Subgroups — #3365×D₇₁ #32877070

Order 18176.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#488×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#486×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#475×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#478×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#464×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#460×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₁×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986733	—	2	2	no	—
30	#17986732	—	2	1	no	—
31	#17986732	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986731	—	2	1	no	—
33	#17986731	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986727	—	2	1	no	—
36	#17986727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986726	—	2	2	no	—
38	#17986726	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986724	—	2	1	no	—
41	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#125×D₇₁	—	2	2	no	—
46	#125×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986354	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986123	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	SD₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556128	—	2	1	no	—
155	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	—	2	2	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556124	—	2	1	no	—
166	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556120	—	2	2	no	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556117	—	2	1	no	—
180	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556116	—	2	1	no	—
182	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556115	—	2	1	no	—
184	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556112	—	2	2	no	—
192	#14556111	—	2	2	no	—
193	#14556110	—	2	2	no	—
194	#14556110	—	2	2	no	—
195	#14556109	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	—	2	2	no	—
212	#14556093	—	2	2	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	D₄	1	2	yes	—
217	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556090	—	2	1	no	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
338	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
354	#11765855	—	2	2	no	—
355	#11765855	—	2	2	no	—
356	#11765854	—	2	4	no	—
357	#11765853	—	2	4	no	—
358	#11765852	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
426	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	D₂₈₄	—	2	2	no	—
492	D₂₈₄	—	4	2	no	—
493	D₂₈₄	—	8	1	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₁	#135	1	4	yes	—
505	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
511	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
516	Dic₁₄₂	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
531	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
532	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	2	2	no	—
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
554	Dic₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
555	C₂×#3365	—	71	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	D₇₁	—	8	2	no	—
561	D₇₁	#3365	1	4	yes	direct product factor
562	C₂×#559	—	71	1	no	—
563	C₂×#557	—	71	1	no	—
564	#3365	—	71	2	no	—
565	#3365	—	71	1	no	—
566	#3365	—	71	2	no	—
567	#3365	—	71	1	no	—
568	#3365	—	71	2	no	—
569	#3365	—	71	1	no	—
570	#3365	—	71	1	no	—
571	#3365	—	71	1	no	—
572	#3365	—	71	2	no	—
573	#3365	—	71	1	no	—
574	#3365	—	71	1	no	—
575	#3365	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
576	C₂×#488	—	71	2	no	—
577	C₂×#486	—	71	1	no	—
578	C₂×#475	—	71	1	no	—
579	C₂×#478	—	71	2	no	—
580	C₂×#464	—	71	2	no	—
581	C₂×#460	—	71	1	no	—
582	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
585	C₇₁	C₂×#3365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
588	#559	—	71	1	no	—
589	#559	—	71	2	no	—
590	#559	—	71	1	no	—
591	#559	—	71	1	no	—
592	#559	—	71	2	no	—
593	#559	—	142	1	no	—
594	#559	—	142	2	no	—
595	#559	—	142	1	no	—
596	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#557	—	71	1	no	—
598	#557	—	71	2	no	—
599	#557	—	71	2	no	—
600	#557	—	71	1	no	—
601	#557	—	71	1	no	—
602	#557	—	142	1	no	—
603	#557	—	142	2	no	—
604	#557	—	142	1	no	—
605	#557	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
608	C₂×#127	—	71	1	no	—
609	C₂×#125	—	71	2	no	—
610	C₂×#125	—	142	2	no	—
611	C₂×#124	—	71	2	no	—
612	C₂×#124	—	142	1	no	—
613	C₂×#123	—	142	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
621	#488	—	71	2	no	—
622	#488	—	71	2	no	—
623	#488	—	71	2	no	—
624	#488	—	71	2	no	—
625	#488	—	71	2	no	—
626	#488	—	71	2	no	—
627	#488	—	71	2	no	—
628	#488	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
629	#486	—	71	1	no	—
630	#486	—	71	1	no	—
631	#486	—	71	2	no	—
632	#486	—	71	2	no	—
633	#486	—	71	1	no	—
634	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#478	—	71	2	no	—
636	#478	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
643	#475	—	71	1	no	—
644	#475	—	71	1	no	—
645	#475	—	71	2	no	—
646	#475	—	71	1	no	—
647	#475	—	71	2	no	—
648	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#464	—	71	2	no	—
650	#464	—	71	2	no	—
651	#464	—	71	2	no	—
652	#464	—	71	2	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#464	—	71	2	no	—
655	#464	—	71	2	no	—
656	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	#460	—	71	2	no	—
658	#460	—	71	1	no	—
659	#460	—	71	1	no	—
660	#460	—	71	1	no	—
661	#460	—	71	2	no	—
662	#460	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	71	2	no	—
668	C₈×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	C₂×#107	—	71	1	no	—
686	C₂×#106	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
689	C₂×#103	—	71	2	no	—
690	C₂×#103	—	71	1	no	—
691	C₂×#103	—	71	1	no	—
692	C₂×#102	—	71	2	no	—
693	C₂×#102	—	71	2	no	—
694	C₂×#102	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#127	—	71	2	no	—
730	#127	—	71	1	no	—
731	#127	—	142	1	no	—
732	#127	—	142	1	no	—
733	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#125	—	2	2	no	—
735	#125	—	71	2	no	—
736	#125	—	71	2	no	—
737	#125	—	71	2	no	—
738	#125	—	142	2	no	—
739	#125	—	142	2	no	—
740	#125	—	142	2	no	—
741	#125	—	142	2	no	—
742	#125	—	142	2	no	—
743	#125	—	142	2	no	—
744	#125	—	142	2	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	71	2	no	—
750	#124	—	71	2	no	—
751	#124	—	71	2	no	—
752	#124	—	142	1	no	—
753	#124	—	142	2	no	—
754	#124	—	142	2	no	—
755	#124	—	142	2	no	—
756	#124	—	142	2	no	—
757	#124	—	142	1	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	71	2	no	—
800	C₄×D₄	—	71	2	no	—
801	C₄×D₄	—	71	2	no	—
802	C₄×D₄	—	142	1	no	—
803	C₄×D₄	—	142	2	no	—
804	C₄×D₄	—	142	2	no	—
805	C₄×D₄	—	142	2	no	—
806	C₄×D₄	—	142	2	no	—
807	C₄×D₄	—	142	1	no	—
808	C₄×D₄	—	142	1	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
829	#107	—	71	1	no	—
830	#107	—	71	1	no	—
831	#107	—	71	1	no	—
832	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	71	2	no	—
834	#106	—	71	2	no	—
835	#106	—	71	2	no	—
836	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#103	—	71	1	no	—
845	#103	—	71	1	no	—
846	#103	—	71	2	no	—
847	#103	—	71	1	no	—
848	#103	—	71	1	no	—
849	#103	—	71	2	no	—
850	#103	—	71	1	no	—
851	#103	—	71	1	no	—
852	#103	—	71	2	no	—
853	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#102	—	71	2	no	—
857	#102	—	71	2	no	—
858	#102	—	71	2	no	—
859	#102	—	71	2	no	—
860	#102	—	71	2	no	—
861	#102	—	71	2	no	—
862	#102	—	71	2	no	—
863	#102	—	71	2	no	—
864	#102	—	71	2	no	—
865	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	71	2	no	—
869	C₄×C₈	—	71	2	no	—
870	C₄×C₈	—	71	1	no	—
871	C₄×C₈	—	71	1	no	—
872	C₄×C₈	—	71	2	no	—
873	C₄×C₈	—	71	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂⁴	—	142	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
892	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	284	4	no	—
898	C₂×D₄	—	568	2	no	—
899	C₂×D₄	—	71	2	no	—
900	C₂×D₄	—	142	4	no	—
901	C₂×D₄	—	142	4	no	—
902	C₂×D₄	—	142	2	no	—
903	C₂×D₄	—	142	2	no	—
904	C₂×D₄	—	142	2	no	—
905	C₂×D₄	—	142	1	no	—
906	C₂×D₄	—	142	1	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	Q₁₆	—	2	2	no	—
924	Q₁₆	—	142	2	no	—
925	Q₁₆	—	142	2	no	—
926	Q₁₆	—	142	2	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	142	4	no	—
929	SD₁₆	—	142	4	no	—
930	SD₁₆	—	142	4	no	—
931	C₂×C₈	—	71	1	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	71	2	no	—
934	C₂×C₈	—	142	2	no	—
935	C₂×C₈	—	142	4	no	—
936	C₂×C₈	—	142	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	71	2	no	—
995	C₄²	—	71	2	no	—
996	C₄²	—	71	1	no	—
997	C₄²	—	71	1	no	—
998	C₄²	—	71	2	no	—
999	C₄²	—	71	1	no	—
1000	C₄²	—	142	1	no	—
1001	C₄²	—	142	1	no	—
1002	C₄²	—	142	2	no	—
1003	C₄²	—	142	2	no	—
1004	C₄²	—	142	1	no	—
1005	C₄²	—	142	1	no	—
1006	C₄²	—	142	1	no	—
1007	C₄²	—	142	2	no	—
1008	C₄²	—	142	1	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	284	4	no	—
1013	C₂³	—	284	4	no	—
1014	C₂³	—	284	4	no	—
1015	C₂³	—	71	1	no	—
1016	C₂³	—	142	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	284	4	no	—
1023	Q₈	—	284	2	no	—
1024	Q₈	—	284	2	no	—
1025	Q₈	—	71	2	no	—
1026	Q₈	—	142	4	no	—
1027	Q₈	—	142	4	no	—
1028	Q₈	—	142	1	no	—
1029	Q₈	—	142	1	no	—
1030	Q₈	—	142	1	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	Q₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	8	1	no	—
1037	D₄	—	284	4	no	—
1038	D₄	—	284	4	no	—
1039	D₄	—	284	2	no	—
1040	D₄	—	568	1	no	—
1041	D₄	—	568	2	no	—
1042	D₄	—	142	2	no	—
1043	D₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	142	2	no	—
1083	C₈	—	142	1	no	—
1084	C₈	—	142	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	284	2	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	2	no	—
1091	C₂²	—	568	8	no	—
1092	C₂²	—	71	2	no	—
1093	C₂²	—	71	2	no	—
1094	C₂²	—	71	2	no	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	284	2	no	—
1105	C₄	—	284	1	no	—
1106	C₄	—	284	1	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	—	71	2	no	—
1109	C₄	—	71	2	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	2	no	—
1112	C₄	—	142	2	no	—
1113	C₄	—	142	1	no	—
1114	C₄	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	568	2	no	—
1119	C₂	—	71	4	no	—
1120	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3365	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#127×D₇₁	C₂²
hypercenter	#3365	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601041	C₂	semidirect
4. #22601040	C₂	semidirect
5. #22601039	C₂	semidirect
6. #22601038	C₂	semidirect
7. #22601037	C₂	semidirect
8. #22601036	C₂	semidirect
9. #22601035	C₂	semidirect
10. #22601034	C₂	semidirect
11. #22601033	C₂	semidirect
12. #22601032	C₂	semidirect
13. #22601031	C₂	semidirect
14. #488×D₇₁	C₂	semidirect
16. #475×D₇₁	C₂	semidirect
17. #478×D₇₁	C₂	semidirect
18. #464×D₇₁	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3365	C₂	semidirect
34. #17986728	C₂²	semidirect
36. #17986727	C₂²	semidirect
38. #17986726	C₂²	semidirect
39. #17986725	C₂²	semidirect
41. #17986724	C₂²	semidirect
57. #17986356	C₂²	semidirect
58. #17986355	C₂²	semidirect
59. #17986355	C₂²	semidirect
60. #17986354	C₂²	semidirect
61. #17986353	C₂²	semidirect
62. #17986352	C₂²	semidirect
63. #17986352	C₂²	semidirect
69. #17986302	C₂²	semidirect
70. #17986301	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
73. #17986298	C₂²	semidirect
74. #17986297	C₂²	semidirect
75. #17986296	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
77. #17986284	C₂²	semidirect
78. #17986283	C₂²	semidirect
79. #17986282	C₂²	semidirect
80. #17986281	C₂²	semidirect
81. #17986224	C₂²	semidirect
82. #17986223	C₂²	semidirect
83. #17986222	C₂²	semidirect
84. #17986221	C₂²	semidirect
85. #17986220	C₂²	semidirect
86. #17986219	C₂²	semidirect
87. #17986218	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
96. #17986123	C₂²	semidirect
97. #17986123	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. #17986093	C₂²	semidirect
101. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
103. #17986091	C₂²	semidirect
104. #17986091	C₂²	semidirect
105. #17986090	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
109. #17986086	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
111. #17986084	C₂²	semidirect
125. #557×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
561. D₇₁	#3365	direct (N × H)
575. #3365	D₇₁	direct (N × H)
585. C₇₁	C₂×#3365	semidirect
605. #557	C₂×D₇₁	semidirect
628. #488	C₂×D₇₁	semidirect
642. #478	C₂×D₇₁	semidirect
648. #475	C₂×D₇₁	semidirect
656. #464	C₂×D₇₁	semidirect
668. C₈×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
676. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
684. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₇₁	2
#557×D₇₁	2
#22601041	2
#22601040	2
#22601039	2
#22601038	2
#22601037	2
#22601036	2
#22601035	2
#22601034	2
#22601033	2
#22601032	2
#22601031	2
#488×D₇₁	2
#486×D₇₁	2
#475×D₇₁	2
#478×D₇₁	2
#464×D₇₁	2
#460×D₇₁	2
C₈×Q₈×D₇₁	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3365	2
C₂×#3365	71

Subgroups — #3365×D71 #32877070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3365×D₇₁ #32877070