89C22×C4×D71—23no—
90C2×D568C2313yes—
91C2×#11765850C2313yes—
92C2×#11765850C2313yes—
93D8×D71—212no—
94C2×C8×D71C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71C2313yes—
96#14556128C2313yes—
97#14556127—23no—
98#14556127C2316yes—
99#14556126—23no—
100#14556125C2313yes—
101#14556124—23no—
102#14556124—23no—
103#14556124C2316yes—
104#14556108—23no—
105#14556107—23no—
106#14556106—26no—
107#14556105—26no—
108#14556104—23no—
109#14556103—23no—
110#14556102—23no—
111#14556101—26no—
112#14556100—26no—
113#14556099—23no—
114Q8×Dic71D411yescharacteristic
115C4×Dic142C2313yes—
116#14556093D413yes—
117C4×D284C2313yes—
118C4×D284C2313yes—
119D4×Dic71C2313yes—
120D4×Dic71C2313yes—
121#14556090C2313yes—
122#14556090C2313yes—
123C4×C22⋊D71—23no—
124C4×C22⋊D71—23no—
125(C22⋊D71)⋊C4—23no—
126(C22⋊D71)⋊C4—23no—
127C4⋊C4×D71—23no—
128C4⋊C4×D71D413yes—
129C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71C2313yes—
131C22⋊C4×D71—23no—
132C22⋊C4×D71—23no—
133C42×D71C2313yes—
134#14556062C2313yes—
135#14556061C2313yes—
136#14556061C2313yes—
137C4⋊(C71⋊C8)C2313yes—
138Dic71⋊C8C2316yes—
139#14556050C2311yescharacteristic
140#14556050C2313yes—
141#14556050C2316yes—
142#14556049C2311yescharacteristic
143#14556049C2313yes—
144#14556049C2316yes—
145#14556048C2311yescharacteristic
146#14556048C2313yes—
147#14556048C2316yes—
148C4×C71⋊C8C2313yes—
149C8×Dic71C2313yes—
150C8×Dic71C2313yes—
151C2×#41×C71—21no—
152C22×Q8×C71—21no—
153C2×D8×C71C2313yes—
154C4⋊Q8×C71C2313yes—
155#127×C71C2313yes—
156C22⋊Q8×C71—23no—
157#121×C71—23no—
158C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71C2313yes—
160C4×D4×C71C2313yes—
161#107×C71C2313yes—
162C4⋊C8×C71C2313yes—
163#102×C71C2311yescharacteristic
164#102×C71C2313yes—
165#102×C71C2316yes—
166C4×C8×C71C2313yes—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—23no—
169#11765866—44no—
170#11765865—412no—
171#11765864—412no—
172C2×Dic142—23no—
173C2×Dic142—26no—
174C2×Dic142—412no—
175C2×Dic142C2×D413yes—
176Q8×D71—44no—
177Q8×D71—412no—
178Q8×D71—412no—
179Q8×D71D818yescomplemented
180C2×D284—23no—
181C2×D284—23no—
182C2×D284C2413yes—
183C2×D284C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—26no—
186C2×C22⋊D71—23no—
187C2×C22⋊D71—26no—
188D4×D71—26no—
189D4×D71—22no—
190D4×D71—26no—
191D4×D71—412no—
192D4×D71—86no—
193D4×D71#4114yescomplemented
194C22×Dic71—23no—
195C22×Dic71—23no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—23no—
198C2×C4×D71—23no—
199C2×C4×D71—23no—
200C2×C4×D71—23no—
201C2×C4×D71—23no—
202C2×C4×D71—412no—
203C2×C4×D71—412no—
204C2×C4×D71C2×D413yes—
205C2×C4×D71C2×D413yes—
206C2×C4×D71C2411yescharacteristic
207D568—26no—
208#11765850—26no—
209#11765850—26no—
210C2×C71⋊C8C2411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C2413yes—
212C8×D71—26no—
213C8×D71—22no—
214C4⋊Dic71—23no—
215C4⋊Dic71C2×D413yes—
216C4⋊Dic71C2413yes—
217C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
218Dic71⋊C4—26no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—23no—
221Dic71⋊C4C2×D416yes—
222C22⋊Dic71—23no—
223C22⋊Dic71—23no—
224(C2×D71)⋊C4—23no—
225(C2×D71)⋊C4—23no—
226(C2×D71)⋊C4—23no—
227(C2×D71)⋊C4—23no—
228C4×Dic71C2×D413yes—
229C4×Dic71C2×D413yes—
230C4×Dic71C2413yes—
231#41×C71—44no—
232C2×Q8×C71—23no—
233C2×Q8×C71—44no—
234C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—23no—
236C2×D4×C71—23no—
237C2×D4×C71C2413yes—
238C2×D4×C71C2411yescharacteristic
239C22×C4×C71—23no—
240C22×C4×C71—23no—
241D8×C71—26no—
242C2×C8×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71C2413yes—
244C4⋊C4×C71—23no—
245C4⋊C4×C71C2×D413yes—
246C4⋊C4×C71C2413yes—
247C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
248C22⋊C4×C71—23no—
249C22⋊C4×C71—23no—
250C42×C71C2413yes—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—23no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—23no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—46no—
259C22×D71—46no—
260C22×D71—46no—
261C22×D71C22×D411yescharacteristic
262Q8×C71—46no—
263Q8×C71C2×D814yescomplemented
264D4×C71—23no—
265D4×C71—21no—
266D4×C71—23no—
267D4×C71—46no—
268D4×C71—83no—
269D4×C71C2×#4112yescomplemented
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—23no—
272C2×C4×C71—46no—
273C2×C4×C71—46no—
274C2×C4×C71C22×D413yes—
275C2×C4×C71C22×D413yes—
276C2×C4×C71C2511yescharacteristic
277C22⋊D71—24no—
278C22⋊D71—46no—
279C22⋊D71—412no—
280C22⋊D71—86no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—23no—
283C2×Dic71—46no—
284C2×Dic71—46no—
285C2×Dic71C22×D413yes—
286C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
287C2×Dic71C22×D413yes—
288D284—23no—
289D284—21no—
290D284—23no—
291D284—46no—
292D284—83no—
293D284C2×#4112yescomplemented
294C4×D71—26no—
295C4×D71—42no—
296C4×D71—46no—
297C4×D71—46no—
298C4×D71—46no—
299C4×D71—46no—
300C4×D71—46no—
301C4×D71C2×D8112yes—
302C4×D71C2×#4112yes—
303C4×D712−1+412yes—
304Dic142—46no—
305Dic142—412no—
306Dic142C2×D8112yescomplemented
307C8×C71—23no—
308C8×C71—21no—
309C71⋊C8—23no—
310C71⋊C8—21no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—41no—
313C22×C71—41no—
314C22×C71—43no—
315C22×C71—43no—
316C22×C71—43no—
317C22×C71C23×D411yescharacteristic
318C2×D71—22no—
319C2×D71—41no—
320C2×D71—41no—
321C2×D71—48no—
322C2×D71—43no—
323C2×D71—43no—
324C2×D71—43no—
325C2×D71—812no—
326C2×D71#54812yes—
327C2×D71C22×D812yes—
328C2×D71#57712yes—
329C4×C71—23no—
330C4×C71—43no—
331C4×C71—41no—
332C4×C71C22×D816yes—
333C4×C71C22×#4111yescharacteristic
334C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
335Dic71—23no—
336Dic71—43no—
337Dic71—41no—
338Dic71#54812yes—
339Dic71C22×D816yes—
340C2×#3358—711nomaximal, Sylow
341C2×C71—42no—
342C2×C71—83no—
343C2×C71C2×#54811yescharacteristic
344C2×C71C23×D811yescharacteristic
345C2×C71C2×#57711yescharacteristic
346D71—42no—
347D71—83no—
348D71#335814yesdirect product factor
349C2×#550—711no—
350C2×D4×Q8—711no—
351#3358—713no—
352#3358—713no—
353#3358—713no—
354#3358—711no—
355#3358—713no—
356#3358—711no—
357#3358—711no—
358#3358D7111yescharacteristic, direct product factor
359C2×#486—713no—
360C2×#474—713no—
361C2×#459—713no—
362C2×C8×Q8—711no—
363C2×C4×D8—713no—
364C71C2×#335811yescharacteristic, complemented, Sylow
365C22×#41—1421no—
366C23×Q8—1421no—
367C22×D8—713no—
368#550—713no—
369#550—711no—
370#550—713no—
371#550—1423no—
372#550—1421no—
373#550C2×D7111yescharacteristic, complemented
374D4×Q8—713no—
375D4×Q8—711no—
376D4×Q8—713no—
377D4×Q8—1423no—
378D4×Q8—1421no—
379D4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
380C2×C4⋊Q8—713no—
381C2×#127—713no—
382C2×C22⋊Q8—1423no—
383C2×#121—1423no—
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×D4—713no—
386C2×C4×D4—713no—
387#486—713no—
388#486—713no—
389#486—716no—
390#486—716no—
391#486—713no—
392#486C2×D7113yescomplemented
393#474—713no—
394#474—713no—
395#474—716no—
396#474—713no—
397#474—716no—
398#474C2×D7113yescomplemented
399#459—716no—
400#459—713no—
401#459—713no—
402#459—713no—
403#459—716no—
404#459C2×D7113yescomplemented
405C8×Q8—711no—
406C8×Q8—713no—
407C8×Q8—713no—
408C8×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
409C4×D8—713no—
410C4×D8—713no—
411C4×D8—713no—
412C4×D8—713no—
413C4×D8—713no—
414C4×D8—713no—
415C4×D8—713no—
416C4×D8C2×D7113yescomplemented
417C2×#107—713no—
418C2×C4⋊C8—713no—
419C2×#102—713no—
420C2×#102—716no—
421C2×#102—711no—
422C2×C4×C8—713no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—2848no—
425C2×#41—1423no—
426C2×#41—1423no—
427C2×#41—1421no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—2848no—
430C22×Q8—711no—
431C22×Q8—1423no—
432C22×Q8—1423no—
433C22×Q8—1423no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—713no—
437C22×D4—1423no—
438C22×D4—1423no—
439C23×C4—1423no—
440C23×C4—1423no—
441C2×D8—713no—
442C2×D8—713no—
443C2×D8—713no—
444C2×D8—14212no—
445C2×D8C22×D7113yes—
446C22×C8—713no—
447C22×C8—711no—
448C4⋊Q8—716no—
449C4⋊Q8—713no—
450C4⋊Q8—1423no—
451C4⋊Q8—1423no—
452C4⋊Q8C22×D7113yes—
453#127—716no—
454#127—713no—
455#127—1423no—
456#127—1423no—
457#127C22×D7113yes—
458C22⋊Q8—23no—
459C22⋊Q8—1426no—
460C22⋊Q8—1426no—
461C22⋊Q8—1423no—
462C22⋊Q8—1423no—
463C22⋊Q8—1423no—
464#121—23no—
465#121—1426no—
466#121—1423no—
467#121—1423no—
468#121—1426no—
469#121—1423no—
470C4×Q8—711no—
471C4×Q8—713no—
472C4×Q8—713no—
473C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C4×D4—713no—
475C4×D4—713no—
476C4×D4—713no—
477C4×D4—713no—
478C4×D4—713no—
479C4×D4—713no—
480C4×D4—1423no—
481C4×D4—1423no—
482C4×D4—1423no—
483C4×D4—1423no—
484C4×D4C22×D7113yes—
485C4×D4C22×D7113yes—
486C2×C4⋊C4—713no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—713no—
489C2×C4⋊C4—1423no—
490C2×C22⋊C4—1423no—
491C2×C22⋊C4—1423no—
492C2×C42—713no—
493#107—713no—
494#107—713no—
495#107—713no—
496#107C22×D7113yes—
497C4⋊C8—716no—
498C4⋊C8—713no—
499C4⋊C8C22×D7113yes—
500#102—711no—
501#102—713no—
502#102—716no—
503#102—711no—
504#102—713no—
505#102—716no—
506#102—711no—
507#102—713no—
508#102—716no—
509#102C22×D7111yescharacteristic
510#102C22×D7113yes—
511#102C22×D7116yes—
512C4×C8—713no—
513C4×C8—713no—
514C4×C8—713no—
515C4×C8C22×D7113yes—
516C24—1423no—
517C24—1421no—
518#41—44no—
519#41—28412no—
520#41—28412no—
521#41—2844no—
522C2×Q8—23no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—28412no—
525C2×Q8—28412no—
526C2×Q8—2844no—
527C2×Q8—28412no—
528C2×Q8—718no—
529C2×Q8—713no—
530C2×Q8—1426no—
531C2×Q8—1423no—
532C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
533C2×D4—23no—
534C2×D4—23no—
535C2×D4—28412no—
536C2×D4—5686no—
537C2×D4—714no—
538C2×D4—711no—
539C2×D4—713no—
540C2×D4—1426no—
541C2×D4—1426no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1423no—
544C2×D4—1426no—
545C2×D4—1426no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1423no—
548C2×D4—1423no—
549C2×D4C23×D7113yes—
550C2×D4C23×D7111yescharacteristic
551C22×C4—23no—
552C22×C4—23no—
553C22×C4—28412no—
554C22×C4—28412no—
555C22×C4—713no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—713no—
558C22×C4—1423no—
559C22×C4—1423no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1423no—
562C22×C4—1423no—
563C22×C4—1423no—
564C22×C4—1423no—
565C22×C4—1423no—
566D8—26no—
567D8—1426no—
568D8—1426no—
569D8—1426no—
570C2×C8—711no—
571C2×C8—713no—
572C2×C8—1422no—
573C2×C8—1426no—
574C2×C8C23×D7111yescharacteristic
575C2×C8C23×D7113yes—
576C4⋊C4—23no—
577C4⋊C4—716no—
578C4⋊C4—713no—
579C4⋊C4—713no—
580C4⋊C4—711no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1423no—
583C4⋊C4—1426no—
584C4⋊C4—1423no—
585C4⋊C4D4×D7113yes—
586C4⋊C4C23×D7113yes—
587C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
588C22⋊C4—23no—
589C22⋊C4—23no—
590C22⋊C4—1423no—
591C22⋊C4—1423no—
592C22⋊C4—1423no—
593C22⋊C4—1423no—
594C22⋊C4—1423no—
595C22⋊C4—1423no—
596C42—713no—
597C42—713no—
598C42—713no—
599C42C23×D7113yes—
600C23—21no—
601C23—23no—
602C23—2842no—
603C23—2842no—
604C23—2846no—
605C23—2846no—
606C23—2846no—
607C23—711no—
608C23—1424no—
609C23—1423no—
610C23—1421no—
611Q8—46no—
612Q8—28412no—
613Q8—2846no—
614Q8—7112no—
615Q8D8×D7114yescomplemented
616D4—23no—
617D4—21no—
618D4—23no—
619D4—46no—
620D4—83no—
621D4—28412no—
622D4—2846no—
623D4—2846no—
624D4—5683no—
625D4—5686no—
626D4—712no—
627D4—1424no—
628D4—1423no—
629D4—1423no—
630D4—1421no—
631D4#41×D7112yescomplemented
632C2×C4—21no—
633C2×C4—23no—
634C2×C4—46no—
635C2×C4—46no—
636C2×C4—2842no—
637C2×C4—2846no—
638C2×C4—2846no—
639C2×C4—2846no—
640C2×C4—2846no—
641C2×C4—2846no—
642C2×C4—2846no—
643C2×C4—2846no—
644C2×C4—711no—
645C2×C4—713no—
646C2×C4—712no—
647C2×C4—712no—
648C2×C4—7112no—
649C2×C4—713no—
650C2×C4—1426no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1423no—
653C2×C4C2×D4×D7113yes—
654C2×C4C2×D4×D7113yes—
655C2×C4C24×D7111yescharacteristic
656C8—23no—
657C8—21no—
658C8—1423no—
659C8—1421no—
660C22—22no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—43no—
664C22—43no—
665C22—43no—
666C22—2848no—
667C22—2841no—
668C22—2841no—
669C22—2843no—
670C22—2843no—
671C22—2843no—
672C22—56812no—
673C22—712no—
674C22—712no—
675C22—712no—
676C22—1422no—
677C22C22×D4×D7111yescharacteristic
678C4—23no—
679C4—41no—
680C4—43no—
681C4—2841no—
682C4—2843no—
683C4—716no—
684C4—712no—
685C4—1423no—
686C4C2×D8×D7116yes—
687C4C2×#41×D7111yescharacteristic
688C42−1+4×D7111yescharacteristic
689C2—42no—
690C2—83no—
691C2—2842no—
692C2—5683no—
693C2—714no—
694C2#548×D7111yescharacteristic
695C2C22×D8×D7111yescharacteristic
696C2#577×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3358C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3358D71
hypocenterC71C2×#3358
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D71C2semidirect
2. D4×Q8×D71C2semidirect
3. #22600976C2semidirect
4. #22600975C2semidirect
5. #22600974C2semidirect
6. #22600973C2semidirect
7. #22600972C2semidirect
8. #22600971C2semidirect
9. #22600970C2semidirect
10. #486×D71C2semidirect
11. #474×D71C2semidirect
12. #459×D71C2semidirect
13. C8×Q8×D71C2semidirect
14. C4×D8×D71C2semidirect
15. C71×#3358C2semidirect
19. #17986671C22semidirect
20. #17986670C22semidirect
21. #17986669C22semidirect
24. Q8×D284C22semidirect
25. D4×Dic142C22semidirect
26. #17986664C22semidirect
36. #17986347C22semidirect
37. #17986346C22semidirect
38. #17986345C22semidirect
39. #17986344C22semidirect
40. #17986344C22semidirect
41. #17986280C22semidirect
42. #17986279C22semidirect
43. #17986278C22semidirect
44. #17986277C22semidirect
45. #17986276C22semidirect
46. #17986195C22semidirect
47. #17986194C22semidirect
48. #17986193C22semidirect
49. #17986192C22semidirect
50. #17986191C22semidirect
51. Q8×C71⋊C8C22semidirect
52. C8×Dic142C22semidirect
53. #17986123C22semidirect
54. C4×D568C22semidirect
55. D8×Dic71C22semidirect
56. #17986081C22semidirect
57. C4×#11765850C22semidirect
58. C4×#11765850C22semidirect
59. #17986079C22semidirect
60. #17986079C22semidirect
67. #550×C71C22semidirect
68. D4×Q8×C71C22semidirect
69. #486×C71C22semidirect
70. #474×C71C22semidirect
71. #459×C71C22semidirect
72. C8×Q8×C71C22semidirect
73. C4×D8×C71C22semidirect
179. Q8×D71D8semidirect
193. D4×D71#41semidirect
263. Q8×C71C2×D8semidirect
269. D4×C71C2×#41semidirect
293. D284C2×#41semidirect
306. Dic142C2×D8semidirect
348. D71#3358direct (N × H)
358. #3358D71direct (N × H)
364. C71C2×#3358semidirect
373. #550C2×D71semidirect
379. D4×Q8C2×D71semidirect
392. #486C2×D71semidirect
398. #474C2×D71semidirect
404. #459C2×D71semidirect
408. C8×Q8C2×D71semidirect
416. C4×D8C2×D71semidirect
615. Q8D8×D71semidirect
631. D4#41×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D712
D4×Q8×D712
#226009762
#226009752
#226009742
#226009732
#226009722
#226009712
#226009702
#486×D712
#474×D712
#459×D712
C8×Q8×D712
C4×D8×D712
C71×#33582
C2×#335871