Subgroups — #3360×D₇₁ #32877018

Order 18176.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22600993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22600992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22600987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22600985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22600984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#488×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#487×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#479×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#463×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
19	#461×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986721	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986720	—	2	1	no	—
30	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986718	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986717	—	2	1	no	—
33	#17986716	—	2	2	no	—
34	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986707	—	2	1	no	—
38	#17986706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986704	—	2	1	no	—
41	#17986703	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#126×D₇₁	—	2	2	no	—
45	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986348	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986079	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556114	—	2	2	no	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556108	—	2	1	no	—
180	#14556108	—	2	1	no	—
181	#14556108	—	2	2	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	—	2	2	no	—
185	#14556106	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556106	—	2	2	no	—
189	#14556105	—	2	2	no	—
190	#14556105	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	—	2	2	no	—
194	#14556104	—	2	1	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556093	—	2	2	no	—
203	#14556093	D₄	1	2	yes	—
204	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
218	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
219	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#14556087	—	2	1	no	—
222	#14556086	—	2	1	no	—
223	#14556086	—	2	1	no	—
224	#14556085	—	2	2	no	—
225	#14556084	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11765854	—	2	4	no	—
356	#11765853	—	2	4	no	—
357	#11765852	—	2	4	no	—
358	D₅₆₈	—	2	2	no	—
359	#11765850	—	2	2	no	—
360	#11765850	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
426	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
464	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₈₄	—	2	1	no	—
495	D₂₈₄	—	2	1	no	—
496	D₂₈₄	—	2	1	no	—
497	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	—
512	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
514	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
521	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
542	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
543	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
545	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
563	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
564	C₂×#3360	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
567	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	D₇₁	—	4	2	no	—
571	D₇₁	—	8	1	no	—
572	D₇₁	#3360	1	4	yes	direct product factor
573	C₂×#556	—	71	1	no	—
574	C₂×#554	—	71	1	no	—
575	#3360	—	71	2	no	—
576	#3360	—	71	1	no	—
577	#3360	—	71	2	no	—
578	#3360	—	71	1	no	—
579	#3360	—	71	2	no	—
580	#3360	—	71	1	no	—
581	#3360	—	71	1	no	—
582	#3360	—	71	2	no	—
583	#3360	—	71	1	no	—
584	#3360	—	71	1	no	—
585	#3360	—	71	1	no	—
586	#3360	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
587	C₂×#488	—	71	2	no	—
588	C₂×#487	—	71	1	no	—
589	C₂×#479	—	71	2	no	—
590	C₂×#476	—	71	1	no	—
591	C₂×#463	—	71	2	no	—
592	C₂×#461	—	71	1	no	—
593	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
596	C₇₁	C₂×#3360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
598	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
599	#556	—	71	1	no	—
600	#556	—	71	2	no	—
601	#556	—	71	2	no	—
602	#556	—	71	1	no	—
603	#556	—	71	1	no	—
604	#556	—	142	1	no	—
605	#556	—	142	1	no	—
606	#556	—	142	2	no	—
607	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#554	—	71	1	no	—
609	#554	—	71	2	no	—
610	#554	—	71	1	no	—
611	#554	—	71	1	no	—
612	#554	—	71	2	no	—
613	#554	—	142	1	no	—
614	#554	—	142	2	no	—
615	#554	—	142	1	no	—
616	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
619	C₂×#126	—	142	2	no	—
620	C₂×#125	—	71	2	no	—
621	C₂×#124	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
630	C₂×#117	—	142	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
632	#488	—	71	2	no	—
633	#488	—	71	2	no	—
634	#488	—	71	2	no	—
635	#488	—	71	2	no	—
636	#488	—	71	2	no	—
637	#488	—	71	2	no	—
638	#488	—	71	2	no	—
639	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
640	#487	—	71	1	no	—
641	#487	—	71	1	no	—
642	#487	—	71	2	no	—
643	#487	—	71	2	no	—
644	#487	—	71	1	no	—
645	#487	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#476	—	71	1	no	—
655	#476	—	71	1	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#476	—	71	1	no	—
658	#476	—	71	2	no	—
659	#476	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#463	—	71	2	no	—
661	#463	—	71	2	no	—
662	#463	—	71	2	no	—
663	#463	—	71	2	no	—
664	#463	—	71	2	no	—
665	#463	—	71	2	no	—
666	#463	—	71	2	no	—
667	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
668	#461	—	71	2	no	—
669	#461	—	71	1	no	—
670	#461	—	71	1	no	—
671	#461	—	71	1	no	—
672	#461	—	71	2	no	—
673	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
676	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
677	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	C₄×D₈	—	71	1	no	—
689	C₄×D₈	—	71	1	no	—
690	C₄×D₈	—	71	1	no	—
691	C₄×D₈	—	71	1	no	—
692	C₄×D₈	—	71	1	no	—
693	C₄×D₈	—	71	1	no	—
694	C₄×D₈	—	71	1	no	—
695	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#107	—	71	1	no	—
697	C₂×#106	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
700	C₂×#103	—	71	2	no	—
701	C₂×#103	—	71	2	no	—
702	C₂×#103	—	71	2	no	—
703	C₂×#102	—	71	1	no	—
704	C₂×#102	—	71	2	no	—
705	C₂×#102	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	—	71	1	no	—
722	C₂×D₈	—	71	1	no	—
723	C₂×D₈	—	71	1	no	—
724	C₂×D₈	—	142	4	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	2	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#125	—	71	2	no	—
748	#125	—	71	2	no	—
749	#125	—	71	2	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#124	—	71	2	no	—
754	#124	—	71	2	no	—
755	#124	—	71	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	71	1	no	—
792	C₄×D₄	—	71	2	no	—
793	C₄×D₄	—	71	1	no	—
794	C₄×D₄	—	71	1	no	—
795	C₄×D₄	—	71	2	no	—
796	C₄×D₄	—	71	1	no	—
797	C₄×D₄	—	71	1	no	—
798	C₄×D₄	—	71	2	no	—
799	C₄×D₄	—	71	1	no	—
800	C₄×D₄	—	142	1	no	—
801	C₄×D₄	—	142	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	1	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	142	2	no	—
811	#117	—	142	2	no	—
812	#117	—	142	1	no	—
813	#117	—	142	1	no	—
814	#117	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
840	#107	—	71	1	no	—
841	#107	—	71	1	no	—
842	#107	—	71	1	no	—
843	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#106	—	71	2	no	—
845	#106	—	71	2	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
855	#103	—	71	2	no	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	2	no	—
859	#103	—	71	2	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#102	—	71	1	no	—
868	#102	—	71	1	no	—
869	#102	—	71	2	no	—
870	#102	—	71	1	no	—
871	#102	—	71	1	no	—
872	#102	—	71	2	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	71	1	no	—
880	C₄×C₈	—	71	1	no	—
881	C₄×C₈	—	71	2	no	—
882	C₄×C₈	—	71	2	no	—
883	C₄×C₈	—	71	1	no	—
884	C₄×C₈	—	71	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	142	1	no	—
888	C₂⁴	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
900	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	—	71	4	no	—
903	C₂×D₄	—	71	1	no	—
904	C₂×D₄	—	71	1	no	—
905	C₂×D₄	—	142	2	no	—
906	C₂×D₄	—	142	2	no	—
907	C₂×D₄	—	142	2	no	—
908	C₂×D₄	—	142	1	no	—
909	C₂×D₄	—	142	1	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
936	SD₁₆	—	2	4	no	—
937	SD₁₆	—	142	4	no	—
938	SD₁₆	—	142	4	no	—
939	SD₁₆	—	142	4	no	—
940	D₈	—	2	2	no	—
941	D₈	—	142	2	no	—
942	D₈	—	142	2	no	—
943	D₈	—	142	2	no	—
944	C₂×C₈	—	71	1	no	—
945	C₂×C₈	—	71	2	no	—
946	C₂×C₈	—	71	1	no	—
947	C₂×C₈	—	142	2	no	—
948	C₂×C₈	—	142	2	no	—
949	C₂×C₈	—	142	4	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	71	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	2	no	—
1014	C₄²	—	71	2	no	—
1015	C₄²	—	71	1	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	—	142	2	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	284	2	no	—
1025	C₂³	—	284	2	no	—
1026	C₂³	—	284	2	no	—
1027	C₂³	—	284	2	no	—
1028	C₂³	—	284	2	no	—
1029	C₂³	—	71	1	no	—
1030	C₂³	—	142	4	no	—
1031	C₂³	—	142	1	no	—
1032	C₂³	—	142	1	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	8	1	no	—
1037	Q₈	—	284	4	no	—
1038	Q₈	—	568	1	no	—
1039	Q₈	—	568	2	no	—
1040	Q₈	—	142	4	no	—
1041	Q₈	—	142	2	no	—
1042	Q₈	—	142	2	no	—
1043	Q₈	—	142	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	71	2	no	—
1049	D₄	—	142	4	no	—
1050	D₄	—	142	1	no	—
1051	D₄	—	142	1	no	—
1052	D₄	—	142	1	no	—
1053	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	142	1	no	—
1098	C₈	—	142	2	no	—
1099	C₈	—	142	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	284	8	no	—
1107	C₂²	—	284	1	no	—
1108	C₂²	—	284	1	no	—
1109	C₂²	—	284	1	no	—
1110	C₂²	—	284	1	no	—
1111	C₂²	—	284	1	no	—
1112	C₂²	—	568	4	no	—
1113	C₂²	—	71	2	no	—
1114	C₂²	—	71	2	no	—
1115	C₂²	—	71	2	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	1	no	—
1127	C₄	—	284	2	no	—
1128	C₄	—	284	2	no	—
1129	C₄	—	71	2	no	—
1130	C₄	—	71	2	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	2	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	284	2	no	—
1140	C₂	—	568	1	no	—
1141	C₂	—	71	4	no	—
1142	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₁	C₂²
hypercenter	#3360	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₇₁	C₂	semidirect
2. #554×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600994	C₂	semidirect
4. #22600993	C₂	semidirect
5. #22600992	C₂	semidirect
6. #22600991	C₂	semidirect
7. #22600990	C₂	semidirect
8. #22600989	C₂	semidirect
9. #22600988	C₂	semidirect
10. #22600987	C₂	semidirect
11. #22600986	C₂	semidirect
12. #22600985	C₂	semidirect
13. #22600984	C₂	semidirect
14. #488×D₇₁	C₂	semidirect
15. #487×D₇₁	C₂	semidirect
16. #479×D₇₁	C₂	semidirect
17. #476×D₇₁	C₂	semidirect
19. #461×D₇₁	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3360	C₂	semidirect
26. #17986723	C₂²	semidirect
27. #17986722	C₂²	semidirect
28. #17986721	C₂²	semidirect
30. #17986719	C₂²	semidirect
31. #17986718	C₂²	semidirect
34. #17986710	C₂²	semidirect
35. #17986709	C₂²	semidirect
36. #17986708	C₂²	semidirect
38. #17986706	C₂²	semidirect
39. #17986705	C₂²	semidirect
57. #17986356	C₂²	semidirect
58. #17986355	C₂²	semidirect
59. #17986355	C₂²	semidirect
60. #17986354	C₂²	semidirect
61. #17986353	C₂²	semidirect
62. #17986352	C₂²	semidirect
63. #17986352	C₂²	semidirect
64. #17986351	C₂²	semidirect
65. #17986350	C₂²	semidirect
66. #17986349	C₂²	semidirect
67. #17986348	C₂²	semidirect
68. #17986348	C₂²	semidirect
69. #17986309	C₂²	semidirect
70. #17986308	C₂²	semidirect
71. #17986307	C₂²	semidirect
72. #17986306	C₂²	semidirect
73. #17986305	C₂²	semidirect
74. #17986304	C₂²	semidirect
75. #17986303	C₂²	semidirect
76. #17986290	C₂²	semidirect
77. #17986289	C₂²	semidirect
78. #17986288	C₂²	semidirect
79. #17986287	C₂²	semidirect
80. #17986286	C₂²	semidirect
88. #17986205	C₂²	semidirect
89. #17986204	C₂²	semidirect
90. #17986203	C₂²	semidirect
91. #17986202	C₂²	semidirect
92. #17986201	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
96. #17986123	C₂²	semidirect
97. #17986123	C₂²	semidirect
98. #17986090	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
102. #17986086	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
104. #17986084	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
572. D₇₁	#3360	direct (N × H)
586. #3360	D₇₁	direct (N × H)
596. C₇₁	C₂×#3360	semidirect
607. #556	C₂×D₇₁	semidirect
616. #554	C₂×D₇₁	semidirect
639. #488	C₂×D₇₁	semidirect
645. #487	C₂×D₇₁	semidirect
653. #479	C₂×D₇₁	semidirect
659. #476	C₂×D₇₁	semidirect
673. #461	C₂×D₇₁	semidirect
679. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
687. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₇₁	2
#554×D₇₁	2
#22600994	2
#22600993	2
#22600992	2
#22600991	2
#22600990	2
#22600989	2
#22600988	2
#22600987	2
#22600986	2
#22600985	2
#22600984	2
#488×D₇₁	2
#487×D₇₁	2
#479×D₇₁	2
#476×D₇₁	2
#463×D₇₁	2
#461×D₇₁	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
C₄×D₈×D₇₁	2
C₇₁×#3360	2
C₂×#3360	71

Subgroups — #3360×D71 #32877018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3360×D₇₁ #32877018