Finite Group Databasebeta

← C2×#22601081 #32877176

Subgroups — C2×#22601081 #32877176

Order 18176.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986721C211yesmaximal, characteristic
3#22601081C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986359C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986288C211yesmaximal, characteristic
10C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic
11C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic
12C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic
16C2×#441×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19Q8×Dic142—24no—
20Q8×Dic142C2218yescomplemented
21#17986721—24no—
22#17986721C2218yes—
23C2×#14556128—21no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556127—21no—
26C2×#14556127—21no—
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556123—21no—
31C2×#14556122—21no—
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34C2×#14556106—21no—
35C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142—21no—
38C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
39C2×#14556093C2211yescharacteristic
40C2×#14556090C2211yescharacteristic
41C2×#14556085—21no—
42#17986360C2218yes—
43#17986359C2218yes—
44#17986348C2218yescomplemented
45#17986288C2218yes—
46#17986284C2218yescomplemented
47#17986283C2218yescomplemented
48#17986223C2218yes—
49#17986221C2218yes—
50#17986207C2218yescomplemented
51#17986127C2218yescomplemented
52#17986103C2218yescomplemented
53#17986084C2218yes—
54C2×#14556059C2211yescharacteristic
55C2×#14556059C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556048C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
72#441×C71C2218yescomplemented
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#97×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142D411yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C2×#11765855—24no—
85C2×#11765855C2314yes—
86C2×#11765852—24no—
87C2×#11765852C2314yes—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556128—28no—
91#14556128—22no—
92#14556128C2314yes—
93#14556127—28no—
94#14556127—28no—
95#14556127—22no—
96#14556127—22no—
97#14556127C2314yes—
98#14556127C2314yes—
99#14556126—22no—
100#14556126C2314yes—
101#14556123—28no—
102#14556122—28no—
103#14556117—22no—
104#14556117C2314yes—
105#14556116—22no—
106#14556116C2314yes—
107#14556106—28no—
108Q8×Dic71—22no—
109Q8×Dic71—22no—
110Q8×Dic71C2314yes—
111Q8×Dic71C2314yes—
112C4×Dic142—28no—
113C4×Dic142D414yes—
114C4×Dic142C2314yes—
115#14556093—22no—
116#14556093C2314yes—
117#14556090—22no—
118#14556090C2314yes—
119#14556085—28no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556059C2314yes—
144#14556059C2314yes—
145C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
146Dic71⋊C8C2314yes—
147Dic71⋊C8C2314yes—
148#14556053C2314yes—
149#14556053C2314yes—
150#14556052C2314yes—
151#14556052C2314yes—
152#14556051C2314yes—
153#14556050C2314yes—
154#14556050C2314yes—
155#14556048C2314yes—
156#14556038C2314yes—
157C8×Dic71C2314yes—
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C71—24no—
161C2×Q16×C71C2314yes—
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C71—22no—
165C4×Q8×C71—22no—
166C4×Q8×C71C2314yes—
167C4×Q8×C71C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#106×C71C2314yes—
176#103×C71C2314yes—
177#103×C71C2314yes—
178#97×C71C2314yes—
179C23×D71—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—24no—
185C2×Dic142—24no—
186C2×Dic142—24no—
187C2×Dic142—82no—
188C2×Dic142—82no—
189C2×Dic142—82no—
190C2×Dic142C2×D414yes—
191C2×Dic142C2412yes—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C2412yes—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—44no—
205#11765855—28no—
206#11765852—28no—
207C2×C71⋊C8—22no—
208C2×C71⋊C8—22no—
209C2×C71⋊C8C2412yes—
210C2×C71⋊C8C2412yes—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71C2×D414yes—
217C4⋊Dic71C2412yes—
218C4⋊Dic71C2412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4C2×D414yes—
225Dic71⋊C4C2×D414yes—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—24no—
233C4×Dic71—24no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C4×Dic71C2412yes—
237C4×Dic71C2412yes—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—22no—
241C2×Q8×C71—22no—
242C2×Q8×C71—22no—
243C2×Q8×C71#4114yes—
244C2×Q8×C71C2412yes—
245C2×Q8×C71C2412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253Q16×C71—28no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71C2412yes—
257C2×C8×C71C2412yes—
258C4⋊C4×C71—24no—
259C4⋊C4×C71—24no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2412yes—
263C4⋊C4×C71C2412yes—
264C42×C71—24no—
265C42×C71—24no—
266C42×C71C2×D412yes—
267C42×C71C2412yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273Q8×C71—24no—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—42no—
278Q8×C71C2×#4114yes—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71C22×D412yes—
290C2×C4×C71C22×D412yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4112yes—
293C2×C4×C712−1+412yes—
294C2×C4×C71C2511yescharacteristic
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71#13714yes—
305C2×Dic71C22×D412yes—
306C2×Dic71C22×D412yes—
307C2×Dic71C22×D412yes—
308C2×Dic71C22×D412yes—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—42no—
312C4×D71—48no—
313Dic142—28no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—42no—
317Dic142—84no—
318Dic142—84no—
319Dic142—84no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—22no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—22no—
324C22×C71#54812yes—
325C22×C71C2×#13712yes—
326C22×C71#57712yes—
327C22×C71C23×D411yescharacteristic
328C2×D71—42no—
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—84no—
332C4×C71—24no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71#54812yes—
339C4×C71C22×#4111yescharacteristic
340C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—22no—
344Dic71—42no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71C2×#13714yes—
348C2×#3369—711nomaximal, Sylow
349C2×C71#336914yescomplemented
350C2×C71C2×#54811yescharacteristic
351C2×C71C22×#13711yescharacteristic
352C2×C71C2×#57711yescharacteristic
353D71—82no—
354C2×Q82—711no—
355C2×#556—711no—
356#3369—7116no—
357C2×#489—711no—
358C2×#489—711no—
359C2×#487—711no—
360C2×#475—711no—
361C2×#475—711no—
362C2×#476—711no—
363C2×#464—711no—
364C2×#464—711no—
365C2×#462—711no—
366C2×#446—711no—
367C2×#441—711no—
368C2×#441D7111yescharacteristic, complemented
369C2×C4×SD16—711no—
370C71C2×#336911yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×Q16—711no—
372C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
373C22×SD16—711no—
374Q82—718no—
375Q82—1424no—
376#556—718no—
377#556—1424no—
378C2×C4⋊Q8—711no—
379C2×C4⋊Q8—711no—
380C2×C4⋊Q8—711no—
381C2×C4⋊Q8—711no—
382C2×C4⋊Q8—1421no—
383C2×C4⋊Q8—1421no—
384C2×C4⋊Q8—1421no—
385C2×#126—1421no—
386C2×#126—1421no—
387C2×#124—711no—
388C2×#124—711no—
389C2×C22⋊Q8—1421no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—1421no—
395C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
396C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4×D4—711no—
398C2×#117—1421no—
399#489—718no—
400#489—718no—
401#487—718no—
402#476—718no—
403#475—718no—
404#475—718no—
405#464—718no—
406#464—718no—
407#462—718no—
408#446—718no—
409#441—718no—
410#441C2×D7118yescomplemented
411C4×SD16—718no—
412C2×#106—711no—
413C2×#106—711no—
414C2×#106C2×D7111yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#97—711no—
429C2×#97C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×C8—711no—
431C22×Q8—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8—1421no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×Q8—1421no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×D4—711no—
439C23×C4—1421no—
440C2×Q16—24no—
441C2×Q16—714no—
442C2×Q16—1424no—
443C2×Q16C22×D7114yes—
444C2×SD16—714no—
445C2×SD16—1424no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C4⋊Q8—714no—
451C4⋊Q8—714no—
452C4⋊Q8—714no—
453C4⋊Q8—714no—
454C4⋊Q8—1428no—
455C4⋊Q8—1422no—
456C4⋊Q8—1422no—
457C4⋊Q8—1422no—
458C4⋊Q8—1428no—
459C4⋊Q8—1428no—
460C4⋊Q8—1422no—
461#126—1428no—
462#126—1428no—
463#124—714no—
464#124—714no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467C22⋊Q8—1428no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—714no—
471C4×Q8—714no—
472C4×Q8—714no—
473C4×Q8—714no—
474C4×Q8—714no—
475C4×Q8—1428no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8C22×D7114yes—
480C4×Q8C22×D7114yes—
481C4×D4—714no—
482C4×D4—1422no—
483#117—1428no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42C22×D7111yescharacteristic
514#106—714no—
515#106—714no—
516#106C22×D7114yes—
517C4⋊C8—714no—
518C4⋊C8—714no—
519C4⋊C8—714no—
520#103—714no—
521#103—714no—
522#103—714no—
523#103—714no—
524#103—714no—
525#103C22×D7114yes—
526#103C22×D7114yes—
527#102—714no—
528#102—714no—
529#102—714no—
530#97—714no—
531#97C22×D7114yes—
532C4×C8—714no—
533C24—1421no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—5682no—
540C2×Q8—5682no—
541C2×Q8—5682no—
542C2×Q8—714no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1424no—
545C2×Q8—1424no—
546C2×Q8—1424no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1422no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1424no—
551C2×Q8#1176586514yes—
552C2×Q8C23×D7112yes—
553C2×Q8C23×D7112yes—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1422no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2844no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574Q16—28no—
575Q16—1428no—
576SD16—1428no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1422no—
582C2×C8—1422no—
583C2×C8C23×D7112yes—
584C2×C8C23×D7112yes—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—714no—
590C4⋊C4—714no—
591C4⋊C4—714no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—712no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4C23×D7112yes—
605C4⋊C4C23×D7112yes—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—712no—
616C42—712no—
617C42—1424no—
618C42—1424no—
619C42—1424no—
620C42D4×D7112yes—
621C42C23×D7112yes—
622C23—2842no—
623C23—2842no—
624C23—2842no—
625C23—1422no—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—24no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—42no—
632Q8—2842no—
633Q8—5684no—
634Q8—5684no—
635Q8—5684no—
636Q8—1428no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639Q8C2×#1176586514yes—
640D4—2842no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—2848no—
654C2×C4—2842no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—714no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4C2×D4×D7112yes—
669C2×C4C2×D4×D7112yes—
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4C2×#1176586512yes—
672C2×C4#1455617512yes—
673C2×C4C24×D7111yescharacteristic
674C8—22no—
675C8—22no—
676C8—1422no—
677C8—1422no—
678C22—2842no—
679C22—2842no—
680C22—2842no—
681C22—5684no—
682C22#1798665812yes—
683C22#137×D7112yes—
684C22#1798680812yes—
685C22C22×D4×D7111yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—24no—
688C4—22no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—2842no—
693C4—2842no—
694C4—2842no—
695C4—714no—
696C4—1422no—
697C4—1422no—
698C4—1422no—
699C4#1798665812yes—
700C4C22×#1176586511yescharacteristic
701C4C2×#1455617511yescharacteristic
702C2—5682no—
703C2#2260108114yesdirect product factor
704C2C2×#1798665811yescharacteristic
705C2C2×#137×D7111yescharacteristic
706C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#441×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284C23
hypercenterC2×#441D71
hypocenterC71C2×#3369
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×Dic142C2semidirect
3. #22601081C2direct (N × H)
6. C2×#17986348C2semidirect
7. C2×#17986284C2semidirect
8. C2×#17986283C2semidirect
12. C2×#17986207C2semidirect
13. C2×#17986127C2semidirect
14. C2×#17986103C2semidirect
16. C2×#441×C71C2semidirect
20. Q8×Dic142C22semidirect
44. #17986348C22semidirect
46. #17986284C22semidirect
47. #17986283C22semidirect
50. #17986207C22semidirect
51. #17986127C22semidirect
52. #17986103C22semidirect
72. #441×C71C22semidirect
349. C2×C71#3369semidirect
368. C2×#441D71semidirect
370. C71C2×#3369semidirect
410. #441C2×D71semidirect
703. C2#22601081direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×Dic1422
C2×#179867212
#226010812
C2×#179863602
C2×#179863592
C2×#179863482
C2×#179862842
C2×#179862832
C2×#179862882
C2×#179862232
C2×#179862212
C2×#179862072
C2×#179861272
C2×#179861032
C2×#179860842
C2×#441×C712
C2×#336971