Subgroups — #3373×D₇₁ #32877133

Order 18176.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22601134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22601133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22601132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22601131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22601130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22601129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22601128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22601127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#489×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#486×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#475×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#476×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#463×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#446×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986733	—	2	2	no	—
31	#17986732	—	2	1	no	—
32	#17986732	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986731	—	2	1	no	—
34	#17986731	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986664	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
41	#17986662	—	2	1	no	—
42	#17986662	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#124×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986360	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986359	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986357	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986112	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#489×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	SD₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
159	D₈×D₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	—	2	2	no	—
166	#14556127	—	2	1	no	—
167	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556126	—	2	2	no	—
171	#14556126	—	2	1	no	—
172	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556124	—	2	1	no	—
174	#14556124	—	2	1	no	—
175	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556116	—	2	1	no	—
179	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556115	—	2	1	no	—
181	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556114	—	2	2	no	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556112	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556110	—	2	2	no	—
192	#14556109	—	2	2	no	—
193	#14556108	—	2	1	no	—
194	#14556108	—	2	2	no	—
195	#14556107	—	2	1	no	—
196	#14556107	—	2	2	no	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556104	—	2	1	no	—
204	#14556104	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556093	—	2	1	no	—
212	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556093	D₄	1	2	yes	—
214	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	—	2	1	no	—
224	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
333	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
334	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
345	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
348	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
349	D₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#11765854	—	2	2	no	—
372	#11765853	—	2	2	no	—
373	#11765852	—	2	2	no	—
374	D₅₆₈	—	2	4	no	—
375	#11765850	—	2	4	no	—
376	#11765850	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	1	no	—
514	D₂₈₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
536	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
537	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
538	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
562	C₂×D₇₁	#548	1	2	yes	—
563	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
564	C₂×D₇₁	#577	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	Dic₇₁	—	2	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	#548	1	2	yes	—
583	Dic₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
584	C₂×#3373	—	71	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₇₁	—	4	2	no	—
591	D₇₁	—	8	2	no	—
592	D₇₁	#3373	1	4	yes	direct product factor
593	C₂×#559	—	71	1	no	—
594	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
595	#3373	—	71	2	no	—
596	#3373	—	71	1	no	—
597	#3373	—	71	2	no	—
598	#3373	—	71	1	no	—
599	#3373	—	71	2	no	—
600	#3373	—	71	1	no	—
601	#3373	—	71	1	no	—
602	#3373	—	71	2	no	—
603	#3373	—	71	1	no	—
604	#3373	—	71	1	no	—
605	#3373	—	71	1	no	—
606	#3373	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
607	C₂×#489	—	71	2	no	—
608	C₂×#486	—	71	1	no	—
609	C₂×#475	—	71	1	no	—
610	C₂×#476	—	71	2	no	—
611	C₂×#463	—	71	2	no	—
612	C₂×#459	—	71	1	no	—
613	C₂×#446	—	71	1	no	—
614	C₂×#442	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
616	C₇₁	C₂×#3373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
619	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
620	#559	—	71	1	no	—
621	#559	—	71	2	no	—
622	#559	—	71	1	no	—
623	#559	—	71	1	no	—
624	#559	—	71	2	no	—
625	#559	—	142	1	no	—
626	#559	—	142	2	no	—
627	#559	—	142	1	no	—
628	#559	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	71	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
636	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
637	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂×#127	—	71	1	no	—
641	C₂×#124	—	71	2	no	—
642	C₂×#124	—	142	1	no	—
643	C₂×#123	—	142	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
652	#489	—	71	2	no	—
653	#489	—	71	2	no	—
654	#489	—	71	2	no	—
655	#489	—	71	2	no	—
656	#489	—	71	2	no	—
657	#489	—	71	2	no	—
658	#489	—	71	2	no	—
659	#489	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#486	—	71	1	no	—
661	#486	—	71	1	no	—
662	#486	—	71	2	no	—
663	#486	—	71	2	no	—
664	#486	—	71	1	no	—
665	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#476	—	71	2	no	—
667	#476	—	71	2	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	—	71	2	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#476	—	71	2	no	—
672	#476	—	71	2	no	—
673	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
674	#475	—	71	1	no	—
675	#475	—	71	1	no	—
676	#475	—	71	2	no	—
677	#475	—	71	1	no	—
678	#475	—	71	2	no	—
679	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#463	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#463	—	71	2	no	—
687	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
688	#459	—	71	2	no	—
689	#459	—	71	1	no	—
690	#459	—	71	1	no	—
691	#459	—	71	1	no	—
692	#459	—	71	2	no	—
693	#459	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#446	—	71	1	no	—
695	#446	—	71	1	no	—
696	#446	—	71	2	no	—
697	#446	—	71	2	no	—
698	#446	—	71	1	no	—
699	#446	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#442	—	71	2	no	—
701	#442	—	71	2	no	—
702	#442	—	71	2	no	—
703	#442	—	71	2	no	—
704	#442	—	71	2	no	—
705	#442	—	71	2	no	—
706	#442	—	71	2	no	—
707	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×#106	—	71	2	no	—
717	C₂×#106	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
720	C₂×#103	—	71	2	no	—
721	C₂×#103	—	71	1	no	—
722	C₂×#102	—	71	2	no	—
723	C₂×#102	—	71	2	no	—
724	C₂×#102	—	71	2	no	—
725	C₂×#102	—	71	1	no	—
726	C₂×#97	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
730	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	—	71	2	no	—
753	C₂×D₈	—	71	2	no	—
754	C₂×D₈	—	142	8	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#127	—	71	2	no	—
771	#127	—	71	1	no	—
772	#127	—	142	1	no	—
773	#127	—	142	1	no	—
774	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#124	—	2	1	no	—
776	#124	—	71	2	no	—
777	#124	—	71	2	no	—
778	#124	—	71	2	no	—
779	#124	—	142	1	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	2	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	—	142	1	no	—
785	#124	—	142	1	no	—
786	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	2	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
861	#106	—	71	1	no	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	1	no	—
864	#106	—	71	1	no	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	2	no	—
867	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	—	71	1	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	—	71	1	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	2	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#97	—	71	2	no	—
901	#97	—	71	2	no	—
902	#97	—	71	2	no	—
903	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	—	71	1	no	—
905	C₄×C₈	—	71	1	no	—
906	C₄×C₈	—	71	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	—	142	2	no	—
909	C₂⁴	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
932	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	284	4	no	—
937	C₂×D₄	—	568	2	no	—
938	C₂×D₄	—	71	4	no	—
939	C₂×D₄	—	71	1	no	—
940	C₂×D₄	—	71	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	4	no	—
942	C₂×D₄	—	142	4	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
957	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	2	no	—
977	SD₁₆	—	142	2	no	—
978	SD₁₆	—	142	2	no	—
979	SD₁₆	—	142	2	no	—
980	D₈	—	2	4	no	—
981	D₈	—	142	4	no	—
982	D₈	—	142	4	no	—
983	D₈	—	142	4	no	—
984	C₂×C₈	—	71	1	no	—
985	C₂×C₈	—	71	1	no	—
986	C₂×C₈	—	71	2	no	—
987	C₂×C₈	—	142	2	no	—
988	C₂×C₈	—	142	4	no	—
989	C₂×C₈	—	142	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	71	2	no	—
1042	C₄²	—	71	2	no	—
1043	C₄²	—	71	1	no	—
1044	C₄²	—	71	1	no	—
1045	C₄²	—	71	1	no	—
1046	C₄²	—	71	2	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	—	142	1	no	—
1049	C₄²	—	142	1	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	284	2	no	—
1055	C₂³	—	284	2	no	—
1056	C₂³	—	284	4	no	—
1057	C₂³	—	284	4	no	—
1058	C₂³	—	284	4	no	—
1059	C₂³	—	71	1	no	—
1060	C₂³	—	142	4	no	—
1061	C₂³	—	142	2	no	—
1062	C₂³	—	142	1	no	—
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	4	4	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	284	4	no	—
1069	Q₈	—	284	4	no	—
1070	Q₈	—	284	2	no	—
1071	Q₈	—	284	4	no	—
1072	Q₈	—	284	4	no	—
1073	Q₈	—	284	2	no	—
1074	Q₈	—	142	4	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	Q₈	—	142	1	no	—
1077	Q₈	—	142	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	284	4	no	—
1084	D₄	—	284	4	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	568	1	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	71	2	no	—
1089	D₄	—	142	4	no	—
1090	D₄	—	142	2	no	—
1091	D₄	—	142	2	no	—
1092	D₄	—	142	1	no	—
1093	D₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	142	2	no	—
1138	C₈	—	142	1	no	—
1139	C₈	—	142	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	284	8	no	—
1147	C₂²	—	284	1	no	—
1148	C₂²	—	284	1	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	2	no	—
1151	C₂²	—	284	2	no	—
1152	C₂²	—	568	8	no	—
1153	C₂²	—	71	2	no	—
1154	C₂²	—	71	2	no	—
1155	C₂²	—	71	2	no	—
1156	C₂²	—	142	2	no	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	284	2	no	—
1166	C₄	—	284	1	no	—
1167	C₄	—	284	1	no	—
1168	C₄	—	284	1	no	—
1169	C₄	—	71	2	no	—
1170	C₄	—	71	2	no	—
1171	C₄	—	142	2	no	—
1172	C₄	—	142	2	no	—
1173	C₄	—	142	1	no	—
1174	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	284	2	no	—
1180	C₂	—	568	2	no	—
1181	C₂	—	71	4	no	—
1182	C₂	#548×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3373	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#459×D₇₁	C₂
hypercenter	#3373	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₇₁	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601137	C₂	semidirect
4. #22601136	C₂	semidirect
5. #22601135	C₂	semidirect
6. #22601134	C₂	semidirect
7. #22601133	C₂	semidirect
8. #22601132	C₂	semidirect
9. #22601131	C₂	semidirect
10. #22601130	C₂	semidirect
11. #22601129	C₂	semidirect
12. #22601128	C₂	semidirect
13. #22601127	C₂	semidirect
14. #489×D₇₁	C₂	semidirect
15. #486×D₇₁	C₂	semidirect
16. #475×D₇₁	C₂	semidirect
17. #476×D₇₁	C₂	semidirect
18. #463×D₇₁	C₂	semidirect
20. #446×D₇₁	C₂	semidirect
21. #442×D₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3373	C₂	semidirect
27. #17986735	C₂²	semidirect
28. #17986734	C₂²	semidirect
29. #17986734	C₂²	semidirect
32. #17986732	C₂²	semidirect
34. #17986731	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
38. #17986664	C₂²	semidirect
39. #17986664	C₂²	semidirect
57. #17986361	C₂²	semidirect
58. #17986360	C₂²	semidirect
59. #17986360	C₂²	semidirect
60. #17986359	C₂²	semidirect
61. #17986358	C₂²	semidirect
62. #17986357	C₂²	semidirect
63. #17986357	C₂²	semidirect
64. #17986347	C₂²	semidirect
65. #17986346	C₂²	semidirect
66. #17986345	C₂²	semidirect
67. #17986344	C₂²	semidirect
68. #17986344	C₂²	semidirect
69. #17986290	C₂²	semidirect
70. #17986289	C₂²	semidirect
71. #17986288	C₂²	semidirect
72. #17986288	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
74. #17986287	C₂²	semidirect
75. #17986286	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
77. #17986284	C₂²	semidirect
78. #17986283	C₂²	semidirect
79. #17986282	C₂²	semidirect
80. #17986281	C₂²	semidirect
81. #17986217	C₂²	semidirect
82. #17986216	C₂²	semidirect
83. #17986215	C₂²	semidirect
84. #17986214	C₂²	semidirect
85. #17986213	C₂²	semidirect
86. #17986212	C₂²	semidirect
87. #17986211	C₂²	semidirect
93. #17986130	C₂²	semidirect
94. #17986129	C₂²	semidirect
95. #17986128	C₂²	semidirect
96. #17986127	C₂²	semidirect
97. #17986126	C₂²	semidirect
98. #17986112	C₂²	semidirect
99. #17986111	C₂²	semidirect
100. #17986110	C₂²	semidirect
101. #17986109	C₂²	semidirect
102. #17986109	C₂²	semidirect
103. #17986108	C₂²	semidirect
104. #17986108	C₂²	semidirect
105. #17986090	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
108. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
109. #17986086	C₂²	semidirect
110. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
111. #17986084	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₁	C₂²	semidirect
133. #442×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
592. D₇₁	#3373	direct (N × H)
606. #3373	D₇₁	direct (N × H)
616. C₇₁	C₂×#3373	semidirect
628. #559	C₂×D₇₁	semidirect
637. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
659. #489	C₂×D₇₁	semidirect
665. #486	C₂×D₇₁	semidirect
673. #476	C₂×D₇₁	semidirect
679. #475	C₂×D₇₁	semidirect
687. #463	C₂×D₇₁	semidirect
699. #446	C₂×D₇₁	semidirect
707. #442	C₂×D₇₁	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₇₁	2
D₄×Q₈×D₇₁	2
#22601137	2
#22601136	2
#22601135	2
#22601134	2
#22601133	2
#22601132	2
#22601131	2
#22601130	2
#22601129	2
#22601128	2
#22601127	2
#489×D₇₁	2
#486×D₇₁	2
#475×D₇₁	2
#476×D₇₁	2
#463×D₇₁	2
#459×D₇₁	2
#446×D₇₁	2
#442×D₇₁	2
C₄×SD₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#3373	2
C₂×#3373	71

Subgroups — #3373×D71 #32877133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3373×D₇₁ #32877133